|
|
 | Statistik - kvartil og median
Fra : Michael Jensen |
Dato : 09-11-11 03:30 |
|
Hejsa
Jeg sidder lige og arbejder med noget statistik, som jeg egentlig
syntes jeg burde have styr på. Jeg er dog løbet ind i et problem:
Jeg har følgende observationer (ordnet opstillet)
100, 100, 105, 115, 120, 125, 130, 130, 130, 135, 135, 135, 135, 155,
170
Så vil jeg gerne finde kvartilsæt:
1. kvartil: 117,5 (ifølge facitlisten)
2. kvartil (median): 130 (den midterste observation (nr. 8 ved 50%)
3. kvartil: 135
2. og 3. kvartil er jeg ganske enige i, men jeg kan dælme ikke komme
frem til 117,5 i 1. kvartil.
Jeg forstiller mig at den skal ligge sted imellem 105-115 som vil være
mellem 3. og 4. tal ud af vores 15 observationer.
Jeg har også prøvet at tegne en summeret frekvens og allerede ved 115
får jeg den til at være ved 27% som jo er over 1. kvartil.
Jeg testede så lige datasættet i Excel med dens "Kvartil-funktion" og
den kom overraskende også frem til 117,5!! Jeg var ellers lige fast
besluttet på at det var en fejl i facitlisten...
Hvordan beregner jeg mig fremt il 117,5 som 1. kvartil ud fra
ovenstående observationer? Hvad gør jeg forkert?
Hilsen Micahel
| |
 Bertel Lund Hansen (09-11-2011)
| Kommentar
Fra : Bertel Lund Hansen |
Dato : 09-11-11 12:30 |
|
Michael Jensen skrev:
> Jeg har følgende observationer (ordnet opstillet)
> 100, 100, 105, 115, 120, 125, 130, 130, 130, 135, 135, 135, 135, 155,
> 170
> Så vil jeg gerne finde kvartilsæt:
> 1. kvartil: 117,5 (ifølge facitlisten)
> 2. og 3. kvartil er jeg ganske enige i, men jeg kan dælme ikke komme
> frem til 117,5 i 1. kvartil.
1/4 af hele summen giver 480.
Summen af 100, 100, 105, 115 giver 420.
115 + (120-115) * (480-420) / 120 = 117,5
--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/ http://fiduso.dk/
| |
Terkel Pedersen (10-11-2011)
| Kommentar
Fra : Terkel Pedersen |
Dato : 10-11-11 01:35 |
|
Michael Jensen wrote:
> Hejsa
>
> Jeg sidder lige og arbejder med noget statistik, som jeg egentlig
> syntes jeg burde have styr på. Jeg er dog løbet ind i et problem:
>
> Jeg har følgende observationer (ordnet opstillet)
>
> 100, 100, 105, 115, 120, 125, 130, 130, 130, 135, 135, 135, 135, 155,
> 170
>
> Så vil jeg gerne finde kvartilsæt:
>
> 1. kvartil: 117,5 (ifølge facitlisten)
> 2. kvartil (median): 130 (den midterste observation (nr. 8 ved 50%)
> 3. kvartil: 135
>
> 2. og 3. kvartil er jeg ganske enige i, men jeg kan dælme ikke komme
> frem til 117,5 i 1. kvartil.
>
> Jeg forstiller mig at den skal ligge sted imellem 105-115 som vil være
> mellem 3. og 4. tal ud af vores 15 observationer.
>
> Jeg har også prøvet at tegne en summeret frekvens og allerede ved 115
> får jeg den til at være ved 27% som jo er over 1. kvartil.
>
> Jeg testede så lige datasættet i Excel med dens "Kvartil-funktion" og
> den kom overraskende også frem til 117,5!! Jeg var ellers lige fast
> besluttet på at det var en fejl i facitlisten...
>
> Hvordan beregner jeg mig fremt il 117,5 som 1. kvartil ud fra
> ovenstående observationer? Hvad gør jeg forkert?
>
> Hilsen Micahel
For at nå nedre kvartil (eller 1. kvartil) skal man frem til mindst 25 % af
antallet af observationer.
De to første 100-taller udgør 2/15 = 13%
Tager vi 105-tallet med er vi oppe på 3/15 = 20%
Tager vi yderligere 115 med når vi op på 4/15 = 27% af antallet af
observationer.
Nogen lærebøger vil så sige at det er 115 der er 1. kvartil.
Andre tager middeltallet af 115 og 120.
--
/tp
| |
Ukendt (10-11-2011)
| Kommentar
Fra : Ukendt |
Dato : 10-11-11 11:56 |
|
"Terkel Pedersen" <terkelp@vip.cybercity.dk> wrote in message news:4ebb1c41$0$282$14726298@news.sunsite.dk...
> Michael Jensen wrote:
>> Hejsa
>>
>> Jeg sidder lige og arbejder med noget statistik, som jeg egentlig
>> syntes jeg burde have styr på. Jeg er dog løbet ind i et problem:
>>
>> Jeg har følgende observationer (ordnet opstillet)
>>
>> 100, 100, 105, 115, 120, 125, 130, 130, 130, 135, 135, 135, 135, 155,
>> 170
>>
>> Så vil jeg gerne finde kvartilsæt:
>>
>> 1. kvartil: 117,5 (ifølge facitlisten)
>> 2. kvartil (median): 130 (den midterste observation (nr. 8 ved 50%)
>> 3. kvartil: 135
>>
>> 2. og 3. kvartil er jeg ganske enige i, men jeg kan dælme ikke komme
>> frem til 117,5 i 1. kvartil.
>>
>> Jeg forstiller mig at den skal ligge sted imellem 105-115 som vil være
>> mellem 3. og 4. tal ud af vores 15 observationer.
>>
>> Jeg har også prøvet at tegne en summeret frekvens og allerede ved 115
>> får jeg den til at være ved 27% som jo er over 1. kvartil.
>>
>> Jeg testede så lige datasættet i Excel med dens "Kvartil-funktion" og
>> den kom overraskende også frem til 117,5!! Jeg var ellers lige fast
>> besluttet på at det var en fejl i facitlisten...
>>
>> Hvordan beregner jeg mig fremt il 117,5 som 1. kvartil ud fra
>> ovenstående observationer? Hvad gør jeg forkert?
>>
>> Hilsen Micahel
>
> For at nå nedre kvartil (eller 1. kvartil) skal man frem til mindst 25 % af antallet af observationer.
>
> De to første 100-taller udgør 2/15 = 13%
> Tager vi 105-tallet med er vi oppe på 3/15 = 20%
> Tager vi yderligere 115 med når vi op på 4/15 = 27% af antallet af observationer.
> Nogen lærebøger vil så sige at det er 115 der er 1. kvartil.
> Andre tager middeltallet af 115 og 120.
>
> --
> /tp
>
Michael.
En anden måde at betragte det på, svarende til Torbens.
Sorter værdierne, det har du jo allerede gjort.
Nummerer dem 0-14
Medianen eller 2-tilen er nr 14/2 dvs 7
Kvartilerne eller 4-tilerne har overgrænse på nr 14/4, 2*14/4, 3*14/4
For nemheds skyld antager man at værdierne varierer lineært mellem to nabonumre.
Første kvartil ligger på nr 3,5 tydet som halvvejs mellem nr 3 og 4
Værdien er da halvvejs mellem 115 og 120, og det giver 117,5
Hans T.
| |
Torben Ægidius Mogen~ (10-11-2011)
| Kommentar
Fra : Torben Ægidius Mogen~ |
Dato : 10-11-11 09:03 |
|
Bertel Lund Hansen <splitteminebramsejl@lundhansen.dk> writes:
> 1/4 af hele summen giver 480.
> Summen af 100, 100, 105, 115 giver 420.
>
> 115 + (120-115) * (480-420) / 120 = 117,5
Det er noget vrøvl. Kvartiler har ikke noget at gøre med summen af
prefix at gøre.
Den første kvartil er et tal x, sådan at andelen af værdier mindre end
eller lig med x er >= 25% og andelen af værdier større end eller lig med
x er >= 75%.
Hvis der er flere tal, der opfylder dette kriterium, tages ofte
gennemsnittet af disse for at få et enkelt tal som resultat.
I det viste eksempel vil ethvert tal mellem 115 og 120 opfylde
kriteriet. Gennemsnittet af disse er 117,5.
Torben
| |
Michael Jensen (11-11-2011)
| Kommentar
Fra : Michael Jensen |
Dato : 11-11-11 05:02 |
|
On 10 Nov., 11:55, "Hans Terkelsen" <dk> wrote:
> "Terkel Pedersen" <terk...@vip.cybercity.dk> wrote in messagenews:4ebb1c41$0$282$14726298@news.sunsite.dk...
> > Michael Jensen wrote:
> >> Hejsa
>
> >> Jeg sidder lige og arbejder med noget statistik, som jeg egentlig
> >> syntes jeg burde have styr på. Jeg er dog løbet ind i et problem:
>
> >> Jeg har følgende observationer (ordnet opstillet)
>
> >> 100, 100, 105, 115, 120, 125, 130, 130, 130, 135, 135, 135, 135, 155,
> >> 170
>
> >> Så vil jeg gerne finde kvartilsæt:
>
> >> 1. kvartil: 117,5 (ifølge facitlisten)
> >> 2. kvartil (median): 130 (den midterste observation (nr. 8 ved 50%)
> >> 3. kvartil: 135
>
> >> 2. og 3. kvartil er jeg ganske enige i, men jeg kan dælme ikke komme
> >> frem til 117,5 i 1. kvartil.
>
> >> Jeg forstiller mig at den skal ligge sted imellem 105-115 som vil være
> >> mellem 3. og 4. tal ud af vores 15 observationer.
>
> >> Jeg har også prøvet at tegne en summeret frekvens og allerede ved 115
> >> får jeg den til at være ved 27% som jo er over 1. kvartil.
>
> >> Jeg testede så lige datasættet i Excel med dens "Kvartil-funktion" og
> >> den kom overraskende også frem til 117,5!! Jeg var ellers lige fast
> >> besluttet på at det var en fejl i facitlisten...
>
> >> Hvordan beregner jeg mig fremt il 117,5 som 1. kvartil ud fra
> >> ovenstående observationer? Hvad gør jeg forkert?
>
> >> Hilsen Micahel
>
> > For at nå nedre kvartil (eller 1. kvartil) skal man frem til mindst 25 % af antallet af observationer.
>
> > De to første 100-taller udgør 2/15 = 13%
> > Tager vi 105-tallet med er vi oppe på 3/15 = 20%
> > Tager vi yderligere 115 med når vi op på 4/15 = 27% af antallet af observationer.
> > Nogen lærebøger vil så sige at det er 115 der er 1. kvartil.
> > Andre tager middeltallet af 115 og 120.
>
> > --
> > /tp
>
> Michael.
>
> En anden måde at betragte det på, svarende til Torbens.
>
> Sorter værdierne, det har du jo allerede gjort.
> Nummerer dem 0-14
> Medianen eller 2-tilen er nr 14/2 dvs 7
> Kvartilerne eller 4-tilerne har overgrænse på nr 14/4, 2*14/4, 3*14/4
> For nemheds skyld antager man at værdierne varierer lineært mellem to nabonumre.
> Første kvartil ligger på nr 3,5 tydet som halvvejs mellem nr 3 og 4
> Værdien er da halvvejs mellem 115 og 120, og det giver 117,5
>
> Hans T.
Hej igen
Jeg kan godt følge jeres udregning men det undre mig at man ikke bare
kan nøjes med at svare 115.
Hvis man fx. laver en summeret frekvens vil man jo ramme 115 med over
26 2/3%, hvilket jo er over 1. kvartil. Hvorfor skal man så medtage
den næste observation i sine overvejelser?
Er der nogen standardiseret metode som bruges til at finde kvartiler i
Danmark. Jeg har undersøgt lidt på emnet og der findes jo mange
forskellige tolkninger af begrebet kvartiler og de dertilhørende
beregninger (som giver forskelligt resultat...)
Hilsen Michael
| |
Bertel Lund Hansen (11-11-2011)
| Kommentar
Fra : Bertel Lund Hansen |
Dato : 11-11-11 14:25 |
|
Michael Jensen skrev:
> Hvis man fx. laver en summeret frekvens vil man jo ramme 115 med over
> 26 2/3%, hvilket jo er over 1. kvartil.
Det forstår jeg ikke. Jeg fik summen 420 (til og med 115) hvor
den kvarte totalsum er 480. 420 svarer til 21,875 %.
--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/ http://fiduso.dk/
| |
 Jan Vestergaard (11-11-2011)
| Kommentar
Fra : Jan Vestergaard |
Dato : 11-11-11 14:57 |
|
Bertel Lund Hansen forklarede den 11-11-2011:
> Det forstår jeg ikke. Jeg fik summen 420 (til og med 115) hvor
> den kvarte totalsum er 480. 420 svarer til 21,875 %.
Kvartil er ligeglad med summen - det er 1/4 af felterne inde - ikke 1/4
af summen.
http://da.wikipedia.org/wiki/Kvartil
Og da man i det nævnte tilfælde ender midt mellem to felter, så bruger
amn gennemsnittet af disse to.
Jan
| |
Andreas Andersen (11-11-2011)
| Kommentar
Fra : Andreas Andersen |
Dato : 11-11-11 22:10 |
|
Den 11-11-2011 13:01, Michael Jensen skrev:
> Jeg kan godt følge jeres udregning men det undre mig at man ikke bare
> kan nøjes med at svare 115.
>
> Hvis man fx. laver en summeret frekvens vil man jo ramme 115 med over
> 26 2/3%, hvilket jo er over 1. kvartil. Hvorfor skal man så medtage
> den næste observation i sine overvejelser?
For at det er utvetydigt. Ligesom man kan oddse på, om der kommer flere
eller færre end 1,5 mål i en fodboldkamp.
--
Andreas
| |
|
|