---

Hej.
Hvad er grunden til, at det er en fordel at en raket til f.eks måneflyvning
er opdelt i flere trin? jeg mener at kunne huske noget om, at den vægt man
smider er gavnlig for fart eller acceleration, men jeg ved ikke hvorfor.
Eller husker jeg helt galt?

--

mvh
Sven

---

Sven skrev:

> Hvad er grunden til, at det er en fordel at en raket til f.eks måneflyvning
> er opdelt i flere trin? jeg mener at kunne huske noget om, at den vægt man
> smider er gavnlig for fart eller acceleration, men jeg ved ikke hvorfor.
> Eller husker jeg helt galt?

Langt den meste energi skal bruges til at komme fri af jordens
tyngdekraft. Kort tid efter starten er det meste af brændstoffet
brugt. Man kan derfor lige så godt smide de tomme tanke af.
Efterhånden som raketten gør sig fri af jorden, har den ikke
brug for store kraftige raketmotorer, så de ryger også af.
I stedet for at smide tanke og motorer af enkeltvis, er de
sammenbygget i trin.


Ivar Magnusson

--
Træt af Outlook Express?
Prøv MesNews: http://LexInfo.dk/MesNews/

---

On 25 Sep., 14:40, Jesper Lauridsen <rorsc...@sorrystofanet.dk> wrote:
> On Wed, 24 Sep 2008 22:52:13 +0200, Ivar wrote:
> > Langt den meste energi skal bruges til at komme fri af jordens
> > tyngdekraft. Kort tid efter starten er det meste af brændstoffet brugt.
> > Man kan derfor lige så godt smide de tomme tanke af. Efterhånden som
> > raketten gør sig fri af jorden, har den ikke brug for store kraftige
> > raketmotorer, så de ryger også af. I stedet for at smide tanke og
> > motorer af enkeltvis, er de sammenbygget i trin.
>
> Eller sagt på en anden måde, når man smider de store tanke og motorer fra
> trin 1, så behøver man ikke at bruge brændstof på at accellerere dem i
> trin 2.

For mange år siden, kunne en ovenikøbet dansk, videnskabsmand, med
konkrete udregninger bevise at det var umuligt at konstruere en raket
der indeholdt nok brændstof, til at komme fri af jordens
tiltrækningskraft. Det er simpelthen umuligt i "et trin", og beviset
blev accepteret bredt i videnskabelige kredse, her var jo ægte
videnskabelige beviser, beregninger osv. Og udregningerne var såmænd
rigtige ; der er umuligt med en raket med kun et trin !

---

P.C. wrote:
> On 25 Sep., 14:40, Jesper Lauridsen <rorsc...@sorrystofanet.dk> wrote:
>> On Wed, 24 Sep 2008 22:52:13 +0200, Ivar wrote:
>>> Langt den meste energi skal bruges til at komme fri af jordens
>>> tyngdekraft. Kort tid efter starten er det meste af brændstoffet brugt.
>>> Man kan derfor lige så godt smide de tomme tanke af. Efterhånden som
>>> raketten gør sig fri af jorden, har den ikke brug for store kraftige
>>> raketmotorer, så de ryger også af. I stedet for at smide tanke og
>>> motorer af enkeltvis, er de sammenbygget i trin.
>> Eller sagt på en anden måde, når man smider de store tanke og motorer fra
>> trin 1, så behøver man ikke at bruge brændstof på at accellerere dem i
>> trin 2.
>
> For mange år siden, kunne en ovenikøbet dansk, videnskabsmand, med
> konkrete udregninger bevise at det var umuligt at konstruere en raket
> der indeholdt nok brændstof, til at komme fri af jordens
> tiltrækningskraft. Det er simpelthen umuligt i "et trin", og beviset
> blev accepteret bredt i videnskabelige kredse, her var jo ægte
> videnskabelige beviser, beregninger osv. Og udregningerne var såmænd
> rigtige ; der er umuligt med en raket med kun et trin !

Hvilket brændstof var de udregninger baseret på?

---

P.C. skrev:

> For mange år siden, kunne en ovenikøbet dansk, videnskabsmand, med
> konkrete udregninger bevise at det var umuligt at konstruere en raket
> der indeholdt nok brændstof, til at komme fri af jordens
> tiltrækningskraft. Det er simpelthen umuligt i "et trin", og beviset
> blev accepteret bredt i videnskabelige kredse, her var jo ægte
> videnskabelige beviser, beregninger osv. Og udregningerne var såmænd
> rigtige ; der er umuligt med en raket med kun et trin !

Jeg er også lidt nysgerrig hvem du mener det skulle være?

Med Tsiolkovskii og Goddards arbejde omkring 1900 med raketligningen,
brænstoftyper og fler-trins teori, nåede man sådan set allerede dengang
frem til den pratiske erkendelse, at fler-trin raketter er mere
økonomiske end enkel-trin raketter.

Det ligger i hvert fald som et direkte resultat af raketligningen fra
1903, at selv for den mest kemisk optimale enkel-trin raket hvor
rakettens strukturmasse (dvs. den del der hverken er nyttelast eller
fremdriftsmiddel) sættes så lav som 10%, så er den maksimale
hastighedsændring på omkring 10 km/s, eller lige på kanten af hvad der
er nødvendig for at komme i lavt jordkredsløb.


Mvh,
--
Filip Larsen

---

"Filip Larsen" <filip@nospam.dk> wrote in message
news:gbgg7k$44e$1@newsbin.cybercity.dk...

> så er den maksimale hastighedsændring på omkring 10 km/s

Her er faldet et 2-tal ud sidst i linien?

---

Jeg skrev

>> så er den maksimale hastighedsændring på omkring 10 km/s

og Uffe Kousgaard svarede

> Her er faldet et 2-tal ud sidst i linien?

Næ, det skulle jeg ikke mene. Er det de 10 kilometer per sekund du er
uenig i eller hur?


Mvh,
--
Filip Larsen

---

"Filip Larsen" <filip@nospam.dk> wrote in message
news:gbisk8$vu8$1@newsbin.cybercity.dk...
> Jeg skrev
>
> >> så er den maksimale hastighedsændring på omkring 10 km/s
>
> og Uffe Kousgaard svarede
>
>> Her er faldet et 2-tal ud sidst i linien?
>
> Næ, det skulle jeg ikke mene. Er det de 10 kilometer per sekund du er
> uenig i eller hur?

En hastighedsændring er normalt en acceleration. Derfor savnede jeg et 2-tal
til sidst.

---

Jeg skrev

>> så er den maksimale hastighedsændring på omkring 10 km/s

og Uffe Kousgaard svarede

> En hastighedsændring er normalt en acceleration. Derfor savnede jeg et 2-tal
> til sidst.

Hastighedsændringen, delta-V, kan (i denne sammenhæng) skrives som

delta-V = Vslut - Vstart,

hvor de to hastigheder er hastigheden hhv. efter og før den ændring man
taler om. Du kan her se, at den fysiske enhed for delta-V er den samme
som for hastighederne, dvs. længde/tid.

Når man taler om raketligningen [1], så angiver den en sammenhæng mellem
(den mulige) hastighedsændring som funktion af hvor stor en del af
fremdriftsmidlet der er blevet udstødt siden start, under antagelse af,
at denne udstødelse sker med konstant fart i forhold til raketten.

Bemærk, at tiden fra start til slut slet ikke indgår i raketligningen og
man kan derfor ikke alene på baggrund af denne ligning udtale sig om
den momentane eller den gennemsnitlige acceleration der er nødvendig for
at opnå en given hastighedsændring. Raketligningen angiver altså en
interessant sammenhæng der er uafhængig af den faktisk anvendte
motorteknologi, hvilket er meget brugbart når man skal analysere hvor
meget nyttelast man kan få fra A til B med en raket.

Det er klart, at hvis man faktisk kender den præcise acceleration som
funktion af tid for en konkret raket, så kan man også finde frem til den
samlede hastighedsændring ved at integrere sig frem [2], og det gør man
også når man mere detaljeret skal undersøge fx. hvor meget en
raketopsendelse fra jordoverfladen taber af hastighed pga. tyngdekraft
og luftmodstand.


Referencer:
[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Tsiolkovsky_rocket_equation
[2] http://en.wikipedia.org/wiki/Delta-v



Mvh,
--
Filip Larsen

---

Filip Larsen skrev:

> taler om. Du kan her se, at den fysiske enhed for delta-V er den samme
> som for hastighederne, dvs. længde/tid.

Det er rigtigt, og det er også rigtigt at der stod
"hastighedsændring" i dit indlæg, men det er reelt accelerationen
der er brug for, og derfor er det ikke urimeligt at efterlyse et
potens-total. En raket med en hastighedsændring på 10 km/s over 1
år er ikke meget bevendt.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/      FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

Bertel Lund Hansen skrev:

> Det er rigtigt, og det er også rigtigt at der stod
> "hastighedsændring" i dit indlæg, men det er reelt accelerationen
> der er brug for,

Nej, det er en hastighedsændring der er brug for. Man benytter jo ikke
raketter med høj acceleration fordi man synes det er sjovt at blive
trykket ned mod gulvet, men fordi man fx. har brug for en stor
hastighedsændring for at "komme op" af en tyngdebrønd uden for meget tab
eller fordi man gerne vil have en kort rejsetid.

Grunden til at en raket opsendt fra jorden fra lodret start *har* brug
for et højt starttryk er, at motoren i starten skal overvinde
tyngdekraften for i det hele taget at kunne accelerere raketten. Faktisk
vipper man raketter væk fra lodret så hurtigt som muligt efter start
(under hensyntagen til, at den også skal hurtigt ud af atmosfæren) for
ikke at spilde alt for meget brændstof på at kæmpe mod tyngdekraften og
i den fase har man ikke nødvendigvis brug for meget høj acceleration.

Den amerikanske rumfærge accelererer fx. lige under 1 g efter den smider
sine hjælperaketter hvorefter accelerationen (pga af, at brændstoftanken
bliver lettere) stiger til ca. 3 g lige før MECO.


> og derfor er det ikke urimeligt at efterlyse et
> potens-total. En raket med en hastighedsændring på 10 km/s over 1
> år er ikke meget bevendt.

Pointen er, at i visse sammenhænge er accelerationen uinteressant eller
sekundær i forhold hastighedsændringen som jo næsten altid ikke er til
diskussion. Hvis et rumfartøj fx. skal bruge 2 km/s for at komme fra en
bane til en anden som del af sin mission, så er reaktionsmassen for
denne ændring uafhængig af den faktiske acceleration, og at minimere
reaktionsmassen på en given mission (så man kan medbringe mere
nyttelast) er normalt altid et højt prioriteret ønske.

Faktisk kan man i visse situationer med fordel benytte teknologier med
meget høj udstødningshastighed, men lav accceleration, for at få den
samme hastighedsændring med meget mindre forbrug af reaktionsmasse end
ellers. See fx. Deep Space 1 [1] hvor man løst regnet kun skal bruge en
10-del af den reaktionsmasse man ellers skulle med kemisk fremdrift.


Referencer:
[1] http://nmp.nasa.gov/ds1/tech/sep.html


Mvh,
--
Filip Larsen

---

Filip Larsen skrev:

> Nej, det er en hastighedsændring der er brug for.

Tak for en god forklaring.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/      FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

"P.C." <per.corell@privat.dk> wrote in message
news:66dc56b0-2aab-4612-a4cd-5273584b3881@t54g2000hsg.googlegroups.com...

> For mange år siden, kunne en ovenikøbet dansk, videnskabsmand, med
> konkrete udregninger bevise at det var umuligt at konstruere en raket
> der indeholdt nok brændstof, til at komme fri af jordens
> tiltrækningskraft.

Ved hvilken tiltrækningskraft (% af "G") er det så muligt?

---

---

On Wed, 24 Sep 2008 22:52:13 +0200, Ivar wrote:

> Langt den meste energi skal bruges til at komme fri af jordens
> tyngdekraft. Kort tid efter starten er det meste af brændstoffet brugt.
> Man kan derfor lige så godt smide de tomme tanke af. Efterhånden som
> raketten gør sig fri af jorden, har den ikke brug for store kraftige
> raketmotorer, så de ryger også af. I stedet for at smide tanke og
> motorer af enkeltvis, er de sammenbygget i trin.

Eller sagt på en anden måde, når man smider de store tanke og motorer fra
trin 1, så behøver man ikke at bruge brændstof på at accellerere dem i
trin 2.

---

"Sven" <nogen@med.ca> skrev i en meddelelse
news:48daa139$0$90274$14726298@news.sunsite.dk...
> Hej.
> Hvad er grunden til, at det er en fordel at en raket til f.eks
> måneflyvning er opdelt i flere trin? jeg mener at kunne huske noget om, at
> den vægt man smider er gavnlig for fart eller acceleration, men jeg ved
> ikke hvorfor. Eller husker jeg helt galt?

Jo længere væk man befinder sig fra Jordens centrum, des mindre er
legemets undvigelseshastighed, der er godt 11 m/s ved Jordens overflade.
I 10 km. højde er undvigelseshastigheden langt mindre. Ved at opdele en
raket i trin
kan man økonomisere med den mængde brændstof, der er nødvendig for at gå i
kredsløb om Jorden.
Ved at benytte flere trin opnår man endvidere den fordel, at man kan anvende
forskellige
brændstoffer. Det er f.eks. ikke hensigtsmæssigt at bruge flydende brint til
andet end i 1. trin.
På Månen er undvigelseshastigheden så lille, at man kan klare det med et
enkelt trin, der
anvender fast brændstof med indbygget iltningsmiddel.

Mvh.
Per A. Hansen

---

Per A. Hansen wrote:
> "Sven" <nogen@med.ca> skrev i en meddelelse
> news:48daa139$0$90274$14726298@news.sunsite.dk...
>> Hej.
>> Hvad er grunden til, at det er en fordel at en raket til f.eks
>> måneflyvning er opdelt i flere trin? jeg mener at kunne huske noget om, at
>> den vægt man smider er gavnlig for fart eller acceleration, men jeg ved
>> ikke hvorfor. Eller husker jeg helt galt?
>
> Jo længere væk man befinder sig fra Jordens centrum, des mindre er
> legemets undvigelseshastighed, der er godt 11 m/s ved Jordens overflade.
> I 10 km. højde er undvigelseshastigheden langt mindre. Ved at opdele en

Jeg kan ikke forestille mig at den skulle være mere end én procent eller
to lavere i den højde. Delta 10km fra jordens tyngdepunkt er ikke meget.

> Ved at opdele en raket i trin
> kan man økonomisere med den mængde brændstof, der er nødvendig for at gå i
> kredsløb om Jorden.
> Ved at benytte flere trin opnår man endvidere den fordel, at man kan anvende
> forskellige
> brændstoffer. Det er f.eks. ikke hensigtsmæssigt at bruge flydende brint til
> andet end i 1. trin.
> På Månen er undvigelseshastigheden så lille, at man kan klare det med et
> enkelt trin, der
> anvender fast brændstof med indbygget iltningsmiddel.
>
> Mvh.
> Per A. Hansen
>

---

"Martin Andersen" <dur@ikke.nu> skrev i meddelelsen
news:48dcb183$0$90264$14726298@news.sunsite.dk...
> Per A. Hansen wrote:
>> "Sven" <nogen@med.ca> skrev i en meddelelse
>> news:48daa139$0$90274$14726298@news.sunsite.dk...
>>> Hej.
>>> Hvad er grunden til, at det er en fordel at en raket til f.eks
>>> måneflyvning er opdelt i flere trin? jeg mener at kunne huske noget om,
>>> at den vægt man smider er gavnlig for fart eller acceleration, men jeg
>>> ved ikke hvorfor. Eller husker jeg helt galt?
>>
>> Jo længere væk man befinder sig fra Jordens centrum, des mindre er
>> legemets undvigelseshastighed, der er godt 11 m/s ved Jordens overflade.
>> I 10 km. højde er undvigelseshastigheden langt mindre. Ved at opdele en
>
> Jeg kan ikke forestille mig at den skulle være mere end én procent eller
> to lavere i den højde. Delta 10km fra jordens tyngdepunkt er ikke meget.
>
sqrt(2GM/(r+10))/sqrt(2GM/r) =sqrt(r/(r+10) = sqrt(6371/6381) = 99,92%

Mvh
Martin

---

"Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> skrev i en meddelelse
news:48dcb628$0$90275$14726298@news.sunsite.dk...
> "Martin Andersen" <dur@ikke.nu> skrev i meddelelsen
> news:48dcb183$0$90264$14726298@news.sunsite.dk...
>> Per A. Hansen wrote:
>>> "Sven" <nogen@med.ca> skrev i en meddelelse
>>> news:48daa139$0$90274$14726298@news.sunsite.dk...
>>>> Hej.
>>>> Hvad er grunden til, at det er en fordel at en raket til f.eks
>>>> måneflyvning er opdelt i flere trin? jeg mener at kunne huske noget om,
>>>> at den vægt man smider er gavnlig for fart eller acceleration, men jeg
>>>> ved ikke hvorfor. Eller husker jeg helt galt?
>>>
>>> Jo længere væk man befinder sig fra Jordens centrum, des mindre er
>>> legemets undvigelseshastighed, der er godt 11 m/s ved Jordens overflade.
>>> I 10 km. højde er undvigelseshastigheden langt mindre. Ved at opdele en
>>
>> Jeg kan ikke forestille mig at den skulle være mere end én procent eller
>> to lavere i den højde. Delta 10km fra jordens tyngdepunkt er ikke meget.
>>
> sqrt(2GM/(r+10))/sqrt(2GM/r) =sqrt(r/(r+10) = sqrt(6371/6381) = 99,92%

Du har ret i, at der ikke er den store forskel i 10 km højde.
Første trin i Saturn 5 raketten afleverede sin last i 500 km højde. Her er
effekten større,
desuden er massen formindsket ganske væsentligt, så effekten af trin 2 er
forøget ganske væsentligt -
forbrændingsgassernes udstrømningshastighed øges væsentligt i den tyndere
atmosfære
der igen øger raketvirkningen.
Raketpioneren Oberth fandt ved matematiske overvejelser ud af det
masseforhold en raket
uden trin måtte have for at dens drivkraft skulle opnå slutværdien - her
11.2 km/s.

(v = w(m) * ln M hvor v=rakettens sluthastighed, w(m)=middelhastigheden af
gasstrålen fra rakttens forbrænding og
M=startmassen.)
Af formlen fremgår, at en raktet kan opnå større hastighed end
udstødningsgasserne!
Ved trinraketter opnår man, at de enkelte trin efterlades, så der er mindre
masse, der
skal accelereres. Det samlede brændstofforbrug falder ved trinraketter.
Men du har ret - effekten af lavere tyngdekraft i højden er ret beskeden.

Mvh
Per A. Hansen

---

Per A. Hansen wrote:
> "Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> skrev i en meddelelse
> news:48dcb628$0$90275$14726298@news.sunsite.dk...
>> "Martin Andersen" <dur@ikke.nu> skrev i meddelelsen
>> news:48dcb183$0$90264$14726298@news.sunsite.dk...
>>> Per A. Hansen wrote:
>>>> "Sven" <nogen@med.ca> skrev i en meddelelse
>>>> news:48daa139$0$90274$14726298@news.sunsite.dk...
>>>>> Hej.
>>>>> Hvad er grunden til, at det er en fordel at en raket til f.eks
>>>>> måneflyvning er opdelt i flere trin? jeg mener at kunne huske noget om,
>>>>> at den vægt man smider er gavnlig for fart eller acceleration, men jeg
>>>>> ved ikke hvorfor. Eller husker jeg helt galt?
>>>> Jo længere væk man befinder sig fra Jordens centrum, des mindre er
>>>> legemets undvigelseshastighed, der er godt 11 m/s ved Jordens overflade.
>>>> I 10 km. højde er undvigelseshastigheden langt mindre. Ved at opdele en
>>> Jeg kan ikke forestille mig at den skulle være mere end én procent eller
>>> to lavere i den højde. Delta 10km fra jordens tyngdepunkt er ikke meget.
>>>
>> sqrt(2GM/(r+10))/sqrt(2GM/r) =sqrt(r/(r+10) = sqrt(6371/6381) = 99,92%
>
> Du har ret i, at der ikke er den store forskel i 10 km højde.
> Første trin i Saturn 5 raketten afleverede sin last i 500 km højde. Her er
> effekten større,
> desuden er massen formindsket ganske væsentligt, så effekten af trin 2 er
> forøget ganske væsentligt -
> forbrændingsgassernes udstrømningshastighed øges væsentligt i den tyndere
> atmosfære
> der igen øger raketvirkningen.
> Raketpioneren Oberth fandt ved matematiske overvejelser ud af det
> masseforhold en raket
> uden trin måtte have for at dens drivkraft skulle opnå slutværdien - her
> 11.2 km/s.
>
> (v = w(m) * ln M hvor v=rakettens sluthastighed, w(m)=middelhastigheden af
> gasstrålen fra rakttens forbrænding og
> M=startmassen.)
> Af formlen fremgår, at en raktet kan opnå større hastighed end
> udstødningsgasserne!
> Ved trinraketter opnår man, at de enkelte trin efterlades, så der er mindre
> masse, der
> skal accelereres. Det samlede brændstofforbrug falder ved trinraketter.
> Men du har ret - effekten af lavere tyngdekraft i højden er ret beskeden.
>
> Mvh
> Per A. Hansen
>
>
Jeg forholdte mig sådan set bare til at den skulle være "langt mindre".
Jeg ved godt at tyngdekraften aftager med kvadratet på afstanden. Jeg er
helt med på at der ikke er nogen grund til at accelerere tomme
brændstoftanke. :)

---

Per A. Hansen skrev:

> Første trin i Saturn 5 raketten afleverede sin last i 500 km højde.

500 km virker ikke korret.

Iflg. [1] blev det første trin af Saturn V (trin S-IC) afkastet i en
højde på omkring 67 km (ca. 93 km nede ad banen) og andet trin (S-II) i
en højde på ca. 186 km (1645 km nede ad banen). Tredje trin med resten
af rumskibet blev derefter parkeret i ca 190 km højde.

Apollo 11 passerede først højden 500 km et stykke tid efter at være
blevet indsat i trans-lunart kredsløb.


[1] Apollo 11, The NASA Mission Reports, Apogee Books, 1999.

Mvh,
--
Filip Larsen

---

Per A. Hansen:

>Men du har ret - effekten af lavere tyngdekraft i højden er ret beskeden.

0 km:       11,184 km/s
10 km:       11,175 km/s
100 km:    11,097 km/s
500 km:    10,770 km/s

Niels Foldager