Til en FEM-løsning er en mængde "strusses" stænger forbundet til hinanden
som set på
http://www.colorado.edu/engineering/CAS/courses.d/IFEM.d/IFEM.Ch02.d/IFEM.Ch02.pdf
side 2-8 figur 2.6.
modellen for de enkelte elementer beskriver kun axial stree som er paralel
med x-aksen i elementernes lokale koordinatsystem, som set på fig 2.7 og
2.8. Der skal altså ske en transformation af koordinatsystemer for at komme
fra flytningen af endepunkterne i det globale koordinatsystem til det lokale
og omvendt.
Det der tilsyneladende gøres i "direct stifness method" er at forberegne
transformationsmatrixen for dette koordinatskifte, så man kan tage den
lokale stivhedsmatrix og gøre den til en global. Det er simpelt nok.
Transformer matrixen så den kan ganges på globale deformationer og give
globale krafter.
Det jeg ikke forstår er at man kan tillade sig det. Hvis man flytter det ene
endepunkt i en stang i en retning på tværs af længden, så ændrer man dens
vinkel i det globale system og dermed bør man vel også ændre din
transformation og derved reberegne den globale stivhedsmatrix.
Eksempelvis har man en stand som ligger langs den globale x,akse så
transformationen bare er identitetsmatrixen,ingen ændring i basis. Nu
flytter jeg så det ene endepunkt langs den globale y-akse. Den første
mikroskopiske translation langs y vil ikke ændre stangens længde (meget) og
ikke resultere i nogen kraft hvilket man ser ved at
sin(vinkel)*translation*stivhed=0, men jo mere jeg flytter den langs y, jo
mere forkert er denne antagelse om nul kraft, da vinklen stiger og stiger
hvilket sinus til vinklen også gør.
Det jeg spørger om er hvordan dælen man kan tillade sig at lave en global
stivhedsmatrix for elementerne og antage at den er konstant uanset
deformationen. Antager denne metode at deformationerne er så bitte små at
det er lige meget? Er den så ubrugelig for større deformationer så som når
jeg vil regne på gummistænger og hvad der sker med dem når de strækkes? I så
fald... hvad pokker gør man så? Det virker ret komplekst at opstille en
stivhedsmatrix som er en funktion af deformationen, som er den ubekendte...
Det har ikke undgået min opmærksomhed at man i dette forum snakker mere om
tabte strømper end om "videnskab", så hvis det ikke er det rette sted at
snakke om disse emner, så vil jeg da gerne henvises til et mere egnet forum,
for der opstår jo ind imellem uklarheder som teksterne ikke altid synes er
uklare nok til at uddybe.