---

Findes der en måde der er fair for begge parter, at trække lod over en
telefon ?

Problematikken er åbenlys: hvis man spillede plat/krone, og person A kaster
og skal nævne hvad det blev, vil B bare kunne sige "det var også det jeg
ville gætte på". Hvis A kaster og lader B sige hvad han tror det blev, kan
han naturligvis bare lyve og sige modsat..

Jeg erindrer i min alzheimershjerne at have læst engang om en slags
algoritme med nogle faktorer/primtal/whatever af en eller anden art, hvor
det var fair for begge parter..

Er der nogen der har den fjerneste anelse om hvad det hedder ? Jeg kan ikke
huske specifikt hvordan det gjorde, kun at det udelukkende var baseret på
tal , og det var tal i en moderat størrelse, altså ikke noget med 323293
decimaler eller sådan noget..

Nogen der kan hjælpe mig på vej ?

---

"Sune Storgaard" <nospam@strueradsl.invaliDK> skrev i meddelelsen
news:47accc88$0$90268$14726298@news.sunsite.dk...
> Findes der en måde der er fair for begge parter, at trække lod over en
> telefon ?
>
> Problematikken er åbenlys: hvis man spillede plat/krone, og person A
> kaster og skal nævne hvad det blev, vil B bare kunne sige "det var også
> det jeg ville gætte på". Hvis A kaster og lader B sige hvad han tror det
> blev, kan han naturligvis bare lyve og sige modsat..
>
> Jeg erindrer i min alzheimershjerne at have læst engang om en slags
> algoritme med nogle faktorer/primtal/whatever af en eller anden art, hvor
> det var fair for begge parter..
>
> Er der nogen der har den fjerneste anelse om hvad det hedder ? Jeg kan
> ikke huske specifikt hvordan det gjorde, kun at det udelukkende var
> baseret på tal , og det var tal i en moderat størrelse, altså ikke noget
> med 323293 decimaler eller sådan noget..
>
> Nogen der kan hjælpe mig på vej ?
>

Måsker du tænker på dette:
http://en.wikipedia.org/wiki/Public-key_cryptography

Hvis du søger en hurtig praktisk metode, så kunne i aftale at A står for
"ens", B for "uens". Så tæller i ned og trykker samtidigt og tilfældigt på
ringetone 1 eller 2.

Mvh
Martin

---

"Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> skrev i en meddelelse
news:47ace5e6$0$15900$edfadb0f@dtext01.news.tele.dk...

> Måsker du tænker på dette:
> http://en.wikipedia.org/wiki/Public-key_cryptography

Synes ikke lige at ovenstående direkte forklarer mit problem, men jeg kan da
ikke udelukke at den løsning jeg søger er mere eller mindre baseret på
asymmetrisk kryptering på et simpelt plan.

> Hvis du søger en hurtig praktisk metode, så kunne i aftale at A står for
> "ens", B for "uens". Så tæller i ned og trykker samtidigt og tilfældigt på
> ringetone 1 eller 2.

Det var nu ikke lige en praktisk metode jeg søgte i den forstand. Det med
telefonen var mere for at illustrere kernen af problemet.

Desuden virker din teknik ikke ordentligt med drejeskive telefoner

---

Sune Storgaard skrev:

> Findes der en måde der er fair for begge parter, at trække lod over en
> telefon ?

Hugge om det? Den ene tæller ned, og på 0 siger de begge et ord
der er valgt blandt sæk, saks og sten.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

"Bertel Lund Hansen" skrev i en meddelelse
news:4rsqq3ptpa7ir580f8ag9fu2q10l044i60@4ax.com...
> Sune Storgaard skrev:
>
>> Findes der en måde der er fair for begge parter, at trække lod over en
>> telefon ?
>
> Hugge om det? Den ene tæller ned, og på 0 siger de begge et ord
> der er valgt blandt sæk, saks og sten.

Som jeg skrev til Martin Larsen, så var det med telefonen blot et eksempel.
Der findes sikkert mange måder hvor man i praksisk kan finde en nogenlunde
måde at foretage lodtrækningen på.

Jeg søger en generel måde , hvor 2 adskilte personer kan foretage en form
for lodtrækning baseret på tal, hvor der er 50/50 sansynlighed for udfaldet,
og hvor ingen af parterne kan snyde.

---

Sune Storgaard skrev:

> Jeg søger en generel måde , hvor 2 adskilte personer kan foretage en form
> for lodtrækning baseret på tal, hvor der er 50/50 sansynlighed for udfaldet,
> og hvor ingen af parterne kan snyde.

Min metode er helt generel. Den kan let omsættes til tal:

1 vinder over to men taber til 3
2 taber til 1 men vinder over 3
3 vinder over 1 men taber til 2

Hvis der er tidsproblemer, må man finde en synkroniseringsmetode.
Evt. kan en mellemstation opfange svarene og holde dem skjult til
begge har svaret.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

"Bertel Lund Hansen" <unospamo@lundhansen.dk> skrev i meddelelsen
news:v3otq3psm30erlqkbu0b3bu5ls871hvlf3@4ax.com...
> Sune Storgaard skrev:
>
>> Jeg søger en generel måde , hvor 2 adskilte personer kan foretage en form
>> for lodtrækning baseret på tal, hvor der er 50/50 sansynlighed for
>> udfaldet,
>> og hvor ingen af parterne kan snyde.
>
> Min metode er helt generel. Den kan let omsættes til tal:
>

"Din" metode? Nu bør du vist tage et glas koldt vand

Mvh
Martin

---

"Bertel Lund Hansen" <unospamo@lundhansen.dk> skrev i en meddelelse
news:v3otq3psm30erlqkbu0b3bu5ls871hvlf3@4ax.com...

> Hvis der er tidsproblemer, må man finde en synkroniseringsmetode.
> Evt. kan en mellemstation opfange svarene og holde dem skjult til
> begge har svaret.

I så fald kunne den 3. part ligeså godt foretage lodtrækningen, hvis begge
parter aligevel skal have tiltro til den. Løsningen skulle gerne virke
mellem 2 parter.

---

On 8 Feb., 22:42, "Sune Storgaard" <nos...@strueradsl.invaliDK> wrote:
> Findes der en måde der er fair for begge parter, at trække lod over en
> telefon ?
>
> Problematikken er åbenlys: hvis man spillede plat/krone, og person A kaster
> og skal nævne hvad det blev, vil B bare kunne sige "det var også det jeg
> ville gætte på". Hvis A kaster og lader B sige hvad han tror det blev, kan
> han naturligvis bare lyve og sige modsat..
>
> Jeg erindrer i min alzheimershjerne at have læst engang om en slags
> algoritme med nogle faktorer/primtal/whatever af en eller anden art, hvor
> det var fair for begge parter..
>
> Er der nogen der har den fjerneste anelse om hvad det hedder ? Jeg kan ikke
> huske specifikt hvordan det gjorde, kun at det udelukkende var baseret på
> tal , og det var tal i en moderat størrelse, altså ikke noget med 323293
> decimaler eller sådan noget..
>
> Nogen der kan hjælpe mig på vej ?

Kunen forestille sig flg.

1) A vælger to meget store primtal P1 og P2 hvor P1<P2, multiplicerer
dem og sender resultat P1xP2 til B.
2) B vælger frit et tal N og sender det til A
3) A sender nu P1 og P2 til B
4) Både A og B beregner P1 divideret med N og kigger på først plads
efter kommaet i resulatet. Hvis cifferet her er 0,1,2,3 eller 4
vinder A; er cifferet 5, 6,7,8 eller 9 vinder B.

Bemærk at metoden simplet kan udvides til lodtrækning med vilkårlig
fordeling mellem sandsynlighederne.

Ideen i metoden er naturligvis, at B er sikker på A har gjort et valg
der ikke kan gøres om, inden B sender tallet N til A. Men på en måde
så B ikke kender det valg A har truffet. Og metoden forudsætter at B
ikker er i stand til at primtalsfaktorisere P1xP2.

J.O.

---

jenspolsen@hotmail.com skrev:

> 4) Både A og B beregner P1 divideret med N og kigger på først plads
> efter kommaet i resulatet. Hvis cifferet her er 0,1,2,3 eller 4
> vinder A; er cifferet 5, 6,7,8 eller 9 vinder B.

Helle for at være A. Han har størst chance for at vinde. Man skal
ud på tredje ciffer [1] før logaritmeeffekten er negligerbar.

[1] ifølge Warren Weaver i "Fru Fortuna" fra Gyldendals
kvantebøger.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

"Bertel Lund Hansen" <unospamo@lundhansen.dk> skrev i meddelelsen
news:t9otq39u6kum5bh4bne8hphhmkltdeooce@4ax.com...
> jenspolsen@hotmail.com skrev:
>
>> 4) Både A og B beregner P1 divideret med N og kigger på først plads
>> efter kommaet i resulatet. Hvis cifferet her er 0,1,2,3 eller 4
>> vinder A; er cifferet 5, 6,7,8 eller 9 vinder B.
>
> Helle for at være A. Han har størst chance for at vinde. Man skal
> ud på tredje ciffer [1] før logaritmeeffekten er negligerbar.
>
> [1] ifølge Warren Weaver i "Fru Fortuna" fra Gyldendals
> kvantebøger.
>

Det er klart at metoden ikke er helt gennemtænkt. Men hvad du sigter til må
du gerne forklare.

Jeg ville blot tage pariteten af de to primtal. Jeg kan dog ikke gennemskue
om det giver (små) fordelingsproblemer.

Mvh
Martin

---

On 10 Feb., 12:37, Bertel Lund Hansen <unosp...@lundhansen.dk> wrote:
> jenspol...@hotmail.com skrev:
>
> > 4) Både A og B beregner P1 divideret med N og kigger på først plads
> > efter kommaet i resulatet. Hvis cifferet her er 0,1,2,3 eller 4
> > vinder A; er cifferet 5, 6,7,8 eller 9 vinder B.
>
> Helle for at være A. Han har størst chance for at vinde. Man skal
> ud på tredje ciffer [1] før logaritmeeffekten er negligerbar.
>
> [1] ifølge Warren Weaver i "Fru Fortuna" fra Gyldendals
> kvantebøger.

Det esentielle ved metoden er sådan set ikke hvordan man til sidst
opnår sandsynlighedesfordelingen ud fra primtallene, men brugen af
primtalsproduktet til at B kan verificere at A har truffet et valg der
ikke kan omgøres.

Hvorfor skulle der iøvrigt være en skæv sandsynlighedsfordeling mellem
cifrene på første plads efter kommaet ved division?

J.O.

---

jenspolsen@hotmail.com skrev:

> Det esentielle ved metoden er sådan set ikke hvordan man til sidst
> opnår sandsynlighedesfordelingen ud fra primtallene, men brugen af
> primtalsproduktet til at B kan verificere at A har truffet et valg der
> ikke kan omgøres.

Der blev krævet lige chancer for A og B.

> Hvorfor skulle der iøvrigt være en skæv sandsynlighedsfordeling mellem
> cifrene på første plads efter kommaet ved division?

En gut lagde engang mærke til at en logaritmetabels sider var
mest fedftede der hvor første ciffer var lille, jo mindre
førsteciffer, jo mere fedtet.

En nærmere undersøgelse afslører at hvis man går ud fra første
betydende ciffer, vil 1, 2, 3 og 4 have en samlet sandsynlighed
på log10(5) eller ca. 2/3.

Warren Weaver skriver at 2. betydende ciffer i et tilfældigt tal
er næsten ligeligt fordelt på de ti muligheder, men først på 3.
ciffer kan man se bort fra effekten.

Hvis du er mere nysgerrig, kan du sende mig en mail. Så vil jeg
sende dig en kopi af artiklen som dog ikke medtager det
matematiske bevis, men der er nogle forklaringer der
sandsynliggør det.

Du kan også lave en simulering hvor du gennemløber tallene op til
en grænse og tæller op i to kasser, 1234 og 56789, hvilket
betydende ciffer der står forrest.

Kurven (grænsetal,chance for 1234) er savtakket med små spidser
under 50 % og store takker nær 90 %

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

"Bertel Lund Hansen" <unospamo@lundhansen.dk> skrev i meddelelsen
news:jdeuq3ls73mt1b0ultr7ng1c0gn22u78t7@4ax.com...
> jenspolsen@hotmail.com skrev:
>
>> Det esentielle ved metoden er sådan set ikke hvordan man til sidst
>> opnår sandsynlighedesfordelingen ud fra primtallene, men brugen af
>> primtalsproduktet til at B kan verificere at A har truffet et valg der
>> ikke kan omgøres.
>
> Der blev krævet lige chancer for A og B.
>
>> Hvorfor skulle der iøvrigt være en skæv sandsynlighedsfordeling mellem
>> cifrene på første plads efter kommaet ved division?
>
> En gut lagde engang mærke til at en logaritmetabels sider var
> mest fedftede der hvor første ciffer var lille, jo mindre
> førsteciffer, jo mere fedtet.

http://mathworld.wolfram.com/BenfordsLaw.html

Jeg tror du tænker på dette. Det er bare ikke oplagt at denne lov gælder i
dette tilfælde, selv hvis J.O. fandt på en regel, der var lidt mindre
påfaldende dårlig.

Mvh
Martin

---

On 10 Feb., 19:06, Bertel Lund Hansen <unosp...@lundhansen.dk> wrote:
> jenspol...@hotmail.com skrev:
>
> > Det esentielle ved metoden er sådan set ikke hvordan man til sidst
> > opnår sandsynlighedesfordelingen ud fra primtallene, men brugen af
> > primtalsproduktet til at B kan verificere at A har truffet et valg der
> > ikke kan omgøres.
>
> Der blev krævet lige chancer for A og B.

Ja, kan du ikek læse hvad jeg skriver. Så må jeg jo gentage

Det esentielle ved metoden er sådan set ikke hvordan man til sidst
opnår sandsynlighedesfordelingen ud fra primtallene, men brugen af
primtalsproduktet til at B kan verificere at A har truffet et valg der
ikke kan omgøres.
Brug den måde til af lave sandsynlighedsfordelingen ud fra
primtallenesom du synesbedst om.

Det kan godt være at den ikke fes ind hos dig. Men det var absoult
uvæsentligt for spørgsmålet om sandsynlighedsfordelingen var 0,5/0,5
eller noget andet. Hvis du ikke tror mig så spørg forfatteren af det
oprindelige indlæg.

> > Hvorfor skulle der iøvrigt være en skæv sandsynlighedsfordeling mellem
> > cifrene på første plads efter kommaet ved division?
>
> En gut lagde engang mærke til at en logaritmetabels sider var
> mest fedftede der hvor første ciffer var lille, jo mindre
> førsteciffer, jo mere fedtet.

Nå og mit spørgsmål var. Hvorfor skulle der iøvrigt være en skæv
sandsynlighedsfordeling mellem cifrene på første plads efter kommaet
ved division af to tilfældige tal?

>
> En nærmere undersøgelse afslører at hvis man går ud fra første
> betydende ciffer,

Betydende ciffer i hvilke tal?

> vil 1, 2, 3 og 4 have en samlet sandsynlighed
> på log10(5) eller ca. 2/3.
>
> Warren Weaver skriver at 2. betydende ciffer i et tilfældigt tal
> er næsten ligeligt fordelt på de ti muligheder, men først på 3.
> ciffer kan man se bort fra effekten.
>
> Hvis du er mere nysgerrig, kan du sende mig en mail. Så vil jeg
> sende dig en kopi af artiklen som dog ikke medtager det
> matematiske bevis, men der er nogle forklaringer der
> sandsynliggør det.

Nej tak. jeg ønsker bare et svar på mit spørgsmål. Hvorfor skulle der
iøvrigt være en skæv sandsynlighedsfordeling mellem cifrene på første
plads efter kommaet ved division af to tilfældige tal? Og ja, jeg
ønsker et matematisk bevis.

> Du kan også lave en simulering hvor du gennemløber tallene op til
> en grænse og tæller op i to kasser, 1234 og 56789, hvilket
> betydende ciffer der står forrest.

Ja det kan jeg. Har du lavet sådan test med divison af tal og set på
første ciffer efter kommaet?

> Kurven (grænsetal,chance for 1234) er savtakket med små spidser
> under 50 % og store takker nær 90 %

Forstår ikke hvad du prøver at forklare her.

J.O.

---

jenspolsen@hotmail.com skrev:

> Det kan godt være at den ikke fes ind hos dig. Men det var absoult
> uvæsentligt for spørgsmålet om sandsynlighedsfordelingen var 0,5/0,5
> eller noget andet.

Selvfølgelig, blot det er to lige store tal. Det er det ikke hvis
man bruger første eller andet ciffer og giver A 1234 og B 56789.
Den første gruppe har størst chance for at vinde.

Men hvorfor hidse sig op? Jeg sagde jo at man bare skulle bruge
3. ciffer, så er der ikke noget problem.

> Betydende ciffer i hvilke tal?

Tilfældige tal.

> Nej tak. jeg ønsker bare et svar på mit spørgsmål. Hvorfor skulle der
> iøvrigt være en skæv sandsynlighedsfordeling mellem cifrene på første
> plads efter kommaet ved division af to tilfældige tal?

Hvorfor er 2+2 4? Det er svært at svare på den slags spørgsmål.

> Og ja, jeg ønsker et matematisk bevis.

Så start med den side som Martin Larsen har henvist til og slå
referencerne efter hvis siden ikke er grundig nok.

Jeg kender ikke beviset. Den bog jeg refererer til har nogle
relativt langhårede beviser, men siger at det pågældende bevis
går ud over bogens rammer.

> Ja det kan jeg. Har du lavet sådan test med divison af tal og set på
> første ciffer efter kommaet?

Næ, men det kan jeg da gøre i morgen.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

Bertel Lund Hansen skrev:

> > Ja det kan jeg. Har du lavet sådan test med divison af tal og set på
> > første ciffer efter kommaet?

> Næ, men det kan jeg da gøre i morgen.

Ja, det blev så en slags morgen. Her er en optælling af 1 mio.
beregninger. Jeg dannede to tilfældige tal og dividerede dem med
hinanden. Derefter fandt jeg første ciffer og talte den
tilsvarende førsteciffertæller op (hvis cifferet var 9 lagde jeg
1 til 9-tælleren). Det samme gjorde jeg med de følgende cifre.

Her er de procenter jeg fandt:

1. ciffer 2. ciffer 3. ciffer 4. ciffer
-------------------------------------------------
1 33.3 % 13.4 % 11.3 % 11.1 %
2 14.8 % 12.5 % 11.2 % 11.1 %
3 10.2 % 11.9 % 11.2 % 11.1 %
4 8.3 % 11.3 % 11.1 % 11.1 %
5 7.4 % 10.9 % 11.1 % 11.1 %
6 6.9 % 10.5 % 11.0 % 11.1 %
7 6.5 % 10.1 % 11.0 % 11.1 %
8 6.3 % 9.8 % 11.0 % 11.1 %
9 6.2 % 9.6 % 10.9 % 11.1 %

Det overraskede mig lidt at effekten faktisk stadig kan ses på 3.
ciffer.

Hvis nogen skulle være interesseret i C-koden, kan de finde den
her:

   http://temp.lundhansen.dk/BenfordsLaw.txt

Hvis txt-filen omdøbes til en c-fil, kan den kompileres. Måske
skal man dog først fjerne inkluderingen af conio.h og linjen med
getch().

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

On 10 Feb., 20:20, "Martin Larsen" <mlar...@post7.tele.dk> wrote:
> "Bertel Lund Hansen" <unosp...@lundhansen.dk> skrev i meddelelsennews:jdeuq3ls73mt1b0ultr7ng1c0gn22u78t7@4ax.com...
>
> > jenspol...@hotmail.com skrev:
>
> >> Det esentielle ved metoden er sådan set ikke hvordan man til sidst
> >> opnår sandsynlighedesfordelingen ud fra primtallene, men brugen af
> >> primtalsproduktet til at B kan verificere at A har truffet et valg der
> >> ikke kan omgøres.
>
> > Der blev krævet lige chancer for A og B.
>
> >> Hvorfor skulle der iøvrigt være en skæv sandsynlighedsfordeling mellem
> >> cifrene på første plads efter kommaet ved division?
>
> > En gut lagde engang mærke til at en logaritmetabels sider var
> > mest fedftede der hvor første ciffer var lille, jo mindre
> > førsteciffer, jo mere fedtet.
>
> http://mathworld.wolfram.com/BenfordsLaw.html
>
> Jeg tror du tænker på dette. Det er bare ikke oplagt at denne lov gælder i
> dette tilfælde, selv hvis J.O. fandt på en regel, der var lidt mindre
> påfaldende dårlig.

Og hvorfor er det så at du mener at den er påfaldende dårlig? Jeg går
ud fra at det er det uvæsentlige ved ideen du taler om - altså hvordan
sandsynlighedsfordelingen genereres ud fra primtallene?
Tænk hvis du brugte lige så meget energi på det væsentilige ved ideen.

J.O.

---

<jenspolsen@hotmail.com> skrev i meddelelsen
news:52de3485-69f8-47ff-b408-4862b766c728@n20g2000hsh.googlegroups.com...
On 10 Feb., 20:20, "Martin Larsen" <mlar...@post7.tele.dk> wrote:
> "Bertel Lund Hansen" <unosp...@lundhansen.dk> skrev i
> meddelelsennews:jdeuq3ls73mt1b0ultr7ng1c0gn22u78t7@4ax.com...
>
> > jenspol...@hotmail.com skrev:
>
> >> Det esentielle ved metoden er sådan set ikke hvordan man til sidst
> >> opnår sandsynlighedesfordelingen ud fra primtallene, men brugen af
> >> primtalsproduktet til at B kan verificere at A har truffet et valg der
> >> ikke kan omgøres.
>
> > Der blev krævet lige chancer for A og B.
>
> >> Hvorfor skulle der iøvrigt være en skæv sandsynlighedsfordeling mellem
> >> cifrene på første plads efter kommaet ved division?
>
> > En gut lagde engang mærke til at en logaritmetabels sider var
> > mest fedftede der hvor første ciffer var lille, jo mindre
> > førsteciffer, jo mere fedtet.
>
> http://mathworld.wolfram.com/BenfordsLaw.html
>
> Jeg tror du tænker på dette. Det er bare ikke oplagt at denne lov gælder i
> dette tilfælde, selv hvis J.O. fandt på en regel, der var lidt mindre
> påfaldende dårlig.

Og hvorfor er det så at du mener at den er påfaldende dårlig? Jeg går
ud fra at det er det uvæsentlige ved ideen du taler om - altså hvordan
sandsynlighedsfordelingen genereres ud fra primtallene?
Tænk hvis du brugte lige så meget energi på det væsentilige ved ideen.

At skjule 2 store primtal i et produkt? Det er jo princippet i meget populær
kryptografi, som jeg henviste til først i denne tråd.

Mvh
Martin

---

On 10 Feb., 21:20, "Martin Larsen" <mlar...@post7.tele.dk> wrote:
> <jenspol...@hotmail.com> skrev i meddelelsennews:52de3485-69f8-47ff-b408-4862b766c728@n20g2000hsh.googlegroups.com...
> On 10 Feb., 20:20, "Martin Larsen" <mlar...@post7.tele.dk> wrote:
>
>
>
> > "Bertel Lund Hansen" <unosp...@lundhansen.dk> skrev i
> > meddelelsennews:jdeuq3ls73mt1b0ultr7ng1c0gn22u78t7@4ax.com...
>
> > > jenspol...@hotmail.com skrev:
>
> > >> Det esentielle ved metoden er sådan set ikke hvordan man til sidst
> > >> opnår sandsynlighedesfordelingen ud fra primtallene, men brugen af
> > >> primtalsproduktet til at B kan verificere at A har truffet et valg der
> > >> ikke kan omgøres.
>
> > > Der blev krævet lige chancer for A og B.
>
> > >> Hvorfor skulle der iøvrigt være en skæv sandsynlighedsfordeling mellem
> > >> cifrene på første plads efter kommaet ved division?
>
> > > En gut lagde engang mærke til at en logaritmetabels sider var
> > > mest fedftede der hvor første ciffer var lille, jo mindre
> > > førsteciffer, jo mere fedtet.
>
> >http://mathworld.wolfram.com/BenfordsLaw.html
>
> > Jeg tror du tænker på dette. Det er bare ikke oplagt at denne lov gælder i
> > dette tilfælde, selv hvis J.O. fandt på en regel, der var lidt mindre
> > påfaldende dårlig.
>
> Og hvorfor er det så at du mener at den er påfaldende dårlig? Jeg går
> ud fra at det er det uvæsentlige ved ideen du taler om - altså hvordan
> sandsynlighedsfordelingen genereres ud fra primtallene?
> Tænk hvis du brugte lige så meget energi på det væsentilige ved ideen.
>
> At skjule 2 store primtal i et produkt? Det er jo princippet i meget populær
> kryptografi, som jeg henviste til først i denne tråd.

Ja det er det da, og? Derfor er det vel ikke forbudt at jeg tænker mig
om og foreslår en metode hvor dette princip kan anvendes til det er
spørges om, i stedet for kryptografi.

J.O.

---

On 10 Feb., 23:20, Bertel Lund Hansen <unosp...@lundhansen.dk> wrote:
> jenspol...@hotmail.com skrev:
>
> > Det kan godt være at den ikke fes ind hos dig. Men det var absoult
> > uvæsentligt for spørgsmålet om sandsynlighedsfordelingen var 0,5/0,5
> > eller noget andet.
>
> Selvfølgelig, blot det er to lige store tal. Det er det ikke hvis
> man bruger første eller andet ciffer og giver A 1234 og B 56789.
> Den første gruppe har størst chance for at vinde.
>
> Men hvorfor hidse sig op? Jeg sagde jo at man bare skulle bruge
> 3. ciffer, så er der ikke noget problem.

Fordi det slet ikke var problemet i det stillede spørgsmål. Problemet
var hvordan A kunne overbevise B om at han havde gjort et valg der
ikke kunne omgøres uden at afsløre valget for B.

> > Betydende ciffer i hvilke tal?
>
> Tilfældige tal.

Humlen i det du referer til er netop at tallene ikke er tilfældige. Og
iøvrigt talte jeg slet ikke om første betydende ciffer, men om første
ciffer efter komma.

> > Nej tak. jeg ønsker bare et svar på mit spørgsmål. Hvorfor skulle der
> > iøvrigt være en skæv sandsynlighedsfordeling mellem cifrene på første
> > plads efter kommaet ved division af to tilfældige tal?
>
> Hvorfor er 2+2 4? Det er svært at svare på den slags spørgsmål.

Nej, det spøsmål jeg stiller kan faktisk snildt besvares med et bevis
hvis du har ret.

> > Og ja, jeg ønsker et matematisk bevis.
>
> Så start med den side som Martin Larsen har henvist til og slå
> referencerne efter hvis siden ikke er grundig nok.

Har jeg gjort, og så vidt jeg kan se et det ikke relateret til det jeg
foreslår.

> Jeg kender ikke beviset. Den bog jeg refererer til har nogle
> relativt langhårede beviser, men siger at det pågældende bevis
> går ud over bogens rammer.
>
> > Ja det kan jeg. Har du lavet sådan test med divison af tal og set på
> > første ciffer efter kommaet?
>
> Næ, men det kan jeg da gøre i morgen.

Det glæder jeg min til. Hvis bare jeg stadigvæk havde APL på min
computer så kunne jeg have lavet programmet på 15 sek.

J.O.

---

On 11 Feb., 00:41, Bertel Lund Hansen <unosp...@lundhansen.dk> wrote:
> Bertel Lund Hansen skrev:
>
> > > Ja det kan jeg. Har du lavet sådan test med divison af tal og set på
> > > første ciffer efter kommaet?
> > Næ, men det kan jeg da gøre i morgen.
>
> Ja, det blev så en slags morgen. Her er en optælling af 1 mio.
> beregninger. Jeg dannede to tilfældige tal

I hvilket interval? Det er vel sådan at jo mindre tæller er i forhold
nævner, jo større er effekten?

> og dividerede dem med
> hinanden. Derefter fandt jeg første ciffer

Det var stadigvæk første ciffer efter komma jeg talte om. Kan du ikke
lige køre dit program om så det er det der optælles?

J.O.

---

jenspolsen@hotmail.com skrev:

> I hvilket interval? Det er vel sådan at jo mindre tæller er i forhold
> nævner, jo større er effekten?

Begge tal ligger fra 1- 32767. Det er tilfældigt hvilket der er
størst.

> Det var stadigvæk første ciffer efter komma jeg talte om. Kan du ikke
> lige køre dit program om så det er det der optælles?

Værsgo:

1. cif.
---------------------
1 11.7 %
2 11.0 %
3 10.4 %
4 9.9 %
5 9.5 %
6 9.1 %
7 8.8 %
8 8.6 %
9 8.3 %

0 12.7 %

1+2+3+4 giver 43,0 % og 5+6+7+8+9 giver 44,3 %. Tager vi 0 med
til de små, giver det 55,7%.

0-cifre er sorteret fra i den første version.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

On 11 Feb., 01:00, jenspol...@hotmail.com wrote:

> Det var stadigvæk første ciffer efter komma jeg talte om. Kan du ikke
> lige køre dit program om så det er det der optælles?

Eller nej drop det. Det gør jo ingen forskel.
Men jeg kiggede på din kode. Kan se at du vælger tallene tilfældigt
uden hensyn til hvad der er tæller og hvad der er nævner. Så
forekommer resultatet mig ret intuitivt.

Jeg havde nok i mit oprindelige forslag forestillet mig at tallet N
valgt af B ville være størrelsesordner mindre end primtallet. Men som
sagt ikke noget jeg havde tænkt ret meget over, da det kun var en
uvæsentlig biting og ikke af betydning for det egentlige problem i
spørgsmålet.

J.O.

---

Sune Storgaard wrote:
> Findes der en måde der er fair for begge parter, at trække lod over en
> telefon ?
>
> Problematikken er åbenlys: hvis man spillede plat/krone, og person A kaster
> og skal nævne hvad det blev, vil B bare kunne sige "det var også det jeg
> ville gætte på". Hvis A kaster og lader B sige hvad han tror det blev, kan
> han naturligvis bare lyve og sige modsat..
>
> Jeg erindrer i min alzheimershjerne at have læst engang om en slags
> algoritme med nogle faktorer/primtal/whatever af en eller anden art, hvor
> det var fair for begge parter..
>
> Er der nogen der har den fjerneste anelse om hvad det hedder ? Jeg kan ikke
> huske specifikt hvordan det gjorde, kun at det udelukkende var baseret på
> tal , og det var tal i en moderat størrelse, altså ikke noget med 323293
> decimaler eller sådan noget..
>
> Nogen der kan hjælpe mig på vej ?
>
>
Min motivation rækker ikke lige til formidle hvad der står her:
http://en.wikipedia.org/wiki/Zero-knowledge_proof

---

Sune Storgaard skrev:

> Findes der en måde der er fair for begge parter, at trække lod over en
> telefon ?

Bruce Schneir har et par afsnit om "Fair Coin Flips" i sin bog "Applied
Cryptography" fra 1996. Han citerer bl.a. Joe Kilian for

"... it is not hard to verify that no mental protocol can allow two
infinitely powerful partiel to flip a fair coin"

og nævner, at bit-commitment protokoller kan bruges til at slå plat og
krone. Disse protokoller gør det muligt for part A at vælge en bit i
midlertidig hemmelighed således at part B på et senere tidspunkt kan
verificere denne bit, men uden at A har mulighed for at vælge om. Disse
protokoller kan baseres på både symmetrisk og asymmetrisk (public-key)
kryptering, på envejsfunktioner og på tilfældighedsgeneratorer.

Jeg har forsøgt at formulere protokollen så A og B kan bruge en stor bog
(fx en telefonbog) som tilfældighedsgenerator:

1) B danner en tilfældig bitstreng b_i og sender den til A.
2) A beslutter sig for en bit, a (plat eller krone).
3) A vælger et tilfældigt sted i bogen (side, line, kolonne).
4) For hver bit, b_i, i B's bitstreng tager A det næste bogstav i bogen
og laver det (på en måde aftalt med B) om til en bit, c_i. A sender bit
c_i til B hvis b_i er nul, og resultatet af a xor c_i hvis b_i er 1.
5) B beslutter sig for en bit (plat eller krone) og sender den til A.
6) A sender bit a og oplysningen (side, line, kolonne) til B.
7) B verificerer a er korrekt ved at gentage proceduren under 4.
8) A har vundet hvis A's bitvalg er lig B's bitvalg, ellers har B vundet.

Der er selvfølgelig svagheder i denne protokol. B skal helst danne en
bitstreng der er så lang, at A i skridt 2-4 ikke har tid til at finde to
forskellige startsteder i bogen der kan bruges til at verificere begge
værdier af bit a. Bogstav-til-bit konverteringen skal også helst ske på
en måde, så den resulterende bit-sekvens er forholdsvis tilfældig med en
jævn fordeling af 0 og 1. A og B skal nok også aftale hvad det betyder
hvis bit a ikke kan verificeres. Hvis de fx aftaler, at B vinder hvis A
forsøger at snyde eller laver fejl burde A have sværere ved at udnytte
evt. skævheder i bogstav-til-bit konverteringen (som jo også helst skal
være forholdsvis enkel at udføre).

Hvis A og B har adgang til en "rigtig" deterministisk
tilfældighedsgenerator (PRN) med jævn bitfordeling, så vil det
selvfølgelig være bedst at bruge den. De kan så bruge generator-seed i
stedet for (side,linje,kolonne).



Mvh,
--
Filip Larsen

---

Filip Larsen skrev:

> "... it is not hard to verify that no mental protocol can allow two
> infinitely powerful partiel to flip a fair coin"

Der skal stå " .. powerful parties ... ".


Mvh,
--
Filip Larsen

---

On 9 Feb., 12:23, Filip Larsen <fi...@nospam.dk> wrote:
> Filip Larsen skrev:
>
> > "... it is not hard to verify that no mental protocol can allow two
> > infinitely powerful partiel to flip a fair coin"
>
> Der skal stå " .. powerful parties ... ".

Sjovt, jeg læste det faktisk også som parties. Man læser åbenbart hvad
med ved der skal stå.

Iøvrigt var det sammen konklusion jeg selv var nået frem til efter
nogen overvejelse. Men jeg synes ikke jeg kan formulere et argument
der virker fuldstændigt overbevisende.

J.O.

---

Jeg skrev

>>> "... it is not hard to verify that no mental protocol can allow two
>>> infinitely powerful partiel to flip a fair coin"
>> Der skal stå " .. powerful parties ... ".

og jenspolsen@hotmail.com svarede:

> Iøvrigt var det sammen konklusion jeg selv var nået frem til efter
> nogen overvejelse. Men jeg synes ikke jeg kan formulere et argument
> der virker fuldstændigt overbevisende.

Jeg har ikke lige adgang til Joe Kilians bog "Uses of Randomness in
Algorithms and Protocols" fra 1990 hvorfra citatet skulle stamme, men
måske man kan finde en artikel der forklarer det på hans hjemmeside:

http://www.cs.rutgers.edu/~jkilian/web-papers.html

Jeg ved dog ikke om jeg er enig i, at der ikke kan findes en
"reproducerbar" mental process der kan benyttes i protokollen.

Man kunne måske forstille sig den algoritme jeg angav hvor A vælger et
langt ord eller en sætning i stedet for at vælge et sted i en bog . B
læser sine bits op en ad gangen, og for hver svarer A med sin kodet bit.
Efter B har valgt plat eller krone kan A så afsløre ordet og B
verificere at A's valg er korrekt. For at A skal kunne snyde, skal han
(uden at have hørt alle B's bits) løbende have to ord der verificere hhv
0 og 1, hvilket virker som en umådelig svær mental opgave i forhold til
blot at løbe et ord igennem bogstav for bogstav.


Mvh,
--
Filip Larsen

---

---

Sune Storgaard skrev:
> Findes der en måde der er fair for begge parter, at trække lod over en
> telefon ?

> Nogen der kan hjælpe mig på vej ?

Wikipedias artikel om Coin Flipping har følgende løsning. (Afsnittets
første sætning undrer mig dog - en fejl?)

There is no fair way to use a coin flip to settle a dispute between two
parties over distance — for example, two parties on the phone. The
flipping party could easily lie about the outcome of the toss. In
telecommunications and cryptography, the following algorithm can be used:

1. Party A chooses two large primes, either both congruent to 1, or
both congruent to 3, mod 4, called p and q, and produces N = pq; then N
is communicated to party B, but p and q are not. It follows N will be
congruent to 1 mod 4. The primes should be chosen large enough that
factoring of N is not computationally feasible. The exact size will
depend on how much time party B is to be given to make the choice in the
next step, and on party B's expected resources.
2. Party B calls either "1" or "3", a claim as to the mod 4 status
of p and q. For example, if p and q are congruent to 1 mod 4, and B
called "3", B loses the toss.
3. Party A produces the primes, making the outcome of the toss
obvious; party B can easily multiply them to check that A is being truthful.


Beviset kan findes i Stinsons "Crypthography".

--
Jens Axel Søgaard

---

Jens Axel Soegaard skrev:
> Sune Storgaard skrev:
>> Findes der en måde der er fair for begge parter, at trække lod over en
>> telefon ?
>
>> Nogen der kan hjælpe mig på vej ?

Se også denne alternative løsning (klik frem et par gange)

http://perl.plover.com/yak/cs/samples/slide044.html

--
Jens Axel Søgaard

---

"Jens Axel Soegaard" <invalid@soegaard.net> skrev i en meddelelse
news:47ade3c7$0$15884$edfadb0f@dtext01.news.tele.dk...

> Se også denne alternative løsning (klik frem et par gange)
>
> http://perl.plover.com/yak/cs/samples/slide044.html

Går ud fra det er den med checksum du mener ? Også en mulig løsning på det
lidt specielle problem..

---

"Jens Axel Soegaard" <invalid@soegaard.net> skrev i en meddelelse
news:47addc05$0$15872$edfadb0f@dtext01.news.tele.dk...
> Sune Storgaard skrev:
>> Findes der en måde der er fair for begge parter, at trække lod over en
>> telefon ?

<klip>
> There is no fair way to use a coin flip to settle a dispute between two
> parties over distance — for example, two parties on the phone. The
> flipping party could easily lie about the outcome of the toss. In
> telecommunications and cryptography, the following algorithm can be used:
>
> 1. Party A chooses two large primes, either both congruent to 1, or
> <klip>
> Beviset kan findes i Stinsons "Crypthography".

Jeg mener faktisk at det var den her løsning jeg læste om !

Det er tilmed relativt nemt at implementere.
Mange tak!

---

On 9 Feb., 17:58, Jens Axel Soegaard <inva...@soegaard.net> wrote:
> Sune Storgaard skrev:
>
> > Findes der en måde der er fair for begge parter, at trække lod over en
> > telefon ?
> > Nogen der kan hjælpe mig på vej ?
>
> Wikipedias artikel om Coin Flipping har følgende løsning. (Afsnittets
> første sætning undrer mig dog - en fejl?)
>
> There is no fair way to use a coin flip to settle a dispute between two
> parties over distance -- for example, two parties on the phone. The
> flipping party could easily lie about the outcome of the toss. In
> telecommunications and cryptography, the following algorithm can be used:
>
> 1. Party A chooses two large primes, either both congruent to 1, or
> both congruent to 3, mod 4, called p and q, and produces N = pq; then N
> is communicated to party B, but p and q are not. It follows N will be
> congruent to 1 mod 4. The primes should be chosen large enough that
> factoring of N is not computationally feasible. The exact size will
> depend on how much time party B is to be given to make the choice in the
> next step, and on party B's expected resources.
> 2. Party B calls either "1" or "3", a claim as to the mod 4 status
> of p and q. For example, if p and q are congruent to 1 mod 4, and B
> called "3", B loses the toss.
> 3. Party A produces the primes, making the outcome of the toss
> obvious; party B can easily multiply them to check that A is being truthful.

Traaaadddaaa, essentiel set præcis den samme løsning som jeg foreslog.
Altid dejligt at se at andre har fundet på det samme som en selv. De
må jo være kloge så

J.O.

---

On 9 Feb., 18:44, "Sune Storgaard" <nos...@strueradsl.invaliDK> wrote:
> "Jens Axel Soegaard" <inva...@soegaard.net> skrev i en meddelelsenews:47addc05$0$15872$edfadb0f@dtext01.news.tele.dk...
>
> > Sune Storgaard skrev:
> >> Findes der en måde der er fair for begge parter, at trække lod over en
> >> telefon ?
>
> <klip>
>
> > There is no fair way to use a coin flip to settle a dispute between two
> > parties over distance -- for example, two parties on the phone. The
> > flipping party could easily lie about the outcome of the toss. In
> > telecommunications and cryptography, the following algorithm can be used:
>
> > 1. Party A chooses two large primes, either both congruent to 1, or
> > <klip>
> > Beviset kan findes i Stinsons "Crypthography".
>
> Jeg mener faktisk at det var den her løsning jeg læste om !
>
> Det er tilmed relativt nemt at implementere.
> Mange tak!


Årh ja. men ingen tak til mig som faktisk kom først med foreslaget.
Endda efter selv at have udtænkt det. Verden er altså uretfærdig.

J.O.