"Bo Andersen" <nyhedsgrupper@gmail.com> wrote in message
news:47863c52$0$2097$edfadb0f@dtext02.news.tele.dk...
> Hvis man forestiller sig en række målte x-y værdier og man plotter dem
> ind i f.eks. excel og beder den om at tilpasse et polynomie.
> Så får man en slags 'best fit'
>
> Hvis en 3.orden ikke kan klare det så hæver man da bare antallet af
> ordner, eller ?
> Men jeg 'har hørt' at det kan skabe nogle ukontrollable 'buler' på kurven,
> og er derfor blevet anbefalet at benytte flere sammensatte 3.ordens
> polynomier.
> Dette skulle give den mest præcise 'best fit'
Først skal du se på hvilken type data du har, i dit tilfælde tyder det på at
det er det måledata fra en process.
Hvilket betyder at der ikke giver nogen mening i at 'tvinge' en funktion til
at fitte gennem all punkter (hvilket ellers er nemt med splines, eller et
N-1 grads polynomie)
Hvad er det for nogle data, hvilken process ?
Er det beregning der skal foretages een gang , eller er det noget der skal
automatiseres og implementers i noget software ?
Først skal du gøre dig klart hvor store måle og process usikkerheder du har.
Du forsøger at fitte y=f(x), men dine data indeholder støj således at:
y=f(x)+Error
Der skal gennerelt bruges så lav orden som muligt, og et polynomie højere
end 2'ordens bør kun bruges hvis der er en kendt fysisk forklaring.
Hvad sker der hvis gentager målingen af dine Y værdier flere gange (hvis det
er muligt), evt. med forskellige instrumenter, eller forskellige personer.
http://en.wikipedia.org/wiki/ANOVA_Gage_R&R
Hvad sker der hvis du gentager 'forsøget' i samme X, således at du får flere
punkter i samme X værdi?
Hvor stor er din spredning så ?
Der findes metoder og værktøjer til at beregne hvorgodt et fit er, dvs. hvor
god significans der er mellem regression Mean Square, og Residual Mean
Square.
Hvis Residual (Det der ikke kan forklares med vores fittede funktion) er
normal fordelt kan du beregne konfidens intervaller for dit fit, dvs. hvis
vi f.eks. laver et linær fit med y=ax+b kan der f.eks. bereges 95%
konfidens grænser for hvad 'a' og 'b' værdier vil være inden for 95 gange
ud af 100 forsøg.
På samme måde kan der beregnes Prediction Intervals for vores punkter i
scatter diagrammet, dvs. hvor punkterne vil ligge inden for 95 gange ud af
100 forsøg.
Du kan evt. downloade en trail version af MINITAB.