---

Ovenstående (se emnelinjen) skulle jo være korrekt ifølge hvad jeg har lært
i skolen. Men mine forældre (og deres jævnaldrende venner) påstår det giver
35. Har regnereglerne engang være anderledes end de er i dag?



--
Henry Vest

---

Hej Henry

> 35. Har regnereglerne engang være anderledes end de er i dag?

De har nok glemt hvordan man gør, så de bruger lommeregneren
og den giver jo 35.

--
Mvh Max

---

Max wrote:

> De har nok glemt hvordan man gør, så de bruger lommeregneren
> og den giver jo 35.

Det afhænger nu af hvilken lommeregner man bruger. En lommeregner til
skolebrug giver 23, men de helt små (der stort set ikke kan andet end de
fire regnearter) giver 35.


--
Henry Vest

---

Henry Vest skrev:
> Max wrote:
>
>> De har nok glemt hvordan man gør, så de bruger lommeregneren
>> og den giver jo 35.
>
> Det afhænger nu af hvilken lommeregner man bruger. En lommeregner til
> skolebrug giver 23, men de helt små (der stort set ikke kan andet end de
> fire regnearter) giver 35.
>
Kun hvis man taster det forkert ind.

Mikkel

---

Mikkel Lund wrote:

> Kun hvis man taster det forkert ind.

Også hvis man taster det ind som skrevet i emnelinjen. Men det du mener, er
måske at man bare selv skal tænke sig om, og taste 4*5+3?

--
Henry Vest

---

Hej Mikkel

> Kun hvis man taster det forkert ind.

Hvis man er klar over at indtastningsrækkefølgen betyder
noget, så diskutere man ikke om resultatet er 23 eller 35.

--
Mvh Max

---

Max skrev:
> Hej Mikkel
>
>> Kun hvis man taster det forkert ind.
>
> Hvis man er klar over at indtastningsrækkefølgen betyder
> noget, så diskutere man ikke om resultatet er 23 eller 35.
>

Jep lige mine ord.

Mikkel

---

"Mikkel Lund" <mmlu03@space.aau.dk> skrev i en meddelelse
news:45635637$0$49209$14726298@news.sunsite.dk...
> Max skrev:
>> Hej Mikkel
>>
>>> Kun hvis man taster det forkert ind.
>>
>> Hvis man er klar over at indtastningsrækkefølgen betyder
>> noget, så diskutere man ikke om resultatet er 23 eller 35.
>>
>
> Jep lige mine ord.
>
> Mikkel

Det mener jeg også der er jo ikke ret stor forskel 23 eller 35 bananer, man
bliver mæt i begge tilfælde.

---

"JB" skrev

> Det mener jeg også der er jo ikke ret stor forskel 23 eller 35 bananer,
> man bliver mæt i begge tilfælde.

Næh, men er man buschauffør er det rart at vide om man skal køre 3 t. morgen
og 4 t. aften i 5 dage,
eller 1 dg. 3 timer og 4 dg. 5 timer.

mvh
Alex Christensen

---

"alexbo" <alexbo@email.dk> skrev i en meddelelse
news:45642044$0$183$157c6196@dreader1.cybercity.dk...
>
> "JB" skrev
>
>> Det mener jeg også der er jo ikke ret stor forskel 23 eller 35 bananer,
>> man bliver mæt i begge tilfælde.
>
> Næh, men er man buschauffør er det rart at vide om man skal køre 3 t.
> morgen og 4 t. aften i 5 dage,
> eller 1 dg. 3 timer og 4 dg. 5 timer.
>
> mvh
> Alex Christensen
>
Det er korrekt, men så er det også bedre at fylde madkassen med 35 bananer
fremfor 23.

---

Hej Henry

> Det afhænger nu af hvilken lommeregner man bruger. En lommeregner til
> skolebrug giver 23, men de helt små (der stort set ikke kan andet end
> de fire regnearter) giver 35.

Den sidst nævnte er vel også den mest brugte, sjovt nok giver Windows
regneren 35 i standard visning og 23 i videnskablig visning.

--
Mvh Max

---

Max wrote:

> sjovt nok giver Windows
> regneren 35 i standard visning og 23 i videnskablig visning.

Det er vist det MS kalder en feature

Mvh. Uffe Ravn

---

Henry Vest skrev:
> Max wrote:
>
>> De har nok glemt hvordan man gør, så de bruger lommeregneren
>> og den giver jo 35.
>
> Det afhænger nu af hvilken lommeregner man bruger. En lommeregner til
> skolebrug giver 23, men de helt små (der stort set ikke kan andet end de
> fire regnearter) giver 35.

Både du og Max har ret - de har glemt deres børnelærdom.
Der er ikke andet at gøre end at hive børnenes matematik-
bøger frem og lede efter "regnearternes hierarki" eller
reglen "multiplikation før addition".

Med hensyn til lommeregnere, så findes der to slags: dem
som bruger rigtig algebraisk notation (kendetegnet
ved at man indtaster hele regneudtrykket på én
gang - og trykker så på lig med) og de andre, som regner
lidt ud ad gangen (og giver det forkerte, hvis man ikke
selv indtaster parenteser).

Som du nævner, er man i skolerne for længst gået over
til at bruge de lommeregnere, hvor man kan taste hele
udtrykket ind på en gang. De gode har to linjer, så man
både kan se det indtastede og resultatet på en gang. Så
har man en ekstra chance for at opdage en eventuel
fejlindtastning.

--
Jens Axel Søgaard

---

Jens Axel Søgaard skrev:

> Med hensyn til lommeregnere, så findes der to slags: dem
> som bruger rigtig algebraisk notation (kendetegnet
> ved at man indtaster hele regneudtrykket på én
> gang - og trykker så på lig med) og de andre, som regner
> lidt ud ad gangen (og giver det forkerte, hvis man ikke
> selv indtaster parenteser).

Er OPN-regnere så ikke en tredje slags?

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/      http://fiduso.dk/

---

Bertel Lund Hansen wrote:

> Jens Axel Søgaard skrev:
>
>> Med hensyn til lommeregnere, så findes der to slags: dem
>> som bruger rigtig algebraisk notation (kendetegnet
>> ved at man indtaster hele regneudtrykket på én
>> gang - og trykker så på lig med) og de andre, som regner
>> lidt ud ad gangen (og giver det forkerte, hvis man ikke
>> selv indtaster parenteser).
>
> Er OPN-regnere så ikke en tredje slags?

Hmm. kommer i tanke om den flame-war der foregik i midt 70'erne[1].
TI vs HP, ja det var squ næsten som Brøndby vs FCK.

Men hvis du(=man) glemmer regnereglerne, vil OPN også give 35.

[1] I hvertfald på DTH, hvor jeg gik.

--
Med venlig hilsen
Stig Johansen

---

Stig Johansen <stig_johansen_it_at_=(@)hotmail.com> writes:

> Men hvis du(=man) glemmer regnereglerne, vil OPN også give 35.

OPN giver præcis hvad man beder det om - der er ingen regneregler
indbygget i det.

Det morsomme er så at den process man gør i hovedet for at udregne et
udtryk på en OPN-lommeregner, nøje modsvarer de skridt der foretages i
de fleste compilere for at udregne et givet udtryk.
--
Thorbjørn Ravn Andersen

---

Bertel Lund Hansen skrev:
> Jens Axel Søgaard skrev:
>
>> Med hensyn til lommeregnere, så findes der to slags: dem
>> som bruger rigtig algebraisk notation (kendetegnet
>> ved at man indtaster hele regneudtrykket på én
>> gang - og trykker så på lig med) og de andre, som regner
>> lidt ud ad gangen (og giver det forkerte, hvis man ikke
>> selv indtaster parenteser).
>
> Er OPN-regnere så ikke en tredje slags?

Jo. Det er dog efterhånden svært at købe en.

--
Jens Axel Søgaard

---

Jens Axel Søgaard <usenet@soegaard.net> writes:

> > Er OPN-regnere så ikke en tredje slags?
>
> Jo. Det er dog efterhånden svært at købe en.

Kiggede lige hos HP (http://h41111.www4.hp.com/calculators/dk/da/) -
de har ikke mange modeller mere at vælge imellem.

Synd, jeg var glad for min 32S.
--
Thorbjørn Ravn Andersen

---

Jens Axel Søgaard <usenet@soegaard.net> wrote:

> Med hensyn til lommeregnere, så findes der to slags: dem
> som bruger rigtig algebraisk notation (kendetegnet
> ved at man indtaster hele regneudtrykket på én
> gang - og trykker så på lig med) og de andre, som regner
> lidt ud ad gangen (og giver det forkerte, hvis man ikke
> selv indtaster parenteser).

Min powerOne til Palm giver nu hele fire muligheder:

Algebraic.
Order.
Chain.
RPN.

Den første giver den rigtige, algebraiske notation. Det gør den anden
ikke; til gengæld bliver de indtastede tal større. Den regner dog stadig
rigtigt, selv om visse funktionaliteter kun er til stede ved albegraisk
notation - det tager så fem sekunder at skifte om.

'Chain' giver så at 2 + 2*2 = 8. For mig er den ubrugelig.

Og RPN er naturligvis omvendt polsk notation.

Det er min erfaring at alle fire notationer kan findes på almindelige
lommeregnere.
--
Per Erik Rønne
http://www.RQNNE.dk

---

Per Rønne skrev:
> Jens Axel Søgaard <usenet@soegaard.net> wrote:
>
>> Med hensyn til lommeregnere, så findes der to slags: dem
>> som bruger rigtig algebraisk notation (kendetegnet
>> ved at man indtaster hele regneudtrykket på én
>> gang - og trykker så på lig med) og de andre, som regner
>> lidt ud ad gangen (og giver det forkerte, hvis man ikke
>> selv indtaster parenteser).
>
> Min powerOne til Palm giver nu hele fire muligheder:



"To slags" skulle læses som "Hvis man går ned til sin
boghandler, har han to slags".

> Algebraic.
> Order.
> Chain.
> RPN.
>
> Den første giver den rigtige, algebraiske notation. Det gør den anden
> ikke; til gengæld bliver de indtastede tal større. Den regner dog stadig
> rigtigt, selv om visse funktionaliteter kun er til stede ved albegraisk
> notation - det tager så fem sekunder at skifte om.
>
> 'Chain' giver så at 2 + 2*2 = 8. For mig er den ubrugelig.
>
> Og RPN er naturligvis omvendt polsk notation.
>
> Det er min erfaring at alle fire notationer kan findes på almindelige
> lommeregnere.

Jeg er ikke helt med på, hvad der adskiller Order fra Chain.

--
Jens Axel Søgaard

---

Jens Axel Søgaard <usenet@soegaard.net> wrote:

> Per Rønne skrev:
> > Jens Axel Søgaard <usenet@soegaard.net> wrote:
> >
> >> Med hensyn til lommeregnere, så findes der to slags: dem
> >> som bruger rigtig algebraisk notation (kendetegnet
> >> ved at man indtaster hele regneudtrykket på én
> >> gang - og trykker så på lig med) og de andre, som regner
> >> lidt ud ad gangen (og giver det forkerte, hvis man ikke
> >> selv indtaster parenteser).
> >
> > Min powerOne til Palm giver nu hele fire muligheder:
>
>
>
> "To slags" skulle læses som "Hvis man går ned til sin
> boghandler, har han to slags".

Så må det være en dårlig en af slagsen.

> > Algebraic.
> > Order.
> > Chain.
> > RPN.
> >
> > Den første giver den rigtige, algebraiske notation. Det gør den anden
> > ikke; til gengæld bliver de indtastede tal større. Den regner dog stadig
> > rigtigt, selv om visse funktionaliteter kun er til stede ved albegraisk
> > notation - det tager så fem sekunder at skifte om.
> >
> > 'Chain' giver så at 2 + 2*2 = 8. For mig er den ubrugelig.
> >
> > Og RPN er naturligvis omvendt polsk notation.
> >
> > Det er min erfaring at alle fire notationer kan findes på almindelige
> > lommeregnere.
>
> Jeg er ikke helt med på, hvad der adskiller Order fra Chain.

Order: 2 + 2*2 = 6. Chain: 2 + 2*2 = 8.
--
Per Erik Rønne
http://www.RQNNE.dk

---

Per Rønne skrev:
> Jens Axel Søgaard <usenet@soegaard.net> wrote:

>> "To slags" skulle læses som "Hvis man går ned til sin
>> boghandler, har han to slags".
>
> Så må det være en dårlig en af slagsen.

Det synes jeg ikke - man ville ikke få solgt en
sådan i en standard boghandel uden for storbyerne.
Man kan selvfølgelig bestille en hjem, men så
ved man jo hvad man gør.

HP har såvidt jeg ved været det eneste firma, der
har solgt RPN-lommregnere i Danmark. Men HPs
lommeregnerudviklingsafdeling blev ramt af den
den store fyring i 2001:

<http://www.hpcalc.org/goodbyeaco.php>

Sandsynligvis er det årsagen til, at Thorbjørn
savner nogle modeller.

--
Jens Axel Søgaard

---

Jens Axel Søgaard <usenet@soegaard.net> wrote:

> Per Rønne skrev:
> > Jens Axel Søgaard <usenet@soegaard.net> wrote:
>
> >> "To slags" skulle læses som "Hvis man går ned til sin
> >> boghandler, har han to slags".
> >
> > Så må det være en dårlig en af slagsen.
>
> Det synes jeg ikke - man ville ikke få solgt en
> sådan i en standard boghandel uden for storbyerne.

Uden for 'storbyerne' - ja, mine erfaringer er nok begrænset til det
København, jeg har boet i stort set hele livet ...
--
Per Erik Rønne
http://www.RQNNE.dk

---

"Max" <Max_Jens@post9.tele.dk.invalid> writes:

> De har nok glemt hvordan man gør, så de bruger lommeregneren
> og den giver jo 35.

Ikke hvis den var dyr nok...
--
Thorbjørn Ravn Andersen

---

Thorbjørn Ravn Andersen <nospam0000@gmail.com> wrote:

> "Max" <Max_Jens@post9.tele.dk.invalid> writes:
>
> > De har nok glemt hvordan man gør, så de bruger lommeregneren
> > og den giver jo 35.
>
> Ikke hvis den var dyr nok...

Den indbyggede regnemaskine i min Palm m130 giver nu også 35. Af samme
grund har jeg installeret grafregneren powerOne på den, endda med de
finansielle udvidelser.

<http://www.infinitysoftworks.com/products/poweronegraph.html>
--
Per Erik Rønne
http://www.RQNNE.dk

---

Henry Vest skrev:

> Ovenstående (se emnelinjen) skulle jo være korrekt ifølge hvad jeg har lært
> i skolen. Men mine forældre (og deres jævnaldrende venner) påstår det giver
> 35. Har regnereglerne engang være anderledes end de er i dag?

Det har de jo nok, men det var i så fald før mine oldeforældres
tid.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/      http://fiduso.dk/

---

Bertel Lund Hansen wrote:
> Henry Vest skrev:
>
>> Ovenstående (se emnelinjen) skulle jo være korrekt ifølge hvad jeg
>> har lært i skolen. Men mine forældre (og deres jævnaldrende venner)
>> påstår det giver
>> 35. Har regnereglerne engang være anderledes end de er i dag?
>
> Det har de jo nok, men det var i så fald før mine oldeforældres
> tid.

Hm. Er der egentlig nogen der ved, hvornår denne konvention blev almindeligt
accepteret? Det må i sagens natur være sket efter at notationen med + og x
var indført, men næppe meget senere. De ældste skriblerier med + og x
notation, jeg har set, stammer fra omkring 1600-tallet.

--
Regards,
Kristian Damm Jensen
"This isn't Jeopardy. Answer below the question."

---

Kristian Damm Jensen skrev:
> Bertel Lund Hansen wrote:
>> Henry Vest skrev:
>>
>>> Ovenstående (se emnelinjen) skulle jo være korrekt ifølge hvad jeg
>>> har lært i skolen. Men mine forældre (og deres jævnaldrende venner)
>>> påstår det giver
>>> 35. Har regnereglerne engang være anderledes end de er i dag?
>> Det har de jo nok, men det var i så fald før mine oldeforældres
>> tid.
>
> Hm. Er der egentlig nogen der ved, hvornår denne konvention blev almindeligt
> accepteret? Det må i sagens natur være sket efter at notationen med + og x
> var indført, men næppe meget senere. De ældste skriblerier med + og x
> notation, jeg har set, stammer fra omkring 1600-tallet.

Se det er et godt spørgsmål.

Jeg plejer at konsultere

"Earliest Uses of Various Mathematical Symbols"
<http://members.aol.com/jeff570/mathsym.html>

men der er vist ikke noget specifikt om regnearternes hierarki.
Derimod kan man se, at parenteser dukker i perioden efter 1550.


Hov! Der var den alligevel, selvom der forekommer at være et
betydeligt spring mellem årstallene i det indledende afsnit
og eksemplerne:


ORDER OF OPERATIONS

The convention that multiplication precedes addition and subtraction was
in use in the earliest books employing symbolic algebra in the 16th
century. The convention that exponentiation precedes multiplication was
used in the earliest books in which exponents appeared.

In 1892 in Mental Arithmetic, M. A. Bailey advises avoiding expressions
containing both ÷ and ×.

In 1898 in Text-Book of Algebra by G. E. Fisher and I. J. Schwatt, a÷b×b
is interpreted as (a÷b)×b.

In 1907 in High School Algebra, Elementary Course by Slaught and Lennes,
it is recommended that multiplications in any order be performed first,
then divisions as they occur from left to right.

In 1910 in First Course of Algebra by Hawkes, Luby, and Touton, the
authors write that ÷ and × should be taken in the order in which they occur.

In 1912, First Year Algebra by Webster Wells and Walter W. Hart has:
"Indicated operations are to be performed in the following order: first,
all multiplications and divisions in their order from left to right;
then all additions and subtractions from left to right."

In 1913, Second Course in Algebra by Webster Wells and Walter W. Hart
has: "Order of operations. In a sequence of the fundamental operations
on numbers, it is agreed that operations under radical signs or within
symbols of grouping shall be performed before all others; that,
otherwise, all multiplications and divisions shall be performed first,
proceeding from left to right, and afterwards all additions and
subtractions, proceeding again from left to right."

In 1917, "The Report of the Committee on the Teaching of Arithmetic in
Public Schools," Mathematical Gazette 8, p. 238, recommended the use of
brackets to avoid ambiguity in such cases.

In A History of Mathematical Notations (1928-1929) Florian Cajori writes
(vol. 1, page 274), "If an arithmetical or algebraical term contains ÷
and ×, there is at present no agreement as to which sign shall be used
first."

Modern textbooks seem to agree that all multiplications and divisions
should be performed in order from left to right.


--
Jens Axel Søgaard

---

Jens Axel Søgaard <usenet@soegaard.net> wrote:

> In 1898 in Text-Book of Algebra by G. E. Fisher and I. J. Schwatt, a÷b◊b
> is interpreted as (a÷b)◊b.

Måske skulle vi have at vide hvad de to symboler står for.

'÷' - er det minus, division eller heltalsdivision? Jeg ser et
kombineret '-' og ':'.
'◊' - ja, her er jeg helt på bar bund. Jeg ser en høj rhombe.
--
Per Erik Rønne
http://www.RQNNE.dk

---

per@RQNNE.invalid (Per Rønne) writes:

> '◊' - ja, her er jeg helt på bar bund. Jeg ser en høj rhombe.

Typisk tegnsætsproblem. Prøv at fifle lidt med din browsers valgte
tegnsæt for siden.
--
Thorbjørn Ravn Andersen

---

Thorbjørn Ravn Andersen <nospam0000@gmail.com> wrote:

> per@RQNNE.invalid (Per Rønne) writes:
>
> > '◊' - ja, her er jeg helt på bar bund. Jeg ser en høj rhombe.
>
> Typisk tegnsætsproblem. Prøv at fifle lidt med din browsers valgte
> tegnsæt for siden.

Jeg bruger ikke en browser til usenet. Jeg bruger en newsreader, der
også [delvist] kan klare unicode - så længe tegnene kan genfindes i
MacRoman.

I øvrigt kan man ikke ændre på MacSOUPs tegnsæt. Men MacSOUP ændrer
automatisk tegnsættet til ISO Latin 1 inden afsendelsen. Optræder der
MacRoman-tegn der ikke genfindes i Latin 1 gør programmet opmærksom på
det, og accepteres det afsendes artiklen i stedet i unicode. Som det
sker nu, som følge af rhomben.
--
Per Erik Rønne
http://www.RQNNE.dk

---

per@RQNNE.invalid (Per Rønne) writes:

> Jeg bruger ikke en browser til usenet. Jeg bruger en newsreader, der
> også [delvist] kan klare unicode - så længe tegnene kan genfindes i
> MacRoman.

MacRoman er en meget beskeden del af Unicode. Overvej en bedre
newsreader.

--
Thorbjørn Ravn Andersen

---

Thorbjørn Ravn Andersen <nospam0000@gmail.com> wrote:

> per@RQNNE.invalid (Per Rønne) writes:
>
> > Jeg bruger ikke en browser til usenet. Jeg bruger en newsreader, der
> > også [delvist] kan klare unicode - så længe tegnene kan genfindes i
> > MacRoman.
>
> MacRoman er en meget beskeden del af Unicode. Overvej en bedre
> newsreader.

Jeg kender ingen bedre, men er fuldt ud klar over at den lider af
mangler. De to væsentligste, i rækkefølge, er den manglende fulde
understøttelse af unicode, og det forhold at den kun understøtter én
server [ad gangen].

Den store fordel er at den viser trådene som de bør vises, nemlig som
træer vises i grafteoriens grafer.

Se her.

<http://www.faqintosh.com/risorse/en/guides/apps/zuppa/nav/>

Brug højrepil for at komme til side 8ff.

Se hvor let det er at få et overblik over trådene, og at navigere inden
for den enkelte tråd.
--
Per Erik Rønne
http://www.RQNNE.dk

---

"Jens Axel Søgaard" <usenet@soegaard.net> skrev i en meddelelse
news:45657667$0$931$edfadb0f@dread12.news.tele.dk...
> Kristian Damm Jensen skrev:
>> Bertel Lund Hansen wrote:
>>> Henry Vest skrev:
>>>
>>>> Ovenstående (se emnelinjen) skulle jo være korrekt ifølge hvad jeg
>>>> har lært i skolen. Men mine forældre (og deres jævnaldrende venner)
>>>> påstår det giver
>>>> 35. Har regnereglerne engang være anderledes end de er i dag?
>>> Det har de jo nok, men det var i så fald før mine oldeforældres
>>> tid.
>>
>> Hm. Er der egentlig nogen der ved, hvornår denne konvention blev
>> almindeligt accepteret? Det må i sagens natur være sket efter at
>> notationen med + og x var indført, men næppe meget senere. De ældste
>> skriblerier med + og x notation, jeg har set, stammer fra omkring
>> 1600-tallet.
>
> Se det er et godt spørgsmål.
>
> Jeg plejer at konsultere
>
> "Earliest Uses of Various Mathematical Symbols"
> <http://members.aol.com/jeff570/mathsym.html>
>
> men der er vist ikke noget specifikt om regnearternes hierarki.
> Derimod kan man se, at parenteser dukker i perioden efter 1550.
>
>
> Hov! Der var den alligevel, selvom der forekommer at være et
> betydeligt spring mellem årstallene i det indledende afsnit
> og eksemplerne:
>
>
> ORDER OF OPERATIONS
>
> The convention that multiplication precedes addition and subtraction was
> in use in the earliest books employing symbolic algebra in the 16th
> century. The convention that exponentiation precedes multiplication was
> used in the earliest books in which exponents appeared.
>
> In 1892 in Mental Arithmetic, M. A. Bailey advises avoiding expressions
> containing both ÷ and ×.
>
> In 1898 in Text-Book of Algebra by G. E. Fisher and I. J. Schwatt, a÷b×b
> is interpreted as (a÷b)×b.
>
> In 1907 in High School Algebra, Elementary Course by Slaught and Lennes,
> it is recommended that multiplications in any order be performed first,
> then divisions as they occur from left to right.
>
> In 1910 in First Course of Algebra by Hawkes, Luby, and Touton, the
> authors write that ÷ and × should be taken in the order in which they
> occur.
>
> In 1912, First Year Algebra by Webster Wells and Walter W. Hart has:
> "Indicated operations are to be performed in the following order: first,
> all multiplications and divisions in their order from left to right; then
> all additions and subtractions from left to right."
>
> In 1913, Second Course in Algebra by Webster Wells and Walter W. Hart has:
> "Order of operations. In a sequence of the fundamental operations on
> numbers, it is agreed that operations under radical signs or within
> symbols of grouping shall be performed before all others; that, otherwise,
> all multiplications and divisions shall be performed first, proceeding
> from left to right, and afterwards all additions and subtractions,
> proceeding again from left to right."
>
> In 1917, "The Report of the Committee on the Teaching of Arithmetic in
> Public Schools," Mathematical Gazette 8, p. 238, recommended the use of
> brackets to avoid ambiguity in such cases.
>
> In A History of Mathematical Notations (1928-1929) Florian Cajori writes
> (vol. 1, page 274), "If an arithmetical or algebraical term contains ÷ and
> ×, there is at present no agreement as to which sign shall be used first."
>
> Modern textbooks seem to agree that all multiplications and divisions
> should be performed in order from left to right.
>
>
> --
> Jens Axel Søgaard

Sejt research !

Gad vide hvornår der så opstod enighed prioriteringsrækkefølgen af ÷ og ×


--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen

---

On Thu, 23 Nov 2006 11:22:31 +0100, Jens Axel Søgaard wrote:

> In 1910 in First Course of Algebra by Hawkes, Luby, and Touton, the
> authors write that ÷ and × should be taken in the order in which they occur.

Og når jeg går over til 40tude Dialog under Windows, så kan jeg se at det
sidste tegn er et kryds, sandsynligvis for multiplikation, mens det første
tegn er det tegn, der for et halvt århundrede tilbage i Danmark brugtes som
subtraktionstegn, men i den engelsksprogede verden som [heltals]division.

Forståelsen ville nok øges hvis du i stedet brugte standardtegnene -, / og
*.
--
Per Erik Rønne
http://www.RQNNE.dk

---

Per Rønne skrev:
> On Thu, 23 Nov 2006 11:22:31 +0100, Jens Axel Søgaard wrote:
>
>> In 1910 in First Course of Algebra by Hawkes, Luby, and Touton, the
>> authors write that ÷ and × should be taken in the order in which they occur.
>
> Og når jeg går over til 40tude Dialog under Windows, så kan jeg se at det
> sidste tegn er et kryds, sandsynligvis for multiplikation, mens det første
> tegn er det tegn, der for et halvt århundrede tilbage i Danmark brugtes som
> subtraktionstegn, men i den engelsksprogede verden som [heltals]division.
>
> Forståelsen ville nok øges hvis du i stedet brugte standardtegnene -, / og
> *.

Jeg brugte cut-n-paste fra

<http://members.aol.com/jeff570/operation.html>

og opdagede ikke, der var specialtegn med.

--
Jens Axel Søgaard

---

Jens Axel Søgaard <usenet@soegaard.net> wrote:

> Per Rønne skrev:
> > On Thu, 23 Nov 2006 11:22:31 +0100, Jens Axel Søgaard wrote:
> >
> >> In 1910 in First Course of Algebra by Hawkes, Luby, and Touton, the
> >> authors write that ÷ and ◊ should be taken in the order in which they
> >> occur.
> >
> > Og når jeg går over til 40tude Dialog under Windows, så kan jeg se at det
> > sidste tegn er et kryds, sandsynligvis for multiplikation, mens det første
> > tegn er det tegn, der for et halvt århundrede tilbage i Danmark brugtes som
> > subtraktionstegn, men i den engelsksprogede verden som [heltals]division.
> >
> > Forståelsen ville nok øges hvis du i stedet brugte standardtegnene -, / og
> > *.
>
> Jeg brugte cut-n-paste fra
>
> <http://members.aol.com/jeff570/operation.html>
>
> og opdagede ikke, der var specialtegn med.

OK, og det ville min MacSOUP aldrig have 'accepteret' uden at gøre
opmærksom på det.

Og fra linket kan jeg konkludere, at '÷' bruges som divisionsoperator,
mens 'krydset' bruges som multiplikationsoperator. Ja, jeg kan finde
krydset, men MacSOUP vil ikke acceptere at det bliver indsat som andet
end 'Ã…~'.

--
Per Erik Rønne
http://www.RQNNE.dk

---

Jens Axel Søgaard skrev:

> Jeg brugte cut-n-paste fra

> <http://members.aol.com/jeff570/operation.html>

> og opdagede ikke, der var specialtegn med.

Det ville også have været citatfusk at ændre dem.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/      http://fiduso.dk/

---

Henry Vest skrev:
> Ovenstående (se emnelinjen) skulle jo være korrekt ifølge hvad jeg har lært
> i skolen. Men mine forældre (og deres jævnaldrende venner) påstår det giver
> 35. Har regnereglerne engang være anderledes end de er i dag?

Nej, men hvis man taler om det mundligt, kan det jo være at de mere
eller mindre ubevidst sætter parantes om 3 + 4.

Mvh. Michael.
--
Which is more dangerous? TV guided missiles or TV guided families?
I am less likely to answer usenet postings by anonymous authors.
Visit my home page at http://michael.zedeler.dk/

---

Henry Vest <henry_vest@REMOVEget2net.dk> wrote:

> Ovenstående (se emnelinjen) skulle jo være korrekt ifølge hvad jeg har lært
> i skolen. Men mine forældre (og deres jævnaldrende venner) påstår det giver
> 35. Har regnereglerne engang være anderledes end de er i dag?

Nej.

Multiplikation går forud for addition.

--
regards , Peter B. P. - http://titancity.com/blog
http://markedspartiet.dk, http://macplanet.dk
http://siad.dk

---

Henry Vest <henry_vest@REMOVEget2net.dk> wrote:

> Ovenstående (se emnelinjen) skulle jo være korrekt ifølge hvad jeg har lært
> i skolen. Men mine forældre (og deres jævnaldrende venner) påstår det giver
> 35. Har regnereglerne engang være anderledes end de er i dag?

De er bare vant til de billige regnemaskiner, der ikke har
operatorhierarki, og som derfor ikke regner rigtigt.

Har de så endda ikke gået i mellemskole eller boglig 6.-7. klasse
efterfulgt af realskolen, men i stedet taget 'fri mellem' eller
ikke-boglig 6.-10. klasse, så har de sikkert slet ikke haft matematik,
men kun regning. Og regning hvor man måske ikke er gået videre end
simple additions-, subtraktions-, multiplikations- og divisionsstykker.
Og hvor de altså ikke har været 'blandet sammen' som i 2 + 2*2.
--
Per Erik Rønne
http://www.RQNNE.dk

---

Henry Vest wrote:
> Ovenstående (se emnelinjen) skulle jo være korrekt ifølge hvad jeg
> har lært i skolen. Men mine forældre (og deres jævnaldrende venner)
> påstår det giver
> 35. Har regnereglerne engang være anderledes end de er i dag?

Prøv at taste det ind i et regneark.

Resultatet er selvfølgelig 23.

Først udregnes potenser og kvadratrod.
Derefter gange og dividere
Derefter plus og minus.

--
Per, Esbjerg

---

Per Henneberg Kristensen wrote:

> Prøv at taste det ind i et regneark.
>
> Resultatet er selvfølgelig 23.
>
> Først udregnes potenser og kvadratrod.
> Derefter gange og dividere
> Derefter plus og minus.

Øh, ja? Er der nogen der påstår andet?


--
Henry Vest

---

Henry Vest wrote:
> Per Henneberg Kristensen wrote:

>> Prøv at taste det ind i et regneark.
>
>> Resultatet er selvfølgelig 23.
>
>> Først udregnes potenser og kvadratrod.
>> Derefter gange og dividere
>> Derefter plus og minus.

> Øh, ja? Er der nogen der påstår andet?

En uvidenskabelig gennemgang af de svar der er givet giver svaret: Ja.

Springer du nogle svar over før du springer ud i den svære kunst der hedder
ironien?

--
Per, Esbjerg

---

Henry Vest skrev:
> Per Henneberg Kristensen wrote:

[3+4*5 = 23]

>> Resultatet er selvfølgelig 23.

>> Først udregnes potenser og kvadratrod.
>> Derefter gange og dividere
>> Derefter plus og minus.

> Øh, ja? Er der nogen der påstår andet?

Ja, jeg ville, uden at kende de tre ovennævnte
"rækkefølgeregler", bruge min "amatørlogik":
Der er *ingen parentes*, altså regner jeg fra
*venstre mod højre* - og får resultatet 35.

Den eneste "rækkefølgeregel", jeg husker at have
lært, er den med at "faktorernes orden er lige gyldig".

--
Med venlig hilsen Herluf Holdt

- ikke nogen ørn til matematik

---

Herluf Holdt, 3140 wrote:
> Henry Vest skrev:
>> Per Henneberg Kristensen wrote:
>
> [3+4*5 = 23]
>
>>> Resultatet er selvfølgelig 23.
>
>>> Først udregnes potenser og kvadratrod.
>>> Derefter gange og dividere
>>> Derefter plus og minus.
>
>> Øh, ja? Er der nogen der påstår andet?
>
> Ja, jeg ville, uden at kende de tre ovennævnte
> "rækkefølgeregler", bruge min "amatørlogik":
> Der er *ingen parentes*, altså regner jeg fra
> *venstre mod højre* - og får resultatet 35.
>
> Den eneste "rækkefølgeregel", jeg husker at have
> lært, er den med at "faktorernes orden er lige gyldig".

Men du glemte at høre efter, da "faktorer" blev defineret. Faktorer er
betegnelsen for de to udtryk, der står på hhv. venstre og højre side af
gange-tegnet i en multiplikation. Det tilsvarende udtryk for addition er
addender.

Og i øvrigt, hvis man fulgte din tolkning af "faktorernes orden er lige
gyldig", ville både svaret 23 og svaret 35 være korrekt. Indlysende nonsens.

--
Regards,
Kristian Damm Jensen
"This isn't Jeopardy. Answer below the question."

---

"Per Henneberg Kristensen" <phk_fjern_@esenet.dk> wrote in news:45716228$0
$20249$edfadb0f@dread16.news.tele.dk:

>
> Prøv at taste det ind i et regneark.
>
> Resultatet er selvfølgelig 23.
>
Og som eksempel:
En eller anden ting koster 3 kr og en anden ting 5 kr.
Nu køber jeg så 1 af de første og 4 af de andre.
Hvad mon det så kommer til at koste?

Selvfølgelig 3 + 4*5 , altså 23 kr.

---

@ wrote:

>> Prøv at taste det ind i et regneark.
>>
>> Resultatet er selvfølgelig 23.

> Og som eksempel:
> En eller anden ting koster 3 kr og en anden ting 5 kr.
> Nu køber jeg så 1 af de første og 4 af de andre.
> Hvad mon det så kommer til at koste?
>
> Selvfølgelig 3 + 4*5 , altså 23 kr.

Så enkelt kan det ikke sættes op.

Jeg køber først 3 af noget til 5 kr. og derefter 4 af noget til 5 personer.
Det giver et andet resultat end den matematiske løsning :)

--
Per, Esbjerg

---

"Per Henneberg Kristensen" <phk_fjern_@esenet.dk> skrev i en meddelelse
news:45751dd7$0$20313$edfadb0f@dread16.news.tele.dk...
>@ wrote:
>
>>> Prøv at taste det ind i et regneark.
>>>
>>> Resultatet er selvfølgelig 23.
>
>> Og som eksempel:
>> En eller anden ting koster 3 kr og en anden ting 5 kr.
>> Nu køber jeg så 1 af de første og 4 af de andre.
>> Hvad mon det så kommer til at koste?
>>
>> Selvfølgelig 3 + 4*5 , altså 23 kr.
>
> Så enkelt kan det ikke sættes op.
>
> Jeg køber først 3 af noget til 5 kr. og derefter 4 af noget til 5
> personer. Det giver et andet resultat end den matematiske løsning :)
>

Yep, men så er den korrekte syntax: 3*5 + 4*5 = (3 + 4)*5, hvilket giver 35.
Undlader du paranteserne, er resultatet stadig 23



Karsten

---

"Per Henneberg Kristensen" <phk_fjern_@esenet.dk> wrote in
news:45751dd7$0$20313$edfadb0f@dread16.news.tele.dk:
>> Og som eksempel:
>> En eller anden ting koster 3 kr og en anden ting 5 kr.
>> Nu køber jeg så 1 af de første og 4 af de andre.
>> Hvad mon det så kommer til at koste?
>>
>> Selvfølgelig 3 + 4*5 , altså 23 kr.
>
> Så enkelt kan det ikke sættes op.
>
> Jeg køber først 3 af noget til 5 kr. og derefter 4 af noget til 5
> personer. Det giver et andet resultat end den matematiske løsning :)
>

Ok, mon det her så hjælper?:

   1 æble koster 3 kr.
   1 pære koster 5 kr.

   Hvad koster så 1 æble og 4 pærer ?

Det koster selvfølgelig:

   3 + 5 + 5 + 5 + 5 der er det samme som 3 + 4*5 , altså 23 kr.

---

Per Rønne skrev:
> Den indbyggede regnemaskine i min Palm m130 giver nu også 35. Af samme
> grund har jeg installeret grafregneren powerOne på den, endda med de
> finansielle udvidelser.

På min PalmOne (T5) giver det 23. Så der er åbenbart
en forskel der, også.

--
Venlig hilsen,

Villy Dalsgaard

---

Vidal <viidal@gmail.com> wrote:

> Per Rønne skrev:
> > Den indbyggede regnemaskine i min Palm m130 giver nu også 35. Af samme
> > grund har jeg installeret grafregneren powerOne på den, endda med de
> > finansielle udvidelser.
>
> På min PalmOne (T5) giver det 23. Så der er åbenbart
> en forskel der, også.

Regnemaskinen ligger i ROM, i øvrigt lige som de øvrige indbyggede
programmer [og altså også PalmOS]. Så det er meget muligt at du har ret.

Jeg kontrollerede lige igen efter på min Palm, som jeg snart håber at
kunne skifte ud med en Palm Treo 680. EDGE mobiltelefon med bluetooth og
indbygget PalmOS.

Desværre vil Palm ikke acceptere betaling med visa-dankort, og jeg har
ikke lyst til at overføre pengene gennem bankoverførsel, når jeg nu ikke
er sikker på at siden ikke er 'forfalsket'.
--
Per Erik Rønne
http://www.RQNNE.dk