Armand <armand@mc-chaufforerne.dk> writes:
> KT skrev:
>>> Det kan vist ikke passe. - Husk at den største hastighed opnås når
>>> stemplet er halvvejs i slaget, og at accelerationen derfor må være
>>> størst cirka samme sted,
>> Accelerationen er præcis 0 m/s^2 når den maksimale hastighed er
>> nået! Accelerationen er størst når stemplet er i top og bund
>> (Stempelhastigheden er her 0 m/s).
>>
> Stemplets bevægelse er som en sinuskurve (dog med behersket
> påvirkning af plejlstangens ændrede vinkel undervejs) - Akkurat som
> dagslængden i løbet af året - Og jeg vil mene at dagslysets
> tiltagende er voldsomst omkring jævndøgn => svarende til ca. 45°
> krumtapdrejning :-/
Jeg skal ikke lige gøre mig klog på dagslængden, men det er et
uomtvisteligt faktum at accelerationen på en sinusbevægelse er størst
i yderpunkterne og nul hvor hastigheden er højst (hastigheden er jo
uændret et øjeblik, hvorfor accelerationen jo er nul).
Forklaring på den med accelerationens maximum; hastigheden af en
sinusbevægelse findes ved at differentiere sinus-funktionen, altså
finde hældningen på sinuskurven (hvor tid er på den vandrette akse,
position på den lodrette). Uden at kende matematikken bag kan man med
en blok papir, en pen og en lineal med nogenlunde held lave en kurve
over hastigheden. Man vil så observere at hastigheden kan beskrives
med en cosinus-funktion, altså en der er nul hvor den oprindelige
sinus har max og omvendt (dvs. forsinket en kvart omgang). Det stemmer
fint overens med at hastigheden er højst når stemplet er midtvejs og
sinus-positionen passerer nul.
Accelerationen findes ved at gentage ovennævne procedure, altså finde
hastigheden på hastigheden. Det bliver så til en sinus-kurve med
modsat fortegn af positionen, hvilket indikerer at accelerationen
følger positionen, dvs er kraftigst på samme tid som positionen når
sine yderpunkter (top og bund). Accelerationen trækker blot nedad når
stemplet er i top, og skubber opad når stemplet er i bund.
Uden matematikkens hjælp kan det være ret så svært at se at
accelerationen er størst når stemplet står stille nogenlunde intuitivt,
men det passer altså
Til gengæld kræver det nok også lidt matematisk
snilde at forstå min forklaring :-/
--
mvh Jes Vestervang @ FZS600 & DT125R