/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
Omskrivning af trigonometrisk udtryk
Fra : Torben W. Hansen


Dato : 19-04-06 14:55

Hej,

Jeg er flere gange stødt på følgende:

p·cos(v) + q·sin(v) = sqrt (p²+q²) · sin(v + arctg(p/q) )

og

p·cos(v) + q·sin(v) = sqrt (p²+q²) · cos(v - arctg(q/p) )

Jeg kan ikke gennemskue hvordan man kommer frem til ovenstående, men har en
mistanke om at det kunne have noget med additions- eller logaritmeformlerne
at gøre.

Er der nogen, der kender til udledningen af ovenstående relationer ?

På forhåndt tak

Med venlig hilsen
Torben W. Hansen





 
 
Martin Larsen (19-04-2006)
Kommentar
Fra : Martin Larsen


Dato : 19-04-06 15:05

Torben W. Hansen fortalte:

> Hej,
>
> Jeg er flere gange stødt på følgende:
>
> p·cos(v) + q·sin(v) = sqrt (p²+q²) · sin(v + arctg(p/q) )
>
> og
>
> p·cos(v) + q·sin(v) = sqrt (p²+q²) · cos(v - arctg(q/p) )
>
> Jeg kan ikke gennemskue hvordan man kommer frem til ovenstående, men
> har en mistanke om at det kunne have noget med additions- eller
> logaritmeformlerne at gøre.
>
> Er der nogen, der kender til udledningen af ovenstående relationer ?

Det er sum-formlen.
sin(u+v) = sin(u)cos(v) + cos(u)sin(v), hvor p = sin(u) og q = cos(u)

Mvh
Martin
--
Mundus vult decipi, ergo decipiatur


Torben W. Hansen (19-04-2006)
Kommentar
Fra : Torben W. Hansen


Dato : 19-04-06 15:37

"Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> skrev i en meddelelse
news:4446437a$0$15795$14726298@news.sunsite.dk...
>
> Det er sum-formlen.
> sin(u+v) = sin(u)cos(v) + cos(u)sin(v), hvor p = sin(u) og q = cos(u)

Ja selvfølgelig !!!

p·cos(v) + q·sin(v) = sqrt (p²+q²) · sin(v + arctg(p/q) )

sin(u)·cos(v) + cos(u)·sin(v) = sqrt (sin²(u)+cos²(u)) · sin(v +
arctg(sin(u)/cos(u)) )

sin(u)·cos(v) + cos(u)·sin(v) = 1 · sin(v + u)

Mange tak


--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen






Aage Andersen (20-04-2006)
Kommentar
Fra : Aage Andersen


Dato : 20-04-06 05:52


"Torben W. Hansen"
> "Martin Larsen" skrev i en meddelelse
> >>
>> Det er sum-formlen.
>> sin(u+v) = sin(u)cos(v) + cos(u)sin(v), hvor p = sin(u) og q = cos(u)

Næsten rigtigt. Du skal sætte p = r sin(u), q = r cos(u), r = sqrt(p^2+q^2)

Aage



Torben W. Hansen (20-04-2006)
Kommentar
Fra : Torben W. Hansen


Dato : 20-04-06 11:42

"Aage Andersen" <aaa(REMOVE)@email.dk> skrev i en meddelelse
news:4447138a$0$38705$edfadb0f@dread12.news.tele.dk...
>

> Næsten rigtigt. Du skal sætte p = r sin(u), q = r cos(u), r =
> sqrt(p^2+q^2)


OK- jeg prøver lige at indsætte:

p·cos(v) + q·sin(v) = sqrt (p²+q²) · sin(v + arctg(p/q) )

r·sin(u)·cos(v) + r·cos(u)·sin(v) = sqrt (r²·sin²(u) + r²·cos²(u)) · sin(v +
arctg(r·sin(u)/r·cos(u)) )

r·(sin(u)·cos(v) + cos(u)·sin(v)) = r · sin( v + arctg(sin(u)/cos(u)) )

sin(u)·cos(v) + cos(u)·sin(v) = sin(v + u)



Hvad er forskellen ?


Med venlig hilsen
Torben W. Hansen



Aage Andersen (20-04-2006)
Kommentar
Fra : Aage Andersen


Dato : 20-04-06 14:58


"Torben W. Hansen" >
"Aage Andersen" > skrev i en meddelelse
>>
>> Næsten rigtigt. Du skal sætte p = r sin(u), q = r cos(u), r =
>> sqrt(p^2+q^2)
>
>
> OK- jeg prøver lige at indsætte:
>
> p·cos(v) + q·sin(v) = sqrt (p²+q²) · sin(v + arctg(p/q) )
>
> r·sin(u)·cos(v) + r·cos(u)·sin(v) = sqrt (r²·sin²(u) + r²·cos²(u)) · sin(v
> + arctg(r·sin(u)/r·cos(u)) )
>
> r·(sin(u)·cos(v) + cos(u)·sin(v)) = r · sin( v + arctg(sin(u)/cos(u)) )
>
> sin(u)·cos(v) + cos(u)·sin(v) = sin(v + u)
>
>
>
> Hvad er forskellen ?

p^2+q^2=1 i din udregning.

Aage





Martin Larsen (20-04-2006)
Kommentar
Fra : Martin Larsen


Dato : 20-04-06 17:28

Aage Andersen fortalte:

> "Torben W. Hansen"
>> "Martin Larsen" skrev i en meddelelse
>>>>
>>> Det er sum-formlen.
>>> sin(u+v) = sin(u)cos(v) + cos(u)sin(v), hvor p = sin(u) og q =
>>> cos(u)
>
> Næsten rigtigt. Du skal sætte p = r sin(u), q = r cos(u), r =
> sqrt(p^2+q^2)

Næsten rigtigt. Torben spørger hvilken trigonometrisk formel det kan have
noget at gøre med. Men det er da sandt at vi kan skalere med r.

Mvh
Martin
--
Ipsa scientia potestas est


Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177552
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408847
Brugere : 218887

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste