Ulrich <devantierXXX@gmail.com> wrote:
> Er der een der kan forklare - i lægmands termer - hvilke fordele man har af
> logaritmer?
Jeg skal nøjes med at holde mig til gammelt 2. real stof.
Se på titalslogaritmer. Så er log(10) = 1, log(100) = 2 etc. Logaritmer
1 og 9,999 kan slås op i en tabel. Så man dividerer/ganger det tal man
vil have logaritmen af med 10, indtil det man har et tal x som er:
1<=x<10.
Det antal gange man har divideret/ganget med husker man, og det angiver
så logaritmens /karakteristik/, som er den del af tallet der står til
venstre for kommaet. Da 3 ved opslag giver 0,4771 bliver 30 altså 1,4771
og 0,3 -1,4771.
Man går så tilbage på modsvarende vis, men nu med opslag i en
antilogaritme [eksponentialfunktions] tabel.
Og så forholder det sig så så praktisk at:
log 10 = 1
log(ab) = log a + log b
lob (a/b) = log a - log b
log(a^r) = r log a
log(rod(r, a) = (log a)/r
Så hvis du skal foretage følgende regnestykke:
2564*4624 (som giver 11855936)
Så klarer du det på følgende måde:
log(2564*4624) = log(2564) + log(4624) = 3,4082 + 3,6650 = 7.0732
Antilog(0,0732) = 1,1183, og da karakteristikken var 7 bliver det:
11.183.000
Division:
log(256/*4624) = log(2564) - log(4624) = 3,4082 - 3,6650
Potensopløftning:
log(2564^4624) = log(2564) *4624 = 3,4082*6424
Roduddragning:
log(rod(2564,4624) = log(4624)/2564 = 3,6650/2564
Og så foretages der opslag i antilogaritmetabel som angivet ovenfor.
Princippet benyttes også til opfindelsen af /regnestokken/, som er en
slags lineal med logaritmisk skala, der indeholder en flytbar /tunge/.
Stil tungens 1 over 2 på den del der ikke kan flyttes, og se så tungens
3-tal. Og det tilsvarende tal på den ikke-flytbate del af regnestokken.
Her skulle gerne stå 6, og 2*6 er da også 6
.
Før lommeregnernes fremkomst var det den måde man regnede på, og omkring
1970 gik enhver dreng i gymnasiet med respekt for sig selv da også rundt
med en regnestok i skjortelommen - man skulle jo gerne se ud som om man
var en fremtidig modtager af Nobelprisen i fysk
.
--
Per Erik Rønne
http://www.RQNNE.dk