---

Jeg sidder og tumler med et lille problem vedrørende kommunikation og
sandsynlighed.

Sandsynligheden for at jeg modtager et 0, når der er sendt et 0 på en
kommunikationslinje, er 0,95. Ligeledes er sandsynligheden for at modtaget
et 1, når der er sendt 1, 0,90.

1) Hvad er sandsynligheden for at når jeg modtager sekvensen 011001, at det
også er denne sekvens der er afsendt?
Denne har jeg udregnet som (0,90)^3*(0,95)^3: Sansynligheden for at de tre
nuller er korrekte OG sandsynligheden for at de tre et-taller er korrekte.

2) Hvad er sandsynligheden for præcis een fejl?
Denne her har jeg problemer med? Er det sandsynligheden for enten een fejl i
et nul eller et fejl i et et-tal, delt med antallet af mulige fejl?:
((0,90)^2*(0,95)^3+(0,90)^3*(0,95)^2)/C(6,1) ?

---

Scripsit "Kasper Hansen" <abe@klabe.dk>

> 2) Hvad er sandsynligheden for præcis een fejl?
> Denne her har jeg problemer med? Er det sandsynligheden for enten een fejl i
> et nul eller et fejl i et et-tal, delt med antallet af mulige fejl?:
> ((0,90)^2*(0,95)^3+(0,90)^3*(0,95)^2)/C(6,1) ?

Fremgangsmåder med at dele med antal duer kun når alle de ting man
tæller er lige sandsynlige, så allerede der kan vi afvise dit gæt.

Tag i stedet hver af de 6 mulige étbitsfejl og regn sandsynligheden
for dem ud hver for sig. Læg de 6 sandsynligheder sammen (idet de
dækker over disjunkte hændelser).

--
Henning Makholm "I ... I have to return some videos."

---

"Kasper Hansen" <abe@klabe.dk> writes:

> Sandsynligheden for at jeg modtager et 0, når der er sendt et 0 på en
> kommunikationslinje, er 0,95. Ligeledes er sandsynligheden for at modtaget
> et 1, når der er sendt 1, 0,90.
>
> 1) Hvad er sandsynligheden for at når jeg modtager sekvensen 011001, at det
> også er denne sekvens der er afsendt?

Det afhænger af hvad du ved om det der bliver sendt. Hvis du, helt
overdrevet, ved at der kun bliver sendt nuller, så er sandsynligheden
0.

I mangel på bedre kan vi antage at hvert ciffer sendt kan være 0 eller
1 med lige stor sandsynlighed, og så finde sandsynligheden under den
antagelse. (Vi kunne også køre satistik på det og vurdere hvor god
den antagelse er, hvis vi havde lidt flere resultater at køre statistik
på)

> Denne har jeg udregnet som (0,90)^3*(0,95)^3: Sansynligheden for at de tre
> nuller er korrekte OG sandsynligheden for at de tre et-taller er korrekte.

Men 0.95 er *ikke* sandsynligheden for at et modtaget 0 er korrekt.

Sandsynligheden for at der er sendt et 0 når du modtager et 0,
P(0 sendt|0 modtaget), skal regnes ud ud fra de sandsynligheder du har:
P(0 modtaget|0 sendt) == 0.95
P(0 modtaget|1 sendt) == 0.10
P(0 sendt) == P(1 sendt) == 0.5 (antaget)

Så giver det
P(0 modtaget) == P(0 modtaget|0 sendt)*P(0 sendt) +
P(0 modtaget|1 sendt)*P(1 sendt)
== 0.95 * 0.5 + 0.10 + 0.5
== 0.525
og
P(0 sendt|0 modtaget) == P(0 modtaget & 0 sendt) / P(0 modtaget)
== P(0 modtaget|0 sendt)*P(0 sendt)/P(0 modtaget)
== 0.95 * 0.5 / 0.525
~= 0.9048

På samme måde kan du finde sandsynligheden for at et 1 er modtaget
korrekt. De er så uafhængige for hvert ciffer, som Henning Makholm
siger.

/L
--
Lasse Reichstein Nielsen - lrn@hotpop.com
DHTML Death Colors: <URL:http://www.infimum.dk/HTML/rasterTriangleDOM.html>
'Faith without judgement merely degrades the spirit divine.'