---

Hvis man har ligningen:

100*n^2 = 2^n så får man fx:

100 = 2^n/n^2

men hvordan isolere man n når brøken består af en
eksponentialfunktion i tæller og en potensfunktion i nævner? Man kan
vel ikke bare trække eksponenterne fra hinanden da grundtallet jo kan
være forskelligt.

---

Scripsit "blar" <fedevaps@yahoo.dk>

> 100 = 2^n/n^2

> men hvordan isolere man n når brøken består af en
> eksponentialfunktion i tæller og en potensfunktion i nævner?

Det kan man ikke. Man er nødt til at løse ligningen numerisk.

--
Henning Makholm "I ... I have to return some videos."

---

Henning Makholm fortalte:

> Scripsit "blar" <fedevaps@yahoo.dk>
>
>> 100 = 2^n/n^2
>
>> men hvordan isolere man n når brøken består af en
>> eksponentialfunktion i tæller og en potensfunktion i nævner?
>
> Det kan man ikke. Man er nødt til at løse ligningen numerisk.

0.10365781640634266624

Mvh
Martin
--
Hvis en god sag ikke hurtigt kan forklares i medierne
er det ikke en god sag

---

Scripsit "blar" <fedevaps@yahoo.dk>

> Det skal altså forstås som at der ikke findes en absolut løsning?

Jo, der findes en løsning (hvad du mener med at løsningen er "absolut"
ved jeg ikke).

Den har bare (sandsynligvis) ikke nogen formel, men det gør da
sandelig ikke at den ikke *findes*.

> For at finde udad hvornår 100*n^2 er lig 2^n prøver man sig så bare
> frem, evt på en grafregner?

Det er en måde at løse den numerisk på. Og det kan meget vel være at
det er tilstrækkeligt for dig hvis du ikke har brug for stor præcision
(eller ikke har travlt).

--
Henning Makholm "Fætter Frode fisker fredag formiddag."

---

Det skal altså forstås som at der ikke findes en absolut løsning?

For at finde udad hvornår 100*n^2 er lig 2^n prøver man sig så bare
frem, evt på en grafregner?

---

blar fortalte:

> Det skal altså forstås som at der ikke findes en absolut løsning?

Nej. Men der findes ikke nogen sædvanlig forudbestemt funktion som
løsning.

> For at finde udad hvornår 100*n^2 er lig 2^n prøver man sig så bare
> frem, evt på en grafregner?

Ja.
Se også fx:
http://mathworld.wolfram.com/MethodofFalsePosition.html

Mvh
Martin
--
Mundus vult decipi, ergo decipiatur

---

Grafregneren er nok den hurtigeste løsning.

Du kan også tage kvadratroden på begge sider af din ligning og
opskrive løsningerne ved hjælp af Lamberts W-funktion. (Husk at finde
alle løsninger)

http://mathworld.wolfram.com/LambertW-Function.html

Jeg ved ikke om løsningen til ligningen x*exp(x)=konstant blev mere
"absolut" af at Lambert gav den et navn.

Hvis du går i gymnasiet og dette er en hjemmeopgave, så er der en
stor chance for at din lærer vil have dig til at bruge Newton-Raphson

http://mathworld.wolfram.com/NewtonsMethod.html