|
| regler for differentiering af vektor/matri~ Fra : Jake |
Dato : 27-12-05 18:50 |
|
Hejsa
Er der nogen derude der kan fortælle mig hvor jeg kan finde
reglerne for at differentiere vektor/matrix-produkter...
Et eksempel på en opgave kunne være:
Hvis a=[a1 a2 a3] og C er en eller anden tilfældig 3x3 matrix
så differentier aC(a') mht. a1
Men jeg leder som sagt efter de _generelle_ regler for differentiering af
matrix-produkter a la ovennævnte eksempel...
Tak på forhånd..
| |
Aage Andersen (28-12-2005)
| Kommentar Fra : Aage Andersen |
Dato : 28-12-05 13:13 |
|
"Jake" >
> Er der nogen derude der kan fortælle mig hvor jeg kan finde
> reglerne for at differentiere vektor/matrix-produkter...
>
> Et eksempel på en opgave kunne være:
>
> Hvis a=[a1 a2 a3] og C er en eller anden tilfældig 3x3 matrix
>
> så differentier aC(a') mht. a1
>
> Men jeg leder som sagt efter de _generelle_ regler for differentiering af
> matrix-produkter a la ovennævnte eksempel...
Der maa gælde de sædvanlige regler for differentiation af sum og produkt og
du differentierer en matrix ved at differentiere hvert element i matricen.
Hvis vi tager dit eksempel. D betegner partiel differentiation:
Da/Da1 = [1, 0, 0 ], DC/Da1 = 0, Da' = [1, 0, 0]'
D(aCa')/Da1 = Da/Da1 C a' + a DC/Da1 a' + aC Da'/Da1 =
[1, 0 , 0]Ca' + 0 + aC[1, 0, 0]'
Jeg gaar ud fra at C ikke afhænger af a1.
Aage
| |
Jake (28-12-2005)
| Kommentar Fra : Jake |
Dato : 28-12-05 13:46 |
|
>
> D(aCa')/Da1 = Da/Da1 C a' + a DC/Da1 a' + aC Da'/Da1 =
> [1, 0 , 0]Ca' + 0 + aC[1, 0, 0]'
>
Ok...men så må der jo skulle stå:
Da/Da1 C a' + aC Da'/Da1
da C blot er en "konstant".
Ikke?
Altså efter reglen:
FG differentieret er fG+Fg
hvor F=a og G=Ca'
| |
Aage Andersen (28-12-2005)
| Kommentar Fra : Aage Andersen |
Dato : 28-12-05 15:38 |
|
"Jake" > Ok...men så må der jo skulle stå:
>
> Da/Da1 C a' + aC Da'/Da1
Ja. Det er ogsaa det, jeg har skrevet. Og jeg har indsat Da/Da1 = [1, 0, 0]
Aage
| |
Jake (28-12-2005)
| Kommentar Fra : Jake |
Dato : 28-12-05 17:53 |
|
>
> Ja. Det er ogsaa det, jeg har skrevet. Og jeg har indsat Da/Da1 = [1, 0,
> 0]
>
Yeps...du har ret.... tak for hjælpen
Du ved tilfældigvis ikke om der findes et kompendium på nettet hvor jeg kan
finde fikse og finurlige regler og tricks for differentiering af
matrix-produkter??
| |
|
|