LR wrote:
> For væsker er det intermolekylære krafter, der skaber trykket
> og er nok svært beregne. Densitet er langt fra nok at kende.
Det er svært at beregne teoretisk, men det kan findes med
computer simulationer. Stress tensoren er givet ved:
Sigma[i,j]= < m sum _k v(k)[i]*v(k)[j]
+ sum_<kl> F(k,l)[i]*R(k,l)[j]>/V
v(k)[i] er den i'te kartesiske komponenter (xyz) af hastigheden
af den k'te partikkel. Mens F(k,l)[i] er den en (xyz) komponent
af par vekselvirkningen mellem den k'te og den l'te partikkel,
mens R(k,l)[j] er den j'te kartesiske komponent (xyz) af afstanden
mellem den k'te og l'te partikkel. V er volumnet.
Problemet ligger i <..> der betyder at tage et gennemsnit over
alle konfigurationer som partiklerne i væsken kan befinde sig i.
Ret kompliceret, men kogt ned forudsætter det at man kender
hastighedsvektoren af alle partikler, samt par-vekselvirknings
krafter og afstande.
Trykket er givet ved diagonalen P=(Sigma[x,x]+Sigma[y,y]+Sigma[z,z])/3,
For en ideal gas er der ikke nogle vekselvirkninger, så kan man se
bort fra kraftledet, og Sigma bliver så den kinetisk energi per
volumen. F.eks. Sigma[x,x]= N m < v[x]*v[x] >/V og er
hastighedsfordelingen en Maxwell distribution, får man direkte
ideal gas ligningen.
Laver man en model hvor man ved hvordan molekylerne vekselvirker,
så kan man så numerisk løse newtons ligninger (Molecular Dynamics)
og udregne krafter og afstande, og så udregne ovenstående funktion
for hver konfiguration.
Hvis man kun vil finde kompressibiliteten direkte er der en smart
bagvej via spredningsteori, men det er halv teknisk.
--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://gauss.ffii.org