|
|
 | Beregning af trekant
Fra : Poul E. Kristensen |
Dato : 24-09-05 17:01 |
|
Hvordan er det nu lige formlen for dette regnestykke ser ud:
En ligsidet trekant, hvor grundlinien er 25 m, og højden er 20 m.
Nu fjernes noget fra bunden, så højden kun er 5 m.
Hvad er grundlinien nu, og hvordan ser formlen ud?
med venlig hilsen
Poul E. Kristensen
| |
 Lars Gjerløw Jørgens~ (24-09-2005)
| Kommentar
Fra : Lars Gjerløw Jørgens~ |
Dato : 24-09-05 17:50 |
|
"Poul E. Kristensen" <poulemilfjern@fjernkristensen.mail.dk> wrote in
news:43357824$0$87574$edfadb0f@dread16.news.tele.dk:
> Hvordan er det nu lige formlen for dette regnestykke ser ud:
>
> En ligsidet trekant, hvor grundlinien er 25 m, og højden er 20 m.
> Nu fjernes noget fra bunden, så højden kun er 5 m.
> Hvad er grundlinien nu, og hvordan ser formlen ud?
hmm du har nu 1/4 højde - mon ikke du også har 1/4 grundlinie = 6,25?
/hilsner
--
| lars gjerløw jørgensen | e-mail: remove dots |
| N55 43.184 E12 32.405 | www.lgj.dk | oz2lgj |
"Blinky Watts is not blind. He suffers from Bozeman's
Simplex. He actually sees 25.62 times as much as we do."
| |
Martin Larsen (24-09-2005)
| Kommentar
Fra : Martin Larsen |
Dato : 24-09-05 17:53 |
|
Poul E. Kristensen fortalte:
> Hvordan er det nu lige formlen for dette regnestykke ser ud:
>
> En ligsidet trekant, hvor grundlinien er 25 m, og højden er 20 m.
> Nu fjernes noget fra bunden, så højden kun er 5 m.
> Hvad er grundlinien nu, og hvordan ser formlen ud?
Hvis du generelt har figurer der er ens på nær størrelsesforholdet, f, så
er f den faktor du skal bruge. In casu: f = 5/20
Mvh
Martin
--
Det går den vej hønsene skraber
| |
Martin Sørensen (24-09-2005)
| Kommentar
Fra : Martin Sørensen |
Dato : 24-09-05 18:00 |
|
> Hvordan er det nu lige formlen for dette regnestykke ser ud:
> En ligsidet trekant, hvor grundlinien er 25 m, og højden er 20 m.
Her går der et eller andet galt.. I en ligesidet trekant står højden lige
midt på grundlinjen og da grundlinjen har samme længde som de to andre
sider, skal følgende være gyldigt (Pythagoras):
g = sqrt((g/2)^2 + h^2)
hvor g er grundlinjens længde og h er højden.
Indsætter vi værdierne:
25 = sqrt(12.5^2 + 20^2)
Og regner det ud:
25 = 23.5850 -> højden og grundlinjen passer ikke sammen
Forholdet mellem højde og grundlinje kan udregnes ved hjælp af sinus:
sin(vinkel) = h / g
Vinklen er altid på 60 grader i en ligesidet trekant.
En ligesidet trekant med en grundlinje på 25 m har en højde på ~21.65 m.
(sin(60) * 25 = ~21.65)
> Nu fjernes noget fra bunden, så højden kun er 5 m.
> Hvad er grundlinien nu, og hvordan ser formlen ud?
Vi isolerer g:
g = h / sin(vinkel) -> g = 5 / sin(60) = ~5.77
Trekanten er stadig ligesidet, så det er samme ligninger der bruges.
--
signing off.. Martin Sørensen
| |
Uffe Kousgaard (24-09-2005)
| Kommentar
Fra : Uffe Kousgaard |
Dato : 24-09-05 18:37 |
|
"Martin Sørensen" <mos@laxity.invalid> wrote in message
news:43358618$0$78285$157c6196@dreader1.cybercity.dk...
> > Hvordan er det nu lige formlen for dette regnestykke ser ud:
> > En ligsidet trekant, hvor grundlinien er 25 m, og højden er 20 m.
>
> Her går der et eller andet galt.. I en ligesidet trekant står højden lige
> midt på grundlinjen og da grundlinjen har samme længde som de to andre
> sider, skal følgende være gyldigt (Pythagoras):
Der skulle nok have stået "ligebenet" trekant.
hilsen
Uffe
| |
 Poul E. Kristensen (24-09-2005)
| Kommentar
Fra : Poul E. Kristensen |
Dato : 24-09-05 21:45 |
|
"Uffe Kousgaard" <oh@no.no> skrev i en meddelelse
news:43358ecc$0$38674$edfadb0f@dread12.news.tele.dk...
> Der skulle nok have stået "ligebenet" trekant.
>
Ja lige præcis, det er selvfølgelig en fejl fra min side, men jeg er stadig
lidt forvirret over de forskellige svar?
Måske er de ikke så forskellige aligevel,- jeg satser på at resultatet er
6,25 m.
Tak for hjælpen
Med venlig hilsen
Poul E. Kristensen
| |
Jakob Nielsen (24-09-2005)
| Kommentar
Fra : Jakob Nielsen |
Dato : 24-09-05 21:58 |
|
>jeg satser på at resultatet er 6,25 m.
Da spørgsmålet var "Hvad er grundlinien nu?", er det nok ikke så klogt 
| |
Poul E. Kristensen (24-09-2005)
| Kommentar
Fra : Poul E. Kristensen |
Dato : 24-09-05 22:18 |
|
"Jakob Nielsen" <a@b.c> skrev i en meddelelse
news:4335bdd8$0$67261$157c6196@dreader2.cybercity.dk...
> >jeg satser på at resultatet er 6,25 m.
>
> Da spørgsmålet var "Hvad er grundlinien nu?", er det nok ikke så klogt
Hvorfor er det ikke klogt?
--
Med venlig hilsen
Poul E. Kristensen
| |
Martin Jørgensen (24-09-2005)
| Kommentar
Fra : Martin Jørgensen |
Dato : 24-09-05 22:07 |
|
Martin Sørensen wrote:
-snip-
> Forholdet mellem højde og grundlinje kan udregnes ved hjælp af sinus:
> sin(vinkel) = h / g
Hvordan kommer du egentligt frem til det, at g skulle være en hypotenuse?
Jeg ville nok nærmere sige tan(v) = h / (0.5*g)
/
/ | \
/ | \
/ |h \
/v) | \
---------|---------
0.5 * g
> Vinklen er altid på 60 grader i en ligesidet trekant.
>
> En ligesidet trekant med en grundlinje på 25 m har en højde på ~21.65 m.
> (sin(60) * 25 = ~21.65)
Skal vi se om vi er enige?
tan(v) = h / (0.5*g) => h = tan(60)*(0.5*25) = 21,65 sørme jo.
>>Nu fjernes noget fra bunden, så højden kun er 5 m.
>>Hvad er grundlinien nu, og hvordan ser formlen ud?
>
>
> Vi isolerer g:
> g = h / sin(vinkel) -> g = 5 / sin(60) = ~5.77
tan(v) = h / (0.5*g) => g = 2*(5/tan 60) = 5,77
Med venlig hilsen / Best regards
Martin Jørgensen
--
---------------------------------------------------------------------------
Home of Martin Jørgensen - http://www.martinjoergensen.dk
| |
Martin Sørensen (24-09-2005)
| Kommentar
Fra : Martin Sørensen |
Dato : 24-09-05 22:45 |
|
>> Forholdet mellem højde og grundlinje kan udregnes ved hjælp af sinus:
>> sin(vinkel) = h / g
> Hvordan kommer du egentligt frem til det, at g skulle være en
> hypotenuse?
I en ligesidet trekant er alle tre sider lige lange, så
grundlinjen=hypotenusen.
--
signing off.. Martin Sørensen
| |
Jakob Nielsen (24-09-2005)
| Kommentar
Fra : Jakob Nielsen |
Dato : 24-09-05 21:10 |
|
> En ligsidet trekant, hvor grundlinien er 25 m, og højden er 20 m.
> Nu fjernes noget fra bunden, så højden kun er 5 m.
> Hvad er grundlinien nu, og hvordan ser formlen ud?
Du har fået forskellige andre svar, men her er min variant, som måske er
mere simpel at tænke på... måske ikke.
Din grundlinje er 25m og højden er 20m. Hvis du gradvis flytter din
grundlinje opad, så går den fra først 25m til 0m. Du kan altså konkludere at
over 20m i højden mindskes grundliniens længde 25m.
Det vil sige 25m/20m = 1.25m/m. Grundlinien bliver altså 1.25m kortere for
hver meter du går op, eller for hver meter du fjerner fra bunden.
Svaret er altså at grundlinien er 25m-5*1.25 = 18.75
| |
Kim Hansen (24-09-2005)
| Kommentar
Fra : Kim Hansen |
Dato : 24-09-05 23:13 |
|
Martin Jørgensen <unoder.spam@spam.jay.net> writes:
> Martin Sørensen wrote:
> -snip-
>
>> Forholdet mellem højde og grundlinje kan udregnes ved hjælp af sinus:
>> sin(vinkel) = h / g
>
> Hvordan kommer du egentligt frem til det, at g skulle være en hypotenuse?
>
> Jeg ville nok nærmere sige tan(v) = h / (0.5*g)
>
> /
> / | \
> / | \
> / |h \
> /v) | \
> ---------|---------
> 0.5 * g
>
I den retvinklede trekant der bestaar af g, h og 0.5*g er g
hypotenusen. Det betyder ogsaa at h kan beregnes ud fra g
vha. Pythagoras:
g^2 = (0.5*g)^2 + h^2
3/4 g^2 = h^2
h = sqrt(3/4) g ~= 0.866 g = 0.866 * 25 = 21.651
(Disse tal har dog intet at goere med den rette loesning til opgaven,
da de bygger paa skrivefejlen ligebenet/ligesidet.)
--
Kim Hansen
| |
Filip (25-09-2005)
| Kommentar
Fra : Filip |
Dato : 25-09-05 07:00 |
|
> En ligsidet trekant, hvor grundlinien er 25 m, og højden er 20 m.
> Nu fjernes noget fra bunden, så højden kun er 5 m.
> Hvad er grundlinien nu, og hvordan ser formlen ud?
Hvis opgaven skal forståes således at du forskyder din grundlinje opad, så
har jeg tegnet den i Smartsketch (tegneprogram) og fundet den nye grundlinje
til 6,25 m. Det må da siges at være et mere præcist svar end alle de andre
som ikke kan finde ud af at regne. Hvis man blot kontruerer det, så laver
man ingen fejl.
Filip
| |
alexbo (25-09-2005)
| Kommentar
Fra : alexbo |
Dato : 25-09-05 09:22 |
|
"Filip" skrev
> Hvis opgaven skal forståes således at du forskyder din grundlinje opad, så
> har jeg tegnet den i Smartsketch (tegneprogram) og fundet den nye
> grundlinje til 6,25 m. Det må da siges at være et mere præcist svar end
> alle de andre som ikke kan finde ud af at regne. Hvis man blot kontruerer
> det, så laver man ingen fejl.
Hvordan lykkedes det dig at tegne en ligesidet trekant med en sidelængde på
25cm og en højde på 20 cm?
I min verden har en ligesidet trekant med sidelængde 25cm. en højde på ca.28
cm
Og en ligesidet trekant med højden 20 cm. en sidelængde på ca.18 cm.
mvh
Alex Christensen
| |
alexbo (25-09-2005)
| Kommentar
Fra : alexbo |
Dato : 25-09-05 09:26 |
|
"alexbo" <alexbo@email.dk> skrev >
Noget vrøvl, beklager
mvh
Alex Christensen
| |
Filip (25-09-2005)
| Kommentar
Fra : Filip |
Dato : 25-09-05 22:31 |
|
> Noget vrøvl, beklager
>
> mvh
> Alex Christensen
Godt du selv fandt ud af det 
| |
alexbo (25-09-2005)
| Kommentar
Fra : alexbo |
Dato : 25-09-05 23:03 |
|
"Filip" skrev
> Godt du selv fandt ud af det
Ja, da jeg læste hvad jeg skrev, var det tydeligt det var forkert.
Du skulle måske have benyttet lejligheden til at se lidt på dit eget indlæg,
det er ikke blevet bedre af at jeg regnede forkert.
Kan du lave en ligesidet trekant, med sidelængde 25 og højde 20?
mvh
Alex Christensen
| |
Filip (26-09-2005)
| Kommentar
Fra : Filip |
Dato : 26-09-05 07:39 |
|
> Kan du lave en ligesidet trekant, med sidelængde 25 og højde 20?
Du skulle nok lige have læst alle indlægene igennem inden du begyndte at
komme med kommentarer om at jeg laver fejl. Læs f.eks Poul E. Kristensens
24/9 kl22:45 indlæg lidt nede i gruppen:
>> Der skulle nok have stået "ligebenet" trekant.
>>
>Ja lige præcis, det er selvfølgelig en fejl fra min side, men jeg er stadig
>lidt forvirret over de forskellige svar?
Så behøver jeg vist ikke at skulle uddybe at den trekant jeg regner på, er
korrekt.
Filip
| |
alexbo (26-09-2005)
| Kommentar
Fra : alexbo |
Dato : 26-09-05 08:00 |
|
"Filip" skrev
> Så behøver jeg vist ikke at skulle uddybe at den trekant jeg regner på, er
> korrekt.
Ifølge dit indlæg tegner du en ligesidet trekant, du fremhæver oven i købet
din fejlfrihed.
Hvor i dit indlæg fremgår det at du er skiftet fra ligesidet til ligebenet?
mvh
Alex Christensen
| |
Filip (26-09-2005)
| Kommentar
Fra : Filip |
Dato : 26-09-05 09:33 |
|
> Ifølge dit indlæg tegner du en ligesidet trekant, du fremhæver oven i
> købet din fejlfrihed.
> Hvor i dit indlæg fremgår det at du er skiftet fra ligesidet til
> ligebenet?
Jeg havde ikke taget højde for at der var skrevet fejl i det indlæg jeg
svarede på, så jeg har gået ud fra at det var en ligbenet opgave, selvom der
stod ligesidet - eftersom Poul E Kristensen selv har rettet denne fejl i de
senere indlæg. For at du ikke skal blive mere forviret, så kan jeg fortælle
dig at jeg i min besvarelse har benyttet mig af en ligbenet trekant med
højden 20 og grundlinjen 25.
Filip
Mit resultat er stadig det rigtige i forhold til meningen med opgaven
| |
KnudG (26-09-2005)
| Kommentar
Fra : KnudG |
Dato : 26-09-05 13:58 |
|
Jeg synes ikke dit overlegne tonefald er passende, efter at du stiller et
spørgsmål, hvor du ikke selv har styr på begrebene.
Knud
"Filip" <annonym@get2net.dk> skrev i en meddelelse
news:4337b24d$0$49017$14726298@news.sunsite.dk...
> Jeg havde ikke taget højde for at der var skrevet fejl i det indlæg jeg
> svarede på, så jeg har gået ud fra at det var en ligbenet opgave, selvom
> der stod ligesidet - eftersom Poul E Kristensen selv har rettet denne fejl
> i de senere indlæg. For at du ikke skal blive mere forviret, så kan jeg
> fortælle dig at jeg i min besvarelse har benyttet mig af en ligbenet
> trekant med højden 20 og grundlinjen 25.
>
> Filip
>
> Mit resultat er stadig det rigtige i forhold til meningen med opgaven
>
| |
Filip (26-09-2005)
| Kommentar
Fra : Filip |
Dato : 26-09-05 15:06 |
|
> Jeg synes ikke dit overlegne tonefald er passende, efter at du stiller et
> spørgsmål, hvor du ikke selv har styr på begrebene.
> Knud
Er det mig du mener? Til din orientering så har jeg altså ikke stillet
spørgsmål - kun givet svar! Og efter alt at dømme er det korrekt svaret på
opgaven. Hvis ikke, så vil jeg gerne have en modberegning!
Filip
| |
KnudG (26-09-2005)
| Kommentar
Fra : KnudG |
Dato : 26-09-05 16:05 |
|
Jeg var ikke så heldig med formuleringen - det er tonen i flere indlæg jeg
finder mindre passende.
Det generer mig når diskutionen mister seriøsiteten - dette uanset om nogen
har lavet en fejl.
Knud
"Filip" <annonym@get2net.dk> skrev i en meddelelse
news:43380063$0$49021$14726298@news.sunsite.dk...
>> Jeg synes ikke dit overlegne tonefald er passende, efter at du stiller et
>> spørgsmål, hvor du ikke selv har styr på begrebene.
>> Knud
>
> Er det mig du mener? Til din orientering så har jeg altså ikke stillet
> spørgsmål - kun givet svar! Og efter alt at dømme er det korrekt svaret på
> opgaven. Hvis ikke, så vil jeg gerne have en modberegning!
>
> Filip
>
| |
alexbo (26-09-2005)
| Kommentar
Fra : alexbo |
Dato : 26-09-05 16:41 |
|
"Filip" skrev i
> Jeg havde ikke taget højde for at der var skrevet fejl i det indlæg jeg
> svarede på, så jeg har gået ud fra at det var en ligbenet opgave, selvom
> der stod ligesidet - eftersom Poul E Kristensen selv har rettet denne fejl
> i de senere indlæg. For at du ikke skal blive mere forviret,
Lidt forvirret er jeg stadigvæk,
Først skriver du at du ikke har taget højde for fejlen,
så skriver du at du gik ud fra at det var en fejl med ligesidet.
Det ville for mig betyde at du havde taget højde for fejlen.
Men du skrev ikke noget om at du havde taget hensyn til denne fejl.
Vi mener åbenbart ikke det samme, hverken med ordet højde eller fejlfri.
Egentlig er det lige meget, og da jeg havde fjernet mit første indlæg, og
beklaget det, regnede jeg ikke med at skrive mere om det.
Men da du tilsyneladende ønskede at fortsætte, så kom der endnu et par
indlæg, men dette er det sidste.
mvh
Alex Christensen
| |
Filip (26-09-2005)
| Kommentar
Fra : Filip |
Dato : 26-09-05 18:10 |
|
> Egentlig er det lige meget, og da jeg havde fjernet mit første indlæg, og
> beklaget det, regnede jeg ikke med at skrive mere om det.
> Men da du tilsyneladende ønskede at fortsætte, så kom der endnu et par
> indlæg, men dette er det sidste.
Helt i orden. Jeg gider heller ikke mere, så ender det bare i ordkløveri.
Filip
| |
Filip (26-09-2005)
| Kommentar
Fra : Filip |
Dato : 26-09-05 18:11 |
|
> Egentlig er det lige meget, og da jeg havde fjernet mit første indlæg, og
> beklaget det, regnede jeg ikke med at skrive mere om det.
> Men da du tilsyneladende ønskede at fortsætte, så kom der endnu et par
> indlæg, men dette er det sidste.
Helt i orden. Jeg gider heller ikke mere, så ender det bare i ordkløveri og
vi bliver sure på hinanden
Filip
| |
The MANN (27-09-2005)
| Kommentar
Fra : The MANN |
Dato : 27-09-05 16:41 |
|
"Poul E. Kristensen" <poulemilfjern@fjernkristensen.mail.dk> skrev i en
meddelelse news:43357824$0$87574$edfadb0f@dread16.news.tele.dk...
> Hvordan er det nu lige formlen for dette regnestykke ser ud:
>
> En ligsidet trekant, hvor grundlinien er 25 m, og højden er 20 m.
> Nu fjernes noget fra bunden, så højden kun er 5 m.
> Hvad er grundlinien nu, og hvordan ser formlen ud?
>
> med venlig hilsen
> Poul E. Kristensen
>
Prøv dette link www.matlex.dk/geometri.html#retvinklede
The MANN
| |
|
|