/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
problem med 2 grads ulighed
Fra : taz


Dato : 16-09-05 08:55

hej
Jeg sidder og slås lidt med en opgave der lyder :

Bestem mængden af de reelle tal a, for hvilke uligheden,
ax^2+2x-1 > 0 , ikke har løsninger.

Det der "a" der, volder mig en del problemer, er der nogen som kunne
hjælpe med en løsning, trin for trin, hvordan man griber sagen an.

På forhånd tak.

Taz


 
 
Torben Ægidius Mogen~ (16-09-2005)
Kommentar
Fra : Torben Ægidius Mogen~


Dato : 16-09-05 09:32

"taz" <tazhix@tdcadsl.dk> writes:

> hej
> Jeg sidder og slås lidt med en opgave der lyder :
>
> Bestem mængden af de reelle tal a, for hvilke uligheden,
> ax^2+2x-1 > 0 , ikke har løsninger.
>
> Det der "a" der, volder mig en del problemer, er der nogen som kunne
> hjælpe med en løsning, trin for trin, hvordan man griber sagen an.

Det er nemt nok at se, at hvis a er positiv, så går ax^2+2x-1 mod
uendeligt, når x vokser, så det de negative a, der er interessante.

Når a er negativt, vender parablen "bunden i vejret", så den har kun
en positiv del, hvis den skærer x-aksen. Det vil den gøre i rødderne
for polynomiet. Hvis der kun er en rod (en dobbeltrod), vil parablen
lige strejfe x-aksen, men aldrig blive strengt større end 0 (som
krevet), så hvis a er negativ og polynomiet har højest en rod, så har
ax^2+2x-1 > 0 ingen løsninger.

Rødderne i ax^2+2x-1 er
-2 +/- sqrt(4+4a)
x = -----------------
2a

Hvis diskriminanten (4+4a) er lig med 0, har vi en dobbeltrod. Hvis
den er negativ, har vi ingen rødder. Så de ønskede værdier af a fås
når 4+4a<=0, dvs, når a<=-1.

Torben


Tom (16-09-2005)
Kommentar
Fra : Tom


Dato : 16-09-05 09:43

Der findes ikke noget værdi a, som opfylder betingelserne!


"Torben Ægidius Mogensen" <torbenm@app-5.diku.dk> wrote in message
news:7zvf111khe.fsf@app-5.diku.dk...
> "taz" <tazhix@tdcadsl.dk> writes:
>
> > hej
> > Jeg sidder og slås lidt med en opgave der lyder :
> >
> > Bestem mængden af de reelle tal a, for hvilke uligheden,
> > ax^2+2x-1 > 0 , ikke har løsninger.
> >
> > Det der "a" der, volder mig en del problemer, er der nogen som kunne
> > hjælpe med en løsning, trin for trin, hvordan man griber sagen an.
>
> Det er nemt nok at se, at hvis a er positiv, så går ax^2+2x-1 mod
> uendeligt, når x vokser, så det de negative a, der er interessante.
>
> Når a er negativt, vender parablen "bunden i vejret", så den har kun
> en positiv del, hvis den skærer x-aksen. Det vil den gøre i rødderne
> for polynomiet. Hvis der kun er en rod (en dobbeltrod), vil parablen
> lige strejfe x-aksen, men aldrig blive strengt større end 0 (som
> krevet), så hvis a er negativ og polynomiet har højest en rod, så har
> ax^2+2x-1 > 0 ingen løsninger.
>
> Rødderne i ax^2+2x-1 er
> -2 +/- sqrt(4+4a)
> x = -----------------
> 2a
>
> Hvis diskriminanten (4+4a) er lig med 0, har vi en dobbeltrod. Hvis
> den er negativ, har vi ingen rødder. Så de ønskede værdier af a fås
> når 4+4a<=0, dvs, når a<=-1.
>
> Torben
>



Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177552
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408847
Brugere : 218887

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste