Preben Mikael Bohn wrote:
> Hej gruppe, jeg har et "lille" problem som jeg er sikker på må have en
> simpel løsning men har ikke rigtig kunnet finde noget i mine gamle
> statistik-bøger eller google.
>
> Jeg har to måleserier der beggge er normalfordelte med samme middelværdi
> (der er ukendt) og en varians jeg ønsker at teste på. Det er relativt
> nemt at teste om de to varianser er ens/forskellige med en vis konfidens.
>
> Problemet er nu at mine målepunkter faktisk er diskretiserede, dvs. at
> mit måleudstyr afrunder mine resultater ret kraftigt (afstanden mellem
> de diskrete punkter er omtrent en standardafvigelse).
>
> Hvordan kan jeg nu teste om de to varianser er forskellige med en vis
> konfidens?
Levene's test er en mulighed. Det er et ad hoc test, som er ret robust
overfor ikke-normalitet [1]. Udregn
r_{ij} = |y_{ij} - m_j| j=1,2,
hvor m_j er gennemsnittet af observationerne i gruppe j og test
efterfølgende for ens middelværdier i de to grupper (F-test). P-værdien
for testet er så p-værdien for det søgte test for varianshomogenitet
(mod et tosidet alternativ). Levene's test er en anelse konservativ, og
hvis du skal have noget med bedre styrkeegenskaber, er du måske nødt til
at bruge resamplingmetoder (bootstrap). Det er lidt mere omstændigt at
implementere. Der står lidt om det i [1], i fald det har interesse.
/Anders
[1] Lim, T. og Loh W. (1996). A comparison of tests of equality of
variances. Computational Statistics and Data Analysis, 22, 287-301.