---

Jeg har en dims, der producerer nogle ting, hvor der er fejl i nogle
af dem ... det kunne fx være elpærer.

Jeg vil gerne vide, hvor stor del af produktionen, der er fejlbehæftet
- og jeg havde tænkt på at det kunne klares med en stikprøve.

Men ... hvor stor skal denne være?

Jeg er ikke umiddelbart interesseret i et enkelt tal, men mere lidt om
de antagelser jeg er nødt til at gøre for at kunne regne det ud. Jeg
har fx hørt, at man ved udtagelse af stikprøver af populationer, hvor
udfaldet er ja/nej (eller virker/virker ikke) kan acceptere et højere
konfidensinterval end hvis der var mange forskellige udfald - fx
partistemme ved folketingsvalg. Er dette rigtigt?

--
Jesper Stocholm

Japo armstole sælges, 2 stk. 3995,-
http://japoarmstole.stocholm.dk

---

Jesper Stocholm wrote:
> Jeg har en dims, der producerer nogle ting, hvor der er fejl i nogle
> af dem ... det kunne fx være elpærer.
>
> Jeg vil gerne vide, hvor stor del af produktionen, der er fejlbehæftet
> - og jeg havde tænkt på at det kunne klares med en stikprøve.
>
> Men ... hvor stor skal denne være?

Et approksimativt (1-a) konfidensinterval for en proportion p er

q +/- z_{1-a/2}*sqrt{p*(1-p)/N},

hvor N er stikprøvestørrelsen, q dit estimat (forholdet mellem
antal defekte lyspærer og N) og z_{1-a/2} er 1-a/2 kvantilen i
standardnormalfordelingen. Hvis intervallet må være 2*D bredt fås

D = z_{1-a/2}*sqrt{p*(1-p)/N}

dvs.

N = [z_{1-a/2}*sqrt{p*(1-p)}/D]^2.

Sættes p = 0.5, kan du efterfølgende give et konservativt bud på en
stikprøvestørrelse på baggrund af ønsket konfidensgrad a og
intervalbredde D.

> Jeg er ikke umiddelbart interesseret i et enkelt tal, men mere lidt om
> de antagelser jeg er nødt til at gøre for at kunne regne det ud.

Oplagt skal den egenskab, du ønsker at vurdere forekomsten af, forekomme
tilnærmelsesvist tilfældigt. Derudover skal du jf. ovenstående fastlægge
konfidensgrad samt den maksimalt acceptable bredde på konfidensintervallet.

> Jeg har fx hørt, at man ved udtagelse af stikprøver af populationer, hvor
> udfaldet er ja/nej (eller virker/virker ikke) kan acceptere et højere
> konfidensinterval end hvis der var mange forskellige udfald - fx
> partistemme ved folketingsvalg. Er dette rigtigt?

Et konfidensinterval er et konfidensinterval uanset fordelingen af data.
Acceptere et bredere konfidensinterval ift. hvad?

/Anders