/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
tyngdefelt mellem to planeter
Fra : Jens


Dato : 23-03-05 13:32

Jeg er kommet lidt i tvivl om hvordan man skal betragte tyngdefeltet mellem
to planeter.
Kan man sige at feltet er summen af hvad hver af de to planeter skaber og at
det dermed er stærkt mellem planeterne, eller skal man se på retning af
tyngdevektoren og konkludere at mellem planeterne ophæver vektorene hinanden
og deres sum er nul?

Pointen er at hvis man ser et felt som en positiv værdi større end nul, så
vil sammenlægningen mellem planeterne føre til en forhøjning, hvis man ser
planeterne som i et 2d plan og tyngdens styrke som højden. Hvis man så ser
på gradienten, så kan man se at med denne sammenlægning får man en
nul-hældning på "bulen". Man kan tilsyneladende undlade at lægge
tyngdevektorer sammen og istedet bare summere tyngdestyrken og se på
gradienten, hvis man ønsker at vurdere hvor en genstand vil falde hen.

Hvis jeg ønster at finde en rute mellem et antal planeter, hvor jeg ikke
bliver trukket inogen særlig retning, kan jeg så ikke bare flyve rundt på en
sådan nulgradient?



 
 
Johan (23-03-2005)
Kommentar
Fra : Johan


Dato : 23-03-05 14:27


"Jens" <j@ens.dk> wrote in message
news:424161b0$0$78283$157c6196@dreader1.cybercity.dk...
> Jeg er kommet lidt i tvivl om hvordan man skal betragte tyngdefeltet
> mellem to planeter.
*snip*
> Hvis jeg ønster at finde en rute mellem et antal planeter, hvor jeg ikke
> bliver trukket inogen særlig retning, kan jeg så ikke bare flyve rundt på
> en sådan nulgradient?

Jo det lyder logisk, men det er oftest det modsatte man forsøger at gøre når
man laver en rute: At bruge planeternes tyngdekraft til at accelerere med.

Mvh Johan



Henning Makholm (23-03-2005)
Kommentar
Fra : Henning Makholm


Dato : 23-03-05 16:38

Scripsit "Jens" <j@ens.dk>

> Kan man sige at feltet er summen af hvad hver af de to planeter skaber

Ja, men som sum skal du bruge vektoraddition.

> skal man se på retning af tyngdevektoren og konkludere at mellem
> planeterne ophæver vektorene hinanden og deres sum er nul?

Ja.

> Pointen er at hvis man ser et felt som en positiv værdi større end nul,

Tyngdefeltet er et vektorfelt.

Hvis du vil have et skalarfelt, kan du se på tyngde*potentialet*, som
normalt angives som en negativ skalar. Den lokale tyngdeacceleration
er så det samme som gradienten af tyngdepotentialet.

> så vil sammenlægningen mellem planeterne føre til en forhøjning,
> hvis man ser planeterne som i et 2d plan og tyngdens styrke som
> højden.

Sådan kan man ikke regne.

> Man kan tilsyneladende undlade at lægge tyngdevektorer sammen og
> istedet bare summere tyngdestyrken og se på gradienten, hvis man
> ønsker at vurdere hvor en genstand vil falde hen.

Det du kan lægge sammen og bruge gradienter er tyngdepotentialer.
Størrelsen af tyngdepotentialet har ikke noget specielt at gøre med
tyngdekraftens lokale styrke.

> Hvis jeg ønster at finde en rute mellem et antal planeter, hvor jeg ikke
> bliver trukket inogen særlig retning, kan jeg så ikke bare flyve rundt på en
> sådan nulgradient?

I almindelighed vil tyngdekraften kun være nul i et enkelt punkt ad
gangen, så der er ikke meget plads til at flyve nogen steder. Desuden
flytter det punkt hvor felterne ophæver hinanden, sig efterhånden som
planeterne bevæger sig i forhold til hinanden - men ikke i en ret
linje, så der ville skulle bruges en masse brændstof til at følge det.

Hvorfor ikke bare tage hensyn til de skiftende tyngdefelter? Computere
er gode til den slags.

--
Henning Makholm "So? We're adaptable. We'll *switch missions*!"

Jens (23-03-2005)
Kommentar
Fra : Jens


Dato : 23-03-05 17:13

>> så vil sammenlægningen mellem planeterne føre til en forhøjning,
>> hvis man ser planeterne som i et 2d plan og tyngdens styrke som
>> højden.
>
> Sådan kan man ikke regne.

Hvis jeg ellrs kunne holde op med at sige "tyngdekraft" og sige "potentiel
energi som følge af en planets tyngde", hvad er så problemet? Man lægger
potentialerne sammen, og der hvor gradienten er nul, der kan man (hvis
planeterne står stille) slappe af uden bevægelse og uden energiforbrug.

> I almindelighed vil tyngdekraften kun være nul i et enkelt punkt ad
> gangen, så der er ikke meget plads til at flyve nogen steder. Desuden
> flytter det punkt hvor felterne ophæver hinanden, sig efterhånden som
> planeterne bevæger sig i forhold til hinanden - men ikke i en ret
> linje, så der ville skulle bruges en masse brændstof til at følge det.

Arh. Ja. Jeg skulle lige til at skrive "Hvis et system kun består af to
masser, så må der vel være en linie mellem dem hvor den resulterende kraft
er nul". Det går lige op for mig at det ikke er korrekt. Er man på linien
men ikke præcis mellem masserne, så trækkes man mod det punkt hvor linien
netop skærer linien mellem de to masser... et punkt.
Det havde jeg ikke overvejet godt nok.

Jeg læste for noget tid siden en overskrift. Jeg læste end ikke artiklen,
men den handlede vist om at der var nogle lavenergi veje rundt i solsystemet
hvor man netop ikke skulle kæmpe mod en tyngdekraft, da den var nær nul.
Enten misforstod jeg pointen med artiklen, som jeg ikke læste, eller en
sådan rute går ikke langs en nulgradient men langs en rute med en lille
gradient.

> Hvorfor ikke bare tage hensyn til de skiftende tyngdefelter? Computere
> er gode til den slags.

Jeg skal afsted i morgen og har ikke tid til at omprogramere styresystemet.
Jeg må prøve at flyve på instinkt istedet

Hvordan løser man egentlig generelt et problem af typen "du er her, du vil
her hen. find den billigste rute"? Hvis jeg skulle lave et spil hvor man
kunne bede navigationscomputeren om at finde vej, så ville jeg nok ikke
kunne komme videre end til at lade den vise en hvor den nuværende kurs
fører. Det kan simuleres frem i tiden og tegnes ind, men den anden opgave
virker overordentlig svær.



Henning Makholm (23-03-2005)
Kommentar
Fra : Henning Makholm


Dato : 23-03-05 18:52

Scripsit "Jens" <j@ens.dk>

>>> så vil sammenlægningen mellem planeterne føre til en forhøjning,
>>> hvis man ser planeterne som i et 2d plan og tyngdens styrke som
>>> højden.

>> Sådan kan man ikke regne.

> Hvis jeg ellrs kunne holde op med at sige "tyngdekraft" og sige "potentiel
> energi som følge af en planets tyngde", hvad er så problemet?

I så fald er der ikke noget problem.

--
Henning Makholm "First chapter, the plot advances,
second chapter, Ayla makes a discovery that
significantly enhances Palaeolithic technology, third
chapter, Ayla has sex with someone, and repeat ad infinitum."

Filip Larsen (23-03-2005)
Kommentar
Fra : Filip Larsen


Dato : 23-03-05 22:09

Jens skrev

> Hvis jeg ønster at finde en rute mellem et antal planeter, hvor jeg
ikke
> bliver trukket inogen særlig retning, kan jeg så ikke bare flyve rundt
på en
> sådan nulgradient?

NASA har et koncept de kalder Interplanetary Superhighways der er tæt på
det du tænker på:
http://www.google.com/search?q=interplanetary+superhighway


Mvh,
--
Filip Larsen



Jens (24-03-2005)
Kommentar
Fra : Jens


Dato : 24-03-05 08:57

> NASA har et koncept de kalder Interplanetary Superhighways der er tæt på
> det du tænker på:
> http://www.google.com/search?q=interplanetary+superhighway

Det var den overskrift jeg læste
Jeg ser nu at det er mere end nulgradienten. Lagrangepunkterne indeholder
nulpunktet, men også 4 andre punkter, hvor det er relevant hvilken bevægelse
man har. Nulpunktet er vel ikke engang rigtig nul men et sted lidt nærmere
Jorden, så "centerfugalkraften" spiller ind.

Hvordan skal man rejse rundt i disse lavenergitunneler? Hvis jeg er i
lagrangepunktet for JordMåne-systemet bag Månen og et andet planetpar kommer
forbi og svinger et lagrangepunkt forbi i nærheden (kan det egentlig ske?),
så skal jeg jo forlade det ene punkt og gå over i det andet ved at
accelerere gevaldigt for at følge med det nye, så jeg kan ikke helt se
hvordan det skulle gavne mig..?

Hvordan visualiserer man disse tunneler?
Min oprindelige ide gik på at beregne den akkumulerede tyngdekraftvektor for
punkter i 3d i et "solsystem" og derefter indtegne de punkter hvor størelsen
af vektoren er under en given konstant. De markerede områder (som
naturligvis ændres med tiden) er så der hvor man kan tulle rundt som man
vil. Jeg tror bare ikke længere at det er de tunneler NASA skriver om.



Filip Larsen (25-03-2005)
Kommentar
Fra : Filip Larsen


Dato : 25-03-05 13:44

Jeg skrev

> > NASA har et koncept de kalder Interplanetary Superhighways der er
tæt på
> > det du tænker på:
> > http://www.google.com/search?q=interplanetary+superhighway

og Jens svarede

> Det var den overskrift jeg læste
> Jeg ser nu at det er mere end nulgradienten. Lagrangepunkterne
indeholder
> nulpunktet, men også 4 andre punkter, hvor det er relevant hvilken
bevægelse
> man har. Nulpunktet er vel ikke engang rigtig nul men et sted lidt
nærmere
> Jorden, så "centerfugalkraften" spiller ind.

Ja, Lagrangepunkterne er de punkter for tre-legeme-problemet hvor en
testpartikel vil bevare sin relative position i forhold til de to
hovedlegemer. Hvis man formulerer tre-legeme-problemet med
centrifugalkraft i et system hvor hovedlegemerne står stille er
Lagrangepunkterne de punkter hvor gradienten er nul. I praksis (fx. i
solsystemet) vil gradienten dog ikke være eksakt nul pga. forstyrrelser
fra andre legemer.

Jeg er ikke helt klar over hvad du mener med "Lagrangepunkterne
indeholder nulpunktet", men umiddelbart lyder det ikke rigtigt.


> Hvordan skal man rejse rundt i disse lavenergitunneler?
> [...]
> Hvordan visualiserer man disse tunneler?
> [...]

Selvom jeg er bekendt med invariante mangfoldigheder fra almindelig
kaosteori så er jeg vist ikke rigtig klædt på til at svare fornuftigt på
de spørgsmål. Måske du kan grave noget interessant frem fra følgende
artikler:

http://www.google.com/search?q=invariant+manifold+three+body.


Mvh,
--
Filip Larsen



Per A. Hansen (23-03-2005)
Kommentar
Fra : Per A. Hansen


Dato : 23-03-05 17:52


"Jens" <j@ens.dk> skrev i en meddelelse
news:424161b0$0$78283$157c6196@dreader1.cybercity.dk...
> Jeg er kommet lidt i tvivl om hvordan man skal betragte tyngdefeltet
> mellem to planeter.
> Kan man sige at feltet er summen af hvad hver af de to planeter skaber og
> at det dermed er stærkt mellem planeterne, eller skal man se på retning af
> tyngdevektoren og konkludere at mellem planeterne ophæver vektorene
> hinanden og deres sum er nul?

Ja. Det kaldes for la-grange-punktet.

--
Med venlig hilsen
Per A. Hansen


Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177552
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408847
Brugere : 218887

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste