/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
Kvantefysik
Fra : Alex Hansen


Dato : 22-11-04 19:04

Hej..

Jeg ville høre om der er nogen af jer, som evt. kan henvise til et sted(bog,
link), hvor Schrödingerligningen er udledt med alle led taget i
betragtning... Og jeg tænker her på ligningen for elektroner opfattet som
bølgefunktioner, hvor de er opgivet i polære koordinater...

Jeg skal bruge udledningen til en opgave, og jeg har ladet mig fortælle, at
den skulle fylde nogen sider...

Mvh.

Alex




 
 
Carsten Svaneborg (22-11-2004)
Kommentar
Fra : Carsten Svaneborg


Dato : 22-11-04 21:08

Alex Hansen wrote:
> Jeg ville høre om der er nogen af jer, som evt. kan henvise til et
> sted(bog, link), hvor Schrödingerligningen er udledt med alle led taget i
> betragtning...
Nok enhver bog om kvantemekanik, specielt omkring løsningen af brint
atomet.

Der er nok tale om formen H psi = E psi, hvor psi er en bølgefunktion,
E energien, og H Hamiltonianen:

H = P^2/2m + V(r)

Her er V(r) potentialet f.eks. Columb for elektrisk ladet partikler.
P^2/2m ligner meget den kinetiske energi, og P er operatoren for
impuls dvs. P=i hstreg grad

Dvs. Schrødinger ligningen er [ -hstreg/(2m) Laplace + V(r) -E ] psi = 0

Hvor Laplace er Laplace operatoren grad.grad = (d²/dx²+d²/dy²+d²/dz²).

> Og jeg tænker her på ligningen for elektroner opfattet som
> bølgefunktioner, hvor de er opgivet i polære koordinater...

Du skal så udtrykke Laplace operatoren i polære koordinater,
ligeledes potentialet.

Med psi(x,y,z) så kan du opfatte det som en sammensat funktion
psi(r(x,y,z), theta(x,y,z), psi(x,y,z)) med

x=r sin(theta)cos(phi)
y=r sin(theta)sin(phi)
z=r cos(theta)

Når du bruger kædereglen for Laplace operatoren på Psi vil der så
opstå en masse d/dr led, helt præcist følgende i polære koordinater:

Laplace = r^-1 d/dr [r psi]
+ r^-2 (sin(theta)^-1 d/dtheta [ sin(theta) d/theta psi ]
+sin(theta)^-2 d²/dtheta² [ psi ] )

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk

Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177552
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408849
Brugere : 218887

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste