Til beregning af et legemes bane i et system med andre legemer (et
solsystem) vil jeg forsøge at bruge rk4.
Tilsyneladende er den banal nok.
k1 beregnes som ændringen i ens data for t=0 ganget med dt etc. Spørgsmålet
er dog hvad man gør ved de indbyrdes afhængige størelser. Position afhænger
af fart, fart afhænger af acceleration og acceleration afhænger af position.
Skal man definere et legeme som en vektor bestående af position, fart,
acceleration, og beregne k1 som en vektor bestående af ændringen af hver af
de tre størelser i startøjeblikket?
Hvis planeten i t=0 har en hastighed på 20, en position på 10 og en
acceleration på 5, så er ændringen 10 for position, 5 hastighed og ... nul
for acceleration da det ikke er den jeg skal integrere?
Dermed bliver k1 altså dt*(10,5,0) og k2 bliver da dt*( (20,10,5)+½(10,5,0))
Der er altså to ting jeg er usikker på... ok, der er to ting, som jeg _ved_
at jeg er usikker på
1: beregner man k1..4 for alle parameter samlet? Position, hastighed og
acceleration som een vektor, eller beregnes de adskildt?
2: hvad er a'? Difrentialet af accelerationen for planeten i en given
position og med en given hastighed? a' kendes vel ikke. Er den så bare 0?
Jeg går ud fra at det her er ret simpelt, så hvis der er en som vil skrive
udtrykket for k2 for et simpelt 2d-system, så vil det være en stor hjælp.
På forhånd tak for enhver hjælpe I kan give