|
|
 | Impuls
Fra : Torben W. Hansen |
Dato : 27-09-04 07:56 |
|
Hej,
Er der nogen der kan give en god forklaring på begrebet "impuls" [kg*m/s] og
evt. "impuls bevarelse" ?
På forhånd tak...
--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen
| |
 Steen (27-09-2004)
| Kommentar
Fra : Steen |
Dato : 27-09-04 09:09 |
|
Torben W. Hansen wrote:
> Er der nogen der kan give en god forklaring på begrebet "impuls"
Tjah, en forklaring på begrebet impuls... Det falder mig generelt svært at
give en "forklaring" på begreber som impuls, hastighed, masse, etc. Impuls
er en egenskab, som et legeme besidder, når det er i bevægelse i forhold til
noget andet.
> [kg*m/s] og evt. "impuls bevarelse" ?
Impuls er (desværre?) ikke et begreb, de fleste bruger til hverdag. Ikke
desto mindre er det et utrolig interessant og nyttigt begreb, idet impuls
stort set altid er bevaret.
Hvis f.eks. en Morris Mascot og en 18 tons kølevogn med hænger kører
frontalt ind i hinanden, hver med 100 km/t, fortsætter de nu sammenkrøllede
køretøjer i den retning, som kølevognen oprindeligt kørte. Det skyldes, at
mens de havde lige stor fart imod hinanden inden sammenstødet, så vejer
kølevognen meget mere end Mascotten, og har dermed langt større impuls inden
sammenstødet. At "impulsen altid er bevaret" betyder, at hvis du lægger
Mascottens og kølevognens impulser sammen bør du få samme resultat før og
efter sammenstødet.
Mvh Steen
| |
Torben W. Hansen (27-09-2004)
| Kommentar
Fra : Torben W. Hansen |
Dato : 27-09-04 09:47 |
|
Hej igen,
hvis impuls p kan udtrykkes som :
p = m*v [kg*m/s]
og bevægelsesenergi E udtrykkes som :
E = ½*m*v^2 [kg*(m/s)^2]
så ligner formlen for E et integral af impuls p mht. hastigheden v, på samme
måde som afstand s er et integral af hastigeheden v mht. tiden t:
v = a*t
s = ½*a*t^2
Er der en lignende sammenhæng mellem p og E, og hvad bruges impuls til ?
(NB. jeg er ikke fysiker og en populær forklaring er kærkommen)
--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen
| |
 Steen (27-09-2004)
| Kommentar
Fra : Steen |
Dato : 27-09-04 10:51 |
|
Torben W. Hansen wrote:
> så ligner formlen for E et integral af impuls p mht. hastigheden v,
> på samme måde som afstand s er et integral af hastigeheden v mht.
> tiden t:
Jamen det er jo sådan set også rigtigt, idet den kinetiske energi af et
legeme med massen m og hastigheden v er defineret som det arbejde, der skal
udføres på legemet, for at ændre dets hastighed med Delta v.
Se http://scienceworld.wolfram.com/physics/KineticEnergy.html
Læg mærke til, at kinetisk energi er en skalar størrelse, mens impuls er en
vektor, dvs. den har en retning (samme retning som hastigheden). På den måde
er der mere information i at beskrive et legemes impuls, end blot at angive
den kinetiske energi.
> Er der en lignende sammenhæng mellem p og E, og hvad bruges impuls
> til ?
Sammenhængen mellem kinetisk energi og impuls er: E = p^2/2m
Impuls bruges til alt muligt  Det er jo en "handy" størrelse, idet den
altid er bevaret (så længe der ikke er eksterne kræfter).
Generelt er det svært at måle hastigheden (og massen, for den sags skyld) af
meget små partikler. Heldigvis er det nemt at måle den kinetiske energi, og
dermed impulsen. Følgelig bruges impuls meget i kvantemekanikken.
I forbindelse med ting, der drejer rundt, kan man gange et legemes
øjebliksimpuls med afstanden til omdrejningscentret, og så har man
"impulsmomentet" eller "det angulære moment". Det er også altid bevaret!
Dette er grundlaget for hele kredsløbsmekanikken, og Keplers anden lov er en
direkte konsekvens af bevarelse af impulsmomentet.
> (NB. jeg er ikke fysiker og en populær forklaring er kærkommen)
Prøv at google lidt Impuls hedder "momentum" på engelsk, og impulsmoment
hedder "angular momentum". Hvis du støder på ordet "impulse" i engelsk
litteratur, skal du være opmærksom på, at det betegner en ÆNDRING af impuls,
dvs. en KRAFT.
Håber, det var nogenlunde forståeligt
Mvh Steen
| |
Torben W. Hansen (27-09-2004)
| Kommentar
Fra : Torben W. Hansen |
Dato : 27-09-04 12:38 |
|
> Håber, det var nogenlunde forståeligt
>
> Mvh Steen
Tak - Det skal jeg svare dig lidt senere
Jeg sidder lige tygger på dine forklaringer samt links og forsøger om jeg
kan få det ned på et plan i retning af:
hastighed = afstand/tidsenhed
acceleration = hastighedsændring/tidsenhed
osv...
--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen
| |
Glenn Møller-Holst (27-09-2004)
| Kommentar
Fra : Glenn Møller-Holst |
Dato : 27-09-04 17:05 |
|
Torben W. Hansen wrote:
> Hej igen,
>
> hvis impuls p kan udtrykkes som :
> p = m*v [kg*m/s]
>
> og bevægelsesenergi E udtrykkes som :
>
> E = ½*m*v^2 [kg*(m/s)^2]
>
Hej Torben
Impuls er bevægelsesmængdeændring - se evt. her:
http://da.wikipedia.org/wiki/Impuls_%28fysik%29
-
Hvis et objekt A reflektere, støder sammen uelastisk eller elastisk med
et andet objekt B, ændres begges bevægelsesmængde. Ændringen kaldes impuls.
-
Lysfotoner har bevægelsesmængde uden masse. Ydermere vil et foton miste
bevægelsesmængde, hvis objektet det reflektere eller absorbres på
acceleres væk. Acceleres mod fotonet, vinder fotonet bevægelsesmængde
under en reflektion:
http://da.wikipedia.org/wiki/Bev%E6gelsesm%E6ngde
En reflektion med bevægelsesmængdeændring, medfører en ændring af
fotonets frekvens og energi.
mvh/Glenn
-
| |
Hans Henrik Hansen (27-09-2004)
| Kommentar
Fra : Hans Henrik Hansen |
Dato : 27-09-04 17:40 |
|
Glenn Møller-Holst <glenn@bitnisse.onedot.dk> wrote:
....
> Hvis et objekt A reflektere, støder sammen uelastisk eller elastisk med
> et andet objekt B, ændres begges bevægelsesmængde. Ændringen kaldes impuls.
Hvorfor *ændringen*? Er 'bevægelsesmængde' ikke enbetydende med
'impuls'?
--
(fjern slet fra mail adr.)
med venlig hilsen
Hans
| |
Glenn Møller-Holst (27-09-2004)
| Kommentar
Fra : Glenn Møller-Holst |
Dato : 27-09-04 17:47 |
|
Hans Henrik Hansen wrote:
> Glenn Møller-Holst <glenn@bitnisse.onedot.dk> wrote:
> ...
>
>>Hvis et objekt A reflektere, støder sammen uelastisk eller elastisk med
>>et andet objekt B, ændres begges bevægelsesmængde. Ændringen kaldes impuls.
>
>
> Hvorfor *ændringen*? Er 'bevægelsesmængde' ikke enbetydende med
> 'impuls'?
>
Hej Hans
Fra http://www.phys.au.dk/~harder/leibniz.pdf :
Citat: "...lov hævder at bevægelsesmængden, dvs. kvantiteten: størrelse
× fart...er bevaret ved sammenstød. Bevægelsesmængde svarer ikke til
impuls (dvs. m v..."
Impuls regnes vektoren v og bevægelsesmængden regnes med skalaren v. Er
det så rigtigt?
mvh/Glenn
-
| |
Hans Henrik Hansen (27-09-2004)
| Kommentar
Fra : Hans Henrik Hansen |
Dato : 27-09-04 23:07 |
|
Glenn Møller-Holst <glenn@bitnisse.onedot.dk> wrote:
....
> Fra http://www.phys.au.dk/~harder/leibniz.pdf :
> Citat: "...lov hævder at bevægelsesmængden, dvs. kvantiteten: størrelse
> × fart...er bevaret ved sammenstød. Bevægelsesmængde svarer ikke til
> impuls (dvs. m v..."
Jo, men det er jo 'Verden iflg. Leibniz', som jeg forstår det(?)
> Impuls regnes vektoren v og bevægelsesmængden regnes med skalaren v. Er
> det så rigtigt?
Det er det måske - i den første fysikbog, jeg lige kunne trække ud af
reolen, står der (som afsnitsoverskrift): "Impuls (bevægelsesmængde)"
Kilde:
V. Thorsen: Lærebog i Fysik for Farmaceutiske Studerende, 2. ændrede
udg., 1958
[Men hvad ved i grunden sådan en pilletriller-professor om slige
materier? :)]
--
(fjern slet fra mail adr.)
med venlig hilsen
Hans
| |
Jonas Møller Larsen (27-09-2004)
| Kommentar
Fra : Jonas Møller Larsen |
Dato : 27-09-04 17:42 |
|
Torben W. Hansen wrote:
> p = m*v [kg*m/s]
> E = ½*m*v^2 [kg*(m/s)^2]
> v = a*t
> s = ½*a*t^2
>
> Er der en lignende sammenhæng mellem p og E,
Du spekulerer over, om forholdet mellem impulsbegrebet og energibegrebet
er analogt til forholdet mellem hastighed og position. Hastighed er jo
defineret som den tidsafledede af positionen: ds/dt = v. Gælder der
analogt dE/dv = p?
Det kan undersøges ved at bruge definitionen på kinetisk energi, dE = F
ds, og Newton's anden lov (definitionen på kraft), F = dp/dt. Disse
gælder også i speciel relativitetsteori.
Regne-regne: dE = F ds = (dp/dt) ds = dp (ds/dt) = v dp,
=> dE/dp = v, hvilket er lidt anderledes end dE/dv = p.
De klassiske formler øverst opfylder begge ligninger, men de mere
korrekte relativistiske formler for energi og impuls opfylder kun dE/dp = v.
Så for at svare på spørgsmålet, er analogien mellem formlerne et
tilfælde (endda kun i klassisk mekanik) uden en dybereliggende årsag.
> og hvad bruges impuls til ?
Det samme som man bruger energi til. Til at forudsige, hvordan ting
bevæger sig. Det giver bedst mening at opfatte impuls, energi og
impulsmoment som tre ligeværdige bevarede størrelser, ingen mere
fundamental end de to andre.
--
Jonas Møller Larsen
| |
Torben W. Hansen (27-09-2004)
| Kommentar
Fra : Torben W. Hansen |
Dato : 27-09-04 18:35 |
|
"Jonas Møller Larsen" <nospam@nospam.invalid> skrev i en meddelelse
news:41584377$0$14262$ba624c82@nntp02.dk.telia.net...
Hej og tak for de mange svar...
Håber at I har lidt tålmodighed med mig endnu
Lige for at få begreberne bevægelsesmængde, impuls og kraft på plads, så har
jeg fået forståelsen af at :
p er bevægelsesmængde (momentum på engelsk)
dp er impuls ændring i bevægtelsesmængde (impulse på engelsk)
F = dp/dt = (m*dv)/dt = m*dv/dt = m*a (Newtons 2. lov)
Er dette rigtigt ?
--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen
| |
Jonas Møller Larsen (27-09-2004)
| Kommentar
Fra : Jonas Møller Larsen |
Dato : 27-09-04 20:26 |
|
Torben W. Hansen wrote:
> Lige for at få begreberne bevægelsesmængde, impuls og kraft på plads, så har
> jeg fået forståelsen af at :
> p er bevægelsesmængde (momentum på engelsk)
Ja. Og bevægelsesmængde kaldes normalt impuls på dansk.
> dp er impuls ændring i bevægtelsesmængde (impulse på engelsk)
Ja. Ændringen i impuls (givet ved integralet af F*dt) har ikke nogen
etableret dansk betegnelse. Evt. kunne man kalde størrelsen "en krafts
impuls". Sprogbruget på http://da.wikipedia.org/wiki/Impuls_(fysik),
hvor størrelsen kaldes "impuls" (sikkert en undersættelse af det
engelske impulse), er ret ikke-standard.
> F = dp/dt = (m*dv)/dt = m*dv/dt = m*a (Newtons 2. lov)
>
> Er dette rigtigt ?
I klassisk mekanik, ja. I relativistisk mekanik gælder stadig F = dp/dt,
men impulsen er her defineret som p = m(v)*v = m/sqrt(1-v²/c²) * v, så
F=m*a gælder ikke:
F = dp/dt = d(m(v)*v)/dt = dm(v)/dt*v + m(v)*dv/dt = m*a + ...
Pga. det ekstra led kan man have den pudsige situation, at F og a peger
i forskellige retninger.
--
Jonas Møller Larsen
| |
Torben W. Hansen (27-09-2004)
| Kommentar
Fra : Torben W. Hansen |
Dato : 27-09-04 22:57 |
|
Ok - så fik lidt bedre styr på begreberne og deres sammenhænge, men jeg har
ikke rigtig føling med hvilken størrelse bevægelsesmængde (impuls) p
egentlig udtrykker. Jeg kan bedre forholde mig til begreber som J, J/s, W,
N, Nm, Nm/s, m/s, m/s^2, V, A, As, Q osv., da jeg har arbejdet med disse.
Kan man på en populær måde forklare hvad impuls er, noget alá:
ampere = ladningsenheder pr.tidsenhed
eller
acceleration = hastighedsændring pr. tidsenhed
?
Det er primært i forbindelse med klassisk mekanik, da min indsigt i
relativistisk mekanik stortset er nul.
Hvis jeg allerede har fået svaret, så må I bære over med mig 
--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen
| |
ML-78 (28-09-2004)
| Kommentar
Fra : ML-78 |
Dato : 28-09-04 11:06 |
|
Torben W. Hansen skrev:
> Kan man på en populær måde forklare hvad impuls er, noget alá:
>
> ampere = ladningsenheder pr.tidsenhed
> eller
> acceleration = hastighedsændring pr. tidsenhed
> ?
Impuls = masse gange hastighed
ML-78
| |
Torben W. Hansen (28-09-2004)
| Kommentar
Fra : Torben W. Hansen |
Dato : 28-09-04 12:24 |
|
"ML-78" <dsl79866@NOSPAMvip.cybercity.dk> skrev i en meddelelse
news:cjbd4g$1v2u$1@news.cybercity.dk...
> Torben W. Hansen skrev:
>
> > Kan man på en populær måde forklare hvad impuls er, noget alá:
> >
> > ampere = ladningsenheder pr.tidsenhed
> > eller
> > acceleration = hastighedsændring pr. tidsenhed
> > ?
>
> Impuls = masse gange hastighed
>
Hej,
Ja - men jeg synes bare ikke at det rigtig giver nogen mening ;-(
To legemer med forskellige masser og hastigheder kan have samme
bevægelsesmægnde (impuls) men vidt forskellig kinetisk energiindhold ???
---
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen
| |
Henning Makholm (28-09-2004)
| Kommentar
Fra : Henning Makholm |
Dato : 28-09-04 15:23 |
|
Scripsit "Torben W. Hansen" <nospam@cybercity.dk>
> To legemer med forskellige masser og hastigheder kan have samme
> bevægelsesmægnde (impuls) men vidt forskellig kinetisk energiindhold ???
Ja. Bevægelsesmængde er ikke det samme som kinetisk energi.
--
Henning Makholm "We will discuss your youth another time."
| |
Torben W. Hansen (28-09-2004)
| Kommentar
Fra : Torben W. Hansen |
Dato : 28-09-04 15:50 |
|
"Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse
news:87u0tiwjz5.fsf@kreon.lan.henning.makholm.net...
> Scripsit "Torben W. Hansen" <nospam@cybercity.dk>
>
> Ja. Bevægelsesmængde er ikke det samme som kinetisk energi.
Nej - men hvad er bevægelsesmængden egentlig et mål for ?
--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen
| |
Henning Makholm (28-09-2004)
| Kommentar
Fra : Henning Makholm |
Dato : 28-09-04 16:19 |
|
Scripsit "Torben W. Hansen" <nospam@cybercity.dk>
> "Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse
> > Scripsit "Torben W. Hansen" <nospam@cybercity.dk>
> > Ja. Bevægelsesmængde er ikke det samme som kinetisk energi.
> Nej - men hvad er bevægelsesmængden egentlig et mål for ?
Sig selv.
Hvad mener du egentlig med spørgsmålet? Det er svært at se hvilken
slags svar du vil acceptere. Hvis spørgsmålet i stedet havde været
"hvad er kraft egentlig et mål for", hvilket svar ville du så forvente?
--
Henning Makholm "Det er jo svært at vide noget når man ikke ved det, ikke?"
| |
Torben W. Hansen (28-09-2004)
| Kommentar
Fra : Torben W. Hansen |
Dato : 28-09-04 17:28 |
|
"Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse
news:87brfqwhdy.fsf@kreon.lan.henning.makholm.net...
> Scripsit "Torben W. Hansen" <nospam@cybercity.dk>
Hej Henning,
> Sig selv.
Det var da et ærligt svar
> Hvad mener du egentlig med spørgsmålet? Det er svært at se hvilken
> slags svar du vil acceptere. Hvis spørgsmålet i stedet havde været
> "hvad er kraft egentlig et mål for", hvilket svar ville du så forvente?
Det kan godt være at jeg havde lige så svært ved at forstå kraft i sin tid -
det er måske bare så lang tid siden, at jeg har glemt det...
Og dog - kraft er måske en mere naturlig del af i hverdagen ligesom f.eks.
hastighed, flow og strøm, der er noget med kvantum/tidsenhed og som bla. kan
påvirkes af en kraft, tryk eller elektrisk spænding. Jeg har det med at
finde analogier til kendte ting, hvilket jeg har lidt svært ved mht
bevægelsesmængde - og måske er der slet ikke nogen. Hvad med selvinduktion
gange strøm, L*I [V*s/A] * [A] = [V*s] .... er bevægelsesmængde ikke noget
med [N*s] ?
Dit citat rammer ganske godt: "Det er jo svært at vide noget når man ikke
ved det, ikke?"
--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen
| |
Henning Makholm (28-09-2004)
| Kommentar
Fra : Henning Makholm |
Dato : 28-09-04 17:45 |
|
Scripsit "Torben W. Hansen" <nospam@cybercity.dk>
> .... er bevægelsesmængde ikke noget med [N*s] ?
Jo, det er det også. Men bemærk at det er samme enhed som
[kg * m/s].
Impuls kan således også ses som summen af "al den kraft der gennem
tiden har virket på systemet", idet hver enkelkraft tæller med den
tid den har virket i. Det viser sig at være samme størrelse som
summen af "hver partikels hastighed ganget med dens masse".
Tag fx Newtons 2. lov:
F/m = a = dv/dt
Hvis du ganger med m på begge sider får du
F = m * dv/dt = d(vm)/dt
altså at den kraft der virker på en partikel er lig med ændringen i
vektorstørrelsen vm (= impulsen). Det samme gælder hvis man summerer
over et system der består af mange partikler - på grund af Newtons
3. lov går impulsændringerne for indre kræfter ud mod hinanden,
og derfor er den *samlede* ydre kraft lig med ændringen i systemets
*totale* impuls.
Hvis der ikke virker nogen ydre kraft, er den totale impuls
bevaret uanset hvad der sker internt i systemet. Det gør den
til en interessant fysisk størrelse.
--
Henning Makholm "They discussed old Tommy Somebody and Jerry Someone Else."
| |
Torben W. Hansen (28-09-2004)
| Kommentar
Fra : Torben W. Hansen |
Dato : 28-09-04 18:19 |
|
Hej,
Jeg skal lige tykke dit svar igennem - imellemtiden kan du måske tygge på,
om der er en analogi mellem [N*s] og [V*s].
Er der noget med at [V*s] også er magnetisk flux [Wb] ?:-\
--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen
"Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse
news:87y8iujqaj.fsf@kreon.lan.henning.makholm.net...
> Scripsit "Torben W. Hansen" <nospam@cybercity.dk>
>
> > .... er bevægelsesmængde ikke noget med [N*s] ?
>
> Jo, det er det også. Men bemærk at det er samme enhed som
> [kg * m/s].
>
> Impuls kan således også ses som summen af "al den kraft der gennem
> tiden har virket på systemet", idet hver enkelkraft tæller med den
> tid den har virket i. Det viser sig at være samme størrelse som
> summen af "hver partikels hastighed ganget med dens masse".
>
> Tag fx Newtons 2. lov:
>
> F/m = a = dv/dt
>
> Hvis du ganger med m på begge sider får du
>
> F = m * dv/dt = d(vm)/dt
>
> altså at den kraft der virker på en partikel er lig med ændringen i
> vektorstørrelsen vm (= impulsen). Det samme gælder hvis man summerer
> over et system der består af mange partikler - på grund af Newtons
> 3. lov går impulsændringerne for indre kræfter ud mod hinanden,
> og derfor er den *samlede* ydre kraft lig med ændringen i systemets
> *totale* impuls.
>
> Hvis der ikke virker nogen ydre kraft, er den totale impuls
> bevaret uanset hvad der sker internt i systemet. Det gør den
> til en interessant fysisk størrelse.
>
> --
> Henning Makholm "They discussed old Tommy Somebody and Jerry Someone
Else."
| |
Henning Makholm (29-09-2004)
| Kommentar
Fra : Henning Makholm |
Dato : 29-09-04 11:59 |
|
Scripsit "Torben W. Hansen" <nospam@cybercity.dk>
> Er der noget med at [V*s] også er magnetisk flux [Wb] ?:-\
Ja, men det er vist mest det er en dimensionel tilfældighed - på samme
måde som energi og kraftmoment rent enhedsmæssigt ser ud til at "være
det samme" men i virkeligheden ikke har meget med hinanden at gøre.
(Og at de ikke har noget med hinanden at gøre, kan man se ved at
energi er en skalar mens kraftmoment er en (aksial) vektor).
--
Henning Makholm "De kan rejse hid og did i verden nok så flot
Og er helt fortrolig med alverdens militær"
| |
Torben W. Hansen (28-09-2004)
| Kommentar
Fra : Torben W. Hansen |
Dato : 28-09-04 19:35 |
|
Hej igen,
"Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse
news:87y8iujqaj.fsf@kreon.lan.henning.makholm.net...
1.)
>> .... er bevægelsesmængde ikke noget med [N*s] ?
>Jo, det er det også. Men bemærk at det er samme enhed som [kg * m/s].
> Impuls kan således også ses som summen af "al den kraft der gennem
> tiden har virket på systemet", idet hver enkelkraft tæller med den
> tid den har virket i. Det viser sig at være samme størrelse som
> summen af "hver partikels hastighed ganget med dens masse".
Bingo! Det var lige hvad jeg havde brug for. Det minder lidt om A*s som
bare er strøm istedet for kraft.
2.)
> Tag fx Newtons 2. lov:
>
> F/m = a = dv/dt
>
> Hvis du ganger med m på begge sider får du
>
> F = m * dv/dt = d(vm)/dt
Bingo igen!
Kraften er simpelthen den 1. tidsafledede af bevægelsesmængden
F = d(vm)/dt
som efter integration medfører at
F*t = m*v
hvor hhv. venstre- og højre side har enhederne [N*s] og [kg*m/s], hvilket er
i perfekt overensstemmelse med din forklaring 1.)
Hvis du kan bekræfte dette så er jeg en rigtigt glad mand
--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen
| |
Lasse R (28-09-2004)
| Kommentar
Fra : Lasse R |
Dato : 28-09-04 21:14 |
|
> F*t = m*v
>
> hvor hhv. venstre- og højre side har enhederne [N*s] og [kg*m/s], hvilket
er
> i perfekt overensstemmelse med din forklaring 1.)
>
> Hvis du kan bekræfte dette så er jeg en rigtigt glad mand
Som jeg skrev i et tidligere indlæg:
For et enkelt objekt gælder F = ma. Ganger vi med t på begge sider af
lighedstegnet, får vi impuls!
F = ma <=>
F * t = mat <=>
F * t = m * dv.
Impuls er altså F * t og m * dv og mat. Vælg selv hvilken du forstår bedst.
Mvh,
Lasse
| |
Torben W. Hansen (28-09-2004)
| Kommentar
Fra : Torben W. Hansen |
Dato : 28-09-04 22:09 |
|
"Lasse R" <asd@das.dk> skrev i en meddelelse
news:4159c5f6$0$229$edfadb0f@dread16.news.tele.dk...
> Som jeg skrev i et tidligere indlæg:
>
> For et enkelt objekt gælder F = ma. Ganger vi med t på begge sider af
> lighedstegnet, får vi impuls!
>
> F = ma <=>
> F * t = mat <=>
> F * t = m * dv. (jeg ville mene at )
>
> Impuls er altså F * t og m * dv og mat. Vælg selv hvilken du forstår
bedst.
>
> Mvh,
>
> Lasse
>
>
Hej Lasse,
Mener du virkelig
F * t = m * dv ? (jeg ville mene at a*t er lig med v og
ikke dv)
så det istedet blev
F * t = m * v
Jeg forsøger på en anden måde:
F = m * a
F = m * dv/dt
F * dt = m * dv (jeg kommer frem til dette )
..
..
F = d(m * v)/dt
F * t = m * v (eller ved integration til dette)
Er jeg forkert på den ?
--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen
| |
Lasse R (29-09-2004)
| Kommentar
Fra : Lasse R |
Dato : 29-09-04 11:20 |
|
> F * t = m * dv ? (jeg ville mene at a*t er lig med v og
> ikke dv)
Det er ikke et differentialkvotient-d, men den lille trekant, delta. Derfor
er der også kun et enkelt :)
En impuls er en kollision delta_p = m * delta_v, som ændrer objektets moment
p = mv. (Man kan kalde det momentbevarelse i stedet for impulsbevarelse.)
Mvh,
Lasse
| |
Torben W. Hansen (29-09-2004)
| Kommentar
Fra : Torben W. Hansen |
Dato : 29-09-04 12:06 |
|
"Lasse R" <asd@das.dk> skrev i en meddelelse
news:415a8c3d$0$221$edfadb0f@dread16.news.tele.dk...
> > F * t = m * dv ? (jeg ville mene at a*t er lig med v og
> > ikke dv)
>
> Det er ikke et differentialkvotient-d, men den lille trekant, delta.
Derfor
> er der også kun et enkelt :)
>
> En impuls er en kollision delta_p = m * delta_v, som ændrer objektets
moment
> p = mv. (Man kan kalde det momentbevarelse i stedet for impulsbevarelse.)
>
> Mvh,
>
> Lasse
Hej,
OK - så tror jeg at jeg har misforstået din forklaring, da jeg benyttede de
danske begreber og du vistnok de engelske.
Tak forsvaret
--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen
| |
ML-78 (29-09-2004)
| Kommentar
Fra : ML-78 |
Dato : 29-09-04 13:55 |
|
Lasse R skrev:
> En impuls er en kollision delta_p = m * delta_v, som ændrer objektets
moment
> p = mv. (Man kan kalde det momentbevarelse i stedet for
impulsbevarelse.)
Hvorfor bytter du om på ordene? Impuls og moment er veldefinerede
størrelser og de er ikke det, du her har skrevet.
ML-78
| |
Martin Larsen (29-09-2004)
| Kommentar
Fra : Martin Larsen |
Dato : 29-09-04 16:11 |
|
"ML-78" <dsl79866@NOSPAMvip.cybercity.dk> skrev i en meddelelse news:cjebdm$1r82$1@news.cybercity.dk...
>
> Hvorfor bytter du om på ordene? Impuls og moment er veldefinerede
> størrelser og de er ikke det, du her har skrevet.
>
Der er vist nogen forvirring om terminologien. Her ses
samme diskussion :
http://cph.ing.dk/bagsiden/bagsiden0346b.html
Impuls = bevægelsesmængde (eng. momentum)
Det engelske impulse=bevægelsesmængdeændring
Mvh
Martin
| |
ML-78 (29-09-2004)
| Kommentar
Fra : ML-78 |
Dato : 29-09-04 17:33 |
|
Martin Larsen skrev:
> > Hvorfor bytter du om på ordene? Impuls og moment er veldefinerede
> > størrelser og de er ikke det, du her har skrevet.
> >
> Der er vist nogen forvirring om terminologien. Her ses
> samme diskussion :
> http://cph.ing.dk/bagsiden/bagsiden0346b.html
Der er ingen forvirring i fysikken. Linket beskriver da også, at
uoverensstemmelsen var mellem den fysiske brug af udtrykket impuls samt
"lægmandsbrugen". Det eneste der eventuelt kan forvirre er, at de danske
udtryk ikke direkte svarer til de engelske.
> Impuls = bevægelsesmængde (eng. momentum)
> Det engelske impulse=bevægelsesmængdeændring
Ja.
ML-78
| |
Martin Larsen (29-09-2004)
| Kommentar
Fra : Martin Larsen |
Dato : 29-09-04 18:42 |
|
"ML-78" <dsl79866@NOSPAMvip.cybercity.dk> skrev i en meddelelse news:cjeo64$28np$1@news.cybercity.dk...
> Martin Larsen skrev:
>
> > Der er vist nogen forvirring om terminologien. Her ses
> > samme diskussion :
> > http://cph.ing.dk/bagsiden/bagsiden0346b.html
>
> Der er ingen forvirring i fysikken. Linket beskriver da også, at
> uoverensstemmelsen var mellem den fysiske brug af udtrykket impuls samt
> "lægmandsbrugen". Det eneste der eventuelt kan forvirre er, at de danske
> udtryk ikke direkte svarer til de engelske.
>
Det forekommer mig at der var noget forvirring om
terminologien i denne tråd.
Der var også forvirring i den tråd jeg linkede til. Citat:
"Med andre ord, der er gode grunde til at være forvirret! "
Men du har nok ret i at der ikke er forvirring, der hvor
der ikke er forvirring. Tak for den oplysning.
Mvh
Martin
| |
ML-78 (29-09-2004)
| Kommentar
Fra : ML-78 |
Dato : 29-09-04 18:59 |
|
Martin Larsen skrev:
> Det forekommer mig at der var noget forvirring om
> terminologien i denne tråd.
Det er der selvsagt hvis man bruger andre betegnelser end de vedtagne.
Ellers er der ikke. Der er f.eks. ingen forvirring om, hvad kraft og
moment betyder, men hvis nogen siger moment når der menes kraft opstår
der selvfølgelig forvirring. Det er ikke terminologiens skyld.
> Der var også forvirring i den tråd jeg linkede til. Citat:
>
> "Med andre ord, der er gode grunde til at være forvirret! "
Hvis du læser hele teksten ser du, at der ikke er nogen forvirring
(udover nogen der har skrevet ind og brokket sig over, at udtrykket
impuls blev brugt korrekt).
> Men du har nok ret i at der ikke er forvirring, der hvor
> der ikke er forvirring. Tak for den oplysning.
Bliv nu ikke forvirret.
ML-78
| |
Lasse R (29-09-2004)
| Kommentar
Fra : Lasse R |
Dato : 29-09-04 22:41 |
|
> Hvorfor bytter du om på ordene? Impuls og moment er veldefinerede
> størrelser og de er ikke det, du her har skrevet.
Så kald det da impulsmoment.
Lasse
| |
ML-78 (30-09-2004)
| Kommentar
Fra : ML-78 |
Dato : 30-09-04 05:24 |
|
Lasse R skrev:
> > Hvorfor bytter du om på ordene? Impuls og moment er veldefinerede
> > størrelser og de er ikke det, du her har skrevet.
>
> Så kald det da impulsmoment.
Nej, det er noget helt tredje. Det er det der på engelsk kaldes "angular
momentum".
ML-78
| |
Henning Makholm (29-09-2004)
| Kommentar
Fra : Henning Makholm |
Dato : 29-09-04 11:52 |
|
Scripsit "Torben W. Hansen" <nospam@cybercity.dk>
> Kraften er simpelthen den 1. tidsafledede af bevægelsesmængden
> F = d(vm)/dt
Ja, og i fx relativistisk mekanik foretrækker man at lade *impuls*
være det grundlæggende begreb, og beskrive kraft som en strømning af
impuls.
> som efter integration medfører at
> F*t = m*v
Jah, men husk en integrationskonstant. Som du har skrevet ligningen
gælder den kun hvis v tilfældigvis var 0 før kraften begyndte at
virke.
> hvor hhv. venstre- og højre side har enhederne [N*s] og [kg*m/s],
> hvilket er i perfekt overensstemmelse med din forklaring
Bemærk i øvrigt at man normalt sætter klammer om *størrelsen*, ikke om
enhederne. Altså:
[F] = N og [p] = Ns = kgm/s etc.
--
Henning Makholm "The bread says TOAAAAAST."
| |
Torben W. Hansen (29-09-2004)
| Kommentar
Fra : Torben W. Hansen |
Dato : 29-09-04 12:21 |
|
"Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse
news:87mzz9z6sr.fsf@kreon.lan.henning.makholm.net...
> Scripsit "Torben W. Hansen" <nospam@cybercity.dk>
>
> > Kraften er simpelthen den 1. tidsafledede af bevægelsesmængden
> > F = d(vm)/dt
>
> Ja, og i fx relativistisk mekanik foretrækker man at lade *impuls*
> være det grundlæggende begreb, og beskrive kraft som en strømning af
> impuls.
hmm, interessant...
>
> > som efter integration medfører at
> > F*t = m*v
>
> Jah, men husk en integrationskonstant. Som du har skrevet ligningen
> gælder den kun hvis v tilfældigvis var 0 før kraften begyndte at
> virke.
Ja nu klodsede jeg i det igen :-<
F*t = m*v + C
>
> > hvor hhv. venstre- og højre side har enhederne [N*s] og [kg*m/s],
> > hvilket er i perfekt overensstemmelse med din forklaring
>
> Bemærk i øvrigt at man normalt sætter klammer om *størrelsen*, ikke om
> enhederne. Altså:
>
> [F] = N og [p] = Ns = kgm/s etc.
I min ståbi fra Teknisk Forlag bruger de klammer om enhederne, f.eks. [N]
newton, [H] henry osv... men det er måske en ingeniør-ting ?
--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen
| |
Martin Jørgensen (29-09-2004)
| Kommentar
Fra : Martin Jørgensen |
Dato : 29-09-04 18:31 |
|
Torben W. Hansen wrote:
> "Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse
> news:87mzz9z6sr.fsf@kreon.lan.henning.makholm.net...
-snip-
>>Bemærk i øvrigt at man normalt sætter klammer om *størrelsen*, ikke om
>>enhederne. Altså:
>>
>> [F] = N og [p] = Ns = kgm/s etc.
>
>
> I min ståbi fra Teknisk Forlag bruger de klammer om enhederne, f.eks. [N]
> newton, [H] henry osv... men det er måske en ingeniør-ting ?
Nej, det er Henning Makholm der ikke har forstået at man helt generelt
plejer at gøre det omvendt ift. det han skriver... Det er rent vrøvl at
sætte klammer på den måde han gør det, fordi mange mennesker bliver
forvirret.
mvh.
Martin Jørgensen
--
---------------------------------------------------------------------------
Home of Martin Jørgensen - http://www.martinjoergensen.dk
| |
Regnar Simonsen (29-09-2004)
| Kommentar
Fra : Regnar Simonsen |
Dato : 29-09-04 22:26 |
|
Martin Jørgensen
> Nej, det er Henning Makholm der ikke har forstået at man helt generelt
> plejer at gøre det omvendt ift. det han skriver... Det er rent vrøvl at
> sætte klammer på den måde han gør det, fordi mange mennesker bliver
forvirret.
Jeg tror nu nok de fleste bruger Hennings metode - fx er det den, man
normalt anvender i gymnasiet.
Jeg citerer (fra Fysikkens Verden 1) :
"SI-enheden for en størrelse skriver vi ved at sætte en kantet parantes om
størrelsen. For eksempel har vi at [s] = m", hvilket læses som : enheden for
strækningen, s, hedder meter (m).
I øvrigt kan man på flg. link se, at fx. "National Institute of Standards
and Tecnology (NIST)" også bruger kantede paranteser for enheder (se pdf-fil
afsnit 7.1).
http://physics.nist.gov/cuu/Units/rules.html
--
Hilsen
Regnar Simonsen
| |
ML-78 (30-09-2004)
| Kommentar
Fra : ML-78 |
Dato : 30-09-04 05:33 |
|
Regnar Simonsen skrev:
> I øvrigt kan man på flg. link se, at fx. "National Institute of
Standards
> and Tecnology (NIST)" også bruger kantede paranteser for enheder (se
pdf-fil
> afsnit 7.1).
> http://physics.nist.gov/cuu/Units/rules.html
Det er også den form jeg er vant til at se.
ML-78
| |
Torben W. Hansen (30-09-2004)
| Kommentar
Fra : Torben W. Hansen |
Dato : 30-09-04 10:17 |
|
"Torben W. Hansen" <nospam@cybercity.dk> skrev i en meddelelse
news:cje5q7$1lpv$1@news.cybercity.dk...
> "Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse
> news:87mzz9z6sr.fsf@kreon.lan.henning.makholm.net...
> > Scripsit "Torben W. Hansen" <nospam@cybercity.dk>
> >
> > > Kraften er simpelthen den 1. tidsafledede af bevægelsesmængden
> > > F = d(vm)/dt
> >
> > Ja, og i fx relativistisk mekanik foretrækker man at lade *impuls*
> > være det grundlæggende begreb, og beskrive kraft som en strømning af
> > impuls.
> hmm, interessant...
>
> >
> > > som efter integration medfører at
> > > F*t = m*v
> >
> > Jah, men husk en integrationskonstant. Som du har skrevet ligningen
> > gælder den kun hvis v tilfældigvis var 0 før kraften begyndte at
> > virke.
> Ja nu klodsede jeg i det igen :-<
> F*t = m*v + C
Ups! -det var vidstnok sådan istedet ikke ?
F*t + C = m*v
--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen
| |
Henning Makholm (28-09-2004)
| Kommentar
Fra : Henning Makholm |
Dato : 28-09-04 17:53 |
|
Scripsit "Torben W. Hansen" <nospam@cybercity.dk>
> Hej Henning,
> > Sig selv.
> Det var da et ærligt svar
En anden mulighed er at sige at et legemes impuls er et mål for den
hastighedsændring det kan bibringe et standardlod ved et (uelastisk)
stød der efterlader det første legeme i hvile.
--
Henning Makholm "Okay, okay, life's a beach."
| |
Torben W. Hansen (28-09-2004)
| Kommentar
Fra : Torben W. Hansen |
Dato : 28-09-04 18:30 |
|
"Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse
news:87u0tijpxo.fsf@kreon.lan.henning.makholm.net...
> Scripsit "Torben W. Hansen" <nospam@cybercity.dk>
> En anden mulighed er at sige at et legemes impuls er et mål for den
> hastighedsændring det kan bibringe et standardlod ved et (uelastisk)
> stød der efterlader det første legeme i hvile.
Det kan jeg godt se. Giver det mon nogle fordele frem for at andvende E =
½*m*v^2 ?
--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen
| |
Martin Larsen (28-09-2004)
| Kommentar
Fra : Martin Larsen |
Dato : 28-09-04 19:13 |
|
"Torben W. Hansen" <nospam@cybercity.dk> skrev i en meddelelse news:cjc738$2qer$1@news.cybercity.dk...
>
> Det kan jeg godt se. Giver det mon nogle fordele frem for at andvende E =
> ½*m*v^2 ?
Det gør det. Gak ud på nettet og søg på uelastisk stød.
Mvh
Martin
| |
Torben W. Hansen (28-09-2004)
| Kommentar
Fra : Torben W. Hansen |
Dato : 28-09-04 19:37 |
|
"Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> skrev i en meddelelse
news:4159a973$0$55826$14726298@news.sunsite.dk...
> "Torben W. Hansen" <nospam@cybercity.dk> skrev i en meddelelse
news:cjc738$2qer$1@news.cybercity.dk...
> >
> > Det kan jeg godt se. Giver det mon nogle fordele frem for at andvende E
=
> > ½*m*v^2 ?
>
> Det gør det. Gak ud på nettet og søg på uelastisk stød.
>
> Mvh
> Martin
>
>
OK det vil jeg prøve - har du et godt link ?
--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen
| |
Hans Henrik Hansen (28-09-2004)
| Kommentar
Fra : Hans Henrik Hansen |
Dato : 28-09-04 20:51 |
|
Martin Larsen <mlarsen@post7.tele.dk> wrote:
> "Torben W. Hansen" <nospam@cybercity.dk> skrev i en meddelelse
> news:cjc738$2qer$1@news.cybercity.dk... > > Det kan jeg godt se. Giver det
> mon nogle fordele frem for at andvende E > = ½*m*v^2 ?
>
> Det gør det. Gak ud på nettet og søg på uelastisk stød.
Jeg mente da ellers, det er *elastisk* stød, der karakteriseres ved
impulsbevarelse - men det er måske ikke dér, du vil hen??
--
(fjern slet fra mail adr.)
med venlig hilsen
Hans
| |
Martin Larsen (28-09-2004)
| Kommentar
Fra : Martin Larsen |
Dato : 28-09-04 22:14 |
|
"Hans Henrik Hansen" <sleth2vh@webspeed.dk> skrev i en meddelelse news:1gkuf7g.1p4evy210248ioN%sleth2vh@webspeed.dk...
> Martin Larsen <mlarsen@post7.tele.dk> wrote:
>
> > "Torben W. Hansen" <nospam@cybercity.dk> skrev i en meddelelse
> > news:cjc738$2qer$1@news.cybercity.dk... > > Det kan jeg godt se. Giver det
> > mon nogle fordele frem for at andvende E > = ½*m*v^2 ?
> >
> > Det gør det. Gak ud på nettet og søg på uelastisk stød.
>
> Jeg mente da ellers, det er *elastisk* stød, der karakteriseres ved
> impulsbevarelse - men det er måske ikke dér, du vil hen??
>
Primært ville jeg gå på nettet da netop dette problem
findes på utallige glimrende hjemmesider applets etc.
Mvh
Martin
| |
Hans Henrik Hansen (29-09-2004)
| Kommentar
Fra : Hans Henrik Hansen |
Dato : 29-09-04 08:58 |
|
Martin Larsen wrote:
> "Hans Henrik Hansen" <sleth2vh@webspeed.dk> skrev i en meddelelse
....
>> Jeg mente da ellers, det er *elastisk* stød, der karakteriseres ved
>> impulsbevarelse - men det er måske ikke dér, du vil hen??
>>
> Primært ville jeg gå på nettet da netop dette problem
> findes på utallige glimrende hjemmesider applets etc.
Jeg har med den givne anledning 'rekonsulteret' min bedagede
'pilletriller-fysikbog', som (utvivlsomt korrekt) siger, at:
"De to legemers samlede impuls vil derfor den samme efter stødet som før
dette og har været den samme til ethvert tidspunkt under stødet" - og dette
udsagn gælder for *alle* stød.
Videre står der: "Ved det fuldstændig elastiske stød sker der intet tab i
kinetisk energi"
--
med venlig hilsen
Hans
| |
Henning Makholm (29-09-2004)
| Kommentar
Fra : Henning Makholm |
Dato : 29-09-04 11:46 |
|
Scripsit sleth2vh@webspeed.dk (Hans Henrik Hansen)
> Jeg mente da ellers, det er *elastisk* stød, der karakteriseres ved
> impulsbevarelse - men det er måske ikke dér, du vil hen??
Alle stød bevarer impuls.
Elastiske stød er karakteriseret ved også at bevare kinetisk energi.
I uelastiske stød går noget af den kinetiske energi tabt som varme
eller andre indre energiformer. Men det er ikke muligt at have nogen
"indre impuls" som kan bringe impulsregnskabet i uorden. Enhver impuls
i legemets indre komponenter vil bidrage til dets samlede impuls, og
dermed også til hastigheden af dets massecentrum.
--
Henning Makholm "What a hideous colour khaki is."
| |
Torben W. Hansen (29-09-2004)
| Kommentar
Fra : Torben W. Hansen |
Dato : 29-09-04 08:52 |
|
"Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> skrev i en meddelelse
news:4159a973$0$55826$14726298@news.sunsite.dk...
> "Torben W. Hansen" <nospam@cybercity.dk> skrev i en meddelelse
news:cjc738$2qer$1@news.cybercity.dk...
> >
> > Det kan jeg godt se. Giver det mon nogle fordele frem for at andvende E
=
> > ½*m*v^2 ?
>
> Det gør det. Gak ud på nettet og søg på uelastisk stød.
Ja søreme så! Ved uelastisk stød er impulsen bevaret, men ikke den
kinetiske energi ´
Prøvede denne aplplet:
http://www.systime.dk/cd/orbit/Film/walter.fendt/physdk/stoed.htm
Hvad hulen kan man udlede af det ? - tænke, tænke... //:-|
--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen
| |
Lasse R (28-09-2004)
| Kommentar
Fra : Lasse R |
Dato : 28-09-04 11:30 |
|
> Kan man på en populær måde forklare hvad impuls er, noget alá:
For et enkelt objekt gælder F = ma. Ganger vi med t på begge sider af
lighedstegnet, får vi impuls!
F = ma <=>
F * t = mat <=>
F * t = m * dv.
Impuls er altså F * t og m * dv og mat. Vælg selv hvilken du forstår bedst.
Mvh,
Lasse
| |
Hans Henrik Hansen (28-09-2004)
| Kommentar
Fra : Hans Henrik Hansen |
Dato : 28-09-04 11:57 |
|
Lasse R <asd@das.dk> wrote:
> > Kan man på en populær måde forklare hvad impuls er, noget alá:
>
> For et enkelt objekt gælder F = ma. Ganger vi med t på begge sider af
> lighedstegnet, får vi impuls!
>
> F = ma <=>
> F * t = mat <=>
> F * t = m * dv.
....
F * t = mat <=> F * t = m * dv
kommer du da vist lige til at uddybe 'lidt'! :)
--
(fjern slet fra mail adr.)
med venlig hilsen
Hans
| |
Torben W. Hansen (28-09-2004)
| Kommentar
Fra : Torben W. Hansen |
Dato : 28-09-04 08:04 |
|
"Jonas Møller Larsen" <nospam@nospam.invalid> skrev i en meddelelse
news:415869eb$0$13758$ba624c82@nntp03.dk.telia.net...
Som nævnt før har jeg ikke en dyt forstand på relativistisk mekanik, men kan
alligevel ikke lade være med prøve på at forstå det du skriver og vover
derfor pelsen.
> F = dp/dt = d(m(v)*v)/dt = dm(v)/dt*v + m(v)*dv/dt = m*a + ...
Her kommer jeg frem til at massen m er funktion af v altså m(v), og at du
benytter
differentiationsreglen af et produkt hvorved du til slut får :
F = m*a + dm(v)/dt*v
- dvs. at det er leddet dm(v)/dt*v, der adskiller den klassiske og den
relativistiske definition af kraften F ?
Som jeg forstår det, så er bevægelsesmængde (impuls) et overordnet fænomen
på linie med energi og effekt, og som ikke kun optræder i klassisk mekanik
?
--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen
| |
Jonas Møller Larsen (28-09-2004)
| Kommentar
Fra : Jonas Møller Larsen |
Dato : 28-09-04 18:06 |
|
Torben W. Hansen wrote:
> F = m*a + dm(v)/dt*v
>
> - dvs. at det er leddet dm(v)/dt*v, der adskiller den klassiske og den
> relativistiske definition af kraften F ?
Ja. Og hvis man keder sig, kan man give sig til at udføre
differentiationen i det sidste led, idet jo m(v) = m0/sqrt(1-v²/c²), men
resultatet er vist ikke særligt pænt.
> Som jeg forstår det, så er bevægelsesmængde (impuls) et overordnet fænomen
> på linie med energi og effekt, og som ikke kun optræder i klassisk mekanik
> ?
Ja. Fra en mere teoretisk synsvinkel hænger impulsbegrebet sammen med,
at alle steder i rummet er "lige gode", og dette gælder i overalt i
fysikken. Der findes ikke noget absolut nulpunkt for position. Derfor
dukker impuls op i alle grene af fysikken.
--
Jonas Møller Larsen
| |
Carsten Troelsgaard (30-10-2004)
| Kommentar
Fra : Carsten Troelsgaard |
Dato : 30-10-04 10:58 |
|
"Torben W. Hansen" <nospam@cybercity.dk> skrev i en meddelelse
news:cjb2d9$1kl3$1@news.cybercity.dk...
snip
> Som jeg forstår det, så er bevægelsesmængde (impuls) et overordnet fænomen
> på linie med energi og effekt, og som ikke kun optræder i klassisk mekanik
> ?
Tråden har holde en måneds fødselsdag, men hvad -
Jeg arbejder pt lidt med det du snakker om og har fået brug for det jeg tror du søger: en intuitiv
fornemmelse for, hvad begreberne dækker. Måske kommer det intuitive af, at vi erkender i en
(x,y,z,t) verden, og at det der ikke indeholder disse referencer kan være noget abstrakt, som fx
kraft, som jeg tror vi opfatter som en reduceret enhed, en rumlig/tidslig afledning af dens effekt
(som vi reelt forholder os til i (x,y,z,t))
Jeg vil nødigt gå ind i diskussionen og navngivningen (Young and Freedman kalder p for linear
momentum), men engelsk torque (kraft*arm, I*alfa) har samme tilknytning til engelsk angular momentum
(= r*p = r*mv (vektorer)) som arbejde har til effekt. Så når du ved et træk i en snor starter et
gyroskop ved at lade en kraft vandre en snors længde (arbejde) over en kort tid (påfører en
effekt) - så kommer gyroskopets påførte angular momentum (vinkelmoment?) til udtryk ved fx sin evne
til at elevere sin bedre halvdel (hvis det ligger vandret på kanten af en bordplade) et stykke tid
.... det arbejder så at sige på egen hånd, indtil effekten er 'brugt'.
Filosofisk kan måske tilføjes, at fordi vi erkender i (x,y,z,t), tolker kausale sammenhænge, er
udgangspunktet i en konservering af angular momentum (effekt) en forudsætning for at forstå -
arbejde = energi er en tidslig afledet af angular momentum
.... som jeg forstår det
Carsten
| |
Filip Larsen (30-10-2004)
| Kommentar
Fra : Filip Larsen |
Dato : 30-10-04 12:23 |
|
Carsten Troelsgaard skrev
> Jeg vil nødigt gå ind i diskussionen og navngivningen (Young and
Freedman kalder p for linear
> momentum), men engelsk torque (kraft*arm, I*alfa) har samme
tilknytning til engelsk
> angular momentum (= r*p = r*mv (vektorer)) som arbejde har til effekt.
Normal vil man vel sige, at det er de to definitioner "ændring i
bevægelsesmænge er lig kraft" og "ændring i bevægelsesmængdemoment er
lig kraftmoment" der er parallelle. Men det er selvfølgelig ikke forkert
at observere, at begge disse minder om "ændring i arbejde er lig effekt"
med det forbehold, at arbejde og effekt er skalare størrelser.
Mht. navngivning på dansk har der vist tidligere i gruppen været udsendt
en liste med engelsk-dansk oversættelser, men jeg kunne ikke lige grave
den frem hos google. Man kan se nogle udvalgte størrelser på
http://www.formel.dk/enheder/si_specielle_mekanik.htm. På dansk er
fysiske størrelser der vedrørerer rotation som regel benævnt med den
tilsvarende lineære størrelse efterfulgt af "moment", fx. kraftmoment,
impulsmoment, inertimoment. "Bevægelsesmængde" og "impuls" er begge
danske ord for det engelske "momentum", men mange undgår at bruge ordet
impuls alene. Indenfor mekanik betyder "impulse" på engelsk en impulsiv
ændring (diskret spring) i bevægelsesmængde, så selvom den fysiske enhed
er ens (masse*længde/tid) så er bevægelsesmængde og engelsk impuls
forskellige begreber. Ok, det var lidt et sidespor.
> Så når du ved et træk i en snor starter et
> gyroskop ved at lade en kraft vandre en snors længde (arbejde) over en
kort tid (påfører en
> effekt) - så kommer gyroskopets påførte angular momentum
(vinkelmoment?) til udtryk ved fx sin evne
> til at elevere sin bedre halvdel (hvis det ligger vandret på kanten af
en bordplade) et stykke tid
> ... det arbejder så at sige på egen hånd, indtil effekten er 'brugt'.
>
> Filosofisk kan måske tilføjes, at fordi vi erkender i (x,y,z,t),
tolker kausale sammenhænge, er
> udgangspunktet i en konservering af angular momentum (effekt) en
forudsætning for at forstå -
> arbejde = energi er en tidslig afledet af angular momentum
Jeg er ikke helt klar over hvad du vil sige her, men energi er ikke den
tidslige afledte af impulsmomentet. Den matematiske beskrivelse af de
omtalte begreber og sammenhænge gør det faktisk ret nemt at overkue,
omforme og opdage "mønstre" så måske du kan beskrive hvad du vil sige
matematisk?
Mvh,
--
Filip Larsen
| |
Carsten Troelsgaard (31-10-2004)
| Kommentar
Fra : Carsten Troelsgaard |
Dato : 31-10-04 17:03 |
|
"Filip Larsen" <filip.larsen@nospam.dk> skrev i en meddelelse
news:clvtns$2ar4$1@news.cybercity.dk...
> Carsten Troelsgaard skrev
>
> > Jeg vil nødigt gå ind i diskussionen og navngivningen (Young and
> Freedman kalder p for linear
> > momentum), men engelsk torque (kraft*arm, I*alfa) har samme
> tilknytning til engelsk
> > angular momentum (= r*p = r*mv (vektorer)) som arbejde har til effekt.
>
> Normal vil man vel sige, at det er de to definitioner "ændring i
> bevægelsesmænge er lig kraft" og "ændring i bevægelsesmængdemoment er
> lig kraftmoment" der er parallelle. Men det er selvfølgelig ikke forkert
> at observere, at begge disse minder om "ændring i arbejde er lig effekt"
> med det forbehold, at arbejde og effekt er skalare størrelser.
>
> Mht. navngivning på dansk har der vist tidligere i gruppen været udsendt
> en liste med engelsk-dansk oversættelser, men jeg kunne ikke lige grave
> den frem hos google. Man kan se nogle udvalgte størrelser på
> http://www.formel.dk/enheder/si_specielle_mekanik.htm. På dansk er
> fysiske størrelser der vedrørerer rotation som regel benævnt med den
> tilsvarende lineære størrelse efterfulgt af "moment", fx. kraftmoment,
> impulsmoment, inertimoment. "Bevægelsesmængde" og "impuls" er begge
> danske ord for det engelske "momentum", men mange undgår at bruge ordet
> impuls alene. Indenfor mekanik betyder "impulse" på engelsk en impulsiv
> ændring (diskret spring) i bevægelsesmængde, så selvom den fysiske enhed
> er ens (masse*længde/tid) så er bevægelsesmængde og engelsk impuls
> forskellige begreber. Ok, det var lidt et sidespor.
>
>
> > Så når du ved et træk i en snor starter et
> > gyroskop ved at lade en kraft vandre en snors længde (arbejde) over en
> kort tid (påfører en
> > effekt)
fejl
(F*m*t = ? , effekt = F/t)
> - så kommer gyroskopets påførte angular momentum
> (vinkelmoment?) til udtryk ved fx sin evne
> > til at elevere sin bedre halvdel (hvis det ligger vandret på kanten af
> en bordplade) et stykke tid
> > ... det arbejder så at sige på egen hånd, indtil effekten er 'brugt'.
torque ~ arbejde
torque*t ~ angular momentum (akkumoleret arbejde)
snip
> Jeg er ikke helt klar over hvad du vil sige her, men energi er ikke den
> tidslige afledte af impulsmomentet. Den matematiske beskrivelse af de
> omtalte begreber og sammenhænge gør det faktisk ret nemt at overkue,
> omforme og opdage "mønstre" så måske du kan beskrive hvad du vil sige
> matematisk?
Du har ret - jeg opfatter 'effekt' som et akkumoleret arbejde .. det skal være en rate af arbejde
(en tidslig afledet). Pinligt, men bort set fra det, så er min opfattelse af angular momentum vist
ok
Tak for hjælpen
Carsten
| |
Henning Makholm (31-10-2004)
| Kommentar
Fra : Henning Makholm |
Dato : 31-10-04 17:52 |
|
Scripsit "Carsten Troelsgaard" <carsten.troelsgaard@mail.dk>
> torque ~ arbejde
Nej, "torque" (= drejningsmoment) svarer nærmere til kraft.
Båden drejningsmoment og arbejde måles i N*m, men det skal man ikke
lade sig forlede af. At det er to forskellige ting ses af at
drejningsmoment er en polær vektor, mens arbejde er en skalar.
> torque*t ~ angular momentum (akkumoleret arbejde)
Nej, "angular momentum" er inertimoment, og det har ikke noget med
"akkumuleret arbejde" (= energi) at gøre.
Derimod er det rigtigt nok at når man ganger drejningsmoment med tid
får man inertimoment.
--
Henning Makholm "Larry wants to replicate all the time ... ah, no,
all I meant was that he likes to have a bang everywhere."
| |
Martin Larsen (31-10-2004)
| Kommentar
Fra : Martin Larsen |
Dato : 31-10-04 18:33 |
|
"Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse news:87pt2ykeyl.fsf@kreon.lan.henning.makholm.net...
>
> Nej, "angular momentum" er inertimoment, og det har ikke noget med
> "akkumuleret arbejde" (= energi) at gøre.
>
Nix, angular momentum L, kaldes impulsmoment på dansk.
Det beregnes ofte som I*w og det er en vektor.
> Derimod er det rigtigt nok at når man ganger drejningsmoment med tid
> får man inertimoment.
Sludder.
Mvh
Martin
| |
Henning Makholm (31-10-2004)
| Kommentar
Fra : Henning Makholm |
Dato : 31-10-04 20:13 |
|
Scripsit "Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk>
> "Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev
> > Nej, "angular momentum" er inertimoment, og det har ikke noget med
> > "akkumuleret arbejde" (= energi) at gøre.
> Nix, angular momentum L, kaldes impulsmoment på dansk.
Helt rigtigt. Jeg ved ikke helt hvor jeg havde gjort af mit hoved, da
jeg kom til at skrive "interti" i stedet for "impuls" her
> > Derimod er det rigtigt nok at når man ganger drejningsmoment med tid
> > får man inertimoment.
og her.
--
Henning Makholm "We can hope that this serious deficiency will be
remedied in the final version of BibTeX, 1.0, which is
expected to appear when the LaTeX 3.0 development is completed."
| |
Carsten Troelsgaard (01-11-2004)
| Kommentar
Fra : Carsten Troelsgaard |
Dato : 01-11-04 11:45 |
|
"Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse
news:87pt2ykeyl.fsf@kreon.lan.henning.makholm.net...
> Scripsit "Carsten Troelsgaard" <carsten.troelsgaard@mail.dk>
>
> > torque ~ arbejde
>
> Nej, "torque" (= drejningsmoment) svarer nærmere til kraft.
Hvorfor? Det er en kraft gange en afstand (lidt som arbejde)
> Båden drejningsmoment og arbejde måles i N*m, men det skal man ikke
> lade sig forlede af. At det er to forskellige ting ses af at
> drejningsmoment er en polær vektor, mens arbejde er en skalar.
Vist er de forskellige, men det giver da også mening at tillægge 'arbejde', skalaren, en orientering
(vektor) - selv om man ikke gør det. Hvis vi 'tænker' en hurtigt roterende kugle med et højt
angulært moment og at jeg prøver at stoppe den kan der udvikles varme i friktionen mellem kuglen og
min hånd. Kuglen 'arbejder' (vrider over min hånd's overflade) et stykke tid, og som andet arbejde
over tid kan den udvikle en tiltagende mængde varme.
Jeg har brug for en 'intuitiv' fornemmelse for, hvad angular momentum er, og jeg synes stadigvæk at
min analogi til akkumoleret arbejde skulle være i orden.
Forskellen mellem konservering af energi og konservering af angular momentum kan så passende være,
at angular momentum er energi (= arbejde) med tidslig og rumlig orientering.
Mit egentlige problem er, at jeg prøver at checke det rimelige i, at Jordens precession skyldes det
torque Solen udøver på Jordens perifere bulge - og om Jordens 23 graders tilt også er induceret af
denne påvirkning. Og det lykkes ikke særlig godt! Her kan det være en ubetinget fordel at have en
rigtig 'fornemmelse' for, hvad der foregår - det kræver nærmest en ingeniør at jongelere med den
tilhørende vektor-regning, men det kan absolut være en udfordring i sig selv.
Carsten
> > torque*t ~ angular momentum (akkumoleret arbejde)
>
> Nej, "angular momentum" er inertimoment, og det har ikke noget med
> "akkumuleret arbejde" (= energi) at gøre.
>
> Derimod er det rigtigt nok at når man ganger drejningsmoment med tid
> får man inertimoment.
>
> --
> Henning Makholm "Larry wants to replicate all the time ... ah, no,
> all I meant was that he likes to have a bang everywhere."
| |
Martin Larsen (01-11-2004)
| Kommentar
Fra : Martin Larsen |
Dato : 01-11-04 12:28 |
|
"Carsten Troelsgaard" <carsten.troelsgaard@mail.dk> skrev i en meddelelse news:41861385$0$50201$edfadb0f@dread15.news.tele.dk...
>
> Jeg har brug for en 'intuitiv' fornemmelse for, hvad angular momentum er, og jeg synes stadigvæk at
> min analogi til akkumoleret arbejde skulle være i orden.
>
Akkumuleret (bemærk stavningen) arbejde er ikke et udtryk
jeg er stødt på indenfor elementær mekanik. Analogien mellem
impulsmoment og impuls er blevet gennemgået i denne tråd.
Du finder nemt materiale på nettet om disse banale forhold,
hvis du ikke gider finde en lærebog fra gymnasiet.
Mvh
Martin
| |
Henning Makholm (01-11-2004)
| Kommentar
Fra : Henning Makholm |
Dato : 01-11-04 13:12 |
|
Scripsit "Carsten Troelsgaard" <carsten.troelsgaard@mail.dk>
> Jeg har brug for en 'intuitiv' fornemmelse for, hvad angular
> momentum er, og jeg synes stadigvæk at min analogi til akkumoleret
> arbejde skulle være i orden.
Hvis du insisterer på at have en gal opfattelse vil jeg ikke stoppe dig.
> Forskellen mellem konservering af energi og konservering af angular
> momentum kan så passende være, at angular momentum er energi (=
> arbejde) med tidslig og rumlig orientering.
Hvis du insisterer på (1) at kalde impulsmoment på engelsk selv om vi
har et udmærket ord for det på dansk, (2) at tro at det er en slags
energi, vil jeg ikke stoppe dig.
> Mit egentlige problem er, at jeg prøver at checke det rimelige i, at
> Jordens precession skyldes det torque Solen udøver på Jordens
> perifere bulge - og om Jordens 23 graders tilt også er induceret af
> denne påvirkning. Og det lykkes ikke særlig godt!
Det tror da pokker når du insisterer på at opfatte begreberne forkert.
--
Henning Makholm "I ... I have to return some videos."
| |
ML-78 (01-11-2004)
| Kommentar
Fra : ML-78 |
Dato : 01-11-04 16:39 |
|
Carsten Troelsgaard skrev:
> > Nej, "torque" (= drejningsmoment) svarer nærmere til kraft.
>
> Hvorfor? Det er en kraft gange en afstand (lidt som arbejde)
Arbejde er kraft ganget med det stykke vej, som kraften har flyttet sig
*i kraftens retning*.
Moment (eller drejningsmoment eller kraftmoment om man vil) er kraft
ganget med en afstand, der står *vinkelret på kraften*.
De to har ikke noget med hinanden at gøre. Moment svarer til kraft,
ligesom inertimoment svarer til masse og vinkelacceleration svarer til
acceleration. Ligningerne for lineær og rotationel bevægelse er i bund
og grund ens - man skal bare bruge de størrelser, der hører til den
pågældende bevægelse.
> Vist er de forskellige, men det giver da også mening at tillægge
'arbejde', skalaren, en orientering
> (vektor) - selv om man ikke gør det. Hvis vi 'tænker' en hurtigt
roterende kugle med et højt
> angulært moment og at jeg prøver at stoppe den kan der udvikles varme
i friktionen mellem kuglen og
> min hånd. Kuglen 'arbejder' (vrider over min hånd's overflade) et
stykke tid, og som andet arbejde
> over tid kan den udvikle en tiltagende mængde varme.
Hverken arbejde eller varme kan beskrives med en vektor. Det giver ingen
mening. Hvilken retning skulle arbejde eller varmen have?
ML-78
| |
Carsten Troelsgaard (01-11-2004)
| Kommentar
Fra : Carsten Troelsgaard |
Dato : 01-11-04 21:37 |
|
"ML-78" <dsl79866@NOSPAMvip.cybercity.dk> skrev i en meddelelse
news:cm5lec$2gm3$1@news.cybercity.dk...
> Carsten Troelsgaard skrev:
>
> > > Nej, "torque" (= drejningsmoment) svarer nærmere til kraft.
> >
> > Hvorfor? Det er en kraft gange en afstand (lidt som arbejde)
>
> Arbejde er kraft ganget med det stykke vej, som kraften har flyttet sig
> *i kraftens retning*.
>
> Moment (eller drejningsmoment eller kraftmoment om man vil) er kraft
> ganget med en afstand, der står *vinkelret på kraften*.
>
> De to har ikke noget med hinanden at gøre. Moment svarer til kraft,
> ligesom inertimoment svarer til masse og vinkelacceleration svarer til
> acceleration. Ligningerne for lineær og rotationel bevægelse er i bund
> og grund ens - man skal bare bruge de størrelser, der hører til den
> pågældende bevægelse.
Ok, bevægelsesmængde (linear momentum) kan tids-differentieres til kraft
som impulsmoment (bevægelsesmoment, angular momentum) til moment (torque, kraftmoment)
Når jeg vil blande arbejde ind i det er det fordi et gyroskop kan have sin frie ende frit svævende
'som om det udfører et stykke arbejde på sig selv'. Hvis det holder stille og jeg sætter en finger
under den frie ende for at understøtte det .... udfører jeg så ikke et arbejde?
Nej, jeg lader en konstant kraft virke over tid (altså en tidslig integration af kraft =
bevægelsesmængde). Når kraften mellem t1 og t2 er uændret er den integrerede værdi,
bevægelsesmængden = F*t2 - F*t1.
Tilsvarende 'arbejder' gyroen ikke, men lader en moment virke et stykke tid ( = impulsmoment ).
Carsten
| |
Martin Jørgensen (30-10-2004)
| Kommentar
Fra : Martin Jørgensen |
Dato : 30-10-04 23:02 |
|
Carsten Troelsgaard wrote:
-snip-
> Jeg vil nødigt gå ind i diskussionen og navngivningen (Young and Freedman kalder p for linear
> momentum), men engelsk torque (kraft*arm, I*alfa) har samme tilknytning til engelsk angular momentum
Jeg tror du roder lidt rundt i det du skriver... Torque =
(drejningsmoment). I*alfa er vistnok inertimoment, hvis jeg husker ret???
> (= r*p = r*mv (vektorer)) som arbejde har til effekt. Så når du ved et træk i en snor starter et
> gyroskop ved at lade en kraft vandre en snors længde (arbejde) over en kort tid (påfører en
> effekt) - så kommer gyroskopets påførte angular momentum (vinkelmoment?) til udtryk ved fx sin evne
> til at elevere sin bedre halvdel (hvis det ligger vandret på kanten af en bordplade) et stykke tid
> ... det arbejder så at sige på egen hånd, indtil effekten er 'brugt'.
>
> Filosofisk kan måske tilføjes, at fordi vi erkender i (x,y,z,t), tolker kausale sammenhænge, er
> udgangspunktet i en konservering af angular momentum (effekt) en forudsætning for at forstå -
> arbejde = energi er en tidslig afledet af angular momentum
Angular momentum er næppe effekt - du skriver jo: "... en konservering
af angular momentum (effekt)..."
Tidligere skrev du også: "...gyroskopets påførte angular momentum
(vinkelmoment?)..."
Jeg vil tro, uden at have kigget efter at angular momentum også er en
form for drejningsmoment (i Nm).
Med venlig hilsen / Best regards
Martin Jørgensen
--
---------------------------------------------------------------------------
Home of Martin Jørgensen - http://www.martinjoergensen.dk
| |
Henning Makholm (30-10-2004)
| Kommentar
Fra : Henning Makholm |
Dato : 30-10-04 23:30 |
|
Scripsit Martin Jørgensen <unoder.spam@spam.jay.net>
> Tidligere skrev du også: "...gyroskopets påførte angular momentum
> (vinkelmoment?)..."
> Jeg vil tro, uden at have kigget efter at angular momentum også er en
> form for drejningsmoment (i Nm).
"Angular momentum" måles i kg*m²/s = N*m*s og hedder "impulsmoment" på dansk.
"Drejningsmoment" måles i N*m, kaldes også "kraftmoment" og på engelsk
"torque".
--
Henning Makholm "Det er du nok fandens ene om at
mene. For det ligger i Australien!"
| |
Carsten Troelsgaard (31-10-2004)
| Kommentar
Fra : Carsten Troelsgaard |
Dato : 31-10-04 17:12 |
|
"Martin Jørgensen" <unoder.spam@spam.jay.net> skrev i en meddelelse
news:41840f6a$0$301$edfadb0f@dread12.news.tele.dk...
> Carsten Troelsgaard wrote:
> -snip-
>
> > Jeg vil nødigt gå ind i diskussionen og navngivningen (Young and Freedman kalder p for linear
> > momentum), men engelsk torque (kraft*arm, I*alfa) har samme tilknytning til engelsk angular
momentum
>
> Jeg tror du roder lidt rundt i det du skriver... Torque =
> (drejningsmoment). I*alfa er vistnok inertimoment, hvis jeg husker ret???
alfa = vinkelaccelleration
I ~ masse*areal
> > (= r*p = r*mv (vektorer)) som arbejde har til effekt. Så når du ved et træk i en snor starter et
> > gyroskop ved at lade en kraft vandre en snors længde (arbejde) over en kort tid (påfører en
> > effekt) - så kommer gyroskopets påførte angular momentum (vinkelmoment?) til udtryk ved fx sin
evne
> > til at elevere sin bedre halvdel (hvis det ligger vandret på kanten af en bordplade) et stykke
tid
> > ... det arbejder så at sige på egen hånd, indtil effekten er 'brugt'.
> >
> > Filosofisk kan måske tilføjes, at fordi vi erkender i (x,y,z,t), tolker kausale sammenhænge, er
> > udgangspunktet i en konservering af angular momentum (effekt) en forudsætning for at forstå -
> > arbejde = energi er en tidslig afledet af angular momentum
>
> Angular momentum er næppe effekt - du skriver jo: "... en konservering
> af angular momentum (effekt)..."
>
> Tidligere skrev du også: "...gyroskopets påførte angular momentum
> (vinkelmoment?)..."
>
> Jeg vil tro, uden at have kigget efter at angular momentum også er en
> form for drejningsmoment (i Nm).
>
>
> Med venlig hilsen / Best regards
> Martin Jørgensen
>
> --
> ---------------------------------------------------------------------------
> Home of Martin Jørgensen - http://www.martinjoergensen.dk
| |
Torben W. Hansen (28-09-2004)
| Kommentar
Fra : Torben W. Hansen |
Dato : 28-09-04 15:19 |
|
"Jonas Møller Larsen" <nospam@nospam.invalid> skrev i en meddelelse
news:41584377$0$14262$ba624c82@nntp02.dk.telia.net...
>
> Regne-regne: dE = F ds = (dp/dt) ds = dp (ds/dt) = v dp,
>
> => dE/dp = v, hvilket er lidt anderledes end dE/dv = p.
> , hvilket er lidt anderledes end dE/dv = p.
er ligningerne da forskellige ?
dE/dp = v =>
dE/d(m*v) = v =>
dE/(m*dv) = v =>
dE/dv = m*v =>
dE/dv = p
Grin bare hvis min omskrivning er fuldstændig hen i vejret
--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen
| |
Jonas Møller Larsen (28-09-2004)
| Kommentar
Fra : Jonas Møller Larsen |
Dato : 28-09-04 18:14 |
|
Torben W. Hansen wrote:
> "Jonas Møller Larsen" <nospam@nospam.invalid> skrev i en meddelelse
>>=> dE/dp = v, hvilket er lidt anderledes end dE/dv = p.
>
> er ligningerne da forskellige ?
I klassisk mekanik: nej. Generelt er ligningerne ikke ensbetydende. Det
afhænger af sammenhængen mellem p og v.
> dE/dp = v =>
> dE/d(m*v) = v =>
> dE/(m*dv) = v =>
> dE/dv = m*v =>
> dE/dv = p
>
> Grin bare hvis min omskrivning er fuldstændig hen i vejret
Udregningen er god nok, men skridtet d(m*v) = m*dv kræver, at m er
konstant. Dén antagelse holder i klassisk mekanik - men ikke i
relativistisk mekanik, hvor p = m(v)*v.
--
Jonas Møller Larsen
| |
Torben W. Hansen (28-09-2004)
| Kommentar
Fra : Torben W. Hansen |
Dato : 28-09-04 18:22 |
|
"Jonas Møller Larsen" <nospam@nospam.invalid> skrev i en meddelelse
news:41599c9e$0$23074$ba624c82@nntp05.dk.telia.net...
> relativistisk mekanik, hvor p = m(v)*v.
OK - og tak, det er jeg nogenlunde med på.
--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen
| |
Per Abrahamsen (30-09-2004)
| Kommentar
Fra : Per Abrahamsen |
Dato : 30-09-04 09:39 |
|
Henning Makholm <henning@makholm.net> writes:
> Bemærk i øvrigt at man normalt sætter klammer om *størrelsen*, ikke om
> enhederne. Altså:
>
> [F] = N og [p] = Ns = kgm/s etc.
Det har jeg nu aldrig set, jeg bruger altid klammer omkring enhederne.
Og hvis de folk der bruger mine programmer ikke gør det samme, får de
en syntaks fejl, æv bæv
Typisk stump fra en setup fil:
(fertilize (pig_slurry (first_year_utilization 75 [%]))
(equivalent_weight 80.0 [kg N/ha])
(to -1.0 [cm]))
| |
|
|