---

Hvad ville være interesant og skrive om i en matematik rapport om cirkler ?
Jeg tænkte på først starte med den almené cirkel og så lede rapport om i
noget med enhedscirklen

---

Mit bud vil være "crop circles" ;)

VH

Jeroen

"Jesper Hansen" <dsl125723@vip.cybercity.dk> wrote in message
news:cj1p26$1adv$1@news.cybercity.dk...
> Hvad ville være interesant og skrive om i en matematik rapport om cirkler
?
> Jeg tænkte på først starte med den almené cirkel og så lede rapport om i
> noget med enhedscirklen

---

Jesper Hansen wrote:
>
> Hvad ville være interesant og skrive om i en matematik rapport om cirkler ?
> Jeg tænkte på først starte med den almené cirkel og så lede rapport om i
> noget med enhedscirklen

Det lyder da også meget godt. Men hvordan lyder opgaven eller problem-
formuleringen?

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Jeppe Stig Nielsen wrote:
> Jesper Hansen wrote:
>
>>Hvad ville være interesant og skrive om i en matematik rapport om cirkler ?
>>Jeg tænkte på først starte med den almené cirkel og så lede rapport om i
>>noget med enhedscirklen
>
>
> Det lyder da også meget godt. Men hvordan lyder opgaven eller problem-
> formuleringen?
>

Det er en åben opgave på gymnasium niveau

---

Jesper Hansen wrote:

> Jeppe Stig Nielsen wrote:
>> Jesper Hansen wrote:

>>> Hvad ville være interesant og skrive om i en matematik rapport om
>>> cirkler ?

>>> Jeg tænkte på først starte med den almené cirkel og så lede rapport om i
>>> noget med enhedscirklen

Første g?

Hvad med at kigge på antallet af skæringspunkter mellem linje og cirkel?

Ellers prøv at kigge på

<http://www.cut-the-knot.org/geometry.shtml>

og se om du kan finde noget spændende.

--
Jens Axel Søgaard

---

Jens Axel Søgaard wrote:
> Jesper Hansen wrote:
>
>> Jeppe Stig Nielsen wrote:
>>
>>> Jesper Hansen wrote:
>
>
>>>> Hvad ville være interesant og skrive om i en matematik rapport om
>>>> cirkler ?
>
>
>>>> Jeg tænkte på først starte med den almené cirkel og så lede rapport
>>>> om i
>>>> noget med enhedscirklen
>
>
> Første g?
>
> Hvad med at kigge på antallet af skæringspunkter mellem linje og cirkel?
>
> Ellers prøv at kigge på
>
> <http://www.cut-the-knot.org/geometry.shtml>
>
> og se om du kan finde noget spændende.
>

Anden g

---

Jesper Hansen wrote:
> Jens Axel Søgaard wrote:
>> Jesper Hansen wrote:
>>> Jeppe Stig Nielsen wrote:
>>>> Jesper Hansen wrote:

>>>>> Hvad ville være interesant og skrive om i en matematik rapport om
>>>>> cirkler ?

>>>>> Jeg tænkte på først starte med den almené cirkel og så lede rapport
>>>>> om i
>>>>> noget med enhedscirklen

> Anden g

Hvad med at arbejde med om- og indskrevne cirkler til en firkant?

Omskreven cirkel
----------------

Tegn en firkant. En omskreven cirkel til firkanten er en
cirkel, som går gennem alle firkantens hjørner.

Har alle firkanter en omskreven cirkel?
Hvis ikke, hvordan skal firkanten se ud, for at man
er sikker på, at der en omskreven cirkel?
Hvordan finder man centrum?


Indskreven cirkel
-----------------

Tegn en firkant. En cirkel, som tangerer alle firkantens sider,
kaldes en indskreven cirkel.

Har alle firkanter en omskreven cirkel?
Hvis ikke, hvordan skal firkanten se ud, for at man
er sikker på, at der en omskreven cirkel?
Hvordan finder man centrum?


--
Jens Axel Søgaard

---

> Hvad ville være interesant og skrive om i en matematik rapport om cirkler
> ?
> Jeg tænkte på først starte med den almené cirkel og så lede rapport om i
> noget med enhedscirklen

Du nævnte ikke noget om hvilket niveau, det skulle foregå på, men giver lige
min b7

** Naturligvis cirklens ligning **
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

** Trigonometriske funktioner **
Hvad sin, cos, tan og cot egentlig udtrykker i en retvinklet trekant. Dette
kan så overføres til cirkler da ethvert punkt på enhedscirklen er beskrevet
ved {(x,y) element i R^2 | x = cos(v) ^ y = sin(v)} for 0 <= v <= 2*Pi.

** Polære koordinater **
f(r,v) = [r cos(v) ; r sin(v) ]
....som fremstiller en cirkel når r er konstant

** Komplekse tal **
Herunder specielt den komplekse eksponentialfunktion e^(a + i b), til at
fremstille cirkler i det komplekse talplan.


Med venlig hilsen
Christian