---

Hej allesammen

Jeg sidder og skal hjælpe min kæreste med fysik, c-niveau. Jeg anser faktisk
mig selv for rimelig god til fysik, men jeg kan ikke løse en af hendes
opgaver. Så jeg håber at der er en der vil hjælpe mig her så jeg ikke helt
mister min værdighed

1. Hvad er massen af det luft, som hviler på 1m2 af dit skrivebord??

2. Hvad er massen af alt luften i atmosfæren??

M.V.H
Jimmi W.

---

"Jimmi Wolff" <jimmi1311"FJERN_DETTE"@tele2adsl.dk> skrev i en meddelelse news:jAKYc.4178$364.2348@news.get2net.dk...
> Hej allesammen
>
> Jeg sidder og skal hjælpe min kæreste med fysik, c-niveau. Jeg anser faktisk
> mig selv for rimelig god til fysik, men jeg kan ikke løse en af hendes
> opgaver. Så jeg håber at der er en der vil hjælpe mig her så jeg ikke helt
> mister min værdighed
>
> 1. Hvad er massen af det luft, som hviler på 1m2 af dit skrivebord??
>
> 2. Hvad er massen af alt luften i atmosfæren??
>
Jordens overflade er ~ 5*10^14 m²
Så din kærestes skrivebords m² bærer 2*10^-15 af al luften.

Mvh
Martin

---

"Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> skrev i en meddelelse
news:41337cdf$0$274$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
> "Jimmi Wolff" <jimmi1311"FJERN_DETTE"@tele2adsl.dk> skrev i en meddelelse
news:jAKYc.4178$364.2348@news.get2net.dk...
> > Hej allesammen
> >
> > Jeg sidder og skal hjælpe min kæreste med fysik, c-niveau. Jeg anser
faktisk
> > mig selv for rimelig god til fysik, men jeg kan ikke løse en af hendes
> > opgaver. Så jeg håber at der er en der vil hjælpe mig her så jeg ikke
helt
> > mister min værdighed
> >
> > 1. Hvad er massen af det luft, som hviler på 1m2 af dit skrivebord??
> >
> > 2. Hvad er massen af alt luften i atmosfæren??
> >
> Jordens overflade er ~ 5*10^14 m²
> Så din kærestes skrivebords m² bærer 2*10^-15 af al luften.
>
> Mvh
> Martin

Jo tak, så mangler jeg jo bare at vide hvad alt luften, i atmosfæren, vejer
..

M.V.H
Jimmi W

---

Jimmi Wolff wrote:

> Jo tak, så mangler jeg jo bare at vide hvad alt luften, i atmosfæren, vejer

Hvor langt ud i verdensrummet går atmosfæren?

--
Jens Axel Søgaard

---

> 1. Hvad er massen af det luft, som hviler på 1m2 af dit skrivebord??

Her kunne man måske udnytte dels definitionen af tryk (Forholdet mellem
kraft og areal) samt Newtons 2. lov (F=mg).

---

"Jimmi Wolff" skrev

> 1. Hvad er massen af det luft, som hviler på 1m2 af dit skrivebord??
Luftsøjlen svarer til 10m. vandsøjle

> 2. Hvad er massen af alt luften i atmosfæren??
Det ganger du med jordens overflade.
Overfladen af en kugle er 4 x Pi x r2

mvh
Alex Christensen

---

Jimmi Wolff skrev:

> opgaver. Så jeg håber at der er en der vil hjælpe mig her så jeg ikke helt
> mister min værdighed

> 1. Hvad er massen af det luft, som hviler på 1m2 af dit skrivebord?

Hvis du kender luftens tryk på 1 cm2, ved du hvor stor en
luftmasse der hviler derpå. Så er det bare at gange op.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   Fiduso: http://fiduso.dk/

---

Scripsit Bertel Lund Hansen <nospamius@lundhansen.dk>

> Hvis du kender luftens tryk på 1 cm2, ved du hvor stor en
> luftmasse der hviler derpå.

Kun hvis man også ved at atmosfæren er så tyndt et lag at
tyngdeaccelerationen med god tilnærmelse har samme størrelse hele
vejen op.

--
Henning Makholm "... and that Greek, Thucydides"

---

"Henning Makholm" <henning@makholm.net> wrote in message
news:87r7po5f77.fsf@kreon.lan.henning.makholm.net...
> Scripsit Bertel Lund Hansen <nospamius@lundhansen.dk>
>
> > Hvis du kender luftens tryk på 1 cm2, ved du hvor stor en
> > luftmasse der hviler derpå.
>
> Kun hvis man også ved at atmosfæren er så tyndt et lag at
> tyngdeaccelerationen med god tilnærmelse har samme størrelse hele
> vejen op.
>
> --

Ja så har i bare lige glemt at det heder en atmoSPHERE,

så jo højere i kommer op jo mere stiger arealet

altså Jeres kvadratMeter "søjle" er jo konisk ( bredere i toppen )..

Martin

---

"martin" <martin@hotmail.com> writes:
> "Henning Makholm" <henning@makholm.net> wrote in message
> news:87r7po5f77.fsf@kreon.lan.henning.makholm.net...
> > Scripsit Bertel Lund Hansen <nospamius@lundhansen.dk>
> > > Hvis du kender luftens tryk på 1 cm2, ved du hvor stor en
> > > luftmasse der hviler derpå.
> > Kun hvis man også ved at atmosfæren er så tyndt et lag at
> > tyngdeaccelerationen med god tilnærmelse har samme størrelse hele
> > vejen op.
> Ja så har i bare lige glemt at det heder en atmoSPHERE, så jo
> højere i kommer op jo mere stiger arealet > altså Jeres
> kvadratMeter "søjle" er jo konisk ( bredere i toppen )..

For en god ordens skyld atmosfæren er ca 100km høj. Bemærk at x-aksen
på følgende graf er logeritmisk:
http://www.physics.usyd.edu.au/~cairns/teaching/lecture16/node2.html

Jeg tror ikke at Jimmis kærestes lærer vil have hende til at regne på
kuglegeomtri, men man kan komme et stykke ved hjælp af Gauss lov
http://astron.berkeley.edu/~jrg/ay202/node7.html

Den giver noget i retning af
1/r^2 d/dr (r^2/rho dp/dr) = - 4 pi G rho

G er tyngekonstanten og p er trykket mens rho er massetætheden. For at
komme videre herfra så skulle man i princippet have fat i
idealgasloven og komme med en antagelse om temperaturen T og den
gennemsnitlige molekylemasse M som funktion af højden.

p = n k_B T / V = k_B T rho / M

Problemet er (så vidt jeg kan se) at man ikke kan finde en simpel
model af temperaturvariationen der passer hele vejen op til en højde
der er sammenlignelig med jordens radius.

--
Niels L Ellegaard http://dirac.ruc.dk/~gnalle/

---

Bertel Lund Hansen skrev:

> Hvis du kender luftens tryk på 1 cm2

Der vist ikke er forskellig fra trykket på fx 2 cm2.

--
Henry Vest

---

> 1. Hvad er massen af det luft, som hviler på 1m2 af dit skrivebord??

Trykket ved jordoverfladen er 1 atm = 101325 Pa. Heraf følger, at massen
over 1 m^2 er 101325 Pa / g = 10318 kg.

> 2. Hvad er massen af alt luften i atmosfæren??

Det må jo så være 10318 kg * 5*10^14 m^2 = 5,159*10^18 kg.

Mvh,

Lasse

---

In <4133f8bb$0$264$edfadb0f@dread16.news.tele.dk> "Lasse R" <asd@das.dk> writes:

>> 1. Hvad er massen af det luft, som hviler på 1m2 af dit skrivebord??

>Trykket ved jordoverfladen er 1 atm = 101325 Pa. Heraf følger, at massen
>over 1 m^2 er 101325 Pa / g = 10318 kg.

>> 2. Hvad er massen af alt luften i atmosfæren??

>Det må jo så være 10318 kg * 5*10^14 m^2 = 5,159*10^18 kg.

>Mvh,

>Lasse


Og en kubikmeter luft vejer ca 1,25 kg, så alt andet lige giver
det en atmosfære på ca 8 kilometers højde, hvilket ikke lyder
helt hen i hegnet. (Alt andet er selvfølgelig ikke lige, men
det er rart lige at kunne kontrollere at tallet ikke er helt i
skoven.) I praksis tynder atmosfæren selvfølgelig ud i stedet
for at stoppe brat ved en bestemt grænse.

mvh Birger Nielsen (bnielsen@daimi.au.dk)

---

"Kai Birger Nielsen" <bnielsen@daimi.au.dk> wrote in message
news:ch18s0$b67$1@news.net.uni-c.dk...
> In <4133f8bb$0$264$edfadb0f@dread16.news.tele.dk> "Lasse R" <asd@das.dk>
writes:
>
> >> 1. Hvad er massen af det luft, som hviler på 1m2 af dit skrivebord??
>
> >Trykket ved jordoverfladen er 1 atm = 101325 Pa. Heraf følger, at massen
> >over 1 m^2 er 101325 Pa / g = 10318 kg.
>
> >> 2. Hvad er massen af alt luften i atmosfæren??
>
> >Det må jo så være 10318 kg * 5*10^14 m^2 = 5,159*10^18 kg.
>
> >Mvh,
>
> >Lasse
>
>
> Og en kubikmeter luft vejer ca 1,25 kg, så alt andet lige giver
> det en atmosfære på ca 8 kilometers højde, hvilket ikke lyder
> helt hen i hegnet. (Alt andet er selvfølgelig ikke lige, men
> det er rart lige at kunne kontrollere at tallet ikke er helt i
> skoven.) I praksis tynder atmosfæren selvfølgelig ud i stedet
> for at stoppe brat ved en bestemt grænse.
>
> mvh Birger Nielsen (bnielsen@daimi.au.dk)
>

husk lige at , det "projecterede areal" stiger sammen med højden,

Det er jo en kugle...
Martin

---

martin skrev:

> husk lige at , det "projecterede areal" stiger sammen med højden,
> Det er jo en kugle...

Ja, men det ændrer faktisk ikke på masseberegningen.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   Fiduso: http://fiduso.dk/

---

Bertel Lund Hansen wrote:

> martin skrev:
>
>
>>husk lige at , det "projecterede areal" stiger sammen med højden,
>>Det er jo en kugle...
>
>
> Ja, men det ændrer faktisk ikke på masseberegningen.

Du mener de 10318 kg som kommer af 101325 Pa/g?

Noget lidt tilsvarende:

Hvis man har et rør med vand der stiger opad så er det vistnok noget med
at trykket i bunden af røret udelukkende afhænger af vandhøjden? Er det
korrekt? Og man kan så abstrahere og erstatte vand med flydende metal,
f.eks. kviksølv syntes jeg at have hørt noget om... Hvem kan forklare
det lidt?

Umiddelbart virker det på en måde logisk at hvis volumenet stiger højt
oppe så stiger trykket i bunden men måske har jeg misforstået noget, når
jeg har hørt nogen tale om at man bare kan regne på "en kviksølvssøjle"
når trykket af noget væske i bunden skal findes...

mvh.
Martin Jørgensen

--
---------------------------------------------------------------------------
Home of Martin Jørgensen - http://www.martinjoergensen.dk

---

Scripsit Martin Jørgensen <unoder.spam@spam.jay.net>

> Umiddelbart virker det på en måde logisk at hvis volumenet stiger højt
> oppe så stiger trykket i bunden men måske har jeg misforstået noget,

Se på en beholder med denne form med en væske i:

|~~~~~~~~|
| |
+--+ +--+
| |
| |
----+--+----

Vi ønsker at finde trykket i bunden af beholderen. For simpelheds
skyld antager vi at beholderens vægge er ideelt stive, masseløse og
uendeligt tynde. Vi starter nu med at sætte nogen flere vægge ned i
den øverste del af beholderen:

|~~|~~|~~|
| | | |
+--+ +--+
| |
| |
----+--+----

Man bør kunne overbevise sig om at tilføjelsen af de ekstra vægge ikke
ændrer noget ved trykket nogetsteds i væsken (vi antager at væsken er
stillestående). Specielt ændrer det ikke ved det tryk i bunden som vi
leder efter. Nu tømmer vi væsken ud af det ydre kammer:

| |~~| |
| | | |
+--+ +--+
| |
| |
----+--+----

Det ændrer heller ikke på trykket i bunden at man tømmer væsken ud af
et kammer der ikke er i kontakt med bunden overhovedet. Så trykket i
bunden er altså det samme som det tryk vi leder efter.

Nu kan vi imidlertid regne på de kræfter der optræder i systemet.
Tyngdekraften på væsken trækker nedad i den tilbageværende væskesøjle
med en størelse der netop svarer til dens samlede vægt. Eftersom
væsken ikke begynder at bevæge sig, må denne tyngdekraft netop blive
opvejet af andre kræfter der virker på væsken. Den eneste kandidat
til denne kraft er kontaktkraften mellem væsken og beholderens
inderside.

Nu gælder der at kontaktkraften mellem en overflade og en
stillestående væske altid må være vinkelret på overfladen. Derfor kan
de (nu) lodrette sider af væskesøjlen ikke bidrage spor til den
lodrette komponent af den den resulterende kraft på væsken. Trykket på
beholderens bund bidrager derimod *kun* til den lodrette komponent, og
det må derfor være identisk med tyngdekraften på væskesøjlen.

Derfor kan væskens lodrette tryk i bunden af væsken beregnes som
væskesøjlens vægt delt med dens areal. I en stillestående væske er
trykket det samme i alle retninger, så dette tryk er simpelthen
trykKET i væsken.


Hvorfor bidrager den ekstra væske i den oprindelige situation

|~~~~~~~~|
| |
+--+ +--+
A | | B
| |
----+--+----

så ikke til trykket i bunden? Det er fordi dens vægt bliver båret af
trykket mod de to "øvre bunde" A og B.


Bemærk at det er uundværligt for ovenstående analyse at væskesøjlens
"lodrette" vægge er parallelle med den samlede tyngdekraft på hele
væskesøjlen. Hvis søjlen fylder så meget at det begynder at have
indflydelse at tyngdefeltet ikke er parallelt overalt, vil de
"lodrette" vægge ikke være *lokalt* lodrette. Det betyder at den
væskesøjle vi regner på *ikke* skal udvide sig når den er længere væk
fra Jordens centrum. Uanset at den befinder sig i et ikke-konstant
tyngdefelt skal det stadig være en *cylinder*, ikke en kegle.

Derfor har du faktisk ret i din oprindelige indvending: Ved bare at
gange trykket med Jordens overflade får man mindre masse med end
atmosfæren faktisk består af. I betragtning af dimensionerne af Jorden
og dens atmosfære er fejlen dog kun i størrelsesordenen én procent, så
det vælter nok ikke den konkrete fysikopgave.


Hvordan kan det være forkert at bruge en kegleformet "søjle"? Det kan
det fordi kontaktkraften mellem væske og lodret væg ikke længere er
vinkelret på den *samlede* tyngdekraft på væsken som vi forsøger at
udligne. Den kegleformede "søjles" vægge hjælper med at bære noget af
væsken, og derfor kommer hele vægten ikke til udtryk som væsketryk
nederst i søjlen.

*Hele* atmosfærens vægt hviler derfor ikke på jordoverfladen. Nogen af
den bæres faktisk af de *vandrette* trykkræfter internt i atmosfæren,
fordi "vandret" er en *krum* retning. Det er af samme årsag som at man
kan bygge en bro af sten uden bindemiddel: Stenene i brobuen holder
hinanden oppe ved hjælp af indbyrdes trykkræfter. I atmosfærens
tilfælde er "buen" bare så stor at den går hele vejen rundt om jorden.

--
Henning Makholm "Jeg har tydeligt gjort opmærksom på, at man ved at
følge den vej kun bliver gennemsnitligt ca. 48 år gammel,
og at man sætter sin sociale situation ganske overstyr og, så
vidt jeg kan overskue, dør i dybeste ulykkelighed og elendighed."

---

Henning Makholm wrote:

> Scripsit Martin Jørgensen <unoder.spam@spam.jay.net>
-snip-

> Derfor kan væskens lodrette tryk i bunden af væsken beregnes som
> væskesøjlens vægt delt med dens areal. I en stillestående væske er

Vægt * acceleration / areal = tryk, ikke?

> trykket det samme i alle retninger, så dette tryk er simpelthen
> trykKET i væsken.
>
>
> Hvorfor bidrager den ekstra væske i den oprindelige situation
>
> |~~~~~~~~|
> | |
> +--+ +--+
> A | | B
> | |
> ----+--+----
>
> så ikke til trykket i bunden? Det er fordi dens vægt bliver båret af
> trykket mod de to "øvre bunde" A og B.
>
>
-snip-

Jaja, jeg kan godt følge dig langt hen ad vejen...


Men jeg tænkte egentligt f.eks. på sådan et legeme her (og du må gerne
forestille dig det endnu mere kringlet, end det her er vist):

------- --- --- ------
| / \
| -----/ Stor \
| / Volum. |
h / ----------/
| / /
| / /
| | |
----------x----------------------

Også her skulle det vistnok gælde at trykket i bunden *udelukkende* (ved
punkt "x") afhænger af højden, h og vistnok ikke af volumenet ("stor
volum.", kalder jeg det).

Du siger at væsken kun trykker lodret. Det passer vel ikke helt her,
eller hvordan? Jeg har fået at vide at man bare kun skal kigge på højden
h, men jeg syntes det virker lidt "underligt"?

Hvis man nu varierer "stor volum." ved f.eks. at lave det smallere og
fastholder højden, så skulle det vistnok give det samme tryk i bunden
ved x.... Hvem forklarer om det er korrekt?

mvh.
Martin Jørgensen

--
---------------------------------------------------------------------------
Home of Martin Jørgensen - http://www.martinjoergensen.dk

---

Martin Jørgensen <unoder.spam@spam.jay.net> wrote in message news:<413632db$0$245$edfadb0f@dread12.news.tele.dk>...

> ------- --- --- ------
> | / \
> | -----/ Stor \
> | / Volum. |
> h / ----------/
> | / /
> | / /
> | | |
> ----------x----------------------
>
> Også her skulle det vistnok gælde at trykket i bunden *udelukkende* (ved
> punkt "x") afhænger af højden, h og vistnok ikke af volumenet ("stor
> volum.", kalder jeg det).

Det er korrekt, sagen er at væsker og gasser så at sige trykker i alle
retninger.

> Du siger at væsken kun trykker lodret. Det passer vel ikke helt her

Nej

> eller hvordan? Jeg har fået at vide at man bare kun skal kigge på højden
> h, men jeg syntes det virker lidt "underligt"?

Men det er faktisk rigtigt. Man SKAL kun kigge på højden.
Men selvfølgelig kan man have meget specielle situationer med så
smalle rør at man har en kapillærrørseffekt.

> Hvis man nu varierer "stor volum." ved f.eks. at lave det smallere og
> fastholder højden, så skulle det vistnok give det samme tryk i bunden
> ved x.... Hvem forklarer om det er korrekt?

Der er også rigtigt. Om jeg kan få dig til at indse, at det
naturligvis må forholde sig sådan er en anden sag. Det er jo en
situation de flest af os ikke har så stor daglig erfaring med.

J.O.

---

Jens Olsen wrote:

> Martin Jørgensen <unoder.spam@spam.jay.net> wrote in message news:<413632db$0$245$edfadb0f@dread12.news.tele.dk>...
>
>
>>------- --- --- ------
>>| / \
>>| -----/ Stor \
>>| / Volum. |
>> h / ----------/
>>| / /
>>| / /
>>| | |
>>----------x----------------------
>>
-snip-

>>Hvis man nu varierer "stor volum." ved f.eks. at lave det smallere og
>>fastholder højden, så skulle det vistnok give det samme tryk i bunden
>>ved x.... Hvem forklarer om det er korrekt?
>
>
> Der er også rigtigt. Om jeg kan få dig til at indse, at det
> naturligvis må forholde sig sådan er en anden sag. Det er jo en
> situation de flest af os ikke har så stor daglig erfaring med.

Jeg fik det forklaret at en på mit arbejde, således at jeg nu vistnok
forstår at årsagen nok skal findes i at tyngdekraften udelukken virker
lodret. Alle vandrette komposanter kan man så se bort fra...

mvh.
Martin Jørgensen

--
---------------------------------------------------------------------------
Home of Martin Jørgensen - http://www.martinjoergensen.dk

---

> Men jeg tænkte egentligt f.eks. på sådan et legeme her (og du må gerne
> forestille dig det endnu mere kringlet, end det her er vist):
>
> ------- --- --- ------
> | / \
> | -----/ Stor \
> | / Volum. |
> h / ----------/
> | / /
> | / /
> | | |
> ----------x----------------------
>
> Også her skulle det vistnok gælde at trykket i bunden *udelukkende* (ved
> punkt "x") afhænger af højden, h og vistnok ikke af volumenet ("stor
> volum.", kalder jeg det).

Vælg et punkt i beholderen og forestil dig en vandret snitflade, der går
gennem punktet. Lad m være massen af alt vandet der befinder sig over denne
snitfladen, uanset hvor i beholderen og uanset hvor kringlet den er.

Trykket i punktet er da P = mg. Så simpelt er det.

Man kan deraf se, at trykket er ens i alle punkter i en givet højde, og at
hvis to punkter har forskellig højde, kan de ikke have samme tryk.

Mvh,

Lasse

---

Scripsit "Lasse R" <asd@das.dk>

> Vælg et punkt i beholderen og forestil dig en vandret snitflade, der går
> gennem punktet. Lad m være massen af alt vandet der befinder sig over denne
> snitfladen, uanset hvor i beholderen og uanset hvor kringlet den er.

> Trykket i punktet er da P = mg. Så simpelt er det.

Nej, det giver en en typefejl. P har dimension tryk [N/m²] og mg har
dimension kraft [N]. Dem kan du ikke sætte lighedstegn mellem.

> Man kan deraf se, at trykket er ens i alle punkter i en givet højde, og at
> hvis to punkter har forskellig højde, kan de ikke have samme tryk.

Det er korrekt (i anden halvdel skal der dog være fri forbindelse
mellem de to punkter), men dit argument ovenfor er noget vrøvl.

--
Henning Makholm "Ambiguous cases are defined as those for which the
compiler being used finds a legitimate interpretation
which is different from that which the user had in mind."

---

"Lasse R" <asd@das.dk> wrote in message news:<4137267a$0$267$edfadb0f@dread16.news.tele.dk>...
> > Men jeg tænkte egentligt f.eks. på sådan et legeme her (og du må gerne
> > forestille dig det endnu mere kringlet, end det her er vist):
> >
> > ------- --- --- ------
> > | / \
> > | -----/ Stor \
> > | / Volum. |
> h / ----------/
> > | / /
> > | / /
> > | | |
> > ----------x----------------------
> >
> > Også her skulle det vistnok gælde at trykket i bunden *udelukkende* (ved
> > punkt "x") afhænger af højden, h og vistnok ikke af volumenet ("stor
> > volum.", kalder jeg det).
>
> Vælg et punkt i beholderen og forestil dig en vandret snitflade, der går
> gennem punktet. Lad m være massen af alt vandet der befinder sig over denne
> snitfladen, uanset hvor i beholderen og uanset hvor kringlet den er.
>
> Trykket i punktet er da P = mg. Så simpelt er det.
>
> Man kan deraf se, at trykket er ens i alle punkter i en givet højde, og at
> hvis to punkter har forskellig højde, kan de ikke have samme tryk.

Bumme-lumme-lum Lasse der, du var vist lige hurtig nok på aftrækkeren,
for det du skrev blev forkert.

mg er kaft og ikke tryk. Tryk er kraft per arealenhed. Derfor ender du
også, med at trykket i en given dybde er afhængig af massen m af
væsken over dyben, og det er trykket altså ikke. Trykket er kun
afhængig af dybden (højden h af væskesøjlen). Så, tilbage til
fysikbogen Lasse................

J.O.

---

> > Trykket i punktet er da P = mg. Så simpelt er det.
> >
> > Man kan deraf se, at trykket er ens i alle punkter i en givet højde, og
at
> > hvis to punkter har forskellig højde, kan de ikke have samme tryk.
>
> Bumme-lumme-lum Lasse der, du var vist lige hurtig nok på aftrækkeren,
> for det du skrev blev forkert.
>
> mg er kaft og ikke tryk. Tryk er kraft per arealenhed. Derfor ender du
> også, med at trykket i en given dybde er afhængig af massen m af
> væsken over dyben, og det er trykket altså ikke. Trykket er kun
> afhængig af dybden (højden h af væskesøjlen). Så, tilbage til
> fysikbogen Lasse................

Rigtigt, fejl i P = mg. Det er dog også mere kompliceret end højden h af
vælskesøjlen, da der fx kan være indbygget luftlommer i beholderen, men
trykket under en stor luftlomme er jo det samme som ved siden af den (anden
halvdel af mit indlæg med tryk i højder er korrekt).

Der skal måske noget overfladeintegration til. Jeg ved at opdrift skyldes,
at atmosfærens tryk aftager med højden over jordoverfladen, og dette skaber
en trykforskel mellem en genstands overflade og underside. Mon der er en
sammenhæng? Jeg kan ærlig talt ikke lige gennemskue det.

Mvh,

Lasse

---

"Lasse R" <asd@das.dk> wrote in message news:<41389487$0$308$edfadb0f@dread16.news.tele.dk>...
> Rigtigt, fejl i P = mg. Det er dog også mere kompliceret end højden h af
> vælskesøjlen, da der fx kan være indbygget luftlommer i beholderen,

Nej, det er ligegyldigt om der er luftlommer. Det er stadigvæk højden
h af VÆSKEsøjlen der er afgørende (altså LUFTlommer bidrager ikke til
VÆSKEsøjlens højde).

J.O.

---

Jens Olsen wrote:

> "Lasse R" <asd@das.dk> wrote in message news:<41389487$0$308$edfadb0f@dread16.news.tele.dk>...
>
>>Rigtigt, fejl i P = mg. Det er dog også mere kompliceret end højden h af
>>vælskesøjlen, da der fx kan være indbygget luftlommer i beholderen,
>
>
> Nej, det er ligegyldigt om der er luftlommer. Det er stadigvæk højden
> h af VÆSKEsøjlen der er afgørende (altså LUFTlommer bidrager ikke til
> VÆSKEsøjlens højde).

Men det er alligevel lidt interessant at diskutere lidt
Fordi hvis vi nu har den her:


----- ------
/ \ / \---------------------
/ \ / osv...
/ - \----/ /--------------------
/ / \ ------/
/ / ----------/
| |
----------x----------------------

Og hvis vi siger at der strømmer væske fra x ind igennem røret, så har
jeg hørt at trykket henne ved x er størst pga. friktion! Noget med at
volumenstrømmen gange trykket eller et-eller-andet skulle være konstant
(kan ikke huske det). I en vandslange skulle trykket også være størst i
starten... Så her passer det med højden h ikke længere, når der er
bevægelse i systemet...

Jeg kan ikke forklare det nærmere men der er måske andre der kan.

mvh.
Martin Jørgensen

--
---------------------------------------------------------------------------
Home of Martin Jørgensen - http://www.martinjoergensen.dk

---

Martin Jørgensen skrev:

> Og hvis vi siger at der strømmer væske fra x ind igennem røret, så har
> jeg hørt at trykket henne ved x er størst pga. friktion! Noget med at
> volumenstrømmen gange trykket eller et-eller-andet skulle være
konstant
> (kan ikke huske det).

Det er sikkert Bernoullis ligning du tænker på.

> I en vandslange skulle trykket også være størst i
> starten... Så her passer det med højden h ikke længere, når der er
> bevægelse i systemet...

Hvis man vil kende trykket i en strømmende væske skal man, foruden
højdeforskellen, også kende densiteten og strømningshastigheden. Men
hvis man nedsænker et pitot-rør et vilkårligt sted kan man stadig måle
trykket ved at se på hvor høj væskesøjlen i røret bliver. Væskesøjlen
skal selvfølgelig være statisk.


ML-78

---

ML-78 <dsl79866@NOSPAMvip.cybercity.dk> wrote:

> Martin Jørgensen skrev:
>
> > Og hvis vi siger at der strømmer væske fra x ind igennem røret, så har
> > jeg hørt at trykket henne ved x er størst pga. friktion! Noget med at
> > volumenstrømmen gange trykket eller et-eller-andet skulle være
> konstant
> > (kan ikke huske det).
>
> Det er sikkert Bernoullis ligning du tænker på.
>
> > I en vandslange skulle trykket også være størst i
> > starten... Så her passer det med højden h ikke længere, når der er
> > bevægelse i systemet...
>
> Hvis man vil kende trykket i en strømmende væske skal man, foruden
> højdeforskellen, også kende densiteten og strømningshastigheden. Men
> hvis man nedsænker et pitot-rør et vilkårligt sted kan man stadig måle
> trykket ved at se på hvor høj væskesøjlen i røret bliver. Væskesøjlen
> skal selvfølgelig være statisk.
>
>
Ved du hvordan et Pitot-rør virker, og hvad man måler med det?

mvh
Verner

---

Verner skrev:

> > Hvis man vil kende trykket i en strømmende væske skal man, foruden
> > højdeforskellen, også kende densiteten og strømningshastigheden. Men
> > hvis man nedsænker et pitot-rør et vilkårligt sted kan man stadig
måle
> > trykket ved at se på hvor høj væskesøjlen i røret bliver.
Væskesøjlen
> > skal selvfølgelig være statisk.
> >
> >
> Ved du hvordan et Pitot-rør virker,

Ja. De fleste egentlige pitot-rør baserer sig ikke på væskesøjler men
indeholder en trykmåler, men i sin simpleste form er det sådan set bare
et vinklet rør.

> og hvad man måler med det?

Stagnationstrykket eller det dynamiske tryk, alt efter udformning (samt
hvad man definerer som pitot-røret).


ML-78

---

ML-78 <dsl79866@NOSPAMvip.cybercity.dk> wrote:


> > > Hvis man vil kende trykket i en strømmende væske skal man, foruden
> > > højdeforskellen, også kende densiteten og strømningshastigheden. Men
> > > hvis man nedsænker et pitot-rør et vilkårligt sted kan man stadig
> måle
> > > trykket ved at se på hvor høj væskesøjlen i røret bliver.
> Væskesøjlen
> > > skal selvfølgelig være statisk.
> > >
> > >
> > Ved du hvordan et Pitot-rør virker,
>
> Ja. De fleste egentlige pitot-rør baserer sig ikke på væskesøjler men
> indeholder en trykmåler, men i sin simpleste form er det sådan set bare
> et vinklet rør.
>
> > og hvad man måler med det?
>
> Stagnationstrykket eller det dynamiske tryk, alt efter udformning (samt
> hvad man definerer som pitot-røret).
>
Et pitotrør er beregnet til at måle flowhastighed med og det er en
differenstryksmåling mellem det statiske og det dynamiske tryk og der er
det da rigtigt at der er flere faktorer der spiller ind, som du også har
nævnt, men jeg synes bare at det er lidt misvisende at du skriver:

> > > hvis man nedsænker et pitot-rør et vilkårligt sted kan man stadig
> > > måle
> > > trykket ved at se på hvor høj væskesøjlen i røret bliver.
> > > Væskesøjlen skal selvfølgelig være statisk.

Der er nøje definerede standarder for hvordan et pitotrør skal monteres.
Hvis det kun er det statiske tryk du er ude efter er det ikke nødvendigt
at ofre penge på et pitotrør. Du skal alligevel have et manometer.
Jeg har lagt en henvisning til side ang. måling med pitotrør

http://www.hansbuch.dk/produkter/anlaeg/bygnaut/vvskat/tekniske_tips/tek
flowmaal.pdf

mvh
Verner

---

Verner skrev:

> Et pitotrør er beregnet til at måle flowhastighed med og det er en
> differenstryksmåling mellem det statiske og det dynamiske tryk

Du mener vel en differenstryksmåling mellem det statiske og det totale
tryk (ofte lig med stagnationstrykket). Det er differensen mellem de to,
der er det dynamiske tryk.

> Der er nøje definerede standarder for hvordan et pitotrør skal
monteres.
> Hvis det kun er det statiske tryk du er ude efter er det ikke
nødvendigt
> at ofre penge på et pitotrør. Du skal alligevel have et manometer.

Det er ikke det statiske tryk der er interessant mht. det Martin
Jørgensen skrev, men det totale.


ML-78

---

ML-78 <dsl79866@NOSPAMvip.cybercity.dk> wrote:

>
> > Et pitotrør er beregnet til at måle flowhastighed med og det er en
> > differenstryksmåling mellem det statiske og det dynamiske tryk
>
> Du mener vel en differenstryksmåling mellem det statiske og det totale
> tryk (ofte lig med stagnationstrykket). Det er differensen mellem de to,
> der er det dynamiske tryk.
>
Ja selvfølgelig.
>
> Det er ikke det statiske tryk der er interessant mht. det Martin
> Jørgensen skrev, men det totale.
>
>

ML-78 skrev i et tidligere indlæg:

>"Hvis man vil kende trykket i en strømmende væske skal man, foruden
>højdeforskellen, også kende densiteten og strømningshastigheden. Men
>hvis man nedsænker et pitot-rør et vilkårligt sted kan man stadig måle
>trykket ved at se på hvor høj væskesøjlen i røret bliver. Væskesøjlen
>skal selvfølgelig være statisk."

Det jeg mente med din formulering var at du det ene sted skriver at det
er "det totale tryk" som var interessant, og i det indsatte skriver du
at væskesøjlen "skal være statisk". Det kunne forveksles med "det
statiske tryk" og så behøvede man jo ikke et pitotrør. Det var min
eneste anke. Så vi er formodentlig enige.

mvh
Verner

---

Verner <vbentsen@mail.tele.dk> wrote:


> Ved du hvordan et Pitot-rør virker, og hvad man måler med det?
>

Hej ML-78.
Jeg har først nu set flere af dine indlæg vedr. luftstømninger o.s.v.
Havde jeg læst dem først, havde jeg ikke være så dum stille dig
ovenstående spørgsmål.

Sorry!

mvh
Verner

---

Verner wrote:
> Verner <vbentsen@mail.tele.dk> wrote:
>
>
>
>>Ved du hvordan et Pitot-rør virker, og hvad man måler med det?
>>
>
>
> Hej ML-78.
> Jeg har først nu set flere af dine indlæg vedr. luftstømninger o.s.v.
> Havde jeg læst dem først, havde jeg ikke være så dum stille dig
> ovenstående spørgsmål.

Også vedrørende strømninger.....: Hvis man nu har et rør, hvor der
kommer en strømning af et eller andet op (f.eks. vand/luft) og en tragt
for enden af røret, der fordeler strømningen. Findes der så en "optimal
vinkel" som tragten skal være? Success-kriterier er: stort
fordelingsareal og lidt turbulens + måske andre ting... Opsæt selv flere
kriterier.

Jeg ved at viskositeten og overfladespændingen (på vand) spiller ind, -
luft bliver jo ikke holdt sammen af en overfladespænding ligesom væsker,
så her er det nok anderledes...

Måske er der nogen af jer der kan skrive et par kloge "visdomsord" om
emnet...? I nævnte den der Bernoullis ligning...

mvh.
Martin Jørgensen

--
---------------------------------------------------------------------------
Home of Martin Jørgensen - http://www.martinjoergensen.dk

---

Martin Jørgensen <unoder.spam@spam.jay.net> wrote:

> > Verner <vbentsen@mail.tele.dk> wrote:
> >
> >
> >>Ved du hvordan et Pitot-rør virker, og hvad man måler med det?
> >>
> >
> >
> > Hej ML-78.
> > Jeg har først nu set flere af dine indlæg vedr. luftstømninger o.s.v.
> > Havde jeg læst dem først, havde jeg ikke være så dum stille dig
> > ovenstående spørgsmål.
> >
> > Sorry
> > Verner
-----------------------------------------------------------------
Mit indlæg var dediceret ML-78.
-----------------------------------------------------------------

<snip>

> Findes der så en "optimal
> vinkel" som tragten skal være? Success-kriterier er: stort
> fordelingsareal og lidt turbulens + måske andre ting... Opsæt selv flere
> kriterier.
>
<snip>
>
> Måske er der nogen af jer der kan skrive et par kloge "visdomsord" om
> emnet...? I nævnte den der Bernoullis ligning...
>

Det er da rart at der er nogle der er videbegærlige, men i dette
tilfælde synes jeg at du skulle tage en tur på biblioteket og finde
fysikbøger der passer til dig og husk at matematiken også skal følge
med. Uden matematik - Ingen fysik.

Og kommer du så ud for mere specifikke spørgsmål kan du prøve her i
gruppen.

God jagt

mvh
Verner

---

ML-78 wrote:
> Martin Jørgensen skrev:
>
>
>>Og hvis vi siger at der strømmer væske fra x ind igennem røret, så har
>>jeg hørt at trykket henne ved x er størst pga. friktion! Noget med at
>>volumenstrømmen gange trykket eller et-eller-andet skulle være
>
> konstant
>
>>(kan ikke huske det).
>
>
> Det er sikkert Bernoullis ligning du tænker på.

Jeg må indrømme, at jeg kendte ikke den ligning før nu... Jeg mangler
nok et fluid-et-eller-andet-kursus (-mekanik/-dynamik eller hvad det nu
hedder)?

Men det er vel den her vi snakker om, eller hvad?:

P1 + rho*g*h1 + 1/2 rho*V1^2 = P2 + rho*g*h2 + 1/2 rho*V2^2

Jeg fandt nogle gode oplysninger om det her:
http://fp.firerisk.f9.co.uk/bernoulli.htm

Jeg kan så regne ud, at enheden for P1 og P2 skal svare til de andre led
som er: (2) kg/m^3 * m/s^2 * m = N/m^2 og (3) kg/m^3 * m^2/s^2 = N*m/m^3
= N/m^2...

Men jeg anede ikke at der var noget der hed "pressure energy"???

>>I en vandslange skulle trykket også være størst i
>>starten... Så her passer det med højden h ikke længere, når der er
>>bevægelse i systemet...
>
>
> Hvis man vil kende trykket i en strømmende væske skal man, foruden
> højdeforskellen, også kende densiteten og strømningshastigheden. Men
> hvis man nedsænker et pitot-rør et vilkårligt sted kan man stadig måle
> trykket ved at se på hvor høj væskesøjlen i røret bliver. Væskesøjlen
> skal selvfølgelig være statisk.

Ja, jeg fandt også lidt her:

http://www.engineeringtoolbox.com/49_493.html

Der er ellers nok at måder at gøre det på...


mvh.
Martin Jørgensen

--
---------------------------------------------------------------------------
Home of Martin Jørgensen - http://www.martinjoergensen.dk

---

Scripsit Martin Jørgensen <unoder.spam@spam.jay.net>

> Men jeg tænkte egentligt f.eks. på sådan et legeme her (og du må gerne
> forestille dig det endnu mere kringlet, end det her er vist):
>
> ------- --- --- ------
> | / \
> | -----/ Stor \
> | / Volum. |
> h / ----------/
> | / /
> | / /
> | | |
> ----------x----------------------

Det kan analyseres på samme måde. Start med at rejse en lodret væg:

| |------|
| / \
| -----/ Stor \
| / Volum. |
| / ----------/
|/ /
/ /
| |
----------x----------------------

Fyld væske i det nyopståede kammer:


|---------|------|
| / \
| -----/ Stor \
| / Volum. |
| / ----------/
|/ /
/ /
| |
----------x----------------------

Fjern midtervæggen, startende ovenfra:

|----------------|
| \
| Stor \
| Volum. |
| ----------/
| /
| /
| |
----------x----------------------

Indsæt en ny lodret væg:

|----|-----------|
| | \
| | Stor \
| | Volum. |
| | ----------/
| |/
| /
| |
----------x----------------------

Tøm det højre kammer:

|----| |
| | \
| | Stor \
| | Volum. |
| | ----------/
| |/
| /
| |
----------x----------------------

Ingen af disse operationer bør isoleret set have indflydelse på
trykket i punkt x - derfor kan trykket også i den første situation
udregnes ved at forestille sig en væskesøjle af den angivne højde.

> Du siger at væsken kun trykker lodret. Det passer vel ikke helt her,
> eller hvordan?

Den trykker i alle retninger. Den del af trykket der *ikke* er lodret
bliver opfanget af væggene og går ud mod hinanden, hvis ellers væggene
er stive nok.

--
Henning Makholm "Logic is a system for talking about
propositions that can be true or false, or at least enjoy
properties that are generalized versions of truth and falsehood."

---

Henning Makholm wrote:

> Scripsit Martin Jørgensen <unoder.spam@spam.jay.net>
>
-snip (glimrende forklaring)-

>>Du siger at væsken kun trykker lodret. Det passer vel ikke helt her,
>>eller hvordan?
>
>
> Den trykker i alle retninger. Den del af trykket der *ikke* er lodret
> bliver opfanget af væggene og går ud mod hinanden, hvis ellers væggene
> er stive nok.

Ok... Ja, jeg tror nok jeg forstår det. Og det gælder også selvom
geometrien ser således ud:

----- ------
/ \ / \
/ \ / Stor \
/ - \----/ Volum. |
/ / \ ------/
/ / ----------/
| |
----------x----------------------

Men det var da meget interessant lige at vende diskussionen et par
gange, syntes jeg... Jeg tror at Niels L. Ellegaard er inde på en 100%
korrekt forklaring, som jeg lige må kigge lidt nærmere på... Hans
konklusion ligner ihvertfald det jeg fik at vide på mit arbejde af en
der er doktor i noget med strømninger af smelte, indenfor støbeprocesser.

mvh.
Martin Jørgensen

--
---------------------------------------------------------------------------
Home of Martin Jørgensen - http://www.martinjoergensen.dk

---

"Martin Jørgensen" <unoder.spam@spam.jay.net> skrev i en meddelelse
news:4134dd6d$0$287$edfadb0f@dread12.news.tele.dk...
> Bertel Lund Hansen wrote:

snip

> Hvis man har et rør med vand der stiger opad så er det vistnok noget med
> at trykket i bunden af røret udelukkende afhænger af vandhøjden? Er det
> korrekt?

Barometerstanden er vel også med, altså vægten af den overliggende luftmasse. Men du kan regne på
tryk-forskellen.

> Og man kan så abstrahere og erstatte vand med flydende metal,
> f.eks. kviksølv syntes jeg at have hørt noget om... Hvem kan forklare
> det lidt?

Barometeret erstatter luftmassen med kviksølv. Røret kan være åbent i bunden (men lukket i toppen)
og bøjet, sådan at den reelle kviksølv-søjle-højde er forskellen mellem de to kviksølv-flader i hver
ende af røret. Der kan (skal) være vakuum øverst i røret (svarende til vakuum øverst i atmospheren).
Ovenstående er en principskitse. Du kan sætte en skala på og registrere lufttryk-forskelle som
forskel i kviksølv-højde.
.... altså, uanset hvor højt du laver dit rør så vil forskellen mellem de to flader være ca 76 cm,
resten vil være vakuum.

> Umiddelbart virker det på en måde logisk at hvis volumenet

.... altså det med luft og volume ... husk idealgasligningen (jeg tror du mener 'vægten' stiger ...
det gør den også ved temperaturfald for samme volumen)...

> stiger højt
> oppe så stiger trykket i bunden men måske har jeg misforstået noget, når
> jeg har hørt nogen tale om at man bare kan regne på "en kviksølvssøjle"
> når trykket af noget væske i bunden skal findes...

Jeg er vist ikke helt med.
Barometeret er jo snildt nok fordi det 'komprimerer' massen af luftsøjlen til en håndterbar
størrelse.
Men selv om det er nemt at måle på lufttryk synes jeg stadigvæk at det fysisk set er svært at
'gennemskue' meteorologi udfra det.


Carsten

---

Martin Jørgensen <unoder.spam@spam.jay.net> writes:

> Hvis man har et rør med vand der stiger opad så er det vistnok noget
> med at trykket i bunden af røret udelukkende afhænger af vandhøjden?
> Er det korrekt? Og man kan så abstrahere og erstatte vand med
> flydende metal, f.eks. kviksølv syntes jeg at have hørt noget
> om... Hvem kan forklare det lidt?

Tag en plastikpose og monter den for enden af en vandslange. Posen
skal monteres, så man kan puste den op ved at puste i den anden ende
af slangen. Køb nu billet til Farum svømmehal of stik posen ned på 2 m
vand. (Sørg for at livredderen ikke ser dig). Din opgave er du at
puste i slangen, så posen fyldes med luft nede i bassinet. Derefter
kan vi regne på energibevarelse og udlede en formel for trykket som
funktion af dybden.

Når du puster i slangen, udvider posen sig. Dette medfører at posen
yder et arbejde på omgivelserne. Dette arbejde er givet ved

W = p * V

V er volumenændringen af posen og p er trykket nede i vandet. (Denne
ligning bruges ofte som definition på tryk). Næste skridt er cat finde
endnu en formel for W.

Når du puster i posen, så stiger vandstanden i svømmehallen en lille
bitte smule. Dette svarer til at du løfter vand fra 2 meters dybde op
til overfladen. Når man løfter noget 2 m op i luften, så arbejder man
mod tyngdekraften. Arbejdet er givet ved

W = M * h * g

Her er M massen på det vand du løfter, g er tyngdeaccellerationen og h
er dybden (h=2m). Nu mangler vi bare at indføre massetætheden rho

M = V * rho

Her angive rho en massetæthed (kg/ M^3) og V er igen volumenet af
posen. Hvisd vi skriver alle formlerne sammen får vi

P * V = V * rho * h * g

Dette giver

P = rho * h * g

Hvis du vil sammenligne vand med kviksølv, skal du starte med at
sammenligne deres massefylder. Vand har en massefylde på ca 1kg/L, men
kviksølv har en større massefylde (Google siger 5,43kg/L).

> Home of Martin Jørgensen - http://www.martinjoergensen.dk

Dette link er dødt :)
http://www.martinjoergensen.dk/XF86Config


--
Niels L Ellegaard http://dirac.ruc.dk/~gnalle/

---

Niels L. Ellegaard wrote:
> Martin Jørgensen <unoder.spam@spam.jay.net> writes:
> -snip-
-snip-

> P * V = V * rho * h * g
>
> Dette giver
>
> P = rho * h * g

Genialt! Har du selv udtænkt det, eller slog du det op?

Jeg må erkende at jeg nok aldrig selv havde fundet på at sætte W = p * V
men de andre ting kunne jeg måske godt have fundet på men uden at komme
til din (korrekte) konklusion.

> Hvis du vil sammenligne vand med kviksølv, skal du starte med at
> sammenligne deres massefylder. Vand har en massefylde på ca 1kg/L, men
> kviksølv har en større massefylde (Google siger 5,43kg/L).
>
>
>>Home of Martin Jørgensen - http://www.martinjoergensen.dk
>
>
> Dette link er dødt :)
> http://www.martinjoergensen.dk/XF86Config

Ups, ja, jeg beklager det meget men jeg syntes at jeg har så travlt med
alt muligt andet, at jeg ikke har fået opdateret min hjemmeside i over 6
mdr... Øv, men jeg må prøve at se om jeg kan tage mig sammen i morgen...
Og jeg bruger slet ikke den linux-version længere, så linket skal nok
fjernes.

Iøvrigt, tusind tak for påmindelsen for jeg kan huske at du tidligere
gjorde mig opmærksom på det, hvor jeg dog har nedprioriteret det
fuldstændigt uden iøvrigt at have set på sagen siden da...

mvh.
Martin Jørgensen

--
---------------------------------------------------------------------------
Home of Martin Jørgensen - http://www.martinjoergensen.dk

---

Martin Jørgensen <unoder.spam@spam.jay.net> writes:

> Niels L. Ellegaard wrote:
> > Martin Jørgensen <unoder.spam@spam.jay.net> writes:
> > P * V = V * rho * h * g Dette giver
> > P = rho * h * g
> Genialt! Har du selv udtænkt det, eller slog du det op?

Jeg tror at der står de fleste fysikbøger om emnet indeholder det samme bevis...
men tak alligevel :)

Niels

--
Niels L Ellegaard http://dirac.ruc.dk/~gnalle/

---

Scripsit Bertel Lund Hansen <nospamius@lundhansen.dk>
> martin skrev:

> > husk lige at , det "projecterede areal" stiger sammen med højden,
> > Det er jo en kugle...

> Ja, men det ændrer faktisk ikke på masseberegningen.

Jo, det gør det faktisk. Se mit svar til Martin.

En alternativ måde at se at man er nødt til at tage hensyn til at
ydersiden af atmosfæren har større areal end indersiden, er at gøre
indersiden meget mindre.

Lad os udskifte Jorden med en planet med følgende struktur: Inderst er
en hård kerne med radius 2000 km, som er massiv nok til at
tyngdeaccelerationen ved dens overflade er 982 cm/s². Omgiv kernen med
en atmosfære bestående af en usammentrykkelig væske og en overflade
ved radius 6000 km.

Udvid systemet med en række koncentriske kugleskaller af mørkt stof
som ikke vekselvirker med atmosfæren udover gravitationelt - placer
dem således at tyngdeaccelerationen er 982 cm/s² i enhver højde indtil
toppen af atmosfæren. Hermed sikrer vi os at atmosfærens samlede vægt
er identisk med den samlede masse. At anskaffe noget passende mørkt
stof og forme det til kugleskaller, overlades som en øvelse for den
ihærdige læser.

Nu er der et vist tryk på bunden af atmosfæren; kald det P_2000
Efter cylindermodellen vil vi derfor estimere den samlede vægt/masse
af atmosfæren til

M_2000 = 4pi*(2000 km)² * P_2000

Nu fryser vi de den nederste halvdel af atmosfæren til et fast stof!
Atmosfæren består af et vidunderstof som ikke ændrer massefylde når
det fryser, så vi har nu en fast kerne af radius 4000 km og 2000 km
atmosfære udenom. Hvad er massen M_4000 af den ikke-frosne atmosfære?

Trykket P_4000 må være det halve af P_2000, fordi væskesøjlen er halvt
så høj og tyngdekraften pr konstruktion er den samme hele vejen:

P_4000 = P_2000/2

Brug igen cylindermetoden til at estimere atmosfæren over 4000 km:

M_4000 = 4pi*(4000 km)² * P_4000 = 4pi*2²*(2000 km) * P_2000/2 = M_2000 * 2

Hov! Massen af atmosfæren over mellem 4000 og 6000 km kan da ikke være
*større end* massen af atmosfæren over 2000 og 6000 km. Der må være
noget galt. Det må være antagelsen om at "gang tryk med højde"-metoden
virker.

(Man kunne også mistænke udregningen af P_4000, men der har jeg i mit
forrige indlæg argumenteret for at man *skal* bruge den rå højde og
ikke forsøge at lade væskesøjlen blive bredere længere fra Jordens
centrum).

--
Henning Makholm "Hi! I'm an Ellen Jamesian. Do
you know what an Ellen Jamesian is?"

---

"Jimmi Wolff" <jimmi1311"FJERN_DETTE"@tele2adsl.dk> wrote in message news:<jAKYc.4178$364.2348@news.get2net.dk>...
> 1. Hvad er massen af det luft, som hviler på 1m2 af dit skrivebord??

Luftens tryk her ved havoverfladen er ca. 1 kg/cm2 (det varierer jo
med barometerstanden). Så altså 1 kg/cm2, og så er det bare at gange
op.

> 2. Hvad er massen af alt luften i atmosfæren??

Og her at gange endnu mere op.

J.O.