---

Er her en som kan hjælpe mig med følgende nød?

I et væddeløb er sporene 1-7 gode. Sporene 8-12 dårlige.

Der startmeldes altid 12 heste. Den ene af hestene er hele tiden den samme,
lad os kalde den for A. De 11 andre er vilkårlige ud af en pose med 200.

Der meldes nu til start 20 gange og A er jo med hver gang.

Ud af de 20 starter får A dårlig spor 16 gange. Hvor stor er sandsynligheden
for at dette sker ved en lodtrækning?

Håber i kan hjælp mig både med resultat og metode.

Knus Lene.

---

"Lene" <hamadryadfjerndette@mail.dk> writes:

> Er her en som kan hjælpe mig med følgende nød?
>
> I et væddeløb er sporene 1-7 gode. Sporene 8-12 dårlige.
>
> Der startmeldes altid 12 heste. Den ene af hestene er hele tiden den samme,
> lad os kalde den for A. De 11 andre er vilkårlige ud af en pose med 200.
>
> Der meldes nu til start 20 gange og A er jo med hver gang.
>
> Ud af de 20 starter får A dårlig spor 16 gange. Hvor stor er sandsynligheden
> for at dette sker ved en lodtrækning?
>
> Håber i kan hjælp mig både med resultat og metode.

Chancen for at få et godt spor er 7/12 og chancen for et dårligt spor
er 5/12. Chancen for at få 4 gode spor i træk fulgt af 16 dårlige
spor er (7/12)^4*(5/12)^16 = 366363525390625/3833759992447475122176.

Men nu er der jo ikke noget krav om at de fire gode spor kommer som de
fire første. Derfor skal vi gange med alle de måder de fire gode spor
kan forekomme i løbene, med andre ord antallet af måder man kan vælge
fire ud af tyve mulige. Det er K(20,4) = 20!/(4!*(20-4)!) =
20*19*18*17/(4*3*2*1) = 5*19*3*17 = 4845.

Dermed bliver den samlede sandsynlighed
4845*366363525390625/3833759992447475122176 = 0.000463 eller lidt
mindre end en halv promille.

   Torben

---

"Lene" <hamadryadfjerndette@mail.dk> skrev i en meddelelse news:412b3653$0$253$edfadb0f@dread12.news.tele.dk...
> Er her en som kan hjælpe mig med følgende nød?
>
> I et væddeløb er sporene 1-7 gode. Sporene 8-12 dårlige.
>
> Der startmeldes altid 12 heste. Den ene af hestene er hele tiden den samme,
> lad os kalde den for A. De 11 andre er vilkårlige ud af en pose med 200.
>
> Der meldes nu til start 20 gange og A er jo med hver gang.
>
> Ud af de 20 starter får A dårlig spor 16 gange. Hvor stor er sandsynligheden
> for at dette sker ved en lodtrækning?
>
De relevante data er 20, 16 og sandsynligheden for at havne i det dårlige
spor 5/12 og den modsatte sandsynlighed 1-5/12.
Ægidius har forklaret det præcise tilfælde som er

binomial(20,16)*(5/12)^16*(7/12)^4 =
591677093505859375/1277919997482491707392
eller ca 0.000463000

Men du er sikkert interesseret i det præcise tilfælde plus endnu
ringere held:
sum(n=16,20,binomial(20,n)*((5/12)^n)*(7/12)^(20-n)) =
175969696044921875/319479999370622926848
eller ca 0.000550800

Mvh
Martin

---

"Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> skrev i en meddelelse
news:412b65e0$0$98404$14726298@news.sunsite.dk...
Klip.
> De relevante data er 20, 16 og sandsynligheden for at havne i det dårlige
> spor 5/12 og den modsatte sandsynlighed 1-5/12.
> Ægidius har forklaret det præcise tilfælde som er
>
> binomial(20,16)*(5/12)^16*(7/12)^4 =
> 591677093505859375/1277919997482491707392
> eller ca 0.000463000
>
> Men du er sikkert interesseret i det præcise tilfælde plus endnu
> ringere held:
> sum(n=16,20,binomial(20,n)*((5/12)^n)*(7/12)^(20-n)) =
> 175969696044921875/319479999370622926848
> eller ca 0.000550800
>
> Mvh
> Martin

Hej Martin, jeg bliver lidt forvirret fordi du skriver to resultater.
0.000463000 er sandsynligheden for at det vil ske sådan ved en lodtrækning -
ikke?

0.000550800 er sandsynligheden for at det ikke vil ske ved lodtrækning -
eller?

Sorry, jeg er ikke så god til tal *s*

Knus Lene

---

"Lene" <hamadryadfjerndette@mail.dk> skrev i en meddelelse news:412b6b47$0$197$edfadb0f@dread12.news.tele.dk...

> Hej Martin, jeg bliver lidt forvirret fordi du skriver to resultater.
> 0.000463000 er sandsynligheden for at det vil ske sådan ved en lodtrækning -
> ikke?

Jo, det er det præcise tilfælde, hvis antallet af forsøg/løb havde
været meget større ville du sikkert ikke spørge om dette, men om
16 eller flere dårlige ud af 20, (eksempelvis 16000 - 20000 ud af
20000 (og ikke fx 16007 ud af 20000))
- og det er det andet svar.

Hvis du mistænker svindel, vil man nok sige at det er meget suspekt.

Mvh
Martin

---

"Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> skrev i en meddelelse
news:412b7131$0$98406$14726298@news.sunsite.dk...
> "Lene" <hamadryadfjerndette@mail.dk> skrev i en meddelelse
news:412b6b47$0$197$edfadb0f@dread12.news.tele.dk...
Klip.
> Jo, det er det præcise tilfælde,

Tusind Tak Martin!
Jeg troede egentlig at man skulle tage hensyn til, hvor mange heste (eller
kugler i posen), der var når man regnede det ud, men det kan jeg så forstå,
at man ikke skal.

Endnu engang tak, - håber jeg må vende tilbage, hvis tallene driller mig
igen *s*

Knus Lene

---

"Lene" <hamadryadfjerndette@mail.dk> skrev i en meddelelse news:412c3cec$0$198$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
>
> Jeg troede egentlig at man skulle tage hensyn til, hvor mange heste (eller
> kugler i posen), der var når man regnede det ud, men det kan jeg så forstå,
> at man ikke skal.
>
Nej, det giver ikke meget mening at spørge om hvilket spor
A løber i, hvis den ikke deltager i løbet

Hvis du spørger om hvad sandsynligheden er for at A er med
hvis man tager 12 tilfældige ud af 200 så er det 12/200 = 0.06

Mvh
Martin

---

"Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> skrev i en meddelelse
news:412c7b60$0$241
Klip> Nej, det giver ikke meget mening at spørge om hvilket spor
> A løber i, hvis den ikke deltager i løbet
Klip.
> Mvh
> Martin

Det var heller ikke det jeg mente *g*

Jeg mente om resultatet ikke skulle "vejes" mod hvor mange heste der var i
puljen. Når A deltager hver gang, men der er 199 andre heste, som deltager i
vilkårlig rækkefølge vil det så ikke rykke på resultatet?

Sandsynligheden for at man får et lyn i hovedet, er jo også størrer jo flere
mennesker man er. Havde jorden kun 1 indbygger, ville denne jo næppe være i
lige så stor fare for at få et lyn i hovedet, som når jorden har xmilliarder
indbyggere.

Håber du kan følge mig i min tankegang *s*

Mvh. Lene

---

"Lene" <hamadryadfjerndette@mail.dk> skrev i en meddelelse news:412cb7f3$0$175$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
>
> Sandsynligheden for at man får et lyn i hovedet, er jo også størrer jo flere
> mennesker man er. Havde jorden kun 1 indbygger, ville denne jo næppe være i
> lige så stor fare for at få et lyn i hovedet, som når jorden har xmilliarder
> indbyggere.
>
> Håber du kan følge mig i min tankegang *s*
>
Ja, du blander tingene sammen. Sandsynligheden for at 1
ud af 1 milliard bliver ramt og sandsynligheden for at
1 *bestemt* bliver ramt.

Mvh
Martin

---

"Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> skrev i en meddelelse
Klip.> Ja, du blander tingene sammen. Sandsynligheden for at 1
> ud af 1 milliard bliver ramt og sandsynligheden for at
> 1 *bestemt* bliver ramt.
>
> Mvh
> Martin

Okay, tusind tak for hjælpen - Knus Lene