---

Så vidt jeg forstår går Schrödingers kat kort fortalt ud på, at hvis man
placerer en kat i en kasse, og lader tilfældigheder afgøre, om den skal
dø, så vil der opstå to parallelle katte - en død og en levende. Først
når man åbner kassen og checker om den er død eller levende, vil den ene
af mulighederne vise sig, og den anden forsvinder helt eller ud i et
parallelunivers.

Så er mit spørgsmål: Hvad hvis der er en anden person, der kigger ned i
kassen? Kollapser systemet så også, eller er der stadig ud fra mit
perspektiv to parallelkatte?

--
Venlig hilsen
Martin Kristensen

---

Martin Kristensen wrote:

>Så vidt jeg forstår går Schrödingers kat kort fortalt ud på, at hvis man
>placerer en kat i en kasse, og lader tilfældigheder afgøre, om den skal
>dø, så vil der opstå to parallelle katte - en død og en levende. Først
>når man åbner kassen og checker om den er død eller levende, vil den ene
>af mulighederne vise sig, og den anden forsvinder helt eller ud i et
>parallelunivers.
>
>Så er mit spørgsmål: Hvad hvis der er en anden person, der kigger ned i
>kassen? Kollapser systemet så også, eller er der stadig ud fra mit
>perspektiv to parallelkatte?
>
>
>
Du må skellene imellem virkeligheden og matematiske modeller.
For en virklig matematiker så er modellerne næsten mere virkelige,
end virkligeheden.

Hvis du som en læ person kan høre om katten er levende påvirker
ikke den matematiske virkelighed.

---

Det minder mig om en sjov historie jeg læste i Ingeniøren for nogle år
siden:
Alle ved, at hvis man smider en kat ud fra et vindue fra 3. sal vil den
altid lande på benene. Alle ved også, at hvis man taber en skive
smørrebrød, så lander det altid med pålægssiden nedad. Spørgsmålet er så,
hvad sker der hvis man binder en skive smørrebrød på ryggen af en kat og
smider den ud af vinduet?
Vil katten (og smørrebrødet) stoppe få centimenter over jordens overflade og
svæve i al evighed? Eller vil alt pludselig ophøre med at eksistere?

/Weber

Martin Kristensen wrote:

> Så vidt jeg forstår går Schrödingers kat kort fortalt ud på, at hvis man
> placerer en kat i en kasse, og lader tilfældigheder afgøre, om den skal
> dø, så vil der opstå to parallelle katte - en død og en levende. Først
> når man åbner kassen og checker om den er død eller levende, vil den ene
> af mulighederne vise sig, og den anden forsvinder helt eller ud i et
> parallelunivers.
>
> Så er mit spørgsmål: Hvad hvis der er en anden person, der kigger ned i
> kassen? Kollapser systemet så også, eller er der stadig ud fra mit
> perspektiv to parallelkatte?
>

---

Scripsit Allan Weber <weberFJENMIG@oncable.dk>

> Spørgsmålet er så, hvad sker der hvis man binder en skive smørrebrød
> på ryggen af en kat og smider den ud af vinduet?

Var det ikke Douglas Adams der brugte den model til at skabe
antityngdekraft?

--
Henning Makholm "og de står om nissen Teddy Ring."

---

"Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse
news:877jsyii5u.fsf@kreon.lan.henning.makholm.net...
> Scripsit Allan Weber <weberFJENMIG@oncable.dk>
>
> > Spørgsmålet er så, hvad sker der hvis man binder en skive smørrebrød
> > på ryggen af en kat og smider den ud af vinduet?
>
> Var det ikke Douglas Adams der brugte den model til at skabe
> antityngdekraft?
>

Han havde hvertfald en idé om at hvis man vil flyve, skal man bare kaste sig
ud i luften, og glemme at ramme jorden. Denne glemsel kan f.eks. opstå, hvis
man lige pludseligt bliver overrasket på vej ned, og glemmer alt om at man
er ved at falde.

---

Martin Kristensen
> Så er mit spørgsmål: Hvad hvis der er en anden person, der kigger ned i
> kassen? Kollapser systemet så også, eller er der stadig ud fra mit
> perspektiv to parallelkatte?

En vilkårlig observatør vil få systemet til at kollapse. Det vil fx ikke
kunne ske, at person A ser en død kat, og person B senere en levende kat.
Person A har allerede ved sin observation fastlagt systemet endegyldigt i en
af de mulige tilstande.
Man bemærker, at en observatør ikke nødvendigvis behøver at være levende. En
detektor, en væg eller andet, der udveksler energi med systemet gælder som
observatør (katten selv er således også en observatør).
Kun hvis et simpelt system ikke reagerer energetisk med omgivelserne, er
systemets tilstand udefineret - dvs. alle de potentielle muligheder
overlapper hinanden. Ved måleprocessen udvælges én og kun én af de mulige
tilstande. Så der er egentlig ingen paradoks ved Schrödingers kat (eller
alle andre katte).

--
Hilsen
Regnar Simonsen

---

Det er et godt spørgmål, og svaret er længrer end hvad jeg har tid til
at skrive, så hvis du ikke forstår hvad jeg forsøger at formulerer, så
spørg og jeg vil forsøge at forbedre forklaringen.


Martin Kristensen wrote:
> Så vidt jeg forstår går Schrödingers kat kort fortalt ud på, at hvis man
> placerer en kat i en kasse, og lader tilfældigheder afgøre, om den skal
> dø, så vil der opstå to parallelle katte - en død og en levende.

Spørgsmålet er hvad er virkeligt ved en sandsyneligheder.

Sandsyneligheden for at du slår med en terning og den lander på 1 er
1/6, og der er lige stor sandsynelighed for alle de andre udfald.

Så er terningen i en blanding af alle udfald? Eller er denne information
blot ikke opstået endnu, men vi FORVENTER at alle udfald opstår med lige
stor sandsynelighed når denne information opstår ved at terningen kastes.

Sandsyneligheder er en måde til at beskrive viden, mangel af viden og
forventninger om fremtidige udfald. Sandsyneligheder for enkelte udfald
har ikke nogen fortolkning som virkelige størrelser, men vi kan måle en
sandsynelighedsfordeling af mange udfald og dette er disse fordelinger
som kvantemekanik laver forudsigelser om.


Kvantemekanik giver nogle regler for hvordan man kan fremskrive
vores viden om et kvantesystems tilstand, og derved forudsige
sandsynelighedsfordelingen af fremtidige målinger.

Når du lukker kassen, så ved du ikke om katten er levende eller død.
Den vil være i en tilstand hvor du FORVENTER med 50% sandsynelighed
at den er levende eller død NÅR du åbner kassen. I den kvantemekaniske
beskrivelse er den i en "superposition" af disse to tilstande. Fordi
det er de to mulige tilstande. Da vi ikke har information om hvad der
foregår inde i kassen, bruger vi sandsyneligheder til at beskrive
(vores manglende viden om) katten. Og i kvantemekanik er det lidt
mere kompliceret da man bruger komplekse bølgefunktioner, men det er
alt sammen beskrivelse af vores viden om systemet.

Tilstanden har kun en definitiv klassisk værdi når den måles. Dvs.
måler vi får vi enten en levende eller død kat. Men det særlige
ved kvantesystemer er at de ikke har nogen definitiv (men ukendt)
tilstand når vi ikke kigger. Det giver således ikke mening for en
kvante-kat at sige at den er levende ELLER død, kun i måleøjeblikket
findes denne information.


> Så er mit spørgsmål: Hvad hvis der er en anden person, der kigger
> ned i kassen? Kollapser systemet så også, eller er der stadig ud
> fra mit perspektiv to parallelkatte?

Svaret er nej. Ovenstående kendes under "Wigners Friend paradokset".
Men det er ikke et virkeligt paradoks, men det er langt fra trivielt,
Wigner var trodsalt ikke dum.

Nedenstående er "dekoherens" forklaringen af dette paradoks.

Systemer er kvantemekaniske når de er så svagt koblet til deres omgivene
miljø, at miljøet ikke indeholder nogen information som vi kan bruge til
at deducerer systemets tilstand. Spiller du billard, så vil lys reflekteres
fra kuglerne, og har du et kamera langt borte der optager dette reflekteret
lys, kan du se hvor kuglerne er. Dvs. kuglernes position bliver hele tiden
"målt" af miljøet. Derfor behøver vi ikke at bekymre os om kvantemekaniske
effekter når vi spiller billard. Selv stjernelyset der spredes fra en
støvsky bærer nok information bort, for at sikre at støv partiklerne altid
forbliver klassiske.

Når du åbner kassen, så lækker information om kattens tilstand til miljøet.
Dvs. du kan ved at observerer miljøet (f.eks. din vens ansigtsudtryk)
gætte hvad kattens tilstand er. I såfald er kattens tilstand ikke længrer
i en kvantemekanisk superposition, men er lige så klassisk som en
billard kugle.

Hele tricket i Schrødingers kat er (ligesom i en god tryllekunst)
derfor gemt i kassen. En kat i en kasse vil ikke være sådan et system,
fordi f.eks. ved at sætte kassen på en vægt kan vi måle om katten
bevæger sig inde i kassen, ved at måle temperaturen af kassen kan vi
se at katten producerer varme, lytter vi på kassen kan vi hører katten,
og det er blot nogle få af de kanaler hvormed information om kattens
tilstande inde fra kassen lækkes til miljøet.

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk

---

Carsten Svaneborg <zqex@sted.i.tyskland.de> writes:

> > Så er mit spørgsmål: Hvad hvis der er en anden person, der kigger
> > ned i kassen? Kollapser systemet så også, eller er der stadig ud
> > fra mit perspektiv to parallelkatte?
>
> Svaret er nej. Ovenstående kendes under "Wigners Friend paradokset".
> Men det er ikke et virkeligt paradoks, men det er langt fra trivielt,
> Wigner var trodsalt ikke dum.
>
> Nedenstående er "dekoherens" forklaringen af dette paradoks.

[snip]

> Når du åbner kassen, så lækker information om kattens tilstand til miljøet.
> Dvs. du kan ved at observerer miljøet (f.eks. din vens ansigtsudtryk)
> gætte hvad kattens tilstand er. I såfald er kattens tilstand ikke længrer
> i en kvantemekanisk superposition, men er lige så klassisk som en
> billard kugle.

Jeg har hør denne forklaring før, men jeg er lidt forvirret over
den. I mit hovede er løsningen på problemebet at katten og Wigners
vens skal betragtes som et fælles kvantesystem. Dette kvantesystem
befinder sig i en superposition af to tilstande

1) katten lever + vennen smiler
2) katten er død + vennen hulker

Når Wigner kigger sin ven så foretager han et måling af det samlede
system. Dermed foretager han automatisk også en måling på katten.

Jeg har hørt forklaringen med dekoherenes før, men jeg er ikke så glad
for den. Det virker som om at man forsøger at bortforklare et
grundlæggende træk ved kvantemekanikken ved at beskrive et
eksperimentelt problem.

Det er klart at hvis Wigner ikke kan lade være med at kigge, så
opdager han ret hurtigt om katten er død, men hvis nu vi binder Wigner
til en stol, og putter vat i hans ører og næse, så må det være muligt
at forhindre ham i at høre eller lugte om katten er død. Hvad nu hvis
Wigners ven står på Månen, og Wigner er faldet i søvn. Det må da alt
sammen hjælpe lidt.

Hvis vi så ender med at katten kun er 0.00000000001% død, så er det
vel stadig lige så underligt som hvis den var 50% død :)

Venlig hilsen

Niels

---

Niels L. Ellegaard wrote:
> Jeg har hørt forklaringen med dekoherenes før, men jeg er ikke
> så glad for den. Det virker som om at man forsøger at bortforklare
> et grundlæggende træk ved kvantemekanikken ved at beskrive et
> eksperimentelt problem.

Jeg syntes ikke det er et eksperimentelt problem, men derimod
et grundlæggende problem hvor grænsen mellem kvante og klassisk
er og hvordan systemer bør beskrives kvantemekanisk.

Dekohrens: Når kassen åbnes, så slipper information om kattens
tilstand ud i miljøet. F.eks. hvis et kamera tager et billed af
kassens indehold, eller når Wigners ven kigger ned i den.

Når dette er sket er det er principielt ligegyldigt om dette er en
pointer i et død-levende meter, Wigners ven's hjerne, eller noget
helt tredie. Det eneste relevante er at det er en klassisk tilstand
med død ELLER levende, fordi kattens tilstand nu er korreleret med
den klassiske verden, og bølgefunktionen er kollapset til en klassisk
værdi. Resten af processen er så et spørgsmål om hvem der kender en
klassisk værdi, og hertil er kvantemekanik ikke nødvendigt.

På den måde slipper man med at skulle beskrive Wigners ven
som et kvantesystem koblet til det første system, og undgår
hele problemet ved at skulle bestemme om bølgefunktionen først
kollapser når Wigner spørger sin ven.

> Det er klart at hvis Wigner ikke kan lade være med at kigge, så
> opdager han ret hurtigt om katten er død, men hvis nu vi binder Wigner
> til en stol, og putter vat i hans ører og næse, så må det være muligt
> at forhindre ham i at høre eller lugte om katten er død. Hvad nu hvis
> Wigners ven står på Månen, og Wigner er faldet i søvn. Det må da alt
> sammen hjælpe lidt.

I alle tilfælde er katten tilstand korreleret med den klassiske verden,
og bølgefunktionen er kollapset.

Vi kan dog diskuterer om Wigner ved at målingen er foretaget eller ej,
og hvilken beskrivelse der er relevant givet den viden.

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk

---

Carsten Svaneborg :
> Når du åbner kassen, så lækker information om kattens tilstand til
miljøet.
> Dvs. du kan ved at observerer miljøet (f.eks. din vens ansigtsudtryk)
> gætte hvad kattens tilstand er. I såfald er kattens tilstand ikke længrer
> i en kvantemekanisk superposition, men er lige så klassisk som en billard
kugle

Men katten selv gælder vel også som værende en observatør, der foretager
løbende målinger af systemerne i kassen og dermed også sin egen tilstand ?
Når en bølgefunktion er kollapset for en observatør, er den vel også
kollapset generelt for alle andre, da sandsynlighedsfordelingen har ændret
sig uigenkaldeligt.
Hvorfor ikke bruge denne simple kvantemekaniske forklaring i stedet for den
mere specielle om dekoherens.

--
Hilsen
Regnar Simonsen

---

Regnar Simonsen wrote:
> Men katten selv gælder vel også som værende en observatør, der foretager
> løbende målinger af systemerne i kassen og dermed også sin egen tilstand ?

Jeg har forsøgt at holde mig til analogien, hvor der er tale om et
kvantesystem i en kasse, og derfor opfattet katten som et kvantesystem.
(der ikke normalt måler sig selv)

Jeg ville mener at selv for en makroskopisk kat i en kasse der ikke tillader
nogen information at slippe ud, skal systemet beskrives som et kvantesystem
(af en person udenfor), hvis man venter lang tid nok til at systemet
udvikler en koherent tilstand pga. kvantefluktuationer, fordi kassen
forhindrer at information slipper ud, og derfor at systemet bliver udsat
for dekoherens.

Hvor mange miliarder af år dette ville tage skal jeg dog ikke kunne sige.

Btw. se følgende
http://www.lkb.ens.fr/recherche/qedcav/english/rydberg/nonresonant/Cats.html

"kattens" størrelse er her antallet af fotoner i en mikrobølge kavitet,
en parameter der kan varieres fra det mikroskopiske til mesoskopiske regime.

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk

---

Carsten Svaneborg
> Jeg ville mener at selv for en makroskopisk kat i en kasse der ikke
tillader
> nogen information at slippe ud, skal systemet beskrives som et
kvantesystem
> (af en person udenfor)

Det er lige præcist dette punkt jeg synes er unødvendigt.

Lad os antage, at vi har et atom i det ydre rum fjernt fra alt.
Atomet kan være i 2 tilstande : X0 og X1
X0 er grundtilstanden

Vi har nu to observatører :
A befinder sig 1 lystime fra atomet
B befinder sig 1 lysår fra atomet

Vi starter nu forsøget til tiden 0, og antager at atomet her er i tilstanden
X1
Herefter skal atomet beskrives som et overlap mellem de 2 tilstande :
K·(X0+X1)
K er en normeringsfaktor.
Denne tidsafhængige funktion siger, at systemet er udefineret.
Efter en time foretager A en måling i et tidsrum (fx i et døgn). Målingen
går ud på, om han modtager en foton fra atomet eller ej.
Lad os sige, at efter 10 timer måler A en foton. Derved kan han konstatere,
at atomet er henfaldet (til tiden 9 timer).
Og selve måleproceduren forårsager flg. overgang :
K·(X0+X1) -> X0

Nøglespørgsmålet er herefter, hvorledes måleperson B beskriver systemet.
I starten vil han bruge samme funktion som A : K·(X0+X1)
Han vil måske også bruge denne funktion efter, at A har foretaget sin
måling, men det skyldes mere uvidenhed om systemets tilstand end en reel
beskrivelse af systemet (min tolkning). Når B skal til at måle på atomet,
vil han helt sikkert finde, at atomet befinder sig i tilstand X0, så den
korrekte tilstandsfunktion for B er derfor X0.
Jeg mener altså, at det første måleinstrument i en lang kæde får
bølgefunktionen til at kollapse. Et måleinstrument er her defineret som et
vilkårligt apparat, der udveksler energi med testsystemet.
Hvis dette er tilfældet behøver man ikke skelne mellem kvantesystemer og
makroskopiske systemer - og der er intet katteparadoks.
Jeg spørger igen : hvad er der egentlig galt ved denne simple tolkning ?

--
Hilsen
Regnar Simonsen

---

"Martin Kristensen" <xczxc@xczxczxc.dk> wrote in message
news:40fc628e$0$23876$14726298@news.sunsite.dk...

> Så er mit spørgsmål: Hvad hvis der er en anden person, der kigger ned i
> kassen? Kollapser systemet så også, eller er der stadig ud fra mit
> perspektiv to parallelkatte?

Tak for svarerne allesammen, selvom jeg ikke fatter så meget af det. Men
eftersom der ikke kom et ja/nej-svar går jeg ud fra, at man ikke ved det.

--
Venlig hilsen
Martin Kristensen

---

"Martin Kristensen" <xczxc@xczxczxc.dk> skrev i en meddelelse
news:40ff09fa$0$66470$14726298@news.sunsite.dk...
> "Martin Kristensen" <xczxc@xczxczxc.dk> wrote in message
> news:40fc628e$0$23876$14726298@news.sunsite.dk...
>
> > Så er mit spørgsmål: Hvad hvis der er en anden person, der kigger ned i
> > kassen? Kollapser systemet så også, eller er der stadig ud fra mit
> > perspektiv to parallelkatte?
>
> Tak for svarerne allesammen, selvom jeg ikke fatter så meget af det. Men
> eftersom der ikke kom et ja/nej-svar går jeg ud fra, at man ikke ved det.
>
Kun hvis vi antager at alt i universet, energi og stof på sin vis er
forbundet eller vekselvirker kan vi sige: JA 'systemet' kolapser, da din
tilstand vil påvirkes af systemets tilstand. Hvad enten du ser eller
opfatter at katten er død eller levende vil din tilstand afspejle om den er
det. Man kan groft sige at alle makroskopiske systemer, er systemer som er
kvantemekaniske afhængige og som først kolapser når der sker en
vekselvirkning mellem disse. Dette sker altså hele tiden, uanset
observatøren. Man kan så sige at opservatøren for et hvert system, er det
anden system som det første system vekselvirker med.


rAnders.