Søren Olsen wrote:
>>"Og jeg troede UENDELIG var et stort tal!"
>> -sagt efter en matematikforelæsning om transfinitte kardinaltal
> Hvad er det?
Kardinaltal er betegnelsen man benytter om størrelser for mængder.
Kardinaltallet for mængden Ø er 0.
Kardinaltallet for mængden {1} er 1.
Kardinaltallet for mængden {1,2} er 2.
Kardinaltallet for mængden {1,2,3} er 3.
osv
Ovenstående mængder er alle endelige (eng. finite).
Ikke alle mængder er endelige, eksempelvis er der
uendelig mange naturlige tal N={1,2,3,4,...}.
De naturlige tal siges at have kardinalitet Aleph0
(Aleph er et hebræisk bogstav (de græske var brugt op)).
Alle kardinaltal for uendelige mængder siges at
være transfinitte (udover det endelige). Disse størrelses-
angivelser af mængder kan man tænke som tal. Udbruddet
efter forelæsningen tyder på, at der er en pludselig
har forstået, at der er nogle uendelige mængder, der
er større end andre.
Eksempelvis er kardinaltallet for de reele tal større
end kardinaltallet for de naturlige tal. Kardinaltallet
for mængden bestående af alle delmængder af de reele
tal siger dog spar to ved sammenligning.
Se mere på
<
http://en.wikipedia.org/wiki/Transfinite>
eller Google lidt efter gamle indlæg om emnet i denne gruppe.
--
Jens Axel Søgaard