/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
Terningespil (sandsynligheder)
Fra : Morten


Dato : 18-01-04 21:59

Hej. Jeg er ved at lave et spil, og har i den forbindelse udarbejdet
et lille
script til at beregne nogle sandsynligheder. Jeg vil blot høre, om de
antagelser
jeg har gjort er korrekte (det er efterhånden 10 år siden jeg havde
sandsynlighedsregning).

2 spillere slår hver en terning. Hvis man slår ens, slår man om. Man
spiller
bedst ud af 3. Spiller A har mulighed for at få bonus +1 til sine
slag, jeg
beregner så personens sandsynlighed for at vinde som P(X=2)+P(X=3)
[1], hvor antal forsøg er 3, og p = 0.68, hvilket giver 75.5% chance
for at spiller A vinder.

p = 0.68 fremkommer ved, at de kombinationer af slag hvor A vinder
udgør 21
af de 31 slag hvor der ikke er omslag, 21/31 = 0.68.

[1]: binomialfordeling

Holder det?

Pft.

Morten

 
 
Jeppe Stig Nielsen (19-01-2004)
Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen


Dato : 19-01-04 13:11

Morten wrote:
>
> 2 spillere slår hver en terning. Hvis man slår ens, slår man om. Man
> spiller
> bedst ud af 3. Spiller A har mulighed for at få bonus +1 til sine
> slag, jeg
> beregner så personens sandsynlighed for at vinde som P(X=2)+P(X=3)
> [1], hvor antal forsøg er 3, og p = 0.68, hvilket giver 75.5% chance
> for at spiller A vinder.
>
> p = 0.68 fremkommer ved, at de kombinationer af slag hvor A vinder
> udgør 21
> af de 31 slag hvor der ikke er omslag, 21/31 = 0.68.
>
> [1]: binomialfordeling
>
> Holder det?

Det tror jeg. Jeg forstår det sådan at spiller A må lægge 1 til sit
slag med terningen således at han får et tal fra {2,3,...,7}.

Så har du ret i at A vinder ét enkelt slag med sandsynlighed 21/31.

Og så har du også ret i at sandsynligheden for at A vinder mindst
to af de tre slag, er

P(X=2)+P(X=3)

hvor X er binomialfordelt med parametre n=3 og p=21/31. Dette giver
eksplicit

P(X=2)+P(X=3) = 3·(21/31)²·(10/31) + 1·(21/31)³
= 22491/31³
= 22491/29791 = 75,496 %

hvilket jo var præcis hvad du selv sagde.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177559
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408934
Brugere : 218888

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste