---

Et legeme nedsænket i en væske får en opdrift lig massen af den fortrængte
væske.
Men... hvorfor nu egentlig det?
Der er umidelbart kun en kraft fra væsken på legemet: trykket ind mod
overfladen. Dette tryk er dog nogenlunde lige stort fra alle sider.
Trykforskellen er ikke ret stor, så det er ikke den der direkte trykker
undersiden mere op end det trykker oversiden ned.

Hvorfor er der så opdrift?
Er det fordi vandets bevægelser er mere tilbøjeligt til at lirke
vandmolekyler ind under legemet end over legemet, og det skubber opad? For
at få denne opdrift skal man jo have nedsænket legemet i noget som er ret
flydende. Har set et forsøg med små olieindsmurte kugler i et glas og en
korkprop der blev stoppet ned iblant kuglerne. Proppen flød op når man
rystede glasset lidt. Var kuglerne ikke smurt ind i olie var proppen ikke
særlig vild med at dukke frem.
Er det det der sker i vand? Molekylerne vibreres ind under legemet?

---

"Jakob Nielsen" <jni@no.mail.no> wrote

> Trykforskellen er ikke ret stor, så det er ikke den der direkte trykker
> undersiden mere op end det trykker oversiden ned.

Ikke desto mindre er trykforskellen der, og trykket på legemets underside er
større end trykket på dets overside. Så det må da skabe opdrift.

mvh
Peter

---

> Ikke desto mindre er trykforskellen der, og trykket på legemets underside
er
> større end trykket på dets overside. Så det må da skabe opdrift.

Ja forskellen er der, men den er langt fra nok til at give den store opdrift
eksempelvis en luftfyldt beholder oplever.
Det bør også give større opdrift for et højt tyndt legeme end et lavt bredt
et.

---

"Jakob Nielsen" <jni@no.mail.no> skrev i en meddelelse
news:bs13m7$18ql$1@news.cybercity.dk...
> > Ikke desto mindre er trykforskellen der, og trykket på legemets
underside
> er
> > større end trykket på dets overside. Så det må da skabe opdrift.
>
> Ja forskellen er der, men den er langt fra nok til at give den store
opdrift
> eksempelvis en luftfyldt beholder oplever.
> Det bør også give større opdrift for et højt tyndt legeme end et lavt
bredt
> et.

Den fortrængte væskemængde skal løftes til et højere
niveau - så opdriften afhænger af det fortrængte rumfang.
Et legeme, der flyder fortrænger præcist sin egen vægtmængde -
et legeme, der synker ned fortrænger sit eget rumfang -

--
Med venlig hilsen
Per A. Hansen

---

Jakob Nielsen wrote:
>
> > Ikke desto mindre er trykforskellen der, og trykket på legemets underside
> er
> > større end trykket på dets overside. Så det må da skabe opdrift.
>
> Ja forskellen er der, men den er langt fra nok til at give den store opdrift
> eksempelvis en luftfyldt beholder oplever.
> Det bør også give større opdrift for et højt tyndt legeme end et lavt bredt
> et.

Nej, prøv at regne på en nedsænket rektangulær kasse med vandret grund-
flade med areal A og lodret højde h. Trykforskellen mellem oversiden og
undersiden af denne kasse giver præcis en kraft af samme størrelse som
vægten af et vand-volumen på A·h. Og det er altså ligemeget om A er stor,
og h er lille, eller omvendt.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

"Jakob Nielsen" <jni@no.mail.no> wrote:

> Ja forskellen er der, men den er langt fra nok til at give den store
opdrift
> eksempelvis en luftfyldt beholder oplever.

Har du regnet på det?

> Det bør også give større opdrift for et højt tyndt legeme end et lavt
bredt
> et.

Et tyndt legeme fortrænger mindre vand end et tykt.

mvh
Peter

---

> Har du regnet på det?

Ja, nu har jeg. Folk nok har fortalt mig at min intuition tog fejl.

> > Det bør også give større opdrift for et højt tyndt legeme end et lavt
bredt et.

> Et tyndt legeme fortrænger mindre vand end et tykt.

Ikke hvis det er tilsvarende højt, vel? Det er dog også behandlet
andetsteds. Mener det var efter LR. Kan sjovt nok ikke selv se mit indlæg
der.

---

Jakob Nielsen skrev:

>Et legeme nedsænket i en væske får en opdrift lig massen af den fortrængte
>væske.
>Men... hvorfor nu egentlig det?

Fordi en liter vand nedsænket i vand lige præcis er i balance.

>Hvorfor er der så opdrift?

Når legemet skal nedsænkes i vand, er det nødt til at løfte hele
vandoverfladen en lille smule - vandet stiger når man putter
noget i det. Den kraft som det kræver, går fra den nedadrettede
kraft som legemet præsterer.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

> Når legemet skal nedsænkes i vand, er det nødt til at løfte hele
> vandoverfladen en lille smule - vandet stiger når man putter
> noget i det. Den kraft som det kræver, går fra den nedadrettede
> kraft som legemet præsterer.

Ja, det er jeg klar over. Nedsænker du et legeme der fylder en liter, så er
opdriften et kilo og en liter vand hæves lidt. Opdriften forvinder dog ikke
ved at du fjerner den vandmængde som du hævede før. Naturligvis Min
pointe er at det naturligvis er effekten, men jeg mener nu ikke det
forklarer fænomenet.

Man kan naturligvis sige at en luftbeholder nedsænket i vand er mere
energirigt end samme beholder i overfladen, og systemet ønsker at finde et
minimum. Hmm.. er det hvad du mener? Så for så vidt systemet har mulighed
for at vibrere sig til lavere energitilstand, så gør det det.
Et vandmolekyle der puffes ind under beholderen medfører lavere energi da
beholderen stiger end det molekyle der trykker beholderen ned... og systemet
søger den laveste?

---

"Jakob Nielsen" <jni@no.mail.no> wrote:

> Man kan naturligvis sige at en luftbeholder nedsænket i vand er mere
> energirigt end samme beholder i overfladen, og systemet ønsker at finde et
> minimum. Hmm.. er det hvad du mener? Så for så vidt systemet har mulighed
> for at vibrere sig til lavere energitilstand, så gør det det.

En luftbeholder får ikke mere opdrift end end lige så stor klump guld.
Den er bare lettere fra start af, så opdriften er større end gravitationen.
Guldet er så tungt at gravitationen overstiger opdriften.

mvh
Peter

---

> > Man kan naturligvis sige at en luftbeholder nedsænket i vand er mere
> > energirigt end samme beholder i overfladen, og systemet ønsker at finde
et
> > minimum. Hmm.. er det hvad du mener? Så for så vidt systemet har
mulighed
> > for at vibrere sig til lavere energitilstand, så gør det det.
>
> En luftbeholder får ikke mere opdrift end end lige så stor klump guld.
> Den er bare lettere fra start af, så opdriften er større end
gravitationen.
> Guldet er så tungt at gravitationen overstiger opdriften.

Ja..? Det ændrer jo ikke ved hvad jeg skrev?!
Hvis du bare ville uddybe, så er det naturligvis i orden

---

> Der er umidelbart kun en kraft fra væsken på legemet: trykket ind mod
> overfladen. Dette tryk er dog nogenlunde lige stort fra alle sider.
> Trykforskellen er ikke ret stor, så det er ikke den der direkte trykker
> undersiden mere op end det trykker oversiden ned.

Jo, opdriften skyldes netop, at trykket er større på undersiden end på
oversiden, og kun dette.

I vand stiger trykket med 1 atm for hver 10. meter. Nedsænker du en
kubikmeter styropor, er trykforskellen mellem kassens overside og underside
altså 1/10 atm, hvilket giver en opdrift på 1/10 atm * 1 m^2 N = 1000 kg.

Trykket p i en væske i dybden h er:

p = p0 + d * h * g, hvor p0 er trykket over væsken, altså normalt 1 atm, og
d er væskens densitet. Heraf kan man finde trykforskellen mellem en kasses
overside og underside og dermed en formel for Fopdrift, som sjovt nok netop
er lig med tyngdekraften for den fortrængte væske:

Fopdrift = h * d * g * A, for en kasse med højden h og arealet A, i en
væske med densiteten d, og g er 9,82 m/s^2.

Ting har også opdrift i atmosfærisk luft, da luft jo har en densitet. Hvis
man har en præcis digitalvægt (køkkenvægte duer ikke), kan man veje en
stående plasticsæk, krølle den sammen til en lille kugle og veje den igen,
og se en vægtforskel.

> Hvorfor er der så opdrift?
> Er det fordi vandets bevægelser er mere tilbøjeligt til at lirke
> vandmolekyler ind under legemet end over legemet, og det skubber opad? For
> at få denne opdrift skal man jo have nedsænket legemet i noget som er ret
> flydende. Har set et forsøg med små olieindsmurte kugler i et glas og en
> korkprop der blev stoppet ned iblant kuglerne. Proppen flød op når man
> rystede glasset lidt. Var kuglerne ikke smurt ind i olie var proppen ikke
> særlig vild med at dukke frem.
> Er det det der sker i vand? Molekylerne vibreres ind under legemet?

Det kan man godt sige, da væsken/mediet skal have en vis viskositet for at
opdriften kan få proppen til at bevæge sig. Selvom du presser korkproppen
svagt nedad med en finger dykker den jo heller ikke frivilligt ned i
kuglerne før du ryster dem (eller presser hårdere). Det samme gælder fx en
korkprop i meget tyktflydende olie - her tager det tid.

Mvh,

Lasse

---

> Jo, opdriften skyldes netop, at trykket er større på undersiden end på
> oversiden, og kun dette.
>
> I vand stiger trykket med 1 atm for hver 10. meter. Nedsænker du en
> kubikmeter styropor, er trykforskellen mellem kassens overside og
underside
> altså 1/10 atm, hvilket giver en opdrift på 1/10 atm * 1 m^2 N = 1000 kg.

Ja, det er rigtigt. Hmm.. havde selv afvist at det var effekten, da jeg
mente den var for lille. Jeg skulle nok have regnet efter
Kom til at tænke i de her baner da jeg ville beregne opdriften for et
irregulært legeme bestående af facetter. Min tanke var at hvis man beregnede
trykket for hver flade og retningen som modsat fladens normalvektor, så
kunne man lave beregningen på opdriftens effekt.. legemets rotation hvis det
har for højt tyngdepunkt ect. Det vil være nemmere end at beregne den
volumen som legemet har.

hmm.. skulle lige til at spørgre om det ikke ville give forskellig opdrift
for en kasse og en plade med samme volumen. Pladen vil (hvis vandret) ikke
have så stor trykforskel som kassen... men så er dens areal jo til gengæld
større. Sjovt som tingene falder i hak.

> Ting har også opdrift i atmosfærisk luft, da luft jo har en densitet. Hvis
> man har en præcis digitalvægt (køkkenvægte duer ikke), kan man veje en
> stående plasticsæk, krølle den sammen til en lille kugle og veje den igen,
> og se en vægtforskel.

Hvorfor nu det? Hvis det er alm luft du fylder den med, så burde det ikke
gøre nogen forskel.....?

Takker for dit svar. Det var præcis det jeg søgte

---

"LR" <lar@tdcadsl.dk> skrev
>Hvis
> man har en præcis digitalvægt (køkkenvægte duer ikke), kan man veje en
> stående plasticsæk, krølle den sammen til en lille kugle og veje den igen,
> og se en vægtforskel.

Det får du vist ikke noget ud af. 100 liter luft ville veje (vistnok ca.)
130 gram, så det behøver man ikke en særlig god vægt til at registrere. I
dit forsøg er vægten uforandret, der er ingen forskel, men det er der i
vacuum. Det ville sækken dog ikke kunne klare.

Effekten med opdrift er en følge af tyngdekraften. Alle tungere legemer vil
altid forsøge at komme nederst, men ofte kan de af fysiske årsager ikke lige
komme til det, som i vand. Hvis man pakkede alt stof ind i lige store
plasticposer og smurte dem i olie (nok et tænkt eksempel ) ville
tyngdekraften sortere det hele efter vægtfylde. Imens det foregår, kommer
deres opdrift/negative opdrift til udtryk. Flytning af en pose derefter, vil
blot sige at den befinder sig et i et forkert lag i forhold til vægtfylden,
og alt efter hvor, vil den få en eller anden opdrift, positiv eller negativ.
--
M.V.H.
Preben Riis Sørensen
preben@esenet.dk

---

> > man har en præcis digitalvægt (køkkenvægte duer ikke), kan man veje en
> > stående plasticsæk, krølle den sammen til en lille kugle og veje den igen,
> > og se en vægtforskel.
>
> Det får du vist ikke noget ud af. 100 liter luft ville veje (vistnok ca.)
> 130 gram, så det behøver man ikke en særlig god vægt til at registrere. I
> dit forsøg er vægten uforandret, der er ingen forskel, men det er der i
> vacuum. Det ville sækken dog ikke kunne klare.

Det er et forsøg, vi udførte i fysik i gymnasiet, og det virkede fint.
Vægtforskellen er i størrelsesordenen 0,01 g eller deromkring.

Ser vi på formlen p(h) = p0 + d * h * g, så falder det atmosfæriske
tryk med højden, og dermed falder luftens densitet.

Når posen er udfoldet, befinder en del af posens masse sig altså i et
område med lavere densitet, hvilket giver mindre opdrift end når den
er krøllet sammen som en liggende kugle.

Forsøget kan i øvrigt ikke udføres i vand, da vand ikke komprimeres
særlig meget under tryk.

Mvh,

Lasse

---

LR :
> Jo, opdriften skyldes netop, at trykket er større på undersiden end på
oversiden, og kun dette.

Det skal måske også lige nævnes, hvad der er den egentlige årsag til det
højere tryk længere nede i vandet.
Trykket skyldes, at molekylerne rammer overfladen af det legeme, der er
nedsænket. Når trykket er større betyder det enten, at molekylerne rammer
med større hastighed - eller - at der er flere kollisioner pr. sekund.
Hvis temperaturen er konstant i en given væske, skyldes et større tryk altså
at flere molekyler rammer overfladen. Dette kan kun ske, hvis tætheden er
større, hvilket igen skyldes at væsken er en ganske lille smule mere
sammenpresset pga. den ovenforliggende væske.
Bemærk at atmosfæren også bidrager en smule (1 atm) til denne sammenpresning
(som igen skyldes de luftmolekyler, der rammer vandoverfladen). En fisk med
indbygget barometer, kan altså godt mærke om der er høj- eller lavtryk oppe
i atmosfæren.

--
Hilsen
Regnar Simonsen

---

Regnar Simonsen wrote:
>
> Det skal måske også lige nævnes, hvad der er den egentlige årsag til det
> højere tryk længere nede i vandet.
> Trykket skyldes, at molekylerne rammer overfladen af det legeme, der er
> nedsænket. Når trykket er større betyder det enten, at molekylerne rammer
> med større hastighed - eller - at der er flere kollisioner pr. sekund.
> Hvis temperaturen er konstant i en given væske, skyldes et større tryk altså
> at flere molekyler rammer overfladen. Dette kan kun ske, hvis tætheden er
> større, hvilket igen skyldes at væsken er en ganske lille smule mere
> sammenpresset pga. den ovenforliggende væske.

Du får det næsten til at lyde som om idealgasloven p·V = konstant gælder
for en væske. Det gør den jo slet ikke. På 10000 meter vand er trykket
måske 100 MPa, men densiteten af vandet er stort set samme som ved
0,1 MPa.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Jeppe Stig Nielsen :
> Du får det næsten til at lyde som om idealgasloven p·V = konstant gælder
> for en væske. Det gør den jo slet ikke. På 10000 meter vand er trykket
> måske 100 MPa, men densiteten af vandet er stort set samme som ved
> 0,1 MPa.

Idealgasloven gælder selvfølgelig kun for (ideale) gasser 8-D
Jeg gav blot den mikroskopiske/atomare forklaring på, at trykket er større i
større dybder.
Men det er i øvrigt også forklaringen på trykket i gasser.

Tryk (P) er kraft pr. areal : P = F/A

Kraften skyldes at partikler rammer en flade. Kraften er givet ved Newtons
2. lov som impulsændring pr. tid :

Kraft : F = dp/dt

For flere partikler summeres eller integreres; dvs. trykket kan udregnes,
hvis man kender de mikroskopiske forhold. I en simpel model kan man antage
identiske partikler med samme energi (= middelenergien)

--
Hilsen
Regnar Simonsen

---

Jakob Nielsen:


>Et legeme nedsænket i en væske får en opdrift lig massen af den fortrængte
>væske.
>Men... hvorfor nu egentlig det?

Forestil dig et vandbassin uden strøminger.

Betragt en bestemt del af vandet, f.eks. et kasseformet mængde på 10 x
10 x 10 cm beliggende halvvejs nede i vandmængden.

Den betragtede mængde vand er underkastet en tyngdekraft på ca. 1 kp.
Dermed skulle den jo falde ned.

Siden den ikke falder ned, må vandmængden være påvirket af en opdrift,
som er lig vægten af den betragtede vandmængde (som naturligvis er lig
vægten af den af vores vand fortrængte vandmængde).

Nu udskifter vi umærkeligt den betragtede vandmængde med et stykke
flamingo med de samme dimensioner. Det vil ikke rage det omgivende
vand, så opdriften er uændret lig vægten af det fortrængte vand = 1
kp.

Derimod er vægten af flamingo væsentligt mindre end vægten af vand. Så
i denne situation er opdriften større end vægten, og flamingokassen
vil gå til overfladen.

-----------------

Vandtrykkets kræfter på siderne af kassen går ud med hinanden.

Derfor må opdriften hidrøre fra en forskel i tryk på over- og
underside.

1 meter nede er vandtrykket 0,1 kp/cm2.

Fordi vandsøjlen, der hviler på 1 cm2, har rumfanget
0,01 x 0,01 x 1 = 0,0001 m3, som vejer 0,0001 ton = 0,1 kp.


Hvis kassens overside er 1,0 meter under overfladen, hviler der altså
et vandtryk på 0,10 kp/cm2 på den.

Kassen underside er da 1,1 meter nede, hvor trykket er 0,11 kp/cm2

Arealet for både over- og underside er 10 x 10 = 100 cm2.


Kraften på oversiden er da: 100 x 0,10 = 10 kp
og kraften på undersiden er : 100 x 0,11 = 11 kp.

Forskellen i op- og nedadrettet kraft bliver da: 11 - 10 = 1 kp

som netop er vægten af vandet.

Venlig hilsen

Niels Foldager