|
|
 | Lineær transformation
Fra : Ukendt |
Dato : 02-11-03 16:07 |
|
Hej alle
En lineær transformation L: V -> V kan beskrives vha. en matrice B.
Hvis jeg nu skal finde en lineær transformation hvor hver basis består
af en matrice i sig selv.
F.eks.
E1 = ((1,0),(0,0)) E2 = ((0,1),(0,0))
E3 = ((0,0),(1,0)) E4 = ((0,0),(0,1))
Dvs. jeg skal finde den matrice som beskriver transformation på X ved
L(X) = AX - XA
hvor A = ((0,1),(0,0)).
Jeg skal nu finde den matrice B som beskriver den lineære transformation.
Jeg ville hvis vi snakkede om vektorielle baser skrive det første
element af basen E, dvs. e1 og skrive hvad denne var lig med i den del
af basen af f1.
Dvs. hvis L((x1,x2),(x3,x4)) = ((x3,x4-x1),(0,-x3))
= x1((0,-1),(0,0)) + x2((0,0),(0,0)) +
x3((1,0),(0,-1)) + x4((0,1),(0,0))
Men hvordan herudaf får jeg så matricen B, som beskriver L(X)?
Mvh / Preben
--
If your Dell laptop is unstable, try change the power supply - it works!
But the Dell will still stink! Nothing can change that!!!
| |
 Bamse (02-11-2003)
| Kommentar
Fra : Bamse |
Dato : 02-11-03 16:59 |
|
Prøver du at løse ligningen Ax-xA = Bx ???
------------------------------
"64bit[at]mailme[dot]dk" <"64bit[at]mailme[dot]dk"> wrote in message
news:3fa51d8b$0$95085$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
> Hej alle
>
> En lineær transformation L: V -> V kan beskrives vha. en matrice B.
>
> Hvis jeg nu skal finde en lineær transformation hvor hver basis består
> af en matrice i sig selv.
>
> F.eks.
>
> E1 = ((1,0),(0,0)) E2 = ((0,1),(0,0))
>
> E3 = ((0,0),(1,0)) E4 = ((0,0),(0,1))
>
> Dvs. jeg skal finde den matrice som beskriver transformation på X ved
>
> L(X) = AX - XA
>
> hvor A = ((0,1),(0,0)).
>
> Jeg skal nu finde den matrice B som beskriver den lineære transformation.
>
> Jeg ville hvis vi snakkede om vektorielle baser skrive det første
> element af basen E, dvs. e1 og skrive hvad denne var lig med i den del
> af basen af f1.
>
> Dvs. hvis L((x1,x2),(x3,x4)) = ((x3,x4-x1),(0,-x3))
> = x1((0,-1),(0,0)) + x2((0,0),(0,0)) +
> x3((1,0),(0,-1)) + x4((0,1),(0,0))
>
>
> Men hvordan herudaf får jeg så matricen B, som beskriver L(X)?
>
>
>
> Mvh / Preben
>
>
>
> --
> If your Dell laptop is unstable, try change the power supply - it works!
> But the Dell will still stink! Nothing can change that!!!
>
| |
Ukendt (02-11-2003)
| Kommentar
Fra : Ukendt |
Dato : 02-11-03 17:06 |
|
> Prøver du at løse ligningen Ax-xA = Bx ???
Ja, det er vel egentlig den ligning jeg ønsker at løse.
Men hvordan løser jeg så den? - den er lidt tricky i mine øjne!
Mvh / Preben
| |
 Bamse (02-11-2003)
| Kommentar
Fra : Bamse |
Dato : 02-11-03 17:12 |
|
Jeg tror godt man kan løse den, men gætter på at B bliver afhængig af x.
Jeg prøver lige at løse den
----------------------
"64bit[at]mailme[dot]dk" <"64bit[at]mailme[dot]dk"> wrote in message
news:3fa52b7f$0$95069$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
> > Prøver du at løse ligningen Ax-xA = Bx ???
>
> Ja, det er vel egentlig den ligning jeg ønsker at løse.
>
> Men hvordan løser jeg så den? - den er lidt tricky i mine øjne!
>
>
> Mvh / Preben
>
| |
Bamse (02-11-2003)
| Kommentar
Fra : Bamse |
Dato : 02-11-03 17:15 |
|
Her er ligningssystemet du skal løse:
b1*x1+b2*x3 = x3
b1*x2+b2*x4=x4-x1
b3*x1+b4*x3=0
b3*x2+b4*x4 = -x3
hvor B = [(b1,b2),(b3,b4)]
----------------
"64bit[at]mailme[dot]dk" <"64bit[at]mailme[dot]dk"> wrote in message
news:3fa52b7f$0$95069$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
> > Prøver du at løse ligningen Ax-xA = Bx ???
>
> Ja, det er vel egentlig den ligning jeg ønsker at løse.
>
> Men hvordan løser jeg så den? - den er lidt tricky i mine øjne!
>
>
> Mvh / Preben
>
| |
Hans Huttel (04-11-2003)
| Kommentar
Fra : Hans Huttel |
Dato : 04-11-03 12:53 |
|
64bit[at]mailme[dot]dk skrev:
> En lineær transformation L: V -> V kan beskrives vha. en matrice B.
>
> Hvis jeg nu skal finde en lineær transformation hvor hver basis består
> af en matrice i sig selv.
>
> F.eks.
>
> E1 = ((1,0),(0,0)) E2 = ((0,1),(0,0))
>
> E3 = ((0,0),(1,0)) E4 = ((0,0),(0,1))
>
> Dvs. jeg skal finde den matrice som beskriver transformation på X ved
>
> L(X) = AX - XA
>
> hvor A = ((0,1),(0,0)).
>
> Jeg skal nu finde den matrice B som beskriver den lineære transformation.
Du finder den matrix, der svarer til en given lineær transformation L
ved at huske at søjlerne i den pågældende matrix pr. definition skal
være billederne af dine basisvektorer under L.
--
Hans Hüttel | email: hans@cs.auc.dk
BRICS, Dept. of Computer Science | WWW: http://www.cs.auc.dk/~hans/
Aalborg University | tel.: (+45) 96 35 88 88
Fredrik Bajersvej 7E | fax: (+45) 98 15 98 89
9220 Aalborg Ø, DENMARK | Fight spam! http://www.cauce.org
| |
|
|