/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
creamygirl 610
berpox 610
jomfruane 570
10  3773 570
12 kugler - tre vejninger
Fra : Holme Botilbud


Dato : 27-10-03 21:24

Jeg hørte en logisk opgave forleden:

Man har 12 stålkugler, hvoraf én vejer lidt mere eller lidt mindre end de
andre. Kan man med tre vejninger (på en vægt efter ligevægtsprincippet)
bestemme hvilken kugle der er tale om, og om den vejer mere eller mindre?

Der fulgte ingen forklaring, blot det at en person mente at have løst
opgaven som dreng og at det er muligt. Så gik jeg kontra og sagde at det
IKKE er muligt. Nu kunne personen dog ikke lige huske løsningen, så.....

Hvem har ret? ...og hvorfor?


---
Outgoing mail is certified Virus Free.
Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com).
Version: 6.0.532 / Virus Database: 326 - Release Date: 27-10-03



 
 
Morten Guldager (27-10-2003)
Kommentar
Fra : Morten Guldager


Dato : 27-10-03 21:49

Mon, 27 Oct 2003 at 20:24 GMT Holme Botilbud wrote
> Jeg hørte en logisk opgave forleden:
>
> Man har 12 stålkugler, hvoraf én vejer lidt mere eller lidt mindre end de
> andre. Kan man med tre vejninger (på en vægt efter ligevægtsprincippet)
> bestemme hvilken kugle der er tale om, og om den vejer mere eller mindre?

GOOGLE: weight "12 balls" balance 3

http://www.ace.uwaterloo.ca/~liho/iq/iqtest.html
http://www3.telus.net/timntoni/12balls.htm

og sikkert mange flere.



/Morten

Henrik Christian Gro~ (27-10-2003)
Kommentar
Fra : Henrik Christian Gro~


Dato : 27-10-03 22:01

"Holme Botilbud" <6x106124@tiscali.dk> writes:

> Der fulgte ingen forklaring, blot det at en person mente at have løst
> opgaven som dreng og at det er muligt. Så gik jeg kontra og sagde at det
> IKKE er muligt. Nu kunne personen dog ikke lige huske løsningen, så.....
>
> Hvem har ret? ...og hvorfor?

Det kan lade sige gøre. Og de første (blandt ca. 237.000) resultater af
www.google.com+'12 balls weight' burde kunne fortælle hvordan.

..Henrik

--
"Gud har skabt de hele tal, alt andet er menneskeværk" - Kronecker
"Gud har 'INTET' skabt. Alt andet er menneskeværk" - Flemming Topsøe

oskar stern (28-10-2003)
Kommentar
Fra : oskar stern


Dato : 28-10-03 11:08

On Mon, 27 Oct 2003 21:24:03 +0100, "Holme Botilbud"
<6x106124@tiscali.dk> wrote:

>Jeg hørte en logisk opgave forleden:
>
>Man har 12 stålkugler, hvoraf én vejer lidt mere eller lidt mindre end de
>andre. Kan man med tre vejninger (på en vægt efter ligevægtsprincippet)
>bestemme hvilken kugle der er tale om, og om den vejer mere eller mindre?
>
>Der fulgte ingen forklaring, blot det at en person mente at have løst
>opgaven som dreng og at det er muligt. Så gik jeg kontra og sagde at det
>IKKE er muligt. Nu kunne personen dog ikke lige huske løsningen, så.....
>
>Hvem har ret? ...og hvorfor?
>
>
>---
>Outgoing mail is certified Virus Free.
>Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com).
>Version: 6.0.532 / Virus Database: 326 - Release Date: 27-10-03

For at løse opgaven i tre vejninger kræver det at du ved om den
ønskede kugle er lettere eller tungere end de andre.
Lad os bare sige den er tungere.
Først vejer du 6 kugler mod de 6 sidste, så ved du bandt hvilke 6
kuglen er, så vejer du 3 mod 3, og fjerner igen de 3 hvor kuglen ikke
er. Til sidst vejer du 1 mod 1, om vægten er ulige ved du hvilken der
er den tunge, og om vægten er lige, er det den sidste kugle fra de 3
du vil ha fat i.

--------------------
Oskar Stern
---------------------
Lisa: Dad, what's a Muppet?
Homer: Well, it's not quite a mop, it's not quite a puppet, but man...
[laughs hysterically]
Homer: So to answer your question, I don't know.


oskar stern (28-10-2003)
Kommentar
Fra : oskar stern


Dato : 28-10-03 11:34

On Tue, 28 Oct 2003 11:07:47 +0100, oskar stern
<oskarREMOVE@REMOVEwohlen.com> wrote:

>On Mon, 27 Oct 2003 21:24:03 +0100, "Holme Botilbud"
><6x106124@tiscali.dk> wrote:
>
>>Jeg hørte en logisk opgave forleden:
>>
>>Man har 12 stålkugler, hvoraf én vejer lidt mere eller lidt mindre end de
>>andre. Kan man med tre vejninger (på en vægt efter ligevægtsprincippet)
>>bestemme hvilken kugle der er tale om, og om den vejer mere eller mindre?
>>
>>Der fulgte ingen forklaring, blot det at en person mente at have løst
>>opgaven som dreng og at det er muligt. Så gik jeg kontra og sagde at det
>>IKKE er muligt. Nu kunne personen dog ikke lige huske løsningen, så.....
>>
>>Hvem har ret? ...og hvorfor?
>>
>>
>>---
>>Outgoing mail is certified Virus Free.
>>Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com).
>>Version: 6.0.532 / Virus Database: 326 - Release Date: 27-10-03
>
>For at løse opgaven i tre vejninger kræver det at du ved om den
>ønskede kugle er lettere eller tungere end de andre.
>Lad os bare sige den er tungere.
>Først vejer du 6 kugler mod de 6 sidste, så ved du bandt hvilke 6
>kuglen er, så vejer du 3 mod 3, og fjerner igen de 3 hvor kuglen ikke
>er. Til sidst vejer du 1 mod 1, om vægten er ulige ved du hvilken der
>er den tunge, og om vægten er lige, er det den sidste kugle fra de 3
>du vil ha fat i.
>
>--------------------
>Oskar Stern
>---------------------
>Lisa: Dad, what's a Muppet?
>Homer: Well, it's not quite a mop, it's not quite a puppet, but man...
>[laughs hysterically]
>Homer: So to answer your question, I don't know.

DOH!
Lavede fejlen med at svare på indlæg inden at have hentet de nye...Der
var vist nogle med et bedre svar. Beklager

-------------------
Oskar Stern
-------------------
Marge: I'm afraid we're going to need a bigger house.
Homer: No, we won't. I've got it all figured out. The baby can have
Bart's crib and Bart'll sleep with us until he's 21.
Marge: Won't that warp him?
Homer: My cousin Frank did it.
Marge: You don't have a cousin Frank.
Homer: He became Francine back in '76. Then he joined that cult. I
think her name is Mother Shabubu now.

Per A. Hansen (28-10-2003)
Kommentar
Fra : Per A. Hansen


Dato : 28-10-03 12:22


"Holme Botilbud" <6x106124@tiscali.dk> skrev i en meddelelse
news:jafnb.14423$jf4.820857@news000.worldonline.dk...
> Jeg hørte en logisk opgave forleden:
>
> Man har 12 stålkugler, hvoraf én vejer lidt mere eller lidt mindre end de
> andre. Kan man med tre vejninger (på en vægt efter ligevægtsprincippet)
> bestemme hvilken kugle der er tale om, og om den vejer mere eller mindre?
> '

Det kan gøres med 3 vejninger, med lidt helt måske på 2.

Man vejer 3 kugler på hver skål.
1. Ved uligevægt tages de 3 fra den letteste skål - derefter 1
på hver skål. Ved ligevægt er den tredie, der er undervægtig.
D.v.s. 2 vejninger.

2. Ved ligevægt foretages samme med de øvrige 6 -
de 3 fra den letteste del vejes så enkeltvis som under [1].
Det kræver så 3 vejninger.


--
Med venlig hilsen
Per A. Hansen


Jakob Møbjerg Nielse~ (28-10-2003)
Kommentar
Fra : Jakob Møbjerg Nielse~


Dato : 28-10-03 13:34

Per A. Hansen wrote:
>> Man har 12 stålkugler, hvoraf én vejer lidt mere eller lidt mindre
>> end de andre.
[...]
> Man vejer 3 kugler på hver skål.
> 1. Ved uligevægt tages de 3 fra den letteste skål

Hvad med den tungeste skål?

--
Jakob Møbjerg Nielsen | "Nine-tenths of the universe is the
jakob@dataloger.dk | knowledge of the position and direction
http://www.jakobnielsen.dk/ | of everything in the other tenth."
| -- Terry Pratchett, Thief of Time



Martin Larsen (28-10-2003)
Kommentar
Fra : Martin Larsen


Dato : 28-10-03 14:33

"Jakob Møbjerg Nielsen" <jakob@dataloger.dk> skrev i en meddelelse news:bnlnp8$4hd$1@sunsite.dk...
> Per A. Hansen wrote:
> >> Man har 12 stålkugler, hvoraf én vejer lidt mere eller lidt mindre
> >> end de andre.
> [...]
> > Man vejer 3 kugler på hver skål.
> > 1. Ved uligevægt tages de 3 fra den letteste skål
>
> Hvad med den tungeste skål?
>
Jeg ville anbefale et af de nævnte links.

Mvh
Martin




Jakob Møbjerg Nielse~ (28-10-2003)
Kommentar
Fra : Jakob Møbjerg Nielse~


Dato : 28-10-03 17:40

Martin Larsen wrote:
> Jeg ville anbefale et af de nævnte links.

Har læst dem... det var mere et "Nååå ja" spørgsmål

--
Jakob Møbjerg Nielsen | "Nine-tenths of the universe is the
jakob@dataloger.dk | knowledge of the position and direction
http://www.jakobnielsen.dk/ | of everything in the other tenth."
| -- Terry Pratchett, Thief of Time



Per A. Hansen (29-10-2003)
Kommentar
Fra : Per A. Hansen


Dato : 29-10-03 10:12


"Jakob Møbjerg Nielsen" <jakob@dataloger.dk> skrev i en meddelelse
news:bnlnp8$4hd$1@sunsite.dk...
> Per A. Hansen wrote:
> >> Man har 12 stålkugler, hvoraf én vejer lidt mere eller lidt mindre
> >> end de andre.
> [...]
> > Man vejer 3 kugler på hver skål.
> > 1. Ved uligevægt tages de 3 fra den letteste skål
>
> Hvad med den tungeste skål?

Jeg må tilstå at have overset, at der kunne være tale om
enten lettere eller tungere - derfor kan min løsning ikke bruges
på denne opgave - den må derfor modificeres.
Da jeg ikke vil snyde med at se i en facitliste, må jeg vist
i tænkeboksen igen.

--
Med venlig hilsen
Per A. Hansen




Sebastjan in Malta (30-10-2003)
Kommentar
Fra : Sebastjan in Malta


Dato : 30-10-03 14:52

"Per A. Hansen" <xper.hansen@get2net.dk> wrote in message news:<FvLnb.732$Oh4.410@news.get2net.dk>...
> "Jakob Møbjerg Nielsen" <jakob@dataloger.dk> skrev i en meddelelse
> news:bnlnp8$4hd$1@sunsite.dk...
> > Per A. Hansen wrote:
> > >> Man har 12 stålkugler, hvoraf én vejer lidt mere eller lidt mindre
> > >> end de andre.
> [...]
> > > Man vejer 3 kugler på hver skål.
> > > 1. Ved uligevægt tages de 3 fra den letteste skål
> >
> > Hvad med den tungeste skål?
>
> Jeg må tilstå at have overset, at der kunne være tale om
> enten lettere eller tungere - derfor kan min løsning ikke bruges
> på denne opgave - den må derfor modificeres.
>
Opgaven kan altid løses med 13 kugler i tre vejninger, selv om man
ikke i forvejen véd om den søgte kugle er over- eller undervægtig.

Læg 5 kugler til side, og vej 4 mod 4.

Er der ligevægt, kan man let finde den afvigende blandt de 5 i to
vejninger.

Er der ikke ligevægt (4 mod 4), tager man 3 kugler bort - 1 fra
venstre og 2 fra højre skål. Endvidere ombytter man 2 kugler: flytter
1 fra venstre til højre, og 1 fra højre til venstre. Og man lægger en
"normalkugle" (en af de 5 som var lagt til side) i højre skål.

Der indtræffter nu ét af følgende tre tilfælde:

1. Der er fortsat uligevægt til samme side. Den søgte kugle er da en
af de 3 som man ikke har rørt.

2. Der er ligevægt. Den søgte kugle er da en af de 3 som man har taget
bort.

3. Der er ligevægt til modsat side af før. Den søgte kugle er da en af
de 2 som er blevet ombyttet.

I alle tre tilfælde kan man ved yderligere én vejning finde den søgte
kugle (idet man jo har "normalkugler" til hjælp).

Bemærk at opgaven kan løses med 13 kugler i tre vejninger, og uden at
man i forvejen véd om den søgte kugle er tungere eller lettere end de
12. Man kan mao. altid finde denne kugle, men man får ikke i alle
tilfælde at vide om den er lettere eller tungere.

Sebastjan

Martin Larsen (30-10-2003)
Kommentar
Fra : Martin Larsen


Dato : 30-10-03 17:49

"Sebastjan in Malta" <sebastjan60@hotmail.com> skrev i en meddelelse news:cf497f76.0310300551.5108c53f@posting.google.com...
> >
> Opgaven kan altid løses med 13 kugler i tre vejninger, selv om man
> ikke i forvejen véd om den søgte kugle er over- eller undervægtig.
>
> Læg 5 kugler til side, og vej 4 mod 4.
>
> Er der ligevægt, kan man let finde den afvigende blandt de 5 i to
> vejninger.
>
Det er da pudsigt at du fravælger at give den forklaring som
vi ikke kender i forvejen - ikke at jeg synes at det kunne være
interessant ..

Mvh
Martin



Sebastjan in Malta (31-10-2003)
Kommentar
Fra : Sebastjan in Malta


Dato : 31-10-03 08:53

"Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> wrote in message news:<3fa14116$0$27370$edfadb0f@dread16.news.tele.dk>...
> "Sebastjan in Malta" <sebastjan60@hotmail.com> skrev i en meddelelse news:cf497f76.0310300551.5108c53f@posting.google.com...
> > >
> > Opgaven kan altid løses med 13 kugler i tre vejninger, selv om man
> > ikke i forvejen véd om den søgte kugle er over- eller undervægtig.
> >
> > Læg 5 kugler til side, og vej 4 mod 4.
> >
> > Er der ligevægt, kan man let finde den afvigende blandt de 5 i to
> > vejninger.
> >
> Det er da pudsigt at du fravælger at give den forklaring som
> vi ikke kender i forvejen - ikke at jeg synes at det kunne være
> interessant ..
>
Her kommer det som jeg i første omgang undlod at forklare i detaljer:

Vi véd at den søgte kugle er blandt de 5 som vi ved første vejning
havde lagt til side.

Nu lægger vi 2 af disse i venstre skål, og 1 i den højre sammen med en
"normalkugle".

Er der ligevægt, er den søgte kugle blandt de 2 som vi ikke har vejet.
I tredje vejning vejes 1 af disse mod en normalkugle.

Er der ikke ligevægt, gør vi som følger. Lad os sætte at det er
venstre skål som synker ned. Ved tredje vejning vejer vi de to kugler
fra venstre skål mod hinanden. Der er da tre mulige udfald:

1. Ligevægt. Den søgte kugle er da den som i anden vejning lå i højre
skål.

2. Venstre skål synker. Kuglen i denne skål er den søgte.

3. Højre skål synker. Kuglen i denne skål er den søgte.

(Hvis det ved anden vejning er højre skål som synker, fortsætter man
på lignende måde - hvad jeg vel ikke behøver at udpensle?)

Jeg håber at min forklaring er udtømmende.

Sebastjan

Bertel Lund Hansen (28-10-2003)
Kommentar
Fra : Bertel Lund Hansen


Dato : 28-10-03 14:57

Per A. Hansen skrev:

>1. Ved uligevægt tages de 3 fra den letteste skål

Du går ud fra at kuglen er lettere. Det vides ikke.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

Jeppe Stig Nielsen (28-10-2003)
Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen


Dato : 28-10-03 17:27

"Per A. Hansen" wrote:
>
> Det kan gøres med 3 vejninger, med lidt helt måske på 2.

Ja, men på den anden side er det klart at man ikke kan være sikker på
at nøjes med to vejninger. Thi hver vejning kan kun give 3 forskellige
udfald, så efter n vejninger kan man højst skelne 3^n forskellige kon-
figurationer. Og 3^2 = 9 er mindre end de 12 mulige kugler.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177559
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408934
Brugere : 218888

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste