Preben Mikael Bohn wrote:
>
> > Hvad er en geodætisk linie?
>
> Det er blot den korteste afstand mellem to punkter på en given flade
Øh, teknisk set er det kun *lokalt* at en geodætisk kurve behøver at
minimere afstande.
Det er nok bedre at sige at en geodætisk kurve (eller geodætisk linje)
er den rute man beskriver når man går »ligeud« langs en krum flade på
en sådan måde at man trods alt forbliver på fladen.
Eksempel: Tænk på en cylinderflade. Her vil en skruelinje på fladen,
altså en kurve der går som gelænderet på en vindeltrappe, være en
geodætisk kurve. Det er fordi det er den kurve man beskriver hvis
man orienterer sig »skråt« på en cylinderflade og dernæst bliver ved
med at gå ligeud. Men når skruelinjen er så lang at den tager ad-
skillige omgange rundt om cylinderen, minimerer den naturligvis ikke
afstande. Den/en korteste vej mellem to punkter på en cylinderflade
tager aldrig mere end en halv omgang rundt om cylinderen.
To punkter på cylinderfladen vil (hvis de ikke ligger på samme parallel
(i samme højde)) have uendeligt mange forskellige geodætiske linjer der
forbinder dem. Men der vil kun være én eller højst to korteste ruter
mellem dem.
--
Jeppe Stig Nielsen <URL:
http://jeppesn.dk/>. «
"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)