---

Trapezsummen T er som bekendt defineret således:

T = 1/2 V+H


(Hvor V og H står for hhv. højre- og venstresum).

Dette kan også skrives op således:

T = 1/2 ( d * Sum( 0 -> n-1 ; f(xi) + d * Sum( 1 - > n ; f(xi))

Hvor d er intervallængden - håber min notation kan dekodes.

Spørgsmålet er hvordan man får det til at blive til:

d/2 ( f(x0) + 2 * Sum( 1 -> n-1 ; f(xi) + f(xn) )

De d/2 er jo indlysende. Og forskellen på venstresummen og højresummen
er jo første led af venstresummen og sidste led af højresummen. Men
alligevel kan jeg ikke se hvordan man er fremkommet til ovenstående.
Udregningerne findes måske andetsteds - skåret mere ud i pap, med 20
mellemregninger? Enhver hjælp er som sædvanlig værdsat!

Vh, MT

---

MT Gr00b <t@t.dk> writes:

> T = 1/2 ( d * Sum( 0 -> n-1 ; f(xi) + d * Sum( 1 - > n ; f(xi))
>
> Spørgsmålet er hvordan man får det til at blive til:
>
> d/2 ( f(x0) + 2 * Sum( 1 -> n-1 ; f(xi) + f(xn) )
)
Sum( 0 -> n-1 ; f(xi)) kan skrives som:

f(x0) + Sum( 1 -> n-1 ; f(xi))

og Sum( 1 - > n ; f(xi)) kan skrives som:

Sum( 1 -> n-1 ; f(xi)) + f(xn)

Man har bare trukket henholdsvis det første og sidste led ud af
summen. Indsæt dette i første ligning og det får det ønskede
resultat.

---

MT Gr00b wrote:
>
> Trapezsummen T er som bekendt defineret således:
>
> T = 1/2 V+H

Husk lige parenteserne. /matematiklæreren

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)