---

Einsteins relativitetsteori dikterer, hvis ikke jeg husker meget galt,
at hastighed er relativ. Det vil sige at ens hastighed måles relativt
til noget andet, så man f.eks. sig med X km/t i forhold til jordens
overflade. Einsteins relatetsteori fortæller også at tiden som man
oplever den er afhængig af ens hastighed. Det vil sige at tiden "går
langsommere" når man nærmer sig lysets hastighed.

Så er spørgsmålet så, i forhold til hvad? Ikke i forhold til lyset, da
lysets hastighed er den samme for alle observatører. Hvis to
tvillinger bevæger sig så de har en hastighedsforskel på næsten lysets
hastighed, hvis tid går så hurtigst?

---

Simon Kamber <simon_kamber@hot<<<REMOVE>>>mail.com> writes:

> Einsteins relativitetsteori dikterer, hvis ikke jeg husker meget galt,
> at hastighed er relativ. Det vil sige at ens hastighed måles relativt
> til noget andet, så man f.eks. sig med X km/t i forhold til jordens
> overflade. Einsteins relatetsteori fortæller også at tiden som man
> oplever den er afhængig af ens hastighed.

Ikke som man selv oplever den. Som en ekstern observatør i et andet
referencesystem oplever den.

> Det vil sige at tiden "går langsommere" når man nærmer sig lysets
> hastighed.

Ja, set fra et andet referencesystem.

> Så er spørgsmålet så, i forhold til hvad?

I forhold til observatøren (manden med uret).

> Ikke i forhold til lyset, da lysets hastighed er den samme for alle
> observatører. Hvis to tvillinger bevæger sig så de har en
> hastighedsforskel på næsten lysets hastighed, hvis tid går så hurtigst?

Det kommer an på, hvem vi spørger. Tvilling 1 vil sige, at hans eget ur
går helt normalt, mens han i sin kikkert kan se, at Tvilling 2's ur står
næsten stille. Tvilling 2 vil påstå, at det er lige omvendt.

--
-- Torben.

---

On 16 Jul 2003 18:57:00 +0200, Torben Simonsen <ts@biograferne.dk>
wrote:


>Det kommer an på, hvem vi spørger. Tvilling 1 vil sige, at hans eget ur
>går helt normalt, mens han i sin kikkert kan se, at Tvilling 2's ur står
>næsten stille. Tvilling 2 vil påstå, at det er lige omvendt.
Men når tvillingerne så mødes, hvis ur er så nået længst? Set fra A's
synspunkt har B bevægets sig væk fra A og tilbage igen, så Bs ur burde
været gået langsommere, men fra B's perspektiv er det As ur der går
langsomts, hvis ur er så nået længst?

---

Simon Kamber <simon_kamber@hot<<<REMOVE>>>mail.com> writes:

> On 16 Jul 2003 18:57:00 +0200, Torben Simonsen <ts@biograferne.dk>
> wrote:
>
>
>>Det kommer an på, hvem vi spørger. Tvilling 1 vil sige, at hans eget ur
>>går helt normalt, mens han i sin kikkert kan se, at Tvilling 2's ur står
>>næsten stille. Tvilling 2 vil påstå, at det er lige omvendt.
> Men når tvillingerne så mødes, hvis ur er så nået længst? Set fra A's
> synspunkt har B bevægets sig væk fra A og tilbage igen, så Bs ur burde
> været gået langsommere, men fra B's perspektiv er det As ur der går
> langsomts, hvis ur er så nået længst?

Husk på at den ene af tvillingerne "skifter inertialsystem" undervejs.

Hvis man bare kigger i Jord-tvillingens inertialsystem hele riden, og
vha. Lorenz-transformationen beregner tidsforlængelsen er der ingen
tvivl.

Du har ret i, at undervejs på henholdsvis ud- og hjemtur, så er
situationen den samme for begge tvillinger.

--
Palle Jørgensen, Stud.scient., BSc

E-post: pallej(at)ifa(dot)au(dot)dk
WWW: http://www.ifa.au.dk/~pallej/

---

Simon Kamber wrote:
> Det vil sige at ens hastighed måles relativt til noget andet,
> så man f.eks. sig med X km/t i forhold til jordens overflade.

Du kunne lige så godt sige at når du kører langs motorvejen, så
har bilen ikke nogen hastighed relativt til dig som chaffør (det
ville være meget uheldig hvis det skete), men f.eks. vejtræerne
langs motorvejen bevæger sig med en hastighed relativt til dig.
ræcist ligesom et tog der kører parallelt med vejen vil have en
hastighed relativ til dig.

Ting der ikke bevæger sig relativt til dig har hastighed 0.
Specielt vil et ur der ikke bevæger sig relativt til dig gå
med en takt på et sekund i sekundet.


> Einsteins relatetsteori fortæller også at tiden som man
> oplever den er afhængig af ens hastighed. Det vil sige at
> tiden "går langsommere" når man nærmer sig lysets hastighed.

Hvis du limer et ur fast på toget der bevæger sig relativt
til dig, så vil du se at dette ur går langsommere.

For en person der sidder i toget og kigger på dig (og som
derfor mener at du har en hastighed relativt til toget)
vil også se at dit ur går langsommere.

Hvis toget bevæger sig med lyshastighed relativt til dig,
så vil uret på toget gå meget langsomt, mens uret du har
i bilen jo er i hvile relativt til dig, og vil derfor gå
med normal takt.


> Så er spørgsmålet så, i forhold til hvad?
I forhold til dig.


> Hvis to tvillinger bevæger sig så de har en hastighedsforskel på
> næsten lysets hastighed, hvis tid går så hurtigst?

Hvis de har samme hastighed relativt til din, så går deres ure
lige langsomt. Ellers vil den tvilling der bevæger sig hurtigst
relativt til dig have et ur som du vil se som gående langsomst.

Men fra begge tvillingersperspektiv vil urene gå med 1 sekund i
sekundet, mens tvilling A bevæger sig med nærlyshastighed relativt
tvilling B, og tvilling A (B) vil derfor se tvilling B (A)'s
ur som gående meget langsommere.


--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk

---

Simon Kamber <simon_kamber@hot<<<REMOVE>>>mail.com> writes:

> Einsteins relativitetsteori dikterer, hvis ikke jeg husker meget galt,
> at hastighed er relativ.

Relativitetsprincippet er ikke Einsteins opfindelse. Det gælder også
for Galilei-transformationen. Det Einstein gjorde var at han satte
lyshastigheden konstant og tiden relativ, og så så hvilke konsekvenser
det gav udslag i; hvilken transformation det gav udslag i. Det endte
som bekendt med Lorenz-transformationen, og andre sjove ting, herunder
e = mc^2.

--
Palle Jørgensen, Stud.scient., BSc

E-post: pallej(at)ifa(dot)au(dot)dk
WWW: http://www.ifa.au.dk/~pallej/

---

"Palle Jørgensen" <gimmespam@pallej.dk> wrote in message
news:w7k7k6i5h9m.fsf@horse01.daimi.au.dk...
> Simon Kamber <simon_kamber@hot<<<REMOVE>>>mail.com> writes:
>
> > Einsteins relativitetsteori dikterer, hvis ikke jeg husker meget galt,
> > at hastighed er relativ.
>
> Relativitetsprincippet er ikke Einsteins opfindelse. Det gælder også
> for Galilei-transformationen. Det Einstein gjorde var at han satte
> lyshastigheden konstant og tiden relativ, og så så hvilke konsekvenser
> det gav udslag i; hvilken transformation det gav udslag i. Det endte
> som bekendt med Lorenz-transformationen, og andre sjove ting, herunder
> e = mc^2.
>

Carsten Svaneborg skriver:
"Hvis du limer et ur fast på toget der bevæger sig relativt (..hurtigere
vel..)
til dig, så vil du se at dette ur går langsommere."

Hvorfor det?

> --
> Palle Jørgensen, Stud.scient., BSc
>
> E-post: pallej(at)ifa(dot)au(dot)dk
> WWW: http://www.ifa.au.dk/~pallej/

---

news.get2net.dk wrote:
> "Hvis du limer et ur fast på toget der bevæger sig relativt (..hurtigere
> vel..)
> til dig, så vil du se at dette ur går langsommere."
> Hvorfor det?

1) fordi sådan er naturen
2) fordi lysets hastighed er konstant.

Tænk på måleprocessen, hvordan måler du tiden på et ur der bevæger
sig relativt til dig?

Forstil dig at du har en lampe der lyser på uret, fotoner
spredes så fra viserene og bevæger sig tilbage til dig,
hvor du ser hvor viserne står, og derfor hvad klokken er for
folk på toget.

Det tager et vist stykke tid for lyset at tilbagelægge
afstanden mellem dig og uret, fordi lysets hastighed er endelig
(og konstant), og denne forsinkelse vokser fordi uret bevæger
sig væk fra dig.

Derfor vil uret på toget tilsyneladende bevæge sig langsommere.

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk

---

"Carsten Svaneborg" <zqex@nowhere.on.the.net> wrote in message
news:nm96fb.ke3.ln@0.0.0.0...
> news.get2net.dk wrote:
> > "Hvis du limer et ur fast på toget der bevæger sig relativt
(..hurtigere
> > vel..)
> > til dig, så vil du se at dette ur går langsommere."
> > Hvorfor det?
>
> 1) fordi sådan er naturen
> 2) fordi lysets hastighed er konstant.
>
> Tænk på måleprocessen, hvordan måler du tiden på et ur der bevæger
> sig relativt til dig?
>
> Forstil dig at du har en lampe der lyser på uret, fotoner
> spredes så fra viserene og bevæger sig tilbage til dig,
> hvor du ser hvor viserne står, og derfor hvad klokken er for
> folk på toget.
>
> Det tager et vist stykke tid for lyset at tilbagelægge
> afstanden mellem dig og uret, fordi lysets hastighed er endelig
> (og konstant), og denne forsinkelse vokser fordi uret bevæger
> sig væk fra dig.
>
> Derfor vil uret på toget tilsyneladende bevæge sig langsommere.

Den forklaring (at tidsforskellen skyldes fotonernes hastighed) undrer
mig lidt.
For den tyder jo på at tidsforkortelsen er et rent
observationsproblem. Hvis uret omvendt bevægede sig imod mig, ville
tiden syne hurtigere.
Når uret så "lander", vil det igen være synkroniseret med mit eget
arbåndsur, bortset fra den tid som det vil tage at overføre viden om
urets visning fra pkt.A til pkt.B.

Hvis der er tale om et rent observationsproblem, har vi så ikke med
dopplereffekt at gøre når tiden ser ud til at gå med forskellig
hastighed?

mvh
Peter

---

Peter Weis skrev:

>Den forklaring (at tidsforskellen skyldes fotonernes hastighed) undrer
>mig lidt.

Glimrende. Den er nemlig smaskforkert. Læs om det lille
tankeeksperiment omtalt her i tråden:

   <news:w7kfzl5s5qg.fsf@horse04.daimi.au.dk>

Det er nemlig rigtigt beskrevet og forklaret. Det viser at det
ikke er et observationsproblem, men et reelt problem. Én
iagttager rapporterer at to ting sker samtidig, en anden at de
sker på to forskellige tidspunkter. Det kan ikke forliges med
klassisk fysik, og det har ikke noget at gøre med at det tager
tid at aflæse et ur. Iagttageren på marken ser på sit eget
stillestående ur som han kan holde helt op til sin næse om han
vil, og alligevel måler han en tidsforskel som ikke eksisterer
for ham der er i toget.

Den bedste bog jeg har læst om relativitetsteorien, er Einsteins
og Infelds "Det moderne verdensbillede" udgivet i 1962 af
Gyldendal som uglebog.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

"Bertel Lund Hansen" <nospamfor@lundhansen.dk> wrote in message
news:a3ifhv0b390hq03kslvtjcp5csrvqh4feu@news.stofanet.dk...
> Peter Weis skrev:
>
> >Den forklaring (at tidsforskellen skyldes fotonernes hastighed)
undrer
> >mig lidt.
>
> Glimrende. Den er nemlig smaskforkert. Læs om det lille
> tankeeksperiment omtalt her i tråden:
>
> <news:w7kfzl5s5qg.fsf@horse04.daimi.au.dk>
>
> Det er nemlig rigtigt beskrevet og forklaret. Det viser at det
> ikke er et observationsproblem, men et reelt problem. Én
> iagttager rapporterer at to ting sker samtidig, en anden at de
> sker på to forskellige tidspunkter. Det kan ikke forliges med
> klassisk fysik, og det har ikke noget at gøre med at det tager
> tid at aflæse et ur. Iagttageren på marken ser på sit eget
> stillestående ur som han kan holde helt op til sin næse om han
> vil, og alligevel måler han en tidsforskel som ikke eksisterer
> for ham der er i toget.

Tillad mig at spille djævlens advokat:
Nævnte tankeksperiment kan også forlede en til at tænke på fotonernes
hastighed.
Hvis toget ikke befinder sig lig ud for min observatør post, idet
lyset rammer de to vægge, så vil den ene væg være længere væk fra mig
end den anden. Dermed vil lyset som rammer mit øje have gennemløbet
forskellige vejlængder som funktion af hvilken væg det reflekteres
fra. Denne vejlængdeforskel, vil være tilstrækkeligt til at forklare
at jeg ikke ser de to hændelser som samtidige.

> Den bedste bog jeg har læst om relativitetsteorien, er Einsteins
> og Infelds "Det moderne verdensbillede" udgivet i 1962 af
> Gyldendal som uglebog.

Det kunne være man skulle prøve at få fat på den. Jeg har aldrig
rigtigt interesseret mig for relativitetsteorien før diskussionen her
kom op.

mvh
Peter

---

Peter Weis wrote:
>>Den bedste bog jeg har læst om relativitetsteorien, er Einsteins
>>og Infelds "Det moderne verdensbillede" udgivet i 1962 af
>>Gyldendal som uglebog.
>
>
> Det kunne være man skulle prøve at få fat på den. Jeg har aldrig
> rigtigt interesseret mig for relativitetsteorien før diskussionen her
> kom op.

Jeg kender ikke den omtalte bog, men jeg kan klart anbefale
"Gravitation" af Misner, Thorne og Wheeler (populært kaldet MTW . I
forordet står der at det eneste man skal kunne er vektor-regning og
partielle differential-ligninger, men det vil hjælpe hvis man kender
lidt til relativitetsteorien generelt.

Hvis man ønsker sig en populær fremstilling skal man nok ikke købe
den...

Med venlig hilsen Preben

---

Preben Mikael Bohn skrev:

>Hvis man ønsker sig en populær fremstilling skal man nok ikke købe
>den...

Einsteins bog kan læses 'uden forudsætninger'.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

Bertel Lund Hansen wrote:
> Einsteins bog kan læses 'uden forudsætninger'.

Hvad gennemgår den da? Kan man efter at have læst den regne på
relativistiske problem-stillinger (gennerelle/specielle)?

Med venlig hilsen Preben

---

"Preben Mikael Bohn" <nospam@nospam.com> skrev i en meddelelse news:3f17e6a6$0$97219$edfadb0f@dread12.news.tele.dk...
> Bertel Lund Hansen wrote:
> > Einsteins bog kan læses 'uden forudsætninger'.
>
> Hvad gennemgår den da? Kan man efter at have læst den regne på
> relativistiske problem-stillinger (gennerelle/specielle)?
>
Har du hørt om en bog der lærer dig års matematikpensum på en dag?

Mvh
Martin

---

Martin Larsen wrote:
> Har du hørt om en bog der lærer dig års matematikpensum på en dag?

Øh, næh, hvorfor?

Med venlig hilsen Preben

---

Preben Mikael Bohn skrev:

>> Einsteins bog kan læses 'uden forudsætninger'.

>Hvad gennemgår den da?

En indholdsfortegnelse kan se her (88 kB):

   http://lundhansen.dk/bertel/einstein.jpg

>Kan man efter at have læst den regne på
>relativistiske problem-stillinger (gennerelle/specielle)?

Nej, der er ingen formler i. Men den giver en forståelig
indføring i relativitetsteorien.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

Bertel Lund Hansen wrote:
> En indholdsfortegnelse kan se her (88 kB):
>    http://lundhansen.dk/bertel/einstein.jpg

Takker mange gange...

Med venlig hilsen Preben

---

"Preben Mikael Bohn" <nospam@nospam.com> skrev i en meddelelse
news:3f17e6a6$0$97219$edfadb0f@dread12.news.tele.dk...
> Bertel Lund Hansen wrote:
> > Einsteins bog kan læses 'uden forudsætninger'.
>
> Hvad gennemgår den da? Kan man efter at have læst den regne på
> relativistiske problem-stillinger (gennerelle/specielle)?
>
> Med venlig hilsen Preben
>
Nej, men man kan blande sig i diskutionerne uden at afsløre sin uvidenhed.

---

"Bertel Lund Hansen" <nospamfor@lundhansen.dk> wrote in message
news:56ofhvss4ip37srcusohsqvo79spga8tgs@news.stofanet.dk...
> Preben Mikael Bohn skrev:
>
> >Hvis man ønsker sig en populær fremstilling skal man nok ikke købe
> >den...
>
> Einsteins bog kan læses 'uden forudsætninger'.

Preben forklarede gode ting om den såre Newtonske GPS-metodik -

-efter jeg fik han væk fra fremmedord om eccentricitet, der jo var helt
unødvendige.

Jeg tror ikke at nogen kan forklare GPS's relativitetsgavn - så en
forudsætningsløs køber den teori.

Vil ingen prøve. Hans Hüttel har en kollega der har skrevet bog om det - få
hjælp fra ham.

---

Preben Mikael Bohn wrote:
> Jeg kender ikke den omtalte bog, men jeg kan klart anbefale
> "Gravitation" af Misner, Thorne og Wheeler (populært kaldet MTW . I
Den er ret tung.

Følgende to sider har en række introduktioner til relativitetsteori:

http://math.ucr.edu/home/baez/RelWWW/undergrad.html
http://math.ucr.edu/home/baez/RelWWW/grad.html


De er måske ikke lettere, men påvirker ikke rumtidskrumningen lige
så meget som MTW.

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk

---

"Carsten Svaneborg" <zqex@nowhere.on.the.net> wrote in message
news:nnq8fb.1i6.ln@0.0.0.0...

> De er måske ikke lettere, men påvirker ikke rumtidskrumningen lige

Agurker kan krumme

Et uendeligt rum - eller tid .- kan ikke krumme

Forklar hvad menes, så er du en god debattør.

---

---

"Michael Vittrup" <vittrup@ima.auc.dk> wrote in message
news:Pine.GSO.4.21.0307181628030.15891-100000@dumbo.servers.ima.auc.dk...
> On Fri, 18 Jul 2003, Bo Warming wrote:
>
> >"Carsten Svaneborg" <zqex@nowhere.on.the.net> wrote in message
> >news:nnq8fb.1i6.ln@0.0.0.0...
> >
> >> De er måske ikke lettere, men påvirker ikke rumtidskrumningen lige
> >
> >Agurker kan krumme
> >
> >Et uendeligt rum - eller tid .- kan ikke krumme
>
>
> Hverken rummet (eller for den sags skyld tiden) er uendelig. Og med hensyn
> til forklaringen på bondedansk, så prøv at forestille dig følgende
> situation:
>
> Du befinder dig i en båd ude midt i et af Jordens oceaner. Du kigger ud
> imod horisonten. Det ser ikke ud som om den nogensinde stopper. Eller at
> den faktisk stopper. Det er svært at afgøre - en god grund til at man
> tidligere frygtede at nå verdenshavenes ende.
>
> Du bevæger dig ud imod horisonten, uden nogensinde at nå den. Lokalt ser
> det ud som om du bevæger dig fremad i en ret linje, men i det store
> perspektiv sejler du "selvfølgelig" rundt omkring jorden, for så et ende i
> dit startpunkt (for eksemplets skyld "drejer" skibet ikke, og vi lader det
> være upåvirket af vind- og strømforhold) .. Med andre ord - det du troede
> var en ret linje, beskriver faktisk en cirkel: En kurve omkring jorden.
>
> Næste skridt er så, at du ikke befinde dig på verdenshavene, men sidder i
> en raket et sted derude. Præcist det samme sker: Det virker som om du
> bevæger dig fremad langs en ret linje (for eksemplets skyld "drejer"
> raketten ikke, og vi lader den være upåvirket af tyngekræfter), men i det
> store perspektiv er det så bare IGEN en cirkel du bevæger dig langs. Du
> vil så igen ende i dit startpunkt, selv om det virker temmeligt
> irrationelt: En kurve i universet.
>
> Var det en bedre forklaring?

Du siger at ligesom havoverflade krummer og med en langsom båd opleves
rejsen uendelig, så krummer tid og rum

Det er metafor, sprogbillede, lyrik, poesi =.LANGT UDE

Hvis fysikerens arbejdsgiver, skatteborgeren, skal bevare lidt respekt for
faget, skal sådan ord-onani og lignelses-litteratur DROPPES

Fysik skal søge SANDHEDER, DER KAN GAVNE INGENIØRER

---

---

"Michael Vittrup" <vittrup@ima.auc.dk> wrote in message
news:Pine.GSO.4.21.0307182109020.21569-100000@dumbo.servers.ima.auc.dk...
> On Fri, 18 Jul 2003, Bo Warming wrote:
>
> >Du siger at ligesom havoverflade krummer og med en langsom båd opleves
> >rejsen uendelig, så krummer tid og rum
> >
> >Det er metafor, sprogbillede, lyrik, poesi =.LANGT UDE
>
> Næh, det er ikke langt ude. Det er faktisk den bondeforklaring du bad om.
> At du så nægter at acceptere teorien som værende måske sand, er en hel
> anden snak.
>
>
> >Hvis fysikerens arbejdsgiver, skatteborgeren, skal bevare lidt respekt
for
> >faget, skal sådan ord-onani og lignelses-litteratur DROPPES
>
> Du bad selv om en forklaring på bondedansk! Jeg kan ikke forstå hvorledes
> du er kommet igennem den cand.scient-uddannelse, du hele tiden snakker om,
> uden at være i stand til at forstå bondedansk?
>
>
> >Fysik skal søge SANDHEDER, DER KAN GAVNE INGENIØRER
>
> Dels kan det diskuteres, dels har det intet med min posting at gøre.

Spørgsmålet var om hvordan tid og rum kan være KRUM

Krum betyder ikke-lineær og ikke-plan vedr hhv streger og flader.

Det er uforståelig sprogbilled-snak eller ord-onani at bruge ordet krum om
rum og tid. Prøv at forklare hvordan du associerer.

Et eksempel på krumhed har vi i AGURKER, der ikke er lige. Overfør det til
universet eller hvad det nu er du oplever som "krumt".

ANALOGI Alle ideer opstår ved at man gør ulige ting lig med hinanden
Nietzsche

---

Peter Weis skrev:

>Tillad mig at spille djævlens advokat:

Naturligvis.

>Nævnte tankeksperiment kan også forlede en til at tænke på fotonernes
>hastighed.

Markmanden er placeret således at lampen er lige ud foran ham når
dens lys - set fra hans position - rammer den bageste væg. På det
tidspunkt er der altså præcis lige langt fra de to vægge til hans
øje. Men den forreste væg er ikke blevet belyst endnu.

>Hvis toget ikke befinder sig lig ud for min observatør post, idet
>lyset rammer de to vægge, så vil den ene væg være længere væk fra mig
>end den anden. Dermed vil lyset som rammer mit øje have gennemløbet
>forskellige vejlængder som funktion af hvilken væg det reflekteres
>fra. Denne vejlængdeforskel, vil være tilstrækkeligt til at forklare
>at jeg ikke ser de to hændelser som samtidige.

Det er klart at der findes mange positioner hvor der er en
forskel på lysets ankomst til markmanden der kan forklares ved en
forskel i afstand. Men når man kompenserer for præcis denne
forskel, får man samme resultat som ved midtplaceringen.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

news.get2net.dk skrev :
> "Hvis du limer et ur fast på toget der bevæger sig relativt (..hurtigere
> vel..)
> til dig, så vil du se at dette ur går langsommere."
>
> Hvorfor det?


Det er sådant set meget simpelt - hvis man antager, at lysets hastighed
altid er den samme (i vacuum).

Forestil dig flg.

I en togvogn udsendes et lysglimt fra gulvet. Kort tid efter rammer det
loftet.
Tid for denne hændelse : t = h/c h = højde, c = lysets hastighed

Udefra ses samme hændelse som : Et lysglimt udsendes fra gulvet og rammer
loftet i togvognen lidt senere - men samtidig har vognen flyttet sig et
stykke. Lyset har altså bevæget sig en større strækning - og dermed tager
den samme hændelse længere tid.

Sammenhængen mellem de 2 tidsrum kan findes ved at bruge Pythagaros sætning
:

Strækning toget har kørt : v·T v = togets hastighed, T = tiden for
hændelsen set udefra toget
Lysets strækning set udefra : c·T
Højde af toget : c·t

(v·T)² + (c·T)² = (c·t)² <=>

T = t / sqr(1 - v²/c²)

Tiden set udefra (T) er altså større end set indefra togvognen (t) - og den
nærmer sig uendelig, når togvognens hastighed nærmer sig lysets hastighed.
Det er vigtigt at pointere at denne tidsforskel gælder for alle processer -
både mekaniske, biologiske, atomare osv. (en forskel vil give inkonsistente
absurditeter). F.eks. ville livslængden af en person, der kører i tog,
forlænges set udefra - og dette ville kunne bekræftes, hvis personen stiger
ud af toget (der altså kan siges at være rejst ud i fremtiden). Dette er
eksperimentelt blevet bekræftet utallige gange; bla. ud fra levetiden af
partikler i den kosmiske stråling.


--
Hilsen
Regnar Simonsen

---

"Regnar Simonsen" <6x120796@tiscali.dk> skrev i en meddelelse news:kGCRa.19459$Kb2.1109712@news010.worldonline.dk...
>
> Udefra ses samme hændelse som : Et lysglimt udsendes fra gulvet og rammer
> loftet i togvognen lidt senere - men samtidig har vognen flyttet sig et
> stykke. Lyset har altså bevæget sig en større strækning - og dermed tager
> den samme hændelse længere tid.
>
Rammer det så ikke samme sted på et fotopapir i loftet?

Mvh
Martin

---

Martin Larsen
> Rammer det så ikke samme sted på et fotopapir i loftet?

Jo.

--
Hilsen
Regnar Simonsen

---

"Regnar Simonsen" <6x120796@tiscali.dk> skrev i en meddelelse news:ThFRa.19819$Kb2.1121484@news010.worldonline.dk...
>
> Martin Larsen
> > Rammer det så ikke samme sted på et fotopapir i loftet?
>
> Jo.
>
Det var godt.

Mvh
Martin

---

"Regnar Simonsen" <6x120796@tiscali.dk> wrote in message
news:kGCRa.19459$Kb2.1109712@news010.worldonline.dk...
> news.get2net.dk skrev :
> > "Hvis du limer et ur fast på toget der bevæger sig relativt (..hurtigere
> > vel..)
> > til dig, så vil du se at dette ur går langsommere."
> >
> > Hvorfor det?
>
>
> Det er sådant set meget simpelt - hvis man antager, at lysets hastighed
> altid er den samme (i vacuum).
>
> Forestil dig flg.
>
> I en togvogn udsendes et lysglimt fra gulvet. Kort tid efter rammer det
> loftet.
> Tid for denne hændelse : t = h/c h = højde, c = lysets hastighed
>
> Udefra ses samme hændelse som : Et lysglimt udsendes fra gulvet og rammer
> loftet i togvognen lidt senere - men samtidig har vognen flyttet sig et
> stykke. Lyset har altså bevæget sig en større strækning - og dermed tager
> den samme hændelse længere tid.
>
> Sammenhængen mellem de 2 tidsrum kan findes ved at bruge Pythagaros
sætning
> :
>
> Strækning toget har kørt : v·T v = togets hastighed, T = tiden for
> hændelsen set udefra toget
> Lysets strækning set udefra : c·T
> Højde af toget : c·t
>
> (v·T)² + (c·T)² = (c·t)² <=>
>
> T = t / sqr(1 - v²/c²)
>
> Tiden set udefra (T) er altså større end set indefra togvognen (t) - og
den
> nærmer sig uendelig, når togvognens hastighed nærmer sig lysets hastighed.
> Det er vigtigt at pointere at denne tidsforskel gælder for alle
processer -
> både mekaniske, biologiske, atomare osv. (en forskel vil give
inkonsistente
> absurditeter). F.eks. ville livslængden af en person, der kører i tog,
> forlænges set udefra - og dette ville kunne bekræftes, hvis personen
stiger
> ud af toget (der altså kan siges at være rejst ud i fremtiden). Dette er
> eksperimentelt blevet bekræftet utallige gange; bla. ud fra levetiden af
> partikler i den kosmiske stråling.
>
>
> --
> Hilsen
> Regnar Simonsen
>
>

Tak for svaret.
Så det hele kommer altså an på observatøren, eller rettere;
hastighedsforskellen på to observatører.
Det er lidt den omvendte verden, at sige hastigheden på lyset er konstant og
tiden er relativ, men jeg forstår det nu.

---

"news.get2net.dk" <no@spam.nu> writes:

> Carsten Svaneborg skriver:
> "Hvis du limer et ur fast på toget der bevæger sig relativt (..hurtigere
> vel..)
> til dig, så vil du se at dette ur går langsommere."
>
> Hvorfor det?

Det følger af en længere udregning. Prøv evt. selv at finde literatur
om relativitetsteorien; kan ikke lige selv huske hvordan det er det
sker.

En mem måde at erkende tidens relativitets som følge af
lyshastighedens konstans er at se på togvognen igen:

Der står en person i midten af togvogen og en ved siden af sporet.

Personen i togvognen tænder en tændstik. Lyset breder sig ud i
togvognen. Personen i togvognen ser at lyset fra tændstikken rammer
begge ender af togvognen samtidigt, men personen ved siden af sporet
vil se at lyset rammer den bageste væg i togvognen først, da togvognen
bevæger sig hen imod lyskilden.

Tidspunkterne for de to hændelser (lyset der rammer de to vægge)
er forskellige for de to observatører.

--
Palle Jørgensen, Stud.scient., BSc

E-post: pallej(at)ifa(dot)au(dot)dk
WWW: http://www.ifa.au.dk/~pallej/

---

"Palle Jørgensen" <gimmespam@pallej.dk> wrote in message
news:w7kfzl5s5qg.fsf@horse04.daimi.au.dk...
> "news.get2net.dk" <no@spam.nu> writes:
>
> > Carsten Svaneborg skriver:
> > "Hvis du limer et ur fast på toget der bevæger sig relativt (..hurtigere
> > vel..)
> > til dig, så vil du se at dette ur går langsommere."
> >
> > Hvorfor det?
>
> Det følger af en længere udregning. Prøv evt. selv at finde literatur
> om relativitetsteorien; kan ikke lige selv huske hvordan det er det
> sker.
>
> En mem måde at erkende tidens relativitets som følge af
> lyshastighedens konstans er at se på togvognen igen:
>
> Der står en person i midten af togvogen og en ved siden af sporet.
>
> Personen i togvognen tænder en tændstik. Lyset breder sig ud i
> togvognen. Personen i togvognen ser at lyset fra tændstikken rammer
> begge ender af togvognen samtidigt, men personen ved siden af sporet
> vil se at lyset rammer den bageste væg i togvognen først, da togvognen
> bevæger sig hen imod lyskilden.
>
> Tidspunkterne for de to hændelser (lyset der rammer de to vægge)
> er forskellige for de to observatører.
>
> --
> Palle Jørgensen, Stud.scient., BSc
>
> E-post: pallej(at)ifa(dot)au(dot)dk
> WWW: http://www.ifa.au.dk/~pallej/

Jeg kan godt forstå at der er forskel på tiden for de to observatører.
Men er denne forskel også fysisk?
Tiden GÅR vel ikke langsommere på den væg der rammes sidst af lyset fra
tændstikken, lyset er bare udsat for en dynamisk strækning i forhold til
observatøren uden for toget?

---

Charon wrote:
> Jeg kan godt forstå at der er forskel på tiden for de to observatører.
> Men er denne forskel også fysisk?

Hvad er fysisk for dig? Hvis alle observationer passer med at tiden går
langsommere (relativt) er forskellen da fysisk? I så fald, ja. Hvis du
mener om f.eks. et menneske ville kunne "mærke" forskellen
(tvillinge-paradokset), så vil jeg mene ja, men dette forsøg er
naturligvis aldrig lavet.

Under alle omstændigheder antager Einstein at tiden rent faktisk går
langsommere/hurtigere, og hans ligninger passer forbløffende godt med
målinger.

Med venlig hilsen Preben

---

Charon wrote:
> Jeg kan godt forstå at der er forskel på tiden for de to observatører.
> Men er denne forskel også fysisk?

Hvad er "fysisk"?

Der er ikke nogen "absolut synsvinkel" alle observanter er lige
"fysiske".

Observere du en partikkel der bevæger sig langs en kurve R(l) i
rumtiden (l er konturlængde), så vil forskellige observatører
observere forskellige kurver R1(l) R2(l) osv. Disse kurver kan
relateres til hinanden ved en Lorentz transformation, når vi ved
hvordan observantørene bevægede sig ifht. hinanden.

Ligeledes kan vi sige har vi en kurve R(l), og ser at der sker en
acceleration et sted, så ved vi at en kraft operere på partiklen, og
fra krumningen af kurven kan vi udlede kraftens størrelse og retning.
Gør vi det så finder vi at krafterne og partiklens masse afhænger
af observatøren. Relativitetsteori forklarer hvordan krafter og masse
kan interrelateres for forskellige observanter.

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk

---

"Charon" <no@spam.nu> writes:

> Jeg kan godt forstå at der er forskel på tiden for de to
> observatører. Men er denne forskel også fysisk?

Ja.

> Tiden GÅR vel ikke langsommere på den væg der rammes sidst af lyset
> fra tændstikken, lyset er bare udsat for en dynamisk strækning i
> forhold til observatøren uden for toget?

Dette var ikke en illustration af tidsforlængelsen, blot en
illustration af tidens relativitet.

Tiden går ens for de to vægge i togvognen; deres indbyrdes hastighed
er 0.

--
Palle Jørgensen, Stud.scient., BSc

E-post: pallej(at)ifa(dot)au(dot)dk
WWW: http://www.ifa.au.dk/~pallej/

---

"Peter Weis" <p.weis@email.dk> writes:

> Tillad mig at spille djævlens advokat:
> Nævnte tankeksperiment kan også forlede en til at tænke på fotonernes
> hastighed.
> Hvis toget ikke befinder sig lig ud for min observatør post, idet
> lyset rammer de to vægge, så vil den ene væg være længere væk fra mig
> end den anden. Dermed vil lyset som rammer mit øje have gennemløbet
> forskellige vejlængder som funktion af hvilken væg det reflekteres
> fra. Denne vejlængdeforskel, vil være tilstrækkeligt til at forklare
> at jeg ikke ser de to hændelser som samtidige.

Det forklarer ikke at du også måler en forskel /når/ togvognen er lige
ud for dig.

--
Palle Jørgensen, Stud.scient., BSc

E-post: pallej(at)ifa(dot)au(dot)dk
WWW: http://www.ifa.au.dk/~pallej/

---

Simon Kamber wrote:
> Einsteins relativitetsteori

Btw. se
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/relativ/relcon.html#relcon

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk