/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
volumen af omdrejningslegeme og specifik o~
Fra : Jens


Dato : 14-07-03 13:13

Jeg sidder og regner en stak gamle eksamensopgaver og er gået lidt død i en
der umidelbart virker simpel.
Håber nogen her kan give et skub i den rigtige retning.

f(x)=sin(x*pi) volumen af omdrejningslegemet for 0>=x=>1 skal beregnes.
Da volumen er lig integralet fra 0 til 1 af f(x)^2 findes f(x)^2, som er
sin(x*pi)^2
Det udtryk skal så integreres og jeg kaster mig bare ud i en substitution og
sætter u=x*pi så jeg får
f(x)^2=sin(u)^2, men det gavner jo ikke meget da jeg stadig reelt har
sin(u)*sin(u) .
Istedet kan jeg sætte u=sin(x*pi) så jeg får g(x)=u^2*du, men nu skal jeg
difrentiere sin(x*pi) hvilket naturligvis kan gøres, men er en
tilsyneladende alt for stor omvej... eller er det?

Jeg føler mig ret overbevist om at der er en ret simpel løsning som jeg bare
ikke kan se lige nu. Hvis der er nogen her i gruppen som kan give mig det
nødvendige puf, så vil det være en stor hjælp.

På forhånd tak for enhver hjælp.



 
 
Martin C. Petersen (14-07-2003)
Kommentar
Fra : Martin C. Petersen


Dato : 14-07-03 13:39

"Jens" <a@a.a> skrev i en meddelelse news:beu6p4$11o6$1@news.cybercity.dk...
> f(x)=sin(x*pi) volumen af omdrejningslegemet for 0>=x=>1 skal beregnes.
> Da volumen er lig integralet fra 0 til 1 af f(x)^2 findes f(x)^2, som er
> sin(x*pi)^2
Skal der ikke lige ganges et pi på?

> Det udtryk skal så integreres og jeg kaster mig bare ud i en substitution
og
> sætter u=x*pi så jeg får
> f(x)^2=sin(u)^2, men det gavner jo ikke meget da jeg stadig reelt har
> sin(u)*sin(u) .
Additionsformlen for cosinus giver:
cos(2u) = cos^2(u) - sin^2(u) = 1 - 2sin^2(u) => sin^2(u) = 1/2-cos(2u)/2

Hvis du bruger dette, er det ikke svært at integrere sin^2..


Martin



Preben Mikael Bohn (14-07-2003)
Kommentar
Fra : Preben Mikael Bohn


Dato : 14-07-03 14:06

Jens wrote:
> f(x)=sin(x*pi) volumen af omdrejningslegemet for 0>=x=>1 skal beregnes.
> Da volumen er lig integralet fra 0 til 1 af f(x)^2 findes f(x)^2, som er
> sin(x*pi)^2

Jeg får i øvrigt resultatet til pi/2...

Med venlig hilsen Preben


Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177552
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408849
Brugere : 218887

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste