---

Jeg håber, at der er nogen, der kan hjælpe mig lidt med symbolsk logik:

Jeg er lige gået i gang med at læse bogen "Matematik og Lingvistik"
(Odense Universitetsforlag, 1975). Den første del handler om symbolsk
logik.

Nu er jeg kommet til implikationer - og den første implikation, der
nævnes, forekommer mig temmlig ulogisk.


Hvis p er 1 og q er 1, er ¬q selvfølgelig 0, og p^¬q er 0 (^ skal her
forstås som konjunktionstegnet).

Men hvordan kan ¬(p^¬q) være 1, som tabellen siger, det er?

¬(p) er 0 og ¬(¬q) er 1, så jeg ville da mene, at ¬(p^¬q) er 0 (da en
sand konjunktion jo forudsætter, at begge variable er sande).

Længere nede står der dog, at kun hvis p er sand (1) og q er falsk (0),
kan implikationen være falsk. Så ¬(p^¬q) må nødvendigvis være sand, hvis
p=1 og q=1.


På forhånd tak.

//Emil Jelstrup

---

Emil Jelstrup <120010443114_removethis_@post7.tele.dk> writes:

> Nu er jeg kommet til implikationer - og den første implikation, der
> nævnes, forekommer mig temmlig ulogisk.
>
>
> Hvis p er 1 og q er 1, er ¬q selvfølgelig 0, og p^¬q er 0 (^ skal her
> forstås som konjunktionstegnet).
>
> Men hvordan kan ¬(p^¬q) være 1, som tabellen siger, det er?
>

Kan det monstro være fordi du ikke er opmærksom på, at negatationen
"¬(A^B)" er det samme som "(¬A) v (¬B)" (v skal naturligvis læses som
'eller'), og _ikke_ det samme som "(¬A)^(¬B)". I ord kan man læse det
som "Det at ikke både A og B gælder er det samme som at mindst én af A
og B ikke gælder". I dit eksempel hvor p og q begge har
sandhedsværdien 1, er værdien af "p^(¬q)" 0 (da ¬q har værdien 0), og
negationen af dette har naturligvis værdien 1. Det samme kunne indses
ved "udregningen"

¬(p^(¬q)) = (¬p) v (¬(¬(q))) = (¬p) v (q)

hvilket jo har værdien 1, da q har værdien 1.

Jeg håber det opklarer et par ting for dig; ellers må du skrive igen.

/Rasmus

--

---

Emil Jelstrup wrote:
>
> Hvis p er 1 og q er 1, er ¬q selvfølgelig 0, og p^¬q er 0 (^ skal her
> forstås som konjunktionstegnet).

Netop.

>
> Men hvordan kan ¬(p^¬q) være 1, som tabellen siger, det er?

Du skriver jo selv øverst at p ^ ¬q er 0. Så er det da klart at man
når man negerer, får den modsatte værdi, altså 1.

Som Rasmus er inde på, kan man jo ikke bare flytte et negationstegn
(minusset ¬) ind under parentesen uden at bruge de Morgans regler.
Så du skal altså sørge for at udføre operationerne ¬ og ^ i den række-
følge udtrykket foreskriver.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)