Scripsit "Mikkel Lund" <miml0232SKY@but.auc.dk>
> Mit problemer nu at jeg skal bruge en matematisk
> model til at sende køretøjer ind i systemet. Jeg er
> blevet anbefalet at bruge Poisson processen, men
> jeg er ikke sikker på hvordan den fungere. Og der
> med kan jeg ikke programmer den.
Så vidt jeg husker går en Poissonproces ud på at de enkelte
begivenheder indtræffer uafhængigt af hinanden. Den eksakte
formulering vil være noget i retning af
t := 0
gentag ad infinitum:
x := ligefordelt reelt tal i ]0;1]
t := t + -ln(x)/p
{der ankommer et køretøj til tid t}
hvor 1/p er antallet af køretøjer der i gennemsnit ankommer
pr. tidsenhed. Det kan også formuleres så det passer til en
skridtvis simulering med diskrete tidsskridt:
t := 0
gentag ad infinitum:
x := ligefordelt reelt tal i [0;1[
n := 0
gentag så længe x > exp(-p)*p^n/n!
x := x - exp(-p)*p^n/n!
n := n + 1
{der ankommer n køretøjer til tid t}
t := t + 1
hvilket naturligvis kan optimeres til
t := 0
gentag ad infinitum:
x := ligefordelt reelt tal i [0;1[
n := 0
t := exp(-p)
gentag så længe x > t
x := x - t
n := n + 1
t := t * p/n
{der ankommer n køretøjer til tid t}
t := t + 1
Hvis p er så lille at sandsynligheden for at der ankommer mere end ét
køretøj i løbet af et tidsskridt, kan negligeres, kan processen
tilnærmes med
t := 0
gentag ad infinitum:
x := ligefordelt reelt tal i ]0;1]
if x > p then
{der ankommer et køretøj til tid t}
t := t + 1
Se også
http://mathworld.wolfram.com/PoissonDistribution.html
--
Henning Makholm "Lad min høne være."