/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
Trafiksimulering og Poisson proces
Fra : Mikkel Lund


Dato : 01-04-03 16:18

Hej NG

Jeg er ved at lave et projekt på Aalborg uni om
trafiksimulering. Da min studieretning er datateknik
er jeg selvfølgeligt fokus på selv programmeringen.
Mit problemer nu at jeg skal bruge en matematisk
model til at sende køretøjer ind i systemet. Jeg er
blevet anbefalet at bruge Poisson processen, men
jeg er ikke sikker på hvordan den fungere. Og der
med kan jeg ikke programmer den. Er der en venlig
sjæl der vil hjælpe mig på vej? Jeg har specifik brug
for en forklaring på selve princippet bag Proisson,
og hvis nogen gider, et eksempel af en kodestump
(sproget er lige meget).

Hilsen Mikkel Lund




 
 
Henning Makholm (01-04-2003)
Kommentar
Fra : Henning Makholm


Dato : 01-04-03 19:05

Scripsit "Mikkel Lund" <miml0232SKY@but.auc.dk>

> Mit problemer nu at jeg skal bruge en matematisk
> model til at sende køretøjer ind i systemet. Jeg er
> blevet anbefalet at bruge Poisson processen, men
> jeg er ikke sikker på hvordan den fungere. Og der
> med kan jeg ikke programmer den.

Så vidt jeg husker går en Poissonproces ud på at de enkelte
begivenheder indtræffer uafhængigt af hinanden. Den eksakte
formulering vil være noget i retning af

t := 0
gentag ad infinitum:
x := ligefordelt reelt tal i ]0;1]
t := t + -ln(x)/p
{der ankommer et køretøj til tid t}

hvor 1/p er antallet af køretøjer der i gennemsnit ankommer
pr. tidsenhed. Det kan også formuleres så det passer til en
skridtvis simulering med diskrete tidsskridt:

t := 0
gentag ad infinitum:
x := ligefordelt reelt tal i [0;1[
n := 0
gentag så længe x > exp(-p)*p^n/n!
x := x - exp(-p)*p^n/n!
n := n + 1
{der ankommer n køretøjer til tid t}
t := t + 1

hvilket naturligvis kan optimeres til

t := 0
gentag ad infinitum:
x := ligefordelt reelt tal i [0;1[
n := 0
t := exp(-p)
gentag så længe x > t
x := x - t
n := n + 1
t := t * p/n
{der ankommer n køretøjer til tid t}
t := t + 1

Hvis p er så lille at sandsynligheden for at der ankommer mere end ét
køretøj i løbet af et tidsskridt, kan negligeres, kan processen
tilnærmes med

t := 0
gentag ad infinitum:
x := ligefordelt reelt tal i ]0;1]
if x > p then
{der ankommer et køretøj til tid t}
t := t + 1

Se også http://mathworld.wolfram.com/PoissonDistribution.html

--
Henning Makholm "Lad min høne være."

Mikkel Lund (02-04-2003)
Kommentar
Fra : Mikkel Lund


Dato : 02-04-03 05:45


"Henning Makholm" <henning@makholm.net> wrote in message
news:yahznna855p.fsf@pc-043.diku.dk...
> Scripsit "Mikkel Lund" <miml0232SKY@but.auc.dk>
> Så vidt jeg husker går en Poissonproces ud på at de enkelte
> begivenheder indtræffer uafhængigt af hinanden. Den eksakte
> formulering vil være noget i retning af
>
> t := 0
> gentag ad infinitum:
> x := ligefordelt reelt tal i ]0;1]
> t := t + -ln(x)/p
> {der ankommer et køretøj til tid t}

Ok, tak. Men hvad er det lige x det står for her?

> Henning Makholm "Lad min høne
være."



Henning Makholm (01-04-2003)
Kommentar
Fra : Henning Makholm


Dato : 01-04-03 21:10

Scripsit "Mikkel Lund" <miml0232SKY@but.auc.dk>
> "Henning Makholm" <henning@makholm.net> wrote in message
> > Scripsit "Mikkel Lund" <miml0232SKY@but.auc.dk>

> > Så vidt jeg husker går en Poissonproces ud på at de enkelte
> > begivenheder indtræffer uafhængigt af hinanden. Den eksakte
> > formulering vil være noget i retning af

> > t := 0
> > gentag ad infinitum:
> > x := ligefordelt reelt tal i ]0;1]
> > t := t + -ln(x)/p
> > {der ankommer et køretøj til tid t}

> Ok, tak. Men hvad er det lige x det står for her?

Et tilfældigt tal, så jeg kunne adskille operationerne "vælg et
tilfældigt tal" og "brug det til at regne tidsintervallet ud" fra
hinanden i nedskriften.

--
Henning Makholm "The practical reason for continuing our
system is the same as the practical reason
for continuing anything: It works satisfactorily."

Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177560
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408946
Brugere : 218888

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste