/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
om- og indskrevet trekant
Fra : Carlsen


Dato : 02-03-03 10:28

Først en stor tak for de mange svar der kommer når man spørger...

Mit nye problem/spørgsmål:

Findes der en formel til beregning af den i omkreds mindste indskrevne
trekant i en anden trekant?

-LC



 
 
Uffe Kousgaard (01-03-2003)
Kommentar
Fra : Uffe Kousgaard


Dato : 01-03-03 15:32

"Carlsen" <carlsens@webspeed.dk> wrote in message
news:3e60b29f$0$16096$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
> Først en stor tak for de mange svar der kommer når man spørger...

Ja, det her kommer 19 timer før dit spørgsmål, så du skal nok rette dato
og/eller uret på din pc.

> Findes der en formel til beregning af den i omkreds mindste indskrevne
> trekant i en anden trekant?

Hvad er en indskreven trekant? Én, der rører alle 3 kanter i den ydre
trekant?

hilsen
Uffe


Carlsen (01-03-2003)
Kommentar
Fra : Carlsen


Dato : 01-03-03 17:20


"Uffe Kousgaard" <uffe@routeware.dk> skrev i en meddelelse
news:3e60c4ea$0$135$edfadb0f@dtext01.news.tele.dk...
> "Carlsen" <carlsens@webspeed.dk> wrote in message
> news:3e60b29f$0$16096$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
> > Først en stor tak for de mange svar der kommer når man spørger...
>
> Ja, det her kommer 19 timer før dit spørgsmål, så du skal nok rette dato
> og/eller uret på din pc.

*GG* er gjort!

> Hvad er en indskreven trekant? Én, der rører alle 3 kanter i den ydre
> trekant?

Jep...



Martin Larsen (01-03-2003)
Kommentar
Fra : Martin Larsen


Dato : 01-03-03 16:27

"Carlsen" <carlsens@webspeed.dk> skrev i en meddelelse news:3e60b29f$0$16096$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
> Først en stor tak for de mange svar der kommer når man spørger...
>
> Mit nye problem/spørgsmål:
>
> Findes der en formel til beregning af den i omkreds mindste indskrevne
> trekant i en anden trekant?
>
Umiddelbart vil jeg mene at den må have omkredsen
2*den mindste side.

Mvh
Martin



Martin Larsen (01-03-2003)
Kommentar
Fra : Martin Larsen


Dato : 01-03-03 17:03

"Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> skrev i en meddelelse news:b3qjf3$7an$1@sunsite.dk...
> "Carlsen" <carlsens@webspeed.dk> skrev i en meddelelse news:3e60b29f$0$16096$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
> > Først en stor tak for de mange svar der kommer når man spørger...
> >
> > Mit nye problem/spørgsmål:
> >
> > Findes der en formel til beregning af den i omkreds mindste indskrevne
> > trekant i en anden trekant?
> >
> Umiddelbart vil jeg mene at den må have omkredsen
> 2*den mindste side.
>
Men i den ligesidede 3-kant kan du komme ned på 1.5

Mvh
Martin



Uffe Kousgaard (01-03-2003)
Kommentar
Fra : Uffe Kousgaard


Dato : 01-03-03 17:17

"Carlsen" <carlsens@webspeed.dk> wrote in message
news:3e60b29f$0$16096$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
> Findes der en formel til beregning af den i omkreds mindste indskrevne
> trekant i en anden trekant?

Hvad med 2 gange den mindste højde i trekanten?


Jeppe Stig Nielsen (01-03-2003)
Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen


Dato : 01-03-03 22:12

Carlsen wrote:
>
> Findes der en formel til beregning af den i omkreds mindste indskrevne
> trekant i en anden trekant?

Hmm... Som eksempel kan man betragte ligebenede trekanter.

Hvis de to lige ben er meget lange i sammenligning med den tredje side,
virker det som om man skal lægge den indskrevne trekant meget tæt på
denne tredje side. Så bliver den indskrevne trekants *halve* omkreds
tæt på længden af denne korteste side (jf. Martins indlæg).

Hvis de to ben er meget korte (kun lidt over halvt så lange) i forhold
til den tredje side, føles det som om man skal lægge den indskrevne
trekant tæt på den korte højde. Den indskrevne trekants halve omkreds
er så tæt på længden af denne korte højde (jf. Uffes indlæg).

I enhver trekant kan man indskrive en trekant ved at forbinde midt-
punkterne af de tre sider (en midtpunktstransversal-trekant). Dette
vil altid give en trekant der har halvt så stor omkreds som den op-
rindelige. For den ligesidede trekant er dette væsentligt bedre end
de vurderinger der er foreslået ovenfor.

Leder man på Weisstein (mathworld.wolfram.com), ser man at den opgave
du stiller, kaldes Fagnanos problem. Som omtalt på siden

http://mathworld.wolfram.com/FagnanosProblem.html

er løsningen på problemet at tage fodpunkterne for de tre højder og
forbinde dem. Dette dur naturligvis kun hvis trekanten er spidsvinklet
(engelsk: acute triangle).

Hvis trekanten er retvinklet eller stumpvinklet falder to af højderne
ikke inde i det indre af trekanten. I så fald skal man nok vende sig
mod Uffes filosofi og lade den indskrevne trekant smyge sig tæt op ad
den korte, indre højde (altså højden fra den store vinkel).

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

Jeppe Stig Nielsen (01-03-2003)
Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen


Dato : 01-03-03 22:29

Jeppe Stig Nielsen wrote:
>
> Leder man på Weisstein (mathworld.wolfram.com), ser man at den opgave
> du stiller, kaldes Fagnanos problem.

Og så kan man søge på webben og finde ud af at det er I.F. Fagnano der
er tale om, og se andres geometriske beviser for løsningens korrekthed:

http://www.cut-the-knot.com/triangle/Fagnano.shtml

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177552
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408849
Brugere : 218887

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste