Søren Christensen (4200) skriblede:
> "Jeppe Stig Nielsen" <mail@jeppesn.dk> skrev i en meddelelse
> Ok opgaven lyder som følger:
>
> En person har en konto i en bank. På et tidspunkt står der
> 16384,95kr på kontoen.
> Dette beløb er fremkommet ved at der 4 år tidligere blev indsat et
> beløb der er forrentet
> med 7% om året.
>
> Bestem hvilket beløb der blev indsat på kontoen:
Sikke en dum opgave. Det er ret afgørende hvornår og hvor ofte renten
tilskrives.
> K = Ko(1+r)n
> 16384,95kr = Ko (1+0,07)^4
> Ko = 16384,95/(1+0,07)^4
> Ko = 12500,05kr
Min windowslommeregner giver Ko=12.499,9999 hvilket må være 12.500,00
>
> Herefter ændres renten til en ny værdi
Bemærk "herefter" dvs. der skal tages udgangspunkt i et indestående på
16.384,95
> Bestem den nye årlige rente i procent når der oplyses at der efter
> 5år med denne rente står
> 20418,63kr på kontoen
>
> K = Ko (1+r)^n
> 20418,63 = 12500,05(1+r)^5
20.418,63=16384,95 (1+r)^5
> (1+r)^5 = 20418,63/12500,05 = 1,633
(1+r)^5=20.418,63/16384,95
> 1+r = 5Kvadratrod1,633 = 1,103
r=(20.418,63/16.384,95)^0,2 - 1 = 4,5%
> r = 1,103 - 1 = 0,103 * 100 = 10,3%
Intentionen var god nok, men resultatet forkert.
> Derefter ændres renten til 3,5% om året.
>
> Bestem hvor lang tid der går herefter inden beløbet på kontoen første
> gang overstiger 22600kr.
22.600<20.418,63X ; X=1,035^n
22.600/20.418,63=1,10683 < X
Skæring:
1,10683=1,035^n
Her kan så også laves et sildeben som foreslået af andre nedenfor.
David