/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
Ligning
Fra : jkv


Dato : 09-01-03 00:18

Hejsa...

Er der en der kan opstille en ligning der giver resultatet til dette
spørgsmål? gerne med fyldestgørende forklaringer(hvis mulig, kun ligninger
med en ubekendt) ;)

>>En mand, som er 30 år ældre end sin Søn, vil om 8 Aar blive 4
gange så gammel som Sønnen. Hvor gammel er hver af dem?<<

/jkv



 
 
Bertel Lund Hansen (09-01-2003)
Kommentar
Fra : Bertel Lund Hansen


Dato : 09-01-03 00:33

jkv skrev:

> >>En mand, som er 30 år ældre end sin Søn, vil om 8 Aar blive 4
>gange så gammel som Sønnen. Hvor gammel er hver af dem?<<

   m = 30 + s
   m + 8 = 4 * (s+8)

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

LR (09-01-2003)
Kommentar
Fra : LR


Dato : 09-01-03 00:44

> m + 8 = 4 * (s+8)

Ups, ja, skal det være (s + 8) eller s?

Opgaven er ikke helt præcis her, så man må jo se, om man også får en
fornuftig alder ud af (s + 8).

Mvh,

Lasse



Kim Hansen (09-01-2003)
Kommentar
Fra : Kim Hansen


Dato : 09-01-03 12:35

"LR" <lar@tdcadsl.dk> writes:

> > m + 8 = 4 * (s+8)
>
> Ups, ja, skal det være (s + 8) eller s?
>
> Opgaven er ikke helt præcis her, så man må jo se, om man også får en
> fornuftig alder ud af (s + 8).

Jeg tror godt du kan gå ud fra at sønnen også er blevet 8 år ældre i
løbet af de 8 år.

--
Kim Hansen | |\ _,,,---,,_ | Det er ikke
Dalslandsgade 8, A708 | /,`.-'`' -. ;-;;,_ | Jeopardy.
2300 København S | |,4- ) )-,_. ,\ ( `'-' | Svar _efter_
Phone: 32 88 60 86 | '---''(_/--' `-'\_) | spørgsmålet.

Brian Lund (09-01-2003)
Kommentar
Fra : Brian Lund


Dato : 09-01-03 18:33

> > >>En mand, som er 30 år ældre end sin Søn, vil om 8 Aar blive 4
> >gange så gammel som Sønnen. Hvor gammel er hver af dem?<<
>
> m = 30 + s
> m + 8 = 4 * (s+8)

Bumbumbum... så skal jeg bare lige finde ud af hvordan jeg løser 2 ligninger
med 2 ubekendte på min nyerhvervede ti-89 :)



Henning Makholm (09-01-2003)
Kommentar
Fra : Henning Makholm


Dato : 09-01-03 20:52

Scripsit "Brian Lund" <vult2@hotmail.com>

> > m = 30 + s
> > m + 8 = 4 * (s+8)

> Bumbumbum... så skal jeg bare lige finde ud af hvordan jeg løser 2 ligninger
> med 2 ubekendte på min nyerhvervede ti-89 :)

Det er forhåbentlig en spøg?

--
Henning Makholm "... and that Greek, Thucydides"

Brian Lund (10-01-2003)
Kommentar
Fra : Brian Lund


Dato : 10-01-03 03:04


"Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse
news:yahr8bmumnq.fsf@pc-043.diku.dk...
> Scripsit "Brian Lund" <vult2@hotmail.com>
>
> > > m = 30 + s
> > > m + 8 = 4 * (s+8)
>
> > Bumbumbum... så skal jeg bare lige finde ud af hvordan jeg løser 2
ligninger
> > med 2 ubekendte på min nyerhvervede ti-89 :)
>
> Det er forhåbentlig en spøg?

Ja delvist, jeg vil bare gerne vide hvordan jeg løser 2 ligner med 2
ubekendte på min lommeregner... jeg kunne selvfølgelig spørge min lærer...
:)



Henrik Koksby Hansen (10-01-2003)
Kommentar
Fra : Henrik Koksby Hansen


Dato : 10-01-03 12:12

>> > > m = 30 + s
>> > > m + 8 = 4 * (s+8)
>>
>> > Bumbumbum... så skal jeg bare lige finde ud af hvordan jeg løser 2
>ligninger
>> > med 2 ubekendte på min nyerhvervede ti-89 :)
>>
>> Det er forhåbentlig en spøg?
>
>Ja delvist, jeg vil bare gerne vide hvordan jeg løser 2 ligner med 2
>ubekendte på min lommeregner... jeg kunne selvfølgelig spørge min lærer...
>:)
[...]

Kender ikke TI89 - men kunne løsningen ikke være at plotte dem og
aflæse skæringspunktet... :)


/Henrik

Mads (11-01-2003)
Kommentar
Fra : Mads


Dato : 11-01-03 16:16

"Brian Lund" <vult2@hotmail.com> wrote in message news:<3e1e29ea$0$245$edfadb0f@dread14.news.tele.dk>...
> "Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse
> news:yahr8bmumnq.fsf@pc-043.diku.dk...
> > Scripsit "Brian Lund" <vult2@hotmail.com>
> >
> > > > m = 30 + s
> > > > m + 8 = 4 * (s+8)
>
> > > Bumbumbum... så skal jeg bare lige finde ud af hvordan jeg løser 2
> ligninger
> > > med 2 ubekendte på min nyerhvervede ti-89 :)
> >
> > Det er forhåbentlig en spøg?
>
> Ja delvist, jeg vil bare gerne vide hvordan jeg løser 2 ligner med 2
> ubekendte på min lommeregner... jeg kunne selvfølgelig spørge min lærer...
> :)
Ligninger med flere ubekendte kan nemt løses ved brug af matricer. TI
har lavet en FlashAPP til dette, som du kan finde hvis du går ind i:
APPS &#8211; flashAPPS &#8211; Simultaneous Eqn Solver.

Først skal du dog omskrive de to ligninger:
m = 30 + s
m + 8 = 4 * (s+8) <=>

Sæt de to variabler: m og s til a1 og a2:
a1 = 30 + a2
a1 + 8 = 4 * (a2+8) <=>

sæt de to variabler på venstre side af = , og konstanterne på den
højre:
a1 &#8211; a2 =30
a1 &#8211; 4*a2 = 8 * 4 &#8211; 8 = 24

Vælg en 2x2 matrix i Simultaneous Eqn Solver og indsæt koefficienterne
til a1 og a2:


   a1   a2   b1
1   1   -1   30
2   1   -4   24


Tryk F5 og så får man løsningen:
x1=32
x2=2

Hvor x1 er værdien af a1 og x2 er værdien af a2 som løser
ligningssystemet: så m = 32 og s = 2.

Dette er nok måden som man løser ligningssystemer med flere ubekendte
på, når lommeregneren skal bruges.

LR (11-01-2003)
Kommentar
Fra : LR


Dato : 11-01-03 17:03

> Dette er nok måden som man løser ligningssystemer med flere ubekendte
> på, når lommeregneren skal bruges.

Ja, så længe de er linære :-/

Lasse



Mads (12-01-2003)
Kommentar
Fra : Mads


Dato : 12-01-03 10:22

"LR" <lar@tdcadsl.dk> wrote in message news:<3e204017$0$130$edfadb0f@dread16.news.tele.dk>...
> > Dette er nok måden som man løser ligningssystemer med flere ubekendte
> > på, når lommeregneren skal bruges.
>
> Ja, så længe de er linære :-/
>
> Lasse

Jeg beklager fejlen med det lineære Jeg prøvede faktisk at sende en
rettelse med dette frem sammen med et andet forslag til hvordan man
kan bruge lommeregneren. Men denne rettelse er åbenbart ikke kommet
frem! Nå ok, men her er det andet forslag som vel opmærket ikke kræver
at linningerne er lineære:

Man også bruge solve() kommandoen:

Skriv: Solve(m+8=4*(s+8),s)|m=30+s
Resultat: s=2
Dette resultat indsættes i m=30+s.

Brian Lund (12-01-2003)
Kommentar
Fra : Brian Lund


Dato : 12-01-03 23:49

> > > Dette er nok måden som man løser ligningssystemer med flere ubekendte
> > > på, når lommeregneren skal bruges.
> >
> > Ja, så længe de er linære :-/
> >
> > Lasse
>
> Jeg beklager fejlen med det lineære Jeg prøvede faktisk at sende en
> rettelse med dette frem sammen med et andet forslag til hvordan man
> kan bruge lommeregneren. Men denne rettelse er åbenbart ikke kommet
> frem! Nå ok, men her er det andet forslag som vel opmærket ikke kræver
> at linningerne er lineære:
>
> Man også bruge solve() kommandoen:
>
> Skriv: Solve(m+8=4*(s+8),s)|m=30+s
> Resultat: s=2
> Dette resultat indsættes i m=30+s.

Tak for svaret :)!



Mads (11-01-2003)
Kommentar
Fra : Mads


Dato : 11-01-03 17:26

"Brian Lund" <vult2@hotmail.com> wrote in message news:<3e1e29ea$0$245$edfadb0f@dread14.news.tele.dk>...
> "Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse
> news:yahr8bmumnq.fsf@pc-043.diku.dk...
> > Scripsit "Brian Lund" <vult2@hotmail.com>
> >
> > > > m = 30 + s
> > > > m + 8 = 4 * (s+8)
>
> > > Bumbumbum... så skal jeg bare lige finde ud af hvordan jeg løser 2
> ligninger
> > > med 2 ubekendte på min nyerhvervede ti-89 :)
> >
> > Det er forhåbentlig en spøg?
>
> Ja delvist, jeg vil bare gerne vide hvordan jeg løser 2 ligner med 2
> ubekendte på min lommeregner... jeg kunne selvfølgelig spørge min lærer...
> :)

Jeg fik desværre ikke det hele med i det først indlæg, men her er den
fuldstændige version:

Ligninger med flere ubekendte kan nemt løses ved brug af matricer. TI
har lavet en FlashAPP til dette, som du kan finde hvis du går ind i:
APPS &#8211; flashAPPS &#8211; Simultaneous Eqn Solver.

Først skal du dog omskrive de to ligninger:
m = 30 + s
m + 8 = 4 * (s+8) <=>

Sæt de variabler m og s til a1 og a2:
a1 = 30 + a2
a1 + 8 = 4 * (a2+8) <=>

sæt de to variabler på venstre side af = , og konstanterne på den
højre:
a1 &#8211; a2 =30
a1 &#8211; 4*a2 = 8 * 4 &#8211; 8 = 24

Vælg en 2x2 matrix i Simultaneous Eqn Solver og indsæt koefficienterne
til a1 og a2:

   a1   a2   b1
1   1   -1   30
2   1   -4   24


Tryk F5 og så får man løsningen:
x1=32
x2=2
Hvor x1 er værdien af a1 og x2 er værdien af a2 som løser
ligningssystemet: så m = 32 og s = 2.

Dette er den nemmeste måde som man kan løse et sæt af lineært
afhængige ligningssystemer med flere ubekendte på, når lommeregneren
skal bruges.

Man også bruge solve() kommandoen:

Skriv: Solve(m+8=4*(s+8),s)|m=30+s
Resultat: s=2
Dette resultat indsættes i m=30+s.

Solve metoden er ikke generelt lige så nem at anvende i praksis, især
når der er mere end 2 lineært afhængige ligninger. Men hvis man ikke
kan matrix regning så er solve() nok mere børnevenlig

LR (09-01-2003)
Kommentar
Fra : LR


Dato : 09-01-03 00:35

m = s + 30 og m + 8 = 4 * s <=>
m = s + 30 og s = (m + 8) / 4 <=>
m = (m + 8) / 4 + 30 og s = (m + 8) / 4 <=>
m = 42 + 2/3 og s = 12 + 2/3

Mvh,

Lasse

"jkv" <ask@for.it> wrote in message news:p3oue-24s.ln1@bofh.homeunix.net...
> Hejsa...
>
> Er der en der kan opstille en ligning der giver resultatet til dette
> spørgsmål? gerne med fyldestgørende forklaringer(hvis mulig, kun ligninger
> med en ubekendt) ;)
>
> >>En mand, som er 30 år ældre end sin Søn, vil om 8 Aar blive 4
> gange så gammel som Sønnen. Hvor gammel er hver af dem?<<
>
> /jkv
>
>



jkv (09-01-2003)
Kommentar
Fra : jkv


Dato : 09-01-03 01:48


"LR" <lar@tdcadsl.dk> skrev i en meddelelse news:aviciv$o2g$1@sunsite.dk...
> m = s + 30 og m + 8 = 4 * s <=>
> m = s + 30 og s = (m + 8) / 4 <=>
> m = (m + 8) / 4 + 30 og s = (m + 8) / 4 <=>
> m = 42 + 2/3 og s = 12 + 2/3

Ifølge facitlisten er m=32 og s=2... Dette burde jeg nok have skrevet i min
indledende besked ;) Dette stykke er lidt besværligt imho ;)

Jeg tror måske fidusen er at finde s først, og derefter regne m ud....

/jkv



Henrik Koksby Hansen (09-01-2003)
Kommentar
Fra : Henrik Koksby Hansen


Dato : 09-01-03 08:46

>m = s + 30 og m + 8 = 4 * s <=>
[...]

Sønnen bliver også 8 år ældre. :)

m = s + 30 + 8 = 4 (s+8)
<=>
m = s + 30 + 8 = 4s + 32

højre side:   s + 38 - 32 = 4s + 32 - 32
<=>
      s + 6 = 4s
<=>
      s - s + 6 = 4s - s
<=>
      6 = 3s
<=>
      2 = s

venstre side:   m = 2 + 30
<=>
      m = 32

            L = {s = 2, m = 32}


/Henrik

LR (09-01-2003)
Kommentar
Fra : LR


Dato : 09-01-03 00:34

m = s + 30 og m + 8 = 4 * s <=>
m = s + 30 og s = (m + 8) / 4 <=>
m = (m + 8) / 4 + 30 og s = (m + 8) / 4 <=>
m = 42 + 2/3 og s = 12 + 2/3

Mvh,

Lasse

"jkv" <ask@for.it> wrote in message news:p3oue-24s.ln1@bofh.homeunix.net...
> Hejsa...
>
> Er der en der kan opstille en ligning der giver resultatet til dette
> spørgsmål? gerne med fyldestgørende forklaringer(hvis mulig, kun ligninger
> med en ubekendt) ;)
>
> >>En mand, som er 30 år ældre end sin Søn, vil om 8 Aar blive 4
> gange så gammel som Sønnen. Hvor gammel er hver af dem?<<
>
> /jkv
>
>



SoftMan Brian (10-01-2003)
Kommentar
Fra : SoftMan Brian


Dato : 10-01-03 00:09

"jkv" <ask@for.it> wrote in message news:p3oue-24s.ln1@bofh.homeunix.net...
> Er der en der kan opstille en ligning der giver resultatet til dette
> spørgsmål? gerne med fyldestgørende forklaringer(hvis mulig, kun ligninger
> med en ubekendt) ;)
>
> >>En mand, som er 30 år ældre end sin Søn, vil om 8 Aar blive 4
> gange så gammel som Sønnen. Hvor gammel er hver af dem?<<

jeg startede bagfra.. om 8 år er foreskellen mellem dem stadig 30 år, og det
er 3/4 af mandens alder på det tidspunkt, hvilket gør at mandens alder vil
være 40, og sønnens 10 (1/4).

Det er så bare at trække 8 fra.

Det er mest formuleringen der gør det besværligt.

Hvis der stod:
en mand er 4 gange så gammel som hans søn, og aldersforeskellen er 30 år.
Hvor gamle var de for 8 år siden
Så er den lidt mere overskuelig



Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177552
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408849
Brugere : 218887

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste