Bertel Lund Hansen wrote:
>
> >Hvis jeg så har en cirkel, hvor jeg flytter centrum i koordinatsystemet
> >- lad os sige at jeg flytter den fra (0;0) til (-0.5;0,5), betyder det
> >så ikke, at længden af buen er afhængig af hvor på cirklen vi måler?
>
> Som du skriver det er svaret nej. Længder ændres ikke af at man
> flytter koordinatsystemet. Men jeg tror at du mener at du flytter
> udgangspunktet for gradinddelingen, og så er det rigtigt at de
> afskårne stykker på cirklen bliver forskelligt lange. Jeg aner
> ikke hvordan man beregner dem.
Givet en cirkel og en »indre vinkel«, altså en vinkel hvis toppunkt
ligger i cirklens indre, forlænger man vinklens ben i modsat retning
sådan at man får et »kryds«. De forlængede ben kan nu opfattes som to
korder i cirklen, og man kalder den betragtede vinkel for en korde-
vinkel.
I denne situation kan man i hvert fald sige at summen af længden af
de to modstående buer der afskæres af krydset, er »lig med« summen
af vinklen og dens topvinkel, altså to gange vinklen.
Eksempel: Hvis cirklens omkreds er 10, og man betragter en vinkel på
35°, så er topvinklen selvfølgelig også 35°, og summen af de to afskårne
buer er så (70/360)·10 = 1,94.
Hvor lang hver af de to buer er, må afhænge af hvor »ekscentrisk« det
valgte vinkeltoppunkt er. Den ene kan fx være 0,94 og den anden 1,00.
Jeg har altså ikke svaret helt på det du spurgte om.
--
Jeppe Stig Nielsen <URL:
http://jeppesn.dk/>. «
"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)