---

Hej alle

Jeg skal snart fylde en STOR beholder med vand. Og så ville jeg gerne regne
ud hvilken temperatur vandet har efter X timer ved en konstant rum
temperatur (ved start er vandet varmere end den omgivende stillestående
luft). Og evt. hvor meget varme der skal tilføres for at holde vand
temperaturen konstant.

Beholderen er cylindrisk og der er fri adgang til vandet i toppen. Om
beholderen kommer til at stå på et gulv eller om den kommer til at være
hævet over gulvet ved jeg ikke lige pt.

Så hvis det var en der kunne komme med formeler og vejledning til at regne
det ud ville det være til stor hjælp.

--

Mvh. Anders M Jensen

---

A M J skrev :
> Jeg skal snart fylde en STOR beholder med vand. Og så ville jeg gerne
regne
> ud hvilken temperatur vandet har efter X timer ved en konstant rum
> temperatur (ved start er vandet varmere end den omgivende stillestående
> luft).

Det er nok nemmest at lave en simulering i et regneark.
Du er selvfølgelig nødt til at gøre en række antagelser - f.eks. :
1) Hvis systemet er isoleret, skyldes temperaturfaldet vandfordampning og
direkte varmeafgivelse til den ovenliggende luft.
2) Hvis systemet ikke er isoleret, skal du kende beholderens k-værdi og
areal.
Faktorer som luftcirkulation osv. spiller også en rolle, så du er nok nødt
til at lave en simpel model i første gang - f.eks. :

I et regneark speciferes areal, temperaturforskel, vandmasse og et tidsstep.

Vandfordampning :
Energitab : Q = dm·L (dm = massetab, L=specifik fordampningsvarme)
Fordampningsrate : dm = K·A·f(dT)·dt
K=fordampningskonstant, A=overfladeareal, f(dT) = en funktion af
temperaturforskellen, dt=tidsstep
f(dT) bestemmes empirisk - i første omgang kan man måske blot antage : f(dT)
= T2 - T1 (temperaturforskellen)
Fordampningsraten afhænger i øvrigt også af luftfugtigheden (dvs. K afhænger
af luftfugtigheden og andre sekundære ting)

Energitransport gennem beholderens vægge :
Q = k·A·(T2-T1)·dt
k = varmeledningskoefficienten, A = beholderens areal, T2-T1 =
temperaturforskel, dt = tidsstep

Beregning af temperaturændringen i et tidsstep :
dT = Q/(m·c)
Q = det samlede energitab, m = væskens masse, c = specifik varmekapacitet

I regneark gøres nu flg. :
Antag et tidsstep, f.eks. : dt = 300 sek.
Angiv en lufttemperatur : T1 = 20°C
Angiv en væskemasse : m = 1000 kg
Antag en starttemperatur : T2 = 60°C
Angiv en specifik varmekapacitet : c = 4180 J/(kg·°C) (for vand)
Angiv en specifik fordampningsvarme : L = 2358 kJ/kg (for vand)
Antag et overfladeareal : A = 12 m^2
Antag et beholderareal : A = 30m^2 - bemærk at massen afhænger af overflade-
og overfladeareal; tilpas selv værdierne.
Angiv en k-værdi (f.eks.) : k = 8 W/(m^2·°C)
Angiv en fordampningskontant : K = 0,01 kg/(m^2·°C·s) (jeg kender ikke
nogle præcise værdier)

I 5 kolonner beregnes nu : tid, energitabet ved fordampning, energitabet
ved varmetransport, temperaturændring, ny vandtemperatur
Med den nye vandtemperatur kan man beregne næste række osv.

Til sidst kan en temperaturkurve tegnes.

Det ser lidt kompliceret ud, men er faktisk ikke så svært. Og det kan nok
ikke gøres meget simplere.


--
Hilsen
Regnar Simonsen

---

"Regnar Simonsen" <regnar.simo@image.dk> skrev i en meddelelse
news:7dsI9.61639$HU.4285281@news010.worldonline.dk...
> A M J skrev :
> > Jeg skal snart fylde en STOR beholder med vand. Og så ville jeg gerne
> regne
> > ud hvilken temperatur vandet har efter X timer ved en konstant rum
> > temperatur (ved start er vandet varmere end den omgivende stillestående
> > luft).
>
> Det er nok nemmest at lave en simulering i et regneark.
> Du er selvfølgelig nødt til at gøre en række antagelser - f.eks. :
> 1) Hvis systemet er isoleret, skyldes temperaturfaldet vandfordampning og
> direkte varmeafgivelse til den ovenliggende luft.
> 2) Hvis systemet ikke er isoleret, skal du kende beholderens k-værdi og
> areal.
> Faktorer som luftcirkulation osv. spiller også en rolle, så du er nok nødt
> til at lave en simpel model i første gang - f.eks. :
>
> I et regneark speciferes areal, temperaturforskel, vandmasse og et
tidsstep.
>
> Vandfordampning :
> Energitab : Q = dm·L (dm = massetab, L=specifik fordampningsvarme)
> Fordampningsrate : dm = K·A·f(dT)·dt
> K=fordampningskonstant, A=overfladeareal, f(dT) = en funktion af
> temperaturforskellen, dt=tidsstep
> f(dT) bestemmes empirisk - i første omgang kan man måske blot antage :
f(dT)
> = T2 - T1 (temperaturforskellen)
> Fordampningsraten afhænger i øvrigt også af luftfugtigheden (dvs. K
afhænger
> af luftfugtigheden og andre sekundære ting)
>
> Energitransport gennem beholderens vægge :
> Q = k·A·(T2-T1)·dt
> k = varmeledningskoefficienten, A = beholderens areal, T2-T1 =
> temperaturforskel, dt = tidsstep
>
> Beregning af temperaturændringen i et tidsstep :
> dT = Q/(m·c)
> Q = det samlede energitab, m = væskens masse, c = specifik varmekapacitet
>
> I regneark gøres nu flg. :
> Antag et tidsstep, f.eks. : dt = 300 sek.
> Angiv en lufttemperatur : T1 = 20°C
> Angiv en væskemasse : m = 1000 kg
> Antag en starttemperatur : T2 = 60°C
> Angiv en specifik varmekapacitet : c = 4180 J/(kg·°C) (for vand)
> Angiv en specifik fordampningsvarme : L = 2358 kJ/kg (for vand)
> Antag et overfladeareal : A = 12 m^2
> Antag et beholderareal : A = 30m^2 - bemærk at massen afhænger af
overflade-
> og overfladeareal; tilpas selv værdierne.
> Angiv en k-værdi (f.eks.) : k = 8 W/(m^2·°C)
> Angiv en fordampningskontant : K = 0,01 kg/(m^2·°C·s) (jeg kender ikke
> nogle præcise værdier)
>
> I 5 kolonner beregnes nu : tid, energitabet ved fordampning, energitabet
> ved varmetransport, temperaturændring, ny vandtemperatur
> Med den nye vandtemperatur kan man beregne næste række osv.
>
> Til sidst kan en temperaturkurve tegnes.
>
> Det ser lidt kompliceret ud, men er faktisk ikke så svært. Og det kan nok
> ikke gøres meget simplere.
> --
> Hilsen
> Regnar Simonsen

Hej Regnar

Mange tak for hjælpen og de gode fif.
Jeg skriver lige resultaterne når jeg er færdig med regnemaskinen.

Mvh Anders M Jensen

---

snip en masse tekst..

dt = tidsstep.. er det den parameter der skal angive tiden X ???

Har selv lige regnet på varmetab i en reaktor af rustfrit stål... k-værdien
for sådan noget ligger mellem 14-21 hvis nogen skulle have brug for den
oplysning.


--
MVH.
Jon Larsen
Stud.Procesteknolog.
GSX 250 R Supersport
"Før var jeg forvirret, det er jeg også nu, bare på et højere plan."

---

Jon Larsen skrev :
> dt = tidsstep.. er det den parameter der skal angive tiden X ???

Ja - den skal vælges med omhu. For en lille beholder med stor varmetransport
kan man vælge dt = 1 sek., for en stor beholder kan man vælge dt = 60
minutter.
Man udregner derefter ændringerne i den pågældende tidsperiode. Dette giver
så ny tal, man kan regne videre med - og så fremdeles.

--
Hilsen
Regnar Simonsen