/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
Hjælp til matematikopgave
Fra : Jes Hansen


Dato : 01-10-02 19:17

Hej Gruppe! Jeg sidder lidt fast i denne matematikopgave, og håber på lidt
hjælp her. Opgaven lyder sådan:

Vis følgende: Hvis A er en basis for en topologi på en mængde X, så gælder:

T_A=\bigcap T, hvor T_A er topologien frembragt af A og T er en vilkårlig
topologi på X, der indeholder A.

I vores lærebog er T_A defineret på følgende måde: U \in T_A \Leftrightarrow
\forall x \in U \exists B \in A: x \in B \land B \subseteq U. Jeg har gjort
følgende: Det skal vises at alle elementer der ligger i den ene mængde også
ligger i den anden. Jeg starter med at vise at alle x \in T_A ligger i
\bigcap T. Tag \tau \in T_A for at vise at denne mængde ligger i \bigcap T
tager jeg et x \in \tau og viser det ligger i \bigcap T. Det gør det thi x
\in \tau \subseteq T for alle T, så x \in T for alle T og dermed x \in
\bigcap T.

Det er den anden vej der volder problemer... Jeg skal tage et U \in \bigcap
T og vise det ligger i T_A. Tag U \in \bigcap T. Jeg vil vise at U \in T_A
ved at tage et vilkårligt element i U og vise det ligger i T_A. Tag x \in U.
Så ligger x i T for alle T. Da alle T'er er topologier der indeholder basen
A, kan jeg så finde et basiselement B, så x \in B. Nu er jeg altså halvt
færdig i følge definitionen på T_A. Hvordan jeg får 'puttet B ind i U' kan
jeg ikke finde ud af. Nogle hints?

Med venlig hilsen
Jes Hansen



 
 
Henning Makholm (01-10-2002)
Kommentar
Fra : Henning Makholm


Dato : 01-10-02 20:33

Scripsit "Jes Hansen" <jzsuf001@sneakemail.com>

> Det er den anden vej der volder problemer... Jeg skal tage et U \in \bigcap
> T og vise det ligger i T_A.

Hint: Ved du allerede at T_A er en topologi?

--
Henning Makholm "Jeg forstår mig på at anvende sådanne midler på
folks legemer, at jeg kan varme eller afkøle dem,
som jeg vil, og få dem til at kaste op, hvis det er det,
jeg vil, eller give afføring og meget andet af den slags."

Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177552
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408849
Brugere : 218887

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste