Steen wrote:
> Hvis man ved at
> cos³x = 1/4 cos 3x + 3/4 cos x
>
> hvordan kan man så bruge det til at løse tredjegradsligningen
>
> x³ - 0.75x + 0.12 = 0 ?
Ligningen er y³ - 0.75y + 0.12 = 0
Sæt y=cos(x) og indsæt du får så
I: cos(x)³ - 3/4 cos(x) + 0.12 = 0
Men fra den øverste ligning
cos³x = 1/4 cos 3x + 3/4 cos x
derfor
cos³x - 3/4 cos x = 1/4 cos 3x
og det er jo netop to led i trediegradsligningen,
så du kan indsætte dette i ligning I og få
1/4 cos(3x) + 0.12 = 0
Og denne ligning er ganske let at løse.
Husk at tænk på om der er flere x der
opfylder ligningen!
Tænk også på om der er flere løsninger
til ligningen, en trediegradsligning
kan jo have op til 3 rødder.
--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk where you do not
want to go in the future!