Regnar Simonsen wrote:
> Spillet foregår på et stort skakbræt (med uendelig antal
> rækker og søjler). Brættet deles på midten i to lejre -
> vennelejren og fjendelejren. Brikker kan nu placeres
> valgfrit i vennelejren - i første omgang er fjendelejren
> tom. Opgaven går nu ud på at trænge så langt ind i
> fjendelejren med så få brikker som muligt.
> Brikker må kun bevæges horisontalt og vertikalt, og kan
> kun flyttes, hvis de kan hoppe over en brik - denne
> fjernes så.
Spillet er omtalt Scientific American (marts 1991).
Det er sidst i bladet under Mathematical Recreations,
hvor A.K.Dewdney skriver om en forelæsning af Ross Hornberger.
I nedenstående tabel er d nummeret på fjenderækken.
d | antal
1 2
2 4
3 8
4 20
5 ?
Ross spørger publikum, hvad der skal skrives under ved ?.
Der gættes livligt.
Det viser sig, at en million ikke er nok.
John Conway har vist, at det er umuligt uanset, hvor mange
brikker man bruger.
I artiklen gives ikke et bevis, men man kan mellem linjerne
læse, at det er ikke er helt simpelt.
Artiklen afsluttes med disse henvisninger: Mathematical Gems,
Mathematical Morsels og Mathematical Plums alle af Ross Hornsberger.
En Googlesøgning på John Conway og checkers finder denne side:
http://www.cut-the-knot.com/proofs/checker.shtml
Her kan man lege med dam-brikkerne i en Java-applet -
og sandelig så - der er også et bevis for umuligheden af d=5.
http://www.cut-the-knot.com/proofs/checker.shtml
--
Jens Axel Søgaard