"Stefan Garvig" <sgdata@edb.dk> writes:
> Det vil sige, at fænomenet med hårrørsvirkning relaterer sig fænomenet
> overfladespænding.
>
> Kan du eller andre forklare dette fænomen, overfladespænding? Gerne på
> ingeniørniveau - men helst ikke højere
De enkelte molekyler i en væske er bundet sammen af intermolekylære
krafter. Det er disse kræfter der holder væsken sammen og det er også
dem der skaber overfladespændingen. Den letteste måde at forklare det
på er at kigge på en groft forsimplet model.
Lad os sige at ethvert molekyle har et sted mellem 0 og nmax naboer.
(Mon ikke nmax er ca 10, Jeg ved det ikke) Jo flere naboer de enkelte
molekyler har, desto mindre er væskens samlede energi. Men der er en
nedre grænse for det er "umuligt" for et molekyle at have over nmax
naboer. (Det er selvfølgelig lidt sjusket formuleret, men forhåbentlig
er meningen klar)
Inde midt i væsken kan vi regne med at alle molekyler har nmax naboer,
men de molekyler der er placeret i væskeoverfladen mangler
naboer. Derfor koster det energi for systemet at have en stor
overflade.
Til gengæld vil vandmolekylerne meget gerne være nabo til et
glasrør. Det kan man sikkert finde en god mikroskopisk forklaring
på. Det er sikkert noget med at glasrøret er polært. Vi har altså et
system der gerne vil minimere overfladen mellem væske og luft, men det
vil samtidigt gerne maksimere overfladen mellem væske og glas.
Nu mangler vi bare at tage højde for tyngdekraften. Jo højere vandet
står i hårrøret desto større arbejde har det udført mod tyngdekraften
(sjusket formulering). Vi ender med en formel der ser omtrendt således
ud:
U = U_0
+ konstant1 * "vandoverfladens areal"
- konstant2 * "Overflade mellem vand og glas"
+ "Arbejde mod tyngdekraften"
Overfladen mellem vand og glas er proportional med vandsøjlens højde,
h. Arbejdet mod tyngdekraften er proportionalt med h^2. Hvis vi lader
r betegne rørets radius, ender vi med en formel der ser således ud.
U = U_0
+ konstant1 * "vandoverfladens areal"
- konstant2 * 2 * pi * r * h
+ ½ * g * massefylde * pi * r^2 * h^2
Hvis vi vil finde ud af hvor højt væsken står i hårrøret, må man
minimere energien som funktion af h. Dette giver
h= 2 * konstant2 /(g * massefylde * r)
Så vidt jeg husker brugte man engang for 100 år siden
overfladespændingen til at give et overslag på atomets størrelse. Hvis
vi lader E_0 betegne den energi det koster at bryde en binding, så kan
man give et løst overslag på den samlede fordampningsvarme for
systemet:
E_fordamp = N * nmax * E0
Samtidig er overfladespændingen proportional antallet af atomer per
overfladeareal. Hvis man sammenligner de to tal kan man regne ud hvor
stor procentdel af molekylerne der er nabo til overfladen. På den måde
kan man give et overslag på atomets størrelse. Jeg ved ikke om dette
overslag er særligt præcist :)
--
Niels L Ellegaard
http://dirac.ruc.dk/~gnalle/