---

Hej Gruppe

Hvordan undersøger jeg om to rette linier krydser hinnanden. Nå start og
slut koordinaterne for begge linier er kendte?

mvh
Bo Overgaard

---

In an article of 18 Jul 2002 Bo Overgaard wrote:

> Hvordan undersøger jeg om to rette linier krydser hinnanden. Nå start og
> slut koordinaterne for begge linier er kendte?

Du kunne tegne linjerne.

Alternativt finder du ligninger for de to linjer og løser disse ligninger
for at finde et skæringspunkt. Til sidst skal du selvfølgelig lige
kontrollere, at skæringspunktet ligger mellem start- og slutpunkterne
for dine linjer.

--
Uffe Holst

---

Hej Bo.

Bo Overgaard wrote:

> Hvordan undersøger jeg om to rette linier krydser hinnanden. Nå start og
> slut koordinaterne for begge linier er kendte?


Mon ikke du mener linjestykker?

....så du har de 2 linjestykker:
s med endepunkterne A og B

t med endepunkterne C og D


Der gælder at

s og t krydser hinanden (DVS har et punkt fælles)
HVISS
A og B ligger på hver sin side af linien gennem C og D
OG
C og D ligger på hver sin side af linien gennem A og B

Det kan du regne ud med en formel som Henning Makholm for nylig postede
her i gruppen:
> Hvis en linje går gennem de to forskellige punkter (x1,y1) og
> (x2,y2), har den ligningen
> (y1-y2)*x + (x2-x1)*y + x1*y2-x2*y1 = 0
> Venstresiden er positiv når (x,y) er på den ene side af linjen,
> negativ når (x,y) er på den anden side af linjen.

Altså kort og godt:

DEF: f(P,Q,R)=(q2-r2)*p1 + (r1-q1)*p2 + q1*r2-r1*q2

s og t krydser
HVISS
f(A,C,D)*f(B,C,D) <= 0 OG f(C,A,B)*f(D,A,B) <= 0

--
MVH Bjørn Hee <b@h33.dk> L|J(_) C
http://www.h33.dk/ | (¨) Z
"Sproget forfalsker virke- |\/ \ -
ligheden" - Nietzsche |FBSD X

---

Hej Bo. Det svar jeg var lidt for hurtig til at sende, holder ikke helt
vand - men det kan reddes

Bjørn Hee wrote:

> ...så du har de 2 linjestykker:
> s med endepunkterne A og B
>
> t med endepunkterne C og D
>


Det er åbne linjestykker, DVS endepunkter er ikke en del linjestykket.


>
> Altså kort og godt:
>
> DEF: f(P,Q,R)=(q2-r2)*p1 + (r1-q1)*p2 + q1*r2-r1*q2
>
> s og t krydser
> HVISS
> f(A,C,D)*f(B,C,D) <= 0 OG f(C,A,B)*f(D,A,B) <= 0
>


Skal istedet være:
f(A,C,D)*f(B,C,D) < 0 OG f(C,A,B)*f(D,A,B) < 0

--
MVH Bjørn Hee <b@h33.dk> L|J(_) C
http://www.h33.dk/ | (¨) Z
"Sproget forfalsker virke- |\/ \ -
ligheden" - Nietzsche |FBSD X

---

Bo Overgaard skrev:

>Hvordan undersøger jeg om to rette linier krydser hinnanden. Nå start og
>slut koordinaterne for begge linier er kendte?

To rette linier vil altid krydse hinanden, med mindre de er
parallelle.

Mener du liniestykker?

Venligst,
Lasse Hedegaard

--
http://www.simlock.dk/ - låsesmeden til din simlock
** - Nu også unlocking af Nokia 3410 og 5210! **

Få din Nokia 3310 opdateret til 3315! (Version 5.57)

---

>
> Mener du liniestykker?
>
> Venligst,
> Lasse Hedegaard
>

Hej Lasse, Bjørn og Uffe

Ja, jeg mener linierstykker. Og tak for jeres svar. Nogen gange går man (her
mener jeg jeg) helt istå på noget der er ret banalt. Naturligvis kan jeg
opstille ligningerner for de to linie og så undersøge om skæringspunktete
befinder inden for de to liniestykkerne.

mvh Bo Overgaard

---

Lasse Hedegaard <laxxe@nospam.dk> wrote:
....
> To rette linier vil altid krydse hinanden, med mindre de er
> parallelle.

Javist - under (stiltiende) forudsætning af at de ligger i samma plan!

--
med venlig hilsen
Hans

---

Hans H.V. Hansen skrev:

>Javist - under (stiltiende) forudsætning af at de ligger i samma plan!

Du fik mig :)

Venligst,
Lasse Hedegaard

--
http://www.simlock.dk/ - låsesmeden til din simlock
** - Nu også unlocking af Nokia 3410 og 5210! **

Få din Nokia 3310 opdateret til 3315! (Version 5.57)

---

> > To rette linier vil altid krydse hinanden, med mindre de er
> > parallelle.
>
> Javist - under (stiltiende) forudsætning af at de ligger i samma plan!

.... og at planen ikke er projektiv, så parallelle linier skærer hinanden, og
den slags snavs... (C:

Mvh. Lars

---

Lasse Hedegaard wrote:
>
> To rette linier vil altid krydse hinanden, med mindre de er
> parallelle.

Ja, med mindre han tænker på rette linjer i rummet. To tilfældigt
valgte linjer i rummet vil hverken være parallelle eller skærende.
(Ja ja, det kommer an på hvordan man vælger linjerne tilfældigt ...)

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

"Jeppe Stig Nielsen" <mail@jeppesn.dk> wrote in message
news:3D3741D5.E5A4FBC5@jeppesn.dk...

> Ja, med mindre han tænker på rette linjer i rummet. To tilfældigt
> valgte linjer i rummet vil hverken være parallelle eller skærende.
> (Ja ja, det kommer an på hvordan man vælger linjerne tilfældigt ...)

Med en vilkårlig kontinuert sandsynlighedsfordeling, så vil der med
sandsynligheden 1 gælde det du siger.

Åh, nej, jeg kommer lige i tanke om at sidst jeg skrev noget om noget med
sandsynlighed 0 (om det kan forekomme eller ej), så startede det en tråd der
varede en måneds tid eller sådan noget.

Det kunne være sjovt at komme med sådan en lille teaser igen )
Så med fare for at lukke op for sluserne igen: Ifølge den måde hvorpå man
traditionelt definerer hvad udfaldsrum og sandsynligheder er, så kan noget
med sandsynlighed 0 godt ske.

Et andet emne der kunne være godt til at skabe lidt sommertrafik på
nyhedsgruppen (nu leger jeg med ilden.. , er følgende:

0,9999.... = 1


Bjarke

---

Bjarke Dahl Ebert wrote:
>
> Med en vilkårlig kontinuert sandsynlighedsfordeling, så vil der med
> sandsynligheden 1 gælde det du siger.

Det var netop det jeg havde i tankerne. Men da et »naturligt« mål (i
målteoretisk forstand) på mangfoldigheden af rette linje i R³, opfylder
at den samlede »masse« (målet af hele rummet) er uendelig, er der nok
ikke nogen kanonisk måde at vælge den kontinuerte sandsynlighedsfor-
deling på.

Anderledes med mangfoldigheden af rette linjer gennem origo ...

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

"Bjarke Dahl Ebert" <bebert@worldonline.dk> skrev:
> Åh, nej, jeg kommer lige i tanke om at sidst jeg skrev noget om noget med
> sandsynlighed 0 (om det kan forekomme eller ej), så startede det en tråd
der
> varede en måneds tid eller sådan noget.
>
> Det kunne være sjovt at komme med sådan en lille teaser igen )
> Så med fare for at lukke op for sluserne igen: Ifølge den måde hvorpå man
> traditionelt definerer hvad udfaldsrum og sandsynligheder er, så kan noget
> med sandsynlighed 0 godt ske.

Samme problemstilling kan ses ved ikke-infinitesimale sandsynligheder.

Slå med en terning. Lad x være antallet af øjne terningen viser.
Sandsynligheden for at terningen ville vise x er 1/6.
Sandsynligheden for at terningen ville vise noget andet end x er 5/6.
Ergo var det skete usandsynligt og burde statistisk set aldrig være sket

> Et andet emne der kunne være godt til at skabe lidt sommertrafik på
> nyhedsgruppen (nu leger jeg med ilden.. , er følgende:
>
> 0,9999.... = 1

= 1 + 0 + 0 + 0 + 0...
= 1 -1+1 -1+1 -1+1 -1+1...
= (1-1)+(1-1)+(1-1)+...
= 0 + 0 + 0 +...
= 0

Ah, den matematiske prikprikprik operator er sådan en herligt fleksibel
fætter, ikke sandt?

- Anders

---

"Anders J. Munch" wrote:
>
> = 1 + 0 + 0 + 0 + 0...
> = 1 -1+1 -1+1 -1+1 -1+1...
> = (1-1)+(1-1)+(1-1)+...
> = 0 + 0 + 0 +...
> = 0
>
> Ah, den matematiske prikprikprik operator er sådan en herligt fleksibel
> fætter, ikke sandt?

Du opfører dig bare ordentligt med de divergente og betinget konvergente
rækker! Du véd jo godt hvad man ikke må.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)