/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
Om stamfunktionsbestemmelse
Fra : Morten


Dato : 24-06-02 15:19

Hej.
Jeg har nu i et godt stykke tid grundet over, hvordan jeg finder
stamfunktionen til f(x) = x(ln x)^2dx.
Jeg mener der skal anvendes partiel integration, men er ikke helt sikker.
Jeg er i stand til at bestemme stamfunktionen til (ln x)^2 som f(x) = x(ln
x)^2 - 2x ln(x) + 2x. Det skulle vel ikke værer væsentlig svære bare fordi
der står ét x foran?

Håber nogen kan hjælpe.
Hilsen Morten



 
 
Stein A Stromme (24-06-2002)
Kommentar
Fra : Stein A Stromme


Dato : 24-06-02 15:43

[mozart@mobilixnet.dk]

| Hej.
| Jeg har nu i et godt stykke tid grundet over, hvordan jeg finder
| stamfunktionen til f(x) = x(ln x)^2dx.
| Jeg mener der skal anvendes partiel integration, men er ikke helt sikker.
| Jeg er i stand til at bestemme stamfunktionen til (ln x)^2 som f(x) = x(ln
| x)^2 - 2x ln(x) + 2x. Det skulle vel ikke værer væsentlig svære bare fordi
| der står ét x foran?

Nei da, du er på god vei! Bare _en_ partiell integrasjon, så har du
redusert problemet til det du allerede har løst.

| Håber nogen kan hjælpe.
| Hilsen Morten

Lykke til.
--
Stein Arild Strømme Tel: (+47) 2212 2521
Centre for Advanced Study Fax: (+47) 2212 2501
Drammensveien 78 <mailto:stromme@mi.uib.no>
N-0271 Oslo, Norway <http://www.mi.uib.no/~stromme>

Morten (24-06-2002)
Kommentar
Fra : Morten


Dato : 24-06-02 17:17


"Stein A Stromme" <stromme@mi.uib.no> skrev i en meddelelse
news:m34rfsviu2.fsf@shsbox1.uio.no...
> [mozart@mobilixnet.dk]
>
> | Hej.
> | Jeg har nu i et godt stykke tid grundet over, hvordan jeg finder
> | stamfunktionen til f(x) = x(ln x)^2dx.
> | Jeg mener der skal anvendes partiel integration, men er ikke helt
sikker.
> | Jeg er i stand til at bestemme stamfunktionen til (ln x)^2 som f(x) =
x(ln
> | x)^2 - 2x ln(x) + 2x. Det skulle vel ikke værer væsentlig svære bare
fordi
> | der står ét x foran?
>
> Nei da, du er på god vei! Bare _en_ partiell integrasjon, så har du
> redusert problemet til det du allerede har løst.

Hvis jeg har forstået dette korrekt er stamfunktionen til f(x) = x(ln
x)^2dx, givet ved f(x) = x^2(lnx)^2 - 2xlnx + 2x^2 - (lnx)^2 + k.
Men er man nødt til at kende stamfunktionen til f(x) = (lnx)^2 i forvejen
for at kunne bestemme stamfunktionen til g(x) = x(lnx)^2? For i den bog jeg
læser er g(x) funktionen opstillet før f(x). Det er bl.a. dette der for mig
til at overveje om, man i bogen mener, at der skal/kan anvendes
substitution. Jeg ville sætte stor pris på, hvis du kunne løse dette lille
forståelses problem.

På forhånd tak.
Hilsen: Morten



Stein A Stromme (25-06-2002)
Kommentar
Fra : Stein A Stromme


Dato : 25-06-02 08:21

[mozart@mobilixnet.dk]

| Hvis jeg har forstået dette korrekt er stamfunktionen til f(x) = x(ln
| x)^2dx, givet ved f(x) = x^2(lnx)^2 - 2xlnx + 2x^2 - (lnx)^2 + k.

Du har nok regnet feil, se nedenfor.

| Men er man nødt til at kende stamfunktionen til f(x) = (lnx)^2 i forvejen
| for at kunne bestemme stamfunktionen til g(x) = x(lnx)^2?

Det er iallfall den enkleste metode (for et menneske), jeg vet ikke om
noen annen.

| For i den bog jeg læser er g(x) funktionen opstillet før f(x). Det
| er bl.a. dette der for mig til at overveje om, man i bogen mener, at
| der skal/kan anvendes substitution. Jeg ville sætte stor pris på,
| hvis du kunne løse dette lille forståelses problem.

Ikke legg all verdens vekt på rekkefølgen av oppgavene i en bok.
Hvis det finnes en enkel substitusjon som gjør jobben, springer den
ikke like i øynene.

Her er fasit:

|\^/| Maple 7 (IBM INTEL LINUX)
.._|\| |/|_. Copyright (c) 2001 by Waterloo Maple Inc.
\ MAPLE / All rights reserved. Maple is a registered trademark of
<____ ____> Waterloo Maple Inc.
| Type ? for help.

> int(x*(ln(x))^2,x);
2 2 2 2
1/2 x ln(x) - 1/2 x ln(x) + 1/4 x

> int(ln(x)^2,x);
2
x ln(x) - 2 x ln(x) + 2 x


--
Stein Arild Strømme Tel: (+47) 2212 2521
Centre for Advanced Study Fax: (+47) 2212 2501
Drammensveien 78 <mailto:stromme@mi.uib.no>
N-0271 Oslo, Norway <http://www.mi.uib.no/~stromme>

Morten (26-06-2002)
Kommentar
Fra : Morten


Dato : 26-06-02 16:05

| Men er man nødt til at kende stamfunktionen til f(x) = (lnx)^2 i forvejen
| for at kunne bestemme stamfunktionen til g(x) = x(lnx)^2?

Det er iallfall den enkleste metode (for et menneske), jeg vet ikke om
noen annen.

Her er fasit:

int(x*(ln(x))^2,x);
2 2 2 2
1/2 x ln(x) - 1/2 x ln(x) + 1/4 x

int(ln(x)^2,x);
2
x ln(x) - 2 x ln(x) + 2 x

Jeg takker for din hjælp Stein S. og kom efter et kort stykke tid frem til
det samme resultat, dog uden at skulle anvende kendskab til stamfunktionen
af
x(ln x)^2. Jeg vil gerne sende dig en mail med en word fil, som meget kort
viser min fremgangsmåde. Så kan du jo sammen ligne denne med din egen og
måske forklarer hvorfor du mener, at man skal kende til stamfunktionen af
x(ln x)^2.

Hilsen Morten
Email: mozart@mobilixnet.dk



Jens A. (24-06-2002)
Kommentar
Fra : Jens A.


Dato : 24-06-02 17:52

"Morten" <mozart@mobilixnet.dk> skrev i en meddelelse
news:uUFR8.924$U14.82463939@news.orangenet.dk...
> Hej.
> Jeg har nu i et godt stykke tid grundet over, hvordan jeg finder
> stamfunktionen til f(x) = x(ln x)^2dx.

Når jeg plotter funktionen ind på min TI92´er og be´r den om at integrere
får jeg dette resultat ud

x².(2.(ln(x))²-2ln(x)+1)
4

Det ligner ikke helt det du kom frem til... måske andre vil verificere mit
eller Mortens resultat?



Morten (24-06-2002)
Kommentar
Fra : Morten


Dato : 24-06-02 18:11


"Jens A." <0011754m001@mail1.stofanet.dk> skrev i en meddelelse
news:3d174de9$1$232$ba624c82@nntp03.dk.telia.net...
> "Morten" <mozart@mobilixnet.dk> skrev i en meddelelse
> news:uUFR8.924$U14.82463939@news.orangenet.dk...
> > Hej.
> > Jeg har nu i et godt stykke tid grundet over, hvordan jeg finder
> > stamfunktionen til f(x) = x(ln x)^2dx.
>
> Når jeg plotter funktionen ind på min TI92´er og be´r den om at integrere
> får jeg dette resultat ud
>
> x².(2.(ln(x))²-2ln(x)+1)
> 4
>
> Det ligner ikke helt det du kom frem til... måske andre vil verificere mit
> eller Mortens resultat?

Da (F(x))´ = f(x) må det gælde, at hvis man defferentiere ovennænvte
stamfunktion fås funktionen f(x) = xln(x) - x. Dette har jeg dog ikke gjort,
men jeg har prøvet at plotte begge funktioner ind på min TI-86, taget
differentialkvotienten af x^2(2ln(x)^2-2ln(x(x)+1 og sammenlignt denne med
en tilfældig funktionsværdien af xln(x)^2, hvilket ikke stemte overens.
Derfor har jeg grund til at tro, at din foreslåede stamfunktion *ikke* er
korrekt. Jeg gør endnu engang opmærksom på, at jeg "søger" stamfunktionen
til f(x) = x(lnx)^2.

Hilsen Morten



Morten (24-06-2002)
Kommentar
Fra : Morten


Dato : 24-06-02 18:16


"Jens A." <0011754m001@mail1.stofanet.dk> skrev i en meddelelse
news:3d174de9$1$232$ba624c82@nntp03.dk.telia.net...
> "Morten" <mozart@mobilixnet.dk> skrev i en meddelelse
> news:uUFR8.924$U14.82463939@news.orangenet.dk...
> > Hej.
> > Jeg har nu i et godt stykke tid grundet over, hvordan jeg finder
> > stamfunktionen til f(x) = x(ln x)^2dx.
>
> Når jeg plotter funktionen ind på min TI92´er og be´r den om at integrere
> får jeg dette resultat ud
>
> x².(2.(ln(x))²-2ln(x)+1)
> 4
>
RETTELSE: Da (F(x))´ = f(x) må det gælde, at hvis man defferentiere
ovennænvte stamfunktion fås funktionen f(x) = x(ln(x))^2 (selvfølgelig :))

Hilsen Morten



Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177552
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408849
Brugere : 218887

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste