alexbo wrote:
> 1 person har en fødselsdato.
> sandsynligheden for at 2 person har den samme er 1/365
> sandsynligheden for at 3 person har den samme som en af de to første er
> 2/365
> osv. osv. de lægges sammen
>
> ved 25 personer er sandsynligheden 300/365
Og hvis du fortsætter på samme måde bliver sandsynligheden større
end 1... Det dur' ikke
I stedet skal man spørge: På hvor mange måder kan man _undgå_ at
to personer har samme fødselsdag. Den første person kan vælge
mellem alle 365 dage. Så er der 364 dage tilbage. Dvs. at den
anden person har en sandsynlighed på 364/365 for _ikke_ at have
samme fødselsdag som den første. Den tredje person har nu en
sandsynlighed på 363 for ikke at have samme fødselsdag osv.
For så at få sandsynligheden for at den første ikke har samme
fødselsdag som nogen af de andre _og_ at den anden ikke har
samme fødselsdag som nogen af de andre _og_ at den tredje
heller ikke har _og_ at den fjerde osv. ganger vi det hele
sammen (husk: Hvis der er "og" mellem betingelserne skal man
gange sandsynlighederne sammen). Altså:
365/365 * 364/365 * 363/365 * 362/365 ... 340/365 = 0.43
Når vi så skal finde sandsynligheden for at der er mindst eet
par, der har fødselsdag samme dag trækker vi det fra 1 og får
1 - 0.43 = 0.57 ~ 57%
MVH
-Claus