---

Hejsa!

Jeg har gang i et fysikprojekt på HTX-niveau, hvor jeg bl.a. er inde og
kigge lidt på vindmodstand på en racerbil.

Jeg har fundet et generelt udtryk for vindmodstanden:

F = ½ * Cd * A * rho * v^2

.... hvor Cd er "drag-kvotienten", A er front areal, rho er luftens densitet
og v hastighed.

Jeg har prøvet at beregne vindmodstanden for en McLaren F1 ved 380 km/h:

F_vindmodstand = ½ * 0,31 * 1,784 m^2 * 1,29 kg/m^3 * 105 m/s = 37,65 N

38 Newton lyder jo ikke af ret meget, så har jeg brugt nogle forkerte
enheder? Eller kommer den ikke ud i N?


Kan jeg omregne outputtet (N eller hva' nu det er) til effekt (joule eller
hk). Jeg har nemlig tænkt mig, at kigge lidt på hvor mange hypper der skal
til for at overvinde vindmodstanden for en Mac'en ved 380 km/h - og hvad der
er tilbage af de oprindelige 627 hk, må jo så gå til at få bilen op i fart +
rullemodstand + tab i transmission + gnidningsmodstand i lejer mv.

Kan man bruge udtrykket for kinetisk energi E_kin = ½ * m * v^2 til at
udregne hvor stor en effekt det kræver at få bilen op på 380 km/h?

På forhånd tak!

Kristian

---

"KNL DtP" <knl_dtp@hotmail.com> wrote in message
news:aaml0r$25$1@sunsite.dk...
> Hejsa!
> Jeg har fundet et generelt udtryk for vindmodstanden:
>
> F = ½ * Cd * A * rho * v^2
> Jeg har prøvet at beregne vindmodstanden for en McLaren F1 ved 380 km/h:
>
> F_vindmodstand = ½ * 0,31 * 1,784 m^2 * 1,29 kg/m^3 * 105 m/s = 37,65 N

Du mangler at sætte V^2.
>
> 38 Newton lyder jo ikke af ret meget, så har jeg brugt nogle forkerte
> enheder? Eller kommer den ikke ud i N?

Det giver noget i retning af 3800 N.


> Kan man bruge udtrykket for kinetisk energi E_kin = ½ * m * v^2 til at
> udregne hvor stor en effekt det kræver at få bilen op på 380 km/h?


Dit problem er at det giver en differential ligning som jeg ikke tror du har
lært at løse, og jeg har glemt hvordan man gør

Det du i princippet skal gøre er at opstille ligninger for f.eks. energi som
funktion af hastighed.

Eks. Emotor(v)= Edrag(v) + Efriction(v) +...evt. andre tab.

Hvis du ikke skal beregne hvor hurtigt den er om at komme op på topfarten
kan du måske gøre det lidt simplere, og regne på kræfter istedet for Energi.
Dvs. du skal finde den hastighed hvor alle motorens 'kræfter' bliver lige
nettop bliver opvejet af luftmodstand og rulle modstand. I dette punkt er
er ikke nogen resulterende kræfter til at accelrere bilen.

Fmotor(v)=Fdrag(v)+Ffriction(v)

Denne ligning giver sikkert noget med:

Kmotor/V = Kdrag*V^2 +Kfriction*V

---

Niels Erik Danielsen <ned@post6.tele.dk> wrote:
....
> Du mangler at sætte V^2.

Ja
....
> Det giver noget i retning af 3800 N.

Ja
....
> > Kan man bruge udtrykket for kinetisk energi E_kin = ½ * m * v^2 til at
> > udregne hvor stor en effekt det kræver at få bilen op på 380 km/h?

*Hvis* der ingen modstand (luft-, rulle- m.v.) var, kunne du benytte
E_kin til at udregne, hvor megen *energi* (arbejde) [ikke effekt!], der
kræves for at opnå nævnte fart - men i virkelighedens verden skulle du
også medregne den energi, som medgår til at overvinde den samlede
modstand under accelerationen, og det bliver vist for kompliceret, som
også Niels antyder(?)

--
med venlig hilsen
Hans

---

KNL DtP wrote:
>
> Kan jeg omregne outputtet (N eller hva' nu det er) til effekt (joule eller
> hk). Jeg har nemlig tænkt mig, at kigge lidt på hvor mange hypper der skal
> til for at overvinde vindmodstanden for en Mac'en ved 380 km/h - og hvad der
> er tilbage af de oprindelige 627 hk, må jo så gå til at få bilen op i fart +
> rullemodstand + tab i transmission + gnidningsmodstand i lejer mv.

Når bilen kører med farten v og der er en kraft F som er rettet modsat
bevægelsen, så udfører denne kraft arbejdet

A = -F v

For eksempel ved v=105 m/s og med F=3800 N , får du arbejdet

A = -(105 m/s)·(3800 N) = -399000 W = -399 kW = -542 hk

Den kraft som motoren leverer, udfører derfor arbejdet +542 hk.

Hvis farten og kraften varierer i løbet af det tidsrum hvor du vil
finde arbejdet, skal du som de andre er inde på, udføre et integral.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

HEj igen!


Jeg takker mange gange for hjælpen - jeg vil lige kaste mig over
beregningerne, og inddrage det i min rapport.


MVH

Kristia

---

KNL DtP skrev:

> Jeg takker mange gange for hjælpen - jeg vil lige kaste mig over
> beregningerne, og inddrage det i min rapport.

Lige en ting til: Tophastigheden indtræffer sandsynligvis ikke nøjagtig ved
motorens effektmaksimum. Det afhænger af gearingen. Ud fra gearing og
dækstørrelse kan omdrejningstallet ved tophastighed beregnes, og hvis ikke
de to omdrejningstal ikke er ens, kan du ikke regne med at alle 627 hk er
til rådighed ved tophastighed.

T.T.