/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
Teknik til grænseværdi
Fra : Karsten S. Jørgensen


Dato : 30-04-02 18:31

Hej

Jeg bikser med nogle Chernoff-grænser, og i den forbindelse er jeg
kommet til udtrykket
(1/(1+(x^(-1/4)))) ^ (1/2 * sqrt(x))

Dvs. et udtryk på formen y(x)^z(x) hvor
y går mod 1 nedefra for x gående mod uendelig
z går mod uendelig for x gående mod uendelig

Det samlede udtryk ser ud til at gå mod 0 (heldigvis) - men hvordan
viser man det? Findes der generelle teknikker a la l'Hopital til at vise
grænseværdier for sådanne y^z?
--
mvh. Karsten Strandgaard Jørgensen
http://www.hammerich.cjb.net
"Quit trying to act like I'm a steamboat operator"

 
 
Janus Wesenberg (01-05-2002)
Kommentar
Fra : Janus Wesenberg


Dato : 01-05-02 09:43

Karsten S. Jørgensen wrote:
> Hej
>
> Jeg bikser med nogle Chernoff-grænser, og i den forbindelse er jeg
> kommet til udtrykket
> (1/(1+(x^(-1/4)))) ^ (1/2 * sqrt(x))

Dit afsnit om L'Hopital har sikkert et afsnit med standardtricks.
I dette tilfælde er tricket at skrive x som 1/t og tage logaritmen til
dit udtryk

a=(1+(t^(1/4))) ^ (-1/(2 * sqrt(t)))
log a= - 1/2 [log(1+(t^(1/4)))]/[sqrt(t)]

Nu tager vi grænsen t->0+ vha. L'Hopital og finder at log a ->
-infinity, dvs. a->0 for x->infinity

/Janus
--
||
Janus Wesenberg _||_ www.ifa.au.dk/~jaw
Ph.D. Student at Quantop ( ) jaw@^^^^^^^^^
\ /
||


Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177552
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408849
Brugere : 218887

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste